數學《軸對稱圖形》教案

作為一名默默奉獻的教育工作者，很有必要精心設計一份教案，藉助教案可以提高教學質量，收到預期的教學效果。那麼教案應該怎麼寫才合適呢？下面是小編為大家收集的數學《軸對稱圖形》教案，僅供參考，歡迎大家閲讀。

數學《軸對稱圖形》教案1

教學目標：

1、讓學生經歷長方形、正方形等軸對稱圖形各有幾條對稱軸的探索過程，會畫簡單的幾何圖形的對稱軸，並藉此加深對軸對稱圖形特徵的認識。

2、讓學生在學習過程中進一步增強動手實踐能力，發展空間觀念，培養審美情操，增加學習數學的興趣。

教學重難點：

經歷發現長方形、正方形對稱軸條數的過程。畫平面圖形的對稱軸。

課前準備：

小黑板、學具卡片。

教學活動：

一、複習導入

出示飛機圖、蝴蝶圖、獎盃圖。

提問：這三幅圖有什麼共同的特徵？（都是軸對稱圖形）指着蝴蝶圖提問：你怎麼知道它是軸對稱圖形的？（指名到講桌上摺紙並回答）把蝴蝶圖貼在黑板上，提問：誰能指出這幅圖的對稱軸？（學生指出後，教師用點段相間的線畫出對稱軸，並板書：對稱軸）談話：這節課我們繼續學習軸對稱圖形，重點研究軸對稱圖形的對稱軸。（把課題補書完整）

二、教學例題

1、談話：首先我們研究長方形的對稱軸。請拿出一張長方形紙對摺，並畫出它的對稱軸。學生摺紙畫圖，教師巡視，發現不同的折法。

2、指名到投影儀前展示自己的折法和畫法。提問：你能告訴同學們摺紙時應該注意什麼，畫對稱軸時應該怎麼畫嗎？對他的發言有沒有不同的意見？誰還有不同的折法嗎？也來展示一下。（指名展示）為什麼這條線（指着學生畫出的對稱軸）也是這張長方形紙的對稱軸？

3、談話：這樣看來，我們已經找到了長方形的兩條對稱軸，它還有另外的對稱軸嗎？用紙折折看。通過操作我們發現長方形只有兩條對稱軸。

4、出示黑板上畫好的長方形，談話：剛才我們用摺紙的辦法找到了長方形的對稱軸，現在畫在黑板上的長方形能對摺嗎？如果要畫出它的對稱軸你有什麼辦法嗎？在小組內討論。讓學生充分發表意見。如果有學生提到用和黑板上的長方形同樣大的紙對摺找到對稱軸後再在黑板上描畫，指出這樣做是可以的，但是我們不用摺紙的辦法，還能不能直接在黑板上畫長方形的對稱軸？如果學生提到先量出長方形對邊的中點再連線，畫出對稱軸，對這種想法予以表揚，並提問：你能説一説是怎樣想到先找對邊中點的嗎？如果學生想不到取對邊中點連線的辦法，拿出長方形紙，談話：想一想我們在把長方形紙這樣對摺的時候，長方形的這條邊（例如指一條長邊）被摺痕分成了幾段？這兩段的長度有什麼關係？你是怎麼知道的？那麼摺痕與這條邊相交的這個點是這條邊的什麼？同樣地我們能找到摺痕與這條邊的對邊的交點嗎？找到了這兩個點能不能畫出長方形的對稱軸？指名到黑板上量長方形的邊，取中點。學生説怎樣畫對稱軸，教師畫，畫成如右形狀，並指出：因為對稱軸是摺痕所在的`直線，所以可以讓對稱軸延伸到圖形外。

5、讓學生各自在課本上畫長方形的對稱軸，畫好後同桌檢查，並提問：你能畫出長方形的幾條對稱軸？

三、教學“試一試”。

談話：下面我們研究正方形的對稱軸。請拿出一張正方形紙，再通過摺紙研究它有幾條對稱軸，再在書上畫出正方形的各條對稱軸。儘量獨立完成，如果有困難可與同桌商量，也可以在小組內研究。先展示只畫出兩條對稱軸的圖形，提問：這兩條對稱軸畫得對不對？還有其他對稱軸嗎？再展示畫出四條對稱軸的圖形，指着兩條對角線所在的對稱軸，提問：這兩條線也是正方形的對稱軸嗎？讓沒畫出這兩條對稱軸的學生摺紙看一看這兩條線是不是正方形的對稱軸，並讓他們補畫出這兩條對稱軸。

