用座標表示軸對稱課件

一、用座標表示軸對稱

（一）座標軸對稱

點P（x，y）關於x軸對稱的點的座標是（x，-y）

點P（x，y）關於y軸對稱的點的座標是（-x，y）

（二）原點對稱

點P（x，y）關於原點對稱的點的座標是（-x，-y）

（三）座標軸夾角平分線對稱

點P（x，y）關於第一、三象限座標軸夾角平分線y=x對稱的點的座標是（y，x）

點P（x，y）關於第二、四象限座標軸夾角平分線y= -x對稱的點的座標是（-y，-x）

（四）平行於座標軸的直線對稱

點P（x，y）關於直線x=m對稱的點的座標是（2m-x，y）；

點P（x，y）關於直線y=n對稱的點的座標是（x，2n-y）；

二、特殊的軸對稱圖形

（一）I線段的垂直平分線

①定義：垂直並且平分已知線段的直線叫做線段的垂直平分線或中垂線

②性質：

a、線段的垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的點在線段的垂直平分線上；

b、到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上；

c、線段是軸對稱圖形，線段的`垂直平分線是線段的一條對稱軸，另一條是線段所在的直線。

（二）II角平分線的性質

①角平分線上的點到已知角兩邊的距離相等

②到已知角兩邊距離相等的點在已知角的角平分線上

③角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是該角的對稱軸。

三、軸對稱知識點總結

1、軸對稱圖形：

一個圖形沿一條直線對摺，直線兩旁的部分能夠完全重合。

這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。

2、軸對稱：

兩個圖形沿一條直線對摺，其中一個圖形能夠與另一個圖形完全重合。

這條直線叫做對稱軸。互相重合的點叫做對應點。

3、軸對稱圖形與軸對稱的區別與聯繫：

（1）區別。軸對稱圖形討論的是"一個圖形與一條直線的對稱關係" ；軸對稱討論的是"兩個圖形與一條直線的對稱關係"。

（2）聯繫。把軸對稱圖形中"對稱軸兩旁的部分看作兩個圖形"便是軸對稱；把軸對稱的"兩個圖形看作一個整體"便是軸對稱圖形。

四、軸對稱的性質

①軸對稱的兩個圖形是全等圖形；軸對稱圖形的兩個部分也是全等圖形。

②軸對稱（軸對稱圖形）對應線段相等，對應角相等。

③如果兩個圖形成軸對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

④軸對稱圖形的對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。

⑤兩個圖形關於某條直線對稱，那麼如果它們的對應線段或延長線相交，那麼交點一定在在對稱軸上。

通過上面對用座標表示軸對稱知識的講解，希望同學們對上面的內容都能很好的掌握，相信同學們會從中學習的很好的。