求一個數比另一個數多(少)百分之幾的教案

求一個數比另一個數多(少)百分之幾的教案

求一個數比另一個數多（少）百分之幾

課一開始，我並沒有按照通常的教學模式先複習求一個數是另一個數的百分之幾的應用題，再引到新例題，而是用學生感興趣的北京中辦奧運會的話題導人新課。

師：同學們，你們知道2008年奧運會在哪裏舉行嗎？

生：（齊聲）知道，在中國北京。（臉上洋溢着喜悦、自豪）

師：（深情地）是呀！2001年7月13日，對很多中國人來説，那是一個不眠之夜。當薩馬蘭奇主席説出了“北京”這個讓13億中國人期盼已久最動聽的話語時，中國一片歡呼聲，所有中國人都跳了起來。中國人驕傲，中國人自豪！

生（抑制不住喜悦，小聲議論開了）

師：那麼當你聽到這個喜人的消息時，你有什麼感想呢？

生1:我想説：祖國媽媽你真了不起。

生2:我想説：2008年奧運會我們中國肯定會有特好的表現。

生3:我想，2008年我已經18歲了，我一定要去北京觀看奧運會。

師：你們想知道許老師聽到這個消息時想到了什麼嗎？

生：想知道。

師：許老師想了解中奧成功時我們北京的得票情況，你們想了解嗎？

生：想。

師出示統計表如下：

中奧第二輪各城市得票情況統計：北京56張，多倫多22張，巴黎18張，伊斯坦布爾－9張

師：北京中奧成功後，很多報紙、電視評論“北京得票數遙遙領先”，這是為什麼？

生1:北京得票數比其他三個城市的總和還要多。

生2:北京得了56票，比伊斯坦布爾多了47票呢。

生3:北京得票數是巴黎的3倍多，是伊斯坦布爾的6倍多。

師：老師也有一種比較方法，用北京得票數與多倫多比，求“北京得票數比多倫多多百分之幾？”（板書）（看同學們熱情高漲之時，提出本課學習課題。）

問題出來以後，我讓學生自己先靜想一會兒，然後小組討論。（討論時可以參考提示）最後全班交流。

提示：

①單位H“的量是誰？你是從哪裏知道的？

②誰和單位”1“的量進行比較？

③要求北京得票數比多倫多多百分之幾，就是求是的百分之幾。

師：通過小組研究，你們認為這道題應該怎樣來解答？

生1:（56-22）÷105

生2:（56-22）÷56

生3:（56-22）÷22

生4:56+22－1

通過進一步的討論和分析，幫助學生弄清解決這一問題的基本思路並對上述解法逐一作出判斷。

師：你認為做這道題的關鍵是什麼？

生：做這道題的關鍵在於提示③，求北京得票數比多倫多多百分之幾就是求北京比多倫多多的票數是多倫多得票數的百分之幾。

師：對呀！關鍵在於把今天所要學習的新問題轉化成己經學過的問題。

師：我們以前也運用過轉化的方法嗎？

生：學習圓的面積時，是把圓轉化成長方形來求的。

師：轉化的方法是我們學習、研究數學的好辦法。我們以後遇到難題時也可以用轉化的方法試試。

師：下面請同學們算出結果。生彙報結果154.5%

師：北京得票數比多倫多多154.5%，能不能説多倫多得票數比北京少154.5%?

生：（齊聲）能！師：究竟能不能，列式就可以知道了。學生列式，不要求計算。

師：結果可能一樣嗎？為什麼？生：結果肯定不一樣，因為被除數一樣，而除數不一樣。

師：看來多百分之幾和少百分之幾還是不一樣的。

師：剛才我們比較了北京和多倫多的情況，北京和其他城市能不能也這樣來比？學生在自備本上自問自答，做好以後同桌互相檢查。

師：為了迎接2008奧運會，北京人民正在努力搞好綠化工作，一個綠色的新北京將展現在我們眼前。在叔叔、阿姨的綠化過程中遇到一個問題，你們想幫他們來解決嗎？

生：想。出示選擇題：北京某區去年原計劃造林12公頃，實際造林14公頃，實際比原計劃多造林百分之幾？（ ）原計劃比實際少造林百分之幾？（ ）

最後，我還設計了一道實踐性的課外作業：同學們，通過這節課的學習，你有沒有發現，其實數學就在你我的身邊。如果你能做個有心人，會覺得數學真有用，學數學樂趣無窮。請你課後調查統計，完成如下統計表，並想想從這張統計表中你能獲得哪些信息，或者你能想到些什麼？調查項目家裏的用電量（度），自己的零花錢（元），學習英語單詞的個數（個），自定內容本月比上月多（少）百分之幾這節課的課堂氣氛活躍，豐富的學習活動激發了學生的學習興趣和求知慾望，收到了很好的教學效果。

