軸對稱説課課件

軸對稱説課課件篇一

【教學目標】

知識與技能

1、能理解平面直角座標系中，與已知點關於x軸或軸對稱的點的座標的規律。

2、能作出與一個圖形關於x軸或軸對稱的圖形。

過程與方法

1、通過作圖提高學生的實踐能力。

2、通過現實情境的創設，使學生體驗到數學就在我們身邊，從而培養審美情趣。

情感、態度與價值觀

1、通過貼近生活的素材和問題情境，激發學生學習數學的熱情和興趣，培養學生勇於創新，多方位審視問題的創造技巧。

2、在作圖過程中使學生體驗數形結合思想，體驗學習的樂趣，增強解決問題的信心，獲得解決問題的成功體驗，逐步培養學生的理性精神。

【重點難點】

重點：用座標表示點關於座標軸對稱的點的座標。

難點：找對稱點的座標之間的關係、規律。

【自主學習】

一、複習：

1、如果一個平面沿着一條直線摺疊，直線兩旁的部分能夠＿＿＿＿＿，那麼這個圖形叫軸對稱圖形，這條直線叫＿＿＿＿。

2、經過線段的＿＿＿並且＿＿＿於這條線段的直線叫做線段的垂直平分線，又叫做線段的中垂線。一條＿＿的中垂線是它的對稱軸。

3、如果兩個圖形關於某直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的＿＿＿＿＿；反過來，如果兩個圖形各對對應點的連線被同一條直線＿＿＿＿，那麼這兩個圖形關於這條直線對稱。

4、在平面直角座標系中，點 P(1，－1)關於 x 軸對稱的點的座標是＿＿＿；點 P1(1，2) 關於 軸對稱的點的座標是＿＿＿＿。

二、思考：

分別寫出下列各點關於 x 軸、 軸對稱的點的座標：

一般地，已知點 P (a，b)：

⑴ 點 P 關於x 軸對稱的點的座標為P1(＿＿，＿＿)，

⑵ 點 P 關於 軸對稱的點的座標為 P2(＿＿，＿＿)。

關於 x 軸對稱的點，橫座標＿＿＿＿＿＿＿，縱座標＿＿＿＿＿＿＿，關於 軸對稱的點，橫座標＿＿＿＿＿＿＿，縱座標＿＿＿＿＿＿＿。

四、例題：

⑴ 如上圖，寫出四邊形 ABCD 的 4 個頂點的座標；

⑵ 畫出四邊形 ABCD 關於 軸的對稱圖形 A1B1C1D1;

⑶ 寫出點 A1，B1，C1，D1 的座標。

五、鞏固練習：

1、分別寫出下列各點關於 x 軸、 軸對稱的點的座標：

A(－2，4) ， B(3，－2) ，

C(－1，－2) , D(4，0) 。

2、作出圖中多邊形 ABCD 關於 x 軸、 軸的對稱圖形。 （上圖“五-2”圖）

3、已知長方形 ABCD 的頂點座標為 A(2，4)，B(6，4)，C(6，2)，D(2，2) 。

⑴ 在圖⑴中畫出長方形 ABCD 向下平移 6 個單位得到的長方形 A1B1C1D1，寫出點 A1，B1，C1，D1 的座標；【 】

⑵ 在圖⑵中畫出長方形 ABCD 關於 x 軸對稱的長方形 A2B2C2D2，寫出 A2，B2，C2，D2 的座標；

⑶ 你認為上述兩題變換所得的結果是否一樣？為什麼？

4、△ ABC 在平面直角座標系中的位置如圖所示。

⑴ 作出△ABC 關於 軸對稱的△A1B1C1，並寫出點 A1，B1，C1，的座標；

⑵ 將△ABC 向右平移 6 個單位，作出平移後的△A2B2C2，寫出點 A2，B2，C2，的座標；

⑶ 觀察△A1B1C1和△A2B2C2，它們是否關於某條直線對稱？若是，請在圖上畫出這條對稱軸。

六、習題：

1、若點 P 在第三象限，則點 P 關於 軸的對稱點在第＿＿象限，點 P 關於 x 軸的對稱點在第＿＿象限。

2、點 P (－2，3) 關於 x 軸的對稱點座標是＿＿＿＿＿＿。

3、已知點 P (3，－1) 關於 軸的對稱點 Q 的座標是 ( a＋b，1－b ) ，則 ab＝＿＿。

4、已知點 A (2，a) 關於 x 軸的對稱點是 B ( b，－3 ) ，則 ab＝＿＿。

5、若點 (10－a，5＋b) 與點 (2，－5) 關於 軸對稱，則 a＋b＝＿＿＿。

6、在平面直角座標系中，若點P(3，a) 和點Q(b，－4) 關於x軸對稱，則a＋b＝＿＿。

軸對稱説課課件篇二

一、教材分析

1、教材的地位及作用

對稱是數學中一個非常重要的概念，教科書分為軸對稱和中心對稱兩部分講述。“軸對稱和軸對稱圖形”這一節是在學生小學學過對稱的基礎上，在學習等腰三角形的性質，以及線段垂直平分線的性質定理及逆定理前安排的一節內容。它是前面所學知識在生活中的應用，也是後面學習中心對稱的重要的基礎知識。通過本節課的教學，主要是訓練學生初步的審美能力和初步的圖案設計操作技能，拓展學生的想象能力。

因此，這一節課無論在知識上，還是對學生觀察能力的培養上，都起着十分重要的作用。

2、教學目標

所授班級學生活潑好動，思維發散，歸納總結能力弱。根據學生小學已有的認知基礎及本課教材的地位、作用依據課標確定本課的教學目標為：

知識與能力：

①理解軸對稱圖形，兩個圖形關於某直線對稱的概念．

②瞭解軸對稱圖形的對稱軸，兩個圖形關於某直線對稱的對稱軸、對應點．

③瞭解軸對稱圖形與兩個圖形關於某直線對稱的區別和聯繫．

過程與方法：

①通過學習軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱，進一步認識幾何圖形的本質特徵．（因為後面在研究很多幾何圖形和函數圖像時，對稱性是研究的重要方面。）

②通過學習軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區別和聯繫，進一步發展學生抽象概括的能力.