提問：正方形有幾條對稱軸？

四、教學“想想做做”。

1、做第1題。

（1）指名讀題。提問：這道題讓我們先做什麼，再做什麼，最後做什麼？

（2）讓學生各自按題目要求操作。

（3）提問：哪幾個圖形是軸對稱圖形，各畫了幾條對稱軸？（可補充説明：四條邊相等的四邊形是菱形，它有2條對稱軸）

2、做第2題。

（1）讓學生自己讀題。

（2）提問：題中的圖形都是軸對稱圖形嗎？第幾個圖形不是軸對稱圖形，為什麼？

（3）看一看每個軸對稱圖形有幾條對稱軸，在書上畫出來。（4）展示部分學生的答案，共同評議。（從左往右三個圖的對稱軸分別有3、4、5條）

3、做第3題。

（1）讓學生讀題後自己在書上作圖。

（2）展示部分學生的答案，共同評議。

（3）提問：誰能以左圖為例説一下作圖的步驟？（先找出三個對應的頂點再連線）

4、做第4題。

（1）談話：先仔細觀察題中的四個圖形各是什麼圖形，誰來説一説？（指名回答）如果學生説第一個圖形是三角形，要追問：是什麼樣的三角形？第三個圖形學生可能會説是五邊形，談話：這個圖形不是一般的五邊形，它的五條邊都相等，五個角也都相等，它是正五邊形。同樣的，第四個圖形是什麼圖形？

（2）讓學生各自畫每個圖形的對稱軸，能畫幾條畫幾條。

（3）展示部分學生的答案，共同評議。

（4）提問：每個圖形各畫了幾條對稱軸，你發現了什麼？（各邊相等、各角也相等的圖形，對稱軸的條數與邊數相等）

5、做第5題。讓學生自己製作，然後在小組內觀賞評議，每組找出最佳作品，在班內展覽。

五、全課總結

提問：這節課你對軸對稱圖形有了哪些新的認識？你學到了什麼本領？有什麼收穫？還有不明白的問題嗎？

數學《軸對稱圖形》教案2

【教學目標】

1、知識與能力

（1）理解軸對稱圖形，兩個圖形關於某直線對稱的概念。

（2）瞭解軸對稱圖形與兩個圖形關於某直線對稱的區別和聯繫。

（3）瞭解軸對稱的性質。

2、過程與方法

通過軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的學習以及動手操作，讓學生關注生活，學會觀察，增強交流。

3、情感、態度與價值觀

通過軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的學習，激發學生學習慾望，主動參與數學學習活動中，體會圖形的美，同時感悟數學來源於生活又用於生活。

【教學重點】

軸對稱圖形和兩個圖形關於某直線對稱的概念以及區別和聯繫。

【教學難點】

軸對稱的性質。

【教學方法】

創設情境——主體探究——合作交流——應用提高。

【教學用具】

多媒體課件、直尺、剪刀和彩紙等

【教學過程】

一、創設情境，欣賞圖片，感受生活中的軸對稱現象和軸對稱圖形

我們生活在圖形的世界中，利用圖形的某種特徵我們想像和創造了許多美麗的事物。

問題：觀察下列幾幅圖片，大家觀察後回答下列問題：（出示世博建築物、奧運會開幕式鳥巢煙火、飛機、蝴蝶、窗花等圖片）。

（1）這些圖形有什麼共同的特徵？

對稱給人以平衡與和諧的美感，我們生活在一個充滿對稱的世界裏，你平時有注意到嗎？

（2）你能舉出幾個生活中具有對稱特徵的物體，並與同伴進行交流嗎？

（3）你能利用手中的彩紙，剪出具有對稱特徵的圖案嗎？

二、動手操作，教師組織，合作交流，歸納軸對稱和軸對稱圖形的概念

師生互動操作設計：

教師走到學生中去，與學生一起觀察圖形，討論其具有的共同特徵，並利用“對摺”的方法剪出各種美麗對稱的圖案，展示出來，可以發現這些圖形沿一條直線對摺（我們把這條直線看作軸），直線兩旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有這種特徵的物體有：飛機、風箏、汽車等。