第一課時 求一個數比另一個數多百分之幾（或少百分之幾）

教學內容 教材第1頁的例1和練一練，第2頁練習一的1—3題。

教學目標 1.使學生理解並會解答生活中“求一個數比另一個數多百分之幾（或少百分之幾）”的實際問題。

2.在分析、歸納的基礎上進一步提高學生解決實際問題的能力。

教學重點“求一個數比另一個數多百分之幾（或少百分之幾）”的實際問題的解答。

　教學難點 解題思路的掌握。

　教學準備 掛圖、小黑板。

　教學過程

一、創設情境，提出問題

出示例1的掛圖，問：圖上描畫的是什麼？你從圖上獲得哪些信息？

生：東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。

師：你能提出什麼問題？

學生提出問題，師歸納到黑板上：

（1）實際造林是原計劃的百分之幾？

（2）實際造林比原計劃多百分之幾？

（3）原計劃造林比實際少百分之幾？

師：這些問題該怎樣解決呢？這節課我們就用百分數來解答生活中的一些實際問題。（揭示課題）。

二、自主探究，解決問題

1．問題一：因上學期已經學過，可以讓學生獨立解答後，全班再交流解答方法。

2．問題二：

（1）小組合作，討論解決的辦法。

（2）指名交流解題思路。

（3）優化解題思路，並藉助線段圖輔助分析：

原計劃造林：

16公頃 實際比原計劃多的

實際造林： 20公頃

①20—16=4公頃 ②20÷16=1.25=125%

4÷16=0.25=25% 125%—100%=25%

3．問題三：

（1）放手讓學生自己解決。

（2）同桌交流算法。

（3）全班討論解題思路，優化並板書解題方法：

①20—16=4公頃 ②16÷20=0.8=80%

4÷20=0.2=20% 100%—80%=20%

4.比較

（1）觀察（2）（3）兩題的答案：討論兩題的結果是否相同？為什麼？

（2）指名學生髮表自己的看法：首先數量關係不同，作為單位“1”的數量不同，列出的算式不同；其次是兩個問題的結果不同：實際比願計劃多25%，原計劃比實際少20%。

三、鞏固練習，拓展提高

1.做“練一練”，輔導有困難的學生，引導他們分析解題思路。

2.練習一的1—3題：可先讓學生獨立完成，全班再交流算法。

四、課堂總結，質疑問難

這節課你有哪些收穫？有什麼不懂的問題？

板書設計： 求一個數比另一個數多百分之幾（或少百分之幾）的問題

東山村去年原計劃造林16公頃，實際造林20公頃。

（1）實際造林是原計劃的百分之幾？

（2）實際造林比原計劃多百分之幾？（3）原計劃造林比實際少百分之幾？

原計劃造林：

16公頃 實際比原計劃多的

實際造林：

20公頃

作業設計：

1.六年級一班有61人，其中45人體育成績達標

（1）達標的人數佔全班人數的百分之幾？

（2）不達標的人數佔全班人數的百分之幾？

2.（1）雞32只，兔40只，兔的只數是雞的百分之幾？

（2）雞32只，兔40只，兔的只數比雞多百分之幾？

（2）雞32只，兔40只，雞的只數比兔少百分之幾？

百分數的應用（一）求一個數比另一個數多（少）百分之幾教學後記

在六數上冊簡單學習了“求一個數是另一個數的百分之幾”的基礎之後，這下冊教材一開始就緊接着學習“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的知識。同時，這一塊知識也是六數上冊“求一個數比另一個數多（少）幾分之幾”這塊教學知識的遷移。完全可以放手讓學生嘗試學習。但是這僅僅是從教材上去分析。結合我任教的這個班的實際情況，考慮到他們對知識的掌握總是不牢固，學習注意力有效期不長等特點，我採用了單刀直入的理解教學法：

