人教版軸對稱圖形課件

教學目標：

1、經歷探索簡單圖形軸對稱性的過程，進一步體會軸對稱的特徵，發展空間觀念

2、探索並瞭解角的平分線、線段垂直平分線的有關性質.

教學重點：

1、角、線段是軸對稱圖形

2、角的平分線、線段垂直平分線的有關性質

教學難點：

角的平分線、線段垂直平分線的有關性質

準備活動：

準備一個三角形、一張畫好一條線段的紙張

教學過程：

先複習軸對稱圖形的知識，提問：角是不是軸對稱圖形呢?如果是，它的對稱軸在哪裏?引起學生思考並通過動手操作，尋找答案.

教師示範：(按以下步驟摺紙)

1、在準備好的'三角形的每個頂點上標好字母;A、B、C.把角A對摺，使得這個角的兩邊重合.

2、在摺痕(即平分線)上任意找一點C，

3、過點C折OA邊的垂線，得到新的摺痕CD，其中，點D是摺痕與OA的交點，即垂足.

4、將紙打開，新的摺痕與OB邊交點為E.

教師要引導學生思考：我們現在觀察到的只是角的一部分.注意角的概念.

學生通過思考應該大部分都能明白角是軸對稱圖形這個結論.

問題2：在上述的操作過程中，你發現了哪些相等的線段?説明你的理由，在角平分線上在另找一點試一試.是否也有同樣的發現?

學生應該很快就找到相等的線段.

下面用我們學過的知識證明發現：

如圖，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC.求證：OE=OD.

鞏固練習：在Rt△ABC中，BD是角平分線，DE⊥AB，垂足為E，DE與DC相等嗎?為什麼?

(1)如圖，OC是∠AOB的平分線，點P在OC上，PO⊥OA，PE⊥OB，垂足分別是D、E，PD=4cm，則PE=__________cm.

(2)如圖，在△ABC中，，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC於D，點D到AB的距離為5cm，則CD=_____cm.

內容二：線段是軸對稱圖形嗎?

做一做：按下面步驟做：

1、用準備的線段AB，對摺AB，使得點A、B重合，摺痕與AB的交點為O.

2、在摺痕上任取一點C，沿CA將紙摺疊;

3、把紙展開，得到摺痕CA和CB.

觀察自己手中的圖形，回答下列問題：

(1)CO與AB有什麼樣的位置關係?

(2)AO與OB相等嗎?CA與CB呢?能説明你的理由嗎?

在摺痕上另取一點，再試一試，你又有什麼發現?

學生會得到下面的結論：

(1)線段是軸對稱圖形.

(2)它的對稱軸垂直於這條線段並且平分它.

(3)對稱軸上的點到這條線段的距離相等.

應用：

(1)如圖，AB是△ABC的一條邊，，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，並交BC於點D，已知AB=8cm，BD=6cm，那麼EA=________，DA=____.

(2)如圖，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分線交AC於D，如果BC=10cm，那麼△BCD的周長是_______cm.

小結：

(1)角是軸對稱圖形.

(2)角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.

(3)線段是軸對稱圖形.

(4)垂直並且平分線段的直線叫做這條線段的垂直平分線.簡稱中垂線.

(5)線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點距離相等.