《圓柱的表面積》教學設計

教學目標

1.理解圓柱的側面積和表面積的含義。

2.掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

3.會正確計算圓柱的側面積和表面積。

教學重點

理解求表面積、側面積的計算方法，並能正確進行計算。

教學難點

能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題。

教學過程

一、複習準備

（一）口答下列各題（只列式不計算）。

1.圓的半徑是5釐米，周長是多少？面積是多少？

2.圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？

（二）長方形的面積計算公式是什麼？

（三）回憶圓柱體的特徵。

二、探究新知

（一）圓柱的側面積。

1.學生討論：圓柱的側面展開圖（是長方形）的長、寬和圓柱底面周長、高的關係。

2.小結：因為長方形的面積等於長乘寬，而這個長方形的長等於圓柱的底面周長，寬等於圓柱的高，長方形的面積就是圓柱的側面積，所以圓柱的側面積等於底面周長乘高。

（二）教學例1.

1.出示例1

例1.一個圓柱，底面的直徑是0.5米，高是1.8米，求它的側面積。（得數保留兩位小數）

2.學生獨立解答

教師板書：

＝1.75l.8

2.83（平方米）

答：它的側面積約是2.83平方米。

3.反饋練習：一個圓柱，底面周長是94.2釐米，高是25釐米，求它的側面積。

（三）圓柱的表面積。

1.教師説明：圓柱的側面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積。

2.比較圓柱體的表面積和側面積的區別。

圓柱的表面積是指圓柱表面的面積，是側面積加上兩個底面積，而側面積是指圓柱側面的面積；表面積包含着側面積。

（四）教學例2.

1.出示例2

例2.一個圓柱的高是15釐米，底面半徑是5釐米，它的.表面積是多少？

2.學生獨立解答

側面積：23.14515＝471（平方釐米）

底面積：3.14 ＝78.5（平方釐米）

表面積：471＋78.52＝628（平方釐米）

答：它的表面積是628平方釐米。

3.反饋練習：一個圓柱，底面直徑是2分米，高是45分米，求它的表面積。

（五）教學例3.

1.出示例3

例3.一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24釐米，底面直徑是20釐米，做這個水桶要用鐵皮多少平方釐米？（得數保留整百平方釐米）

2.教師提問：解答這道題應注意什麼？

這道題是求做這個水桶要用鐵皮多少平方釐米。實際上是求這個圓柱形水桶的表面積。題裏告訴我們的一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，計算時就是用側面積加上一個底面積。

3.學生解答，教師板書。

水桶的側面積：3.142024＝1507.2（平方釐米）

水桶的底面積：3.14

＝3.14

＝3.14100

＝314（平方釐米）

需要鐵皮：1507.2＋314＝1821.21900（平方釐米）

答：做這個水桶要用1900平方釐米。

4.教師説明：這裏不能用四捨五入法取近似值。在實際中，使用的材料都要比計算得到的結果多一些。因此，要保留整百平方釐米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位進1.這種取近似值的方法叫做進一法。

5.四捨五入法與進一法有什麼不同。

（1）四捨五入法在取近似值時，看要保留位數的後一位，是5或比5大的捨去尾數後向前一位進一，是4或比4小的捨去。

（2）進一法看要保留位數的後一位，是4或比4小的捨去尾數後都向前一位進一。

三、課堂小結

這節課我們所研究的例1、例2、例3都是有關圓柱表面積的計算問題。圓柱的表面積在實際應用時要注意什麼呢？

歸納：圓柱的表面積，在實際應用時，要根據實際需要計算各部分的面積，必須靈活掌握。如油桶的表面積是側面積加上兩個底面積；無蓋的水桶的表面積是側面積加上一個底面積；煙筒的表面積只求側面積。另外，在生產中備料多少，一般採用進一法，就是為了保證原材料夠用。

四、鞏固練習

（一）求出下面各圓柱的側面積。

1.底面周長是1.6米，高是0.7米

2.底面半徑是3.2分米，高是5分米

（二）計算下面各圓柱的表面積。（單位：釐米）

（三）拿一個茶葉桶，實際量一下底面直徑和高，算出它的表面積。（有蓋和無蓋兩種）

五、課後作業

（一）砌一個圓柱形的沼氣池，底面直徑是3米，深是2米。在池的周圍與底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

（二）一個圓柱的側面積是188.4平方分米，底面半徑是2分米，它的高是多少分米？