（1）出示例題，理解題意，思考解題方法、數量關係。

（2）理解教材上的兩種解法是怎樣的解題思路。

在反饋中，讓全體學生都能理解並初步掌握：

方法一：

（1）抓住問題，把問題補充完整，找出題中的單位“1”的量。

（2）分清單位“1”的量是什麼？比較量是什麼？

（3）求這個百分比是哪個比較量佔哪個單位“1”的量的百分之幾。

所以用：比較量÷總量（單位“1”）=百分之幾

這裏的難點就在於把握“比較量”，與以往“求一個數是另一個數的百分之幾”相比較，先前的比較量是“某一個數量”，而今天所學的比較量則是“一個數比另一個數多（少）幾的數量”，這對於理解能力差的學生來説具有一定的困惑。在個別輔導時，可加強生活味、比喻味，讓他們理解這個比較量是某兩個量之間的相差量，是一個整體，不能拆開來看。例如：老師身高比學生高的，既不是老師的身高，也不是學生的身高，而是兩者之間相差的身高。

方法二：

（1）先找到單位“1”的量，他所佔的百分比是100﹪。

（2）在求出“比”之前的另一個量佔單位“1”的百分之幾。

（3）另一個量的百分比－單位“1”的百分比=相差的百分比。

應該説兩種方法各有千秋：方法一難在理解比較量；方法二難在有的學生無法理解這是求相差的百分比，只要用多的百分比減去少的百分比即可。

第一課時:求一個數比另一個數多(少)百分之幾的實際問題

教學內容:教科書第1頁的例1,試一試和練一練,練習一的第1~3題.

教學目標:

1,使學生在現實情境中,理解並掌握"求一個數比另一個數多(少)百分之幾"的基本思考方法,並能正確解決相關的實際問題.

2,使學生在探索"求一個數比另一個數多(少)百分之幾"方法的過程中,進一步加深對百分數的理解,體會百分數與日常生活的密切聯繫,增強自主探索和合作交流的意識,提高分析問題和解決問題的能力.

教學過程:

　一,教學例1

1,出示例1中的兩個已知條件,要求學生各自畫線段圖表示這兩個數量之間的關係.

學生畫好後,討論:畫幾條線段表示這兩個數量比較合適 表示哪個數量的線段應該畫長一些 大約長多少 你是怎樣想的

提出要求:根據這兩個已知條件,你能求出哪些問題

引導學生分別從差比和倍比的角度提出如"實際造林比計劃多多少公頃""原計劃造林比實際少多少公頃""實際造林面積相當於原計劃的百分之幾""原計劃造林面積相當於實際的百分之幾"等問題.

在學生充分交流的基礎上提出例1中的問題:實際造林比原計劃多百分之幾

2,引導思考: 這個問題是把哪兩個數量進行比較 比較時以哪個數量作為單位1 要求實際造林比原計劃多百分之幾,就是求哪個數量是哪個數量的百分之幾

小結:要求實際造林比原計劃多百分之幾,就是求實際造林比原計劃多的公頃數相當於原計劃的百分之幾.

啟發:根據上面的討論,你打算怎樣列式解答這個問題

學生列式計算後,進一步追問:實際造林比原計劃多的公頃數是怎樣計算的 要求4公頃相當於16公頃的百分之幾,又是怎樣算的 綜合算式應該怎樣列

3,進一步引導:此前,曾有人提出"根據兩個已知條件,可以求出實際造林面積相當於計劃的百分之幾",你會列式解答這個問題嗎

學生列式計算後追問:這裏得到的125%與剛才得到的25%這兩個百分數有什麼關係

聯繫學生的討論明確:從125%中去掉與單位1相同的部分,就是實際造林比原計劃多的百分數.

提出要求:根據上面的討論,要求"實際造林比原計劃多百分之幾",還可以怎樣列式

學生列式後追問:"125%—100%"這個算式中,125%表示什麼意思 100%呢

二,教學"試一試"

1,出示問題:原計劃造林比實際少百分之幾

啟發:根據例題中問題的答案猜一猜,這個問題的答案是什麼

學生作出猜想後,暫不作評價.