1、經過學生討論，找到特徵後，引導學生歸納軸對稱圖形的概念。

歸納：如果一個圖形沿一條直線對摺，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸。

2、出示教材圖片，下面的每對圖形有什麼共同特點？你能概括這些特點嗎？

學生觀察圖片，在獨立思考的基礎上進行交流，共同總結每對圖形所具有的特徵，學生可能發現：沿某條直線對摺，兩個圖形能夠完全重合。

在學生交流的基礎上，引導學生對軸對稱的概念進行歸納。

把一個圖形沿着某條直線對摺，如果能夠和另一個圖形完全重合，那麼就説這兩個圖形關於這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，摺疊後重合的點是對應點，叫做對稱點。

3、觀察，類比軸對稱圖形和成軸對稱的兩個圖形的特點，教師引導學生對軸對稱和軸對稱圖形的區別和聯繫進行討論交流，加深理解：

軸對稱是説兩個圖形的位置關係、而軸對稱圖形是説一個具有特殊形狀的圖形。

軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形都有一條直線，都要沿這條直線摺疊重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那麼這兩個圖形就是關於這條直線成軸對稱；反過來，如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那麼它就是一個軸對稱圖形。

三、主體探索、教師引導，探究軸對稱圖形的性質和線段垂直平分線的概念

1、如圖，△ABC和△A′B′C′關於直線MN對稱，點A′、B′、C′分別是A、B、C的對稱點，線段AA′、BB′、CC′和直線MN有什麼關係？

學生自行分析操作過程，從操作過程中發現數量關係，點A和A′是對稱點，可以設AA′與對稱軸的交點為P，將△ABC沿MN對摺後A與A′重合，於是有AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°。

對於其他的點也有類似的情況，於是可以發現，對稱軸所在直線經過對稱點所連線段的中點並且垂直於這條線段。

2、鼓勵學生經過獨立思考，發現數量關係並進行交流，同時給出線段垂直平分線的定義：“經過線段中點並且垂直於這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線”。

3、進而引導學生進行歸納：

軸對稱的性質：“如果兩個圖形關於某條直線對稱，那麼對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線”。

類似的“軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線”。

四、師生合作，應用提高，拓展創新

1、出示生活中各種美麗的標誌，如汽車標誌，交通標誌，數字，字母等等。

先判斷哪些是軸對稱圖形，你能找出每個軸對稱圖形中的對稱點嗎？你還能找出它們的對稱軸嗎？

學生交流動手操作，標出一組對稱點，找出每一個軸對稱圖形的對稱軸、並將學生交流的結果展示在黑板上，師生交流心得和方法。

對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。為下一課學習垂直平分線的畫法打下基礎。

2、利用以前認識過的一些簡單的幾何圖形，如三角形，正方形，矩形，平行四邊形，梯形等，以這些圖形的任意一條邊所在直線做為對稱軸，找出對稱點，自己設計和創作軸對圖形或是成軸對稱的兩個圖，並將學生的成果展示在黑板上。

五、歸納小結

1、這節課你學到了什麼？

（1）軸對稱、軸對稱圖形的概念；

（2）軸對稱和軸對稱圖形的區別和聯繫

（3）線段垂直平分線的概念；

（4）軸對稱的性質。

2、你還學到了什麼？還想學習什麼？

六、佈置作業、下課

作業：收集和整理生活中有關軸對稱的圖片，課餘時間進行交流，發現生活中對稱的美。

【教學板書】

軸對稱

1、軸對稱圖形

（1）沿直線對摺

（2）兩側能夠完全重合

2、軸對稱

3、垂直平分線

（1）過線段中點

（2）垂直於這條線段

4、軸對稱的性質

對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線