情感、態度價值觀：

通過軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的學習，讓學生關注生活，學會觀察，增強交流，激發學生學習慾望，主動參與數學學習活動.

3、教學重點：軸對稱圖形和兩個圖形關於某直線對稱的概念．

難點：軸對稱圖形和兩個圖形關於某直線對稱的區別和聯繫．

本節課的教學難點是正確區分軸對稱與軸對稱圖形的兩個不同概念，原因有兩點：

（1）學生對軸對稱圖形比較熟悉，但往往不能夠完全掌握它的定義；

（2）軸對稱與軸對稱圖形的聯繫，體現了中學數學中的整體思想，需要學生有較強的思維能力，這對於初二學生來説有一定的難度。轉換角度看待事物也是學生今後處事必備的。

二、教學方法與教材處理

鑑於教材特點和學生模仿能力強，思維信賴於具體直觀形象的特點，我選用的是引導發現教學法，充分運用教具、學具，在實驗、演示、操作、觀察、練習等師生的共同活動引導學生，讓每個學生都動手、動口、動腦積極思維，進行“創造性”的學習，另外，在教學中我還注意利用圖片的不同顏色的對比來啟發學生，運用投影儀提高教學效率，動態演出直觀生動的教學圖片，激發學生的學習興趣，培養應用意識。

三、教學程序

1、創設情境

首先，為學生展示多幅彩色圖片，為學生創設優美的學習情境，根據學生好動、好奇、好問的心理特徵，設置懸念：它們很漂亮、美觀嗎？激發學生的興趣。讓學生感受軸對稱圖形的美觀，並進一步設問：它們美在何處？它們有何共同特徵？讓學生通過觀察，比較發現，這些圖形都具有對稱美。通過設問和學生髮現的結果，揭示課題—本節課學習軸對稱圖形。

2、動手操作

在引入課題的基礎上，講授新知識，運用教具演示，並讓學生觀察老師手中的紙蝴蝶，並根據觀察總結軸對稱圖形的定義和性質。讓學生通過實驗、觀察，引導學生髮現軸對稱圖形定義中的兩點：一是它是一個圖形能沿某一直線摺疊。二是直線兩旁的部分互相重合，並把這兩個特徵作為判斷軸對稱圖形的標準，有幾條直線，就有幾條對稱軸（投影顯示軸對稱圖形的定義）。

前面已經分析過，正確區分軸對稱與軸對圖形這兩種不同的'概念是本節課中學生學習的難點，因此，我抓住突破難點的關鍵。一、加強學生對軸對稱圖形定義的理解；二、通過複習軸對稱的定義，引導學生找出定義中的不同點；三是利用投影的直觀演示，啟發學生分析討論，從而使難點化解，並在化解難點的過程中培養學生的思維能力。

具體做法是：在強化學生在理解軸對稱圖形定義的基礎上，引導學生複習軸對稱定義中的兩點：①有兩個圖形，能夠完全重合即形狀大小都相同：②對重合的方式有限制，也就是它們的位置關係必須滿足一個條件：把它們沿某一直線對摺後，能夠重合。然後引導學生把兩種不同概念中的兩點加以對比，學生便容易發現軸對稱和軸對稱圖形的區別：（1）軸對稱是説兩個圖形的位置關係，軸對稱圖形是説一個具有特殊形狀的圖形。（2）軸對稱涉及兩個圖形，軸對稱圖形是對於一個圖形而言的。

那麼如何理解軸對稱與軸對稱圖形有何聯繫呢？這是學生學習的又一個難點。此時，便利用PPt演示雙喜字，畫好對稱軸的軸對稱與軸對稱圖形，學生們會發現：如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那麼這兩個圖形就是關於這條直線成軸對稱；反過來，如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那麼它就是一個軸對稱圖形，（投影顯示區別與聯繫）。

3、聯繫實際，加強訓練

為了及時鞏固，幫助學生對所學知識予以消化吸收，首先聯繫學生學習實際，讓學生辨認熟悉的幾何圖形和較複雜的標識、圖畫，其次設計了有梯度的訓練題，初步瞭解學生對知識的理解，掌握情況。

4、發揮想象，感受對稱美

通過本節課的觀察實驗，學生們發現了生活中很多軸對稱圖形非常美麗，請同學們發揮想象。這樣，使學生所學知識得以昇華，讓學生真切體會到：數學使我們的生活變得更加美麗，生活處處離不開數學，從而體現學習數學的價值，激發其強烈的學習情感。最後通過配樂欣賞生活和自然界中的軸對稱，讓學生站在更高層次上欣賞對稱美，感受對稱美。

5、課後反思

（1）因課堂主要內容都在板書中，所以學生小結很順利的説出了課堂主要收穫。這説明課堂對學生歸納總結能力的訓練有效果。

（2）利用雙喜字讓學生理解軸對稱圖形和兩個圖形軸對稱的聯繫，化解難點。

（3）所有學生都對軸對稱概念有了一定認識、理解，程度較好的學生對軸對稱的性質有了初步發現和想法，這在下一節性質的教學中得到了體現。

（4）學生歸納概念訓練不夠。第一個概念是有老師引導得到的，第二個概念可由學生自己模仿總結得出，但老師不放心，還是引導得出的。

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