提問:這個問題又是把哪兩個數量進行比較 比較時以哪個數量作為單位1 要求"原計劃造林比實際少百分之幾",就是求哪個數量是哪個數量的百分之幾 你打算怎樣列式解答 還能列出不同的算式嗎

2,學生列式計算後討論:這個答案與你此前的猜想一樣嗎 為什麼不一樣

小結:"試一試"與例題中的問題都是把實際造林面積與原計劃造林面積進行比較,但由於比較時單位1的數量不同,所以得到的百分數也就不同.

三,指導完成"練一練"

1,要求學生自由讀題.

2,提問:你是怎樣理解"2005年在讀研究生的人數比2004年增加了百分之幾"這個問題的

學生討論後,要求他們各自列式解答.

3,根據學生在解答過程中的表現,相機提問:計算中有沒有遇到什麼新的問題

學生提出問題後,引導他們自主閲讀本頁教材的底注,並組織適當的交流.

四,指導完成練習一第1~3題

1,做練習一第1題.

可以鼓勵學生獨立完成填空.如果有學生感到困難,可啟發他們先畫出相應的線段圖,再根據線段圖進行思考.

2,做練習一第2題.

先讓學生説説對問題的理解,再讓學生列式解答.可提醒學生把計算的商保留三位小數.

3,做練習一第3題.

先鼓勵學生獨立解答,再通過交流讓學生説清楚思考的過程.可提醒學生利用計算器進行計算.

五,全課小結

通過本節課的學習,你學會了什麼 求一個數比另一個數多(少)百分之幾時,通常可以怎樣思考 計算過程中還要注意些什麼

蘇教版六年級數學——求一個數比另一個數多(少)百分之幾的應用題

教學目標：

掌握“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的應用題的結構特徵、數量關係和解答方法，並能正確地解答這類應用題。

教學重點：求一個數比另一個數多（少）百分之幾的應用題。

　教學難點：求一個數比另一個數多（少）百分之幾的應用題。

教學過程：

一、創設情境，導入新課

一個蔬菜基地，第一季度收蔬菜30萬千克，第二季度收蔬菜39萬千克。

1、根據算式提問題。

30÷39________________________

39÷30________________________

2、根據算式畫出線段圖，教師適時進行指導。

讓學生明確：要畫兩根線段；表示單位“1”的線段一般都畫在上面，比較的線段畫在下面；問題用？或（）%在線段圖上表示出來。

3、出示新的問題：第二季度的蔬菜產量比第一季度增產百分之幾？

二、呈現問題，探究新知

1、理解問題，思考：把誰當作單位“1”，誰與單位“1”在比較。

2、把問題在原先的線段圖上表示出來，並説一説誰是誰的百分之幾。

3、總結：求第二季度的蔬菜產量比第一季度增產百分之幾，就是求第二季度蔬菜產量比第一季度增產的是第一季度的百分之幾，簡單地可以概括為“增產的產量是第一季度的百分之幾”，先求出增產的產量，再除以第一季度的產量。

4、列式：（39-30）÷30=9÷30=0.3=30%

5、對比問題、算式、線段圖，指出各部分之間的對應關係。

6、如果把問題換成“第一季度的蔬菜產量比第二季度少百分之幾”，又應該如何解答？

畫線段圖，把問題補充完整，再列式解答。

7、想一想，還可以怎樣算？説説算理。

8、試一試：

向陽商場一月份營業額是200萬元，二月份營業額是250萬元。二月份營業額比一月份增長了百分之幾？一月份營業額比二月份少百分之幾？

要求：把問題改變成：（ ）是（ ）的百分之幾？並畫出線段圖，再列式解答。

　三、鞏固新知，遷移應用

1、基本訓練

練一練1，

補充幾道線段圖的練習，加強學生對線段圖的理解。

2、遷移訓練

（1）一塊銅鋅合金重20千克，其中含銅16.4千克。這塊合金的含銅量是百分之幾？含鋅量是百分之幾？

（2）一個工程隊原來每天修路2.4千米，現在每天修路3千米。增加了百分之幾？

（3）一個鉛筆盒原來賣20元，現在降低了5元。降低了百分之幾？

四、總結全課