小學數學《圓柱的表面積》教學設計

【教學目標】

1、使學生理解圓柱體側面積和表面積的含義。

2、通過操作獨立推導並掌握求圓柱的側面積、表面積的方法，並能運用到實際中解決問題。

3、體驗成功與失敗的收穫，體會合作的愉悦。

【教學重點】動手操作展開圓柱的側面積

【教學難點】圓柱側面展開圖的多樣性，並能夠將展開圖與圓柱體的各部分建立聯繫，並推導出圓柱側面積、表面積的計算公式。

【教具準備】圓柱表面展開電腦動畫展示

【學具準備】圓柱形茶葉罐、自制的圓柱體紙盒2個、剪子、尺子。

【教學過程】

一、創設情境，引起興趣。

1、同學們曾經自己研究出長方體和正方體表面積的計算方法，回憶一下，當時大家是怎樣推導這些立體圖形表面積的？（學生會想將圖形表面展開）

2、拿出圓柱體茶葉罐，誰能説説圓柱由哪幾部分組成的？

怎樣求這個茶葉罐用多少鐵皮？（體會就是求圓柱表面積。在學生躍躍欲試的時候進行下一步的操作活動）

二、自主探究，發現問題。

研究圓柱側面積

拿出自制的圓柱體紙盒，

1.猜想將它的側面展開，會是一個什麼樣的圖形。

2.獨立操作用自己喜歡的方式展開，驗證剛才的猜想。

“用自己喜歡的方式”展開可能會出現很多種可能，比如斜着剪、拐彎剪等，對各種可能情況的處理方式教師應該做到心中有數。

3.觀察對比觀察這個圖形各部分與圓柱體有什麼關係？

4.小組交流能用已有的知識計算它的面積嗎？

5、小組彙報。（選出一個學生已經展開的圖形貼到黑板上）

重點感受：圓柱體側面如果沿着高展開是一個長方形。（這裏要強調沿着高剪）

這個長方形與圓柱體上的那個面有什麼關係？(長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的高）

長方形的面積＝圓柱的側面積

即長×寬＝底面周長×高

所以，圓柱的`側面積＝底面周長×高

S側==C×h

如果已知底面半徑為r，圓柱的側面積公式也可以寫成：S側=2πr×h

師：如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

學生動手操作,動筆驗證,得出了同樣適用的結論。

（因為剛才學生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能已經出現了這種情況。此時可以讓已經得出平行四邊形的學生介紹一下他的剪法，然後大家拿出準備好的第二個圓柱紙盒用此法展開）

研究圓柱表面積

1、求茶葉罐用多少鐵皮，就是求什麼呢？如何求？試一試。

學生測量，計算表面積。

2、圓柱體的表面積怎樣求呢？

得出結論：圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2

3、動畫：圓柱體表面展開過程

三、實際應用

1、填空

圓柱的側面沿着高展開可能是（）形，也可能是（）形。第二種情況是因為（）

2、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（）

3、教材第六頁試一試。

四、回顧全課

本節課你收穫了什麼，有什麼遺憾。

【板書設計】

圓柱體的表面積

圓柱的側面積＝底面周長×高→S側＝ch

長方形面積＝長×寬

圓柱的表面積＝圓柱的側面積＋底面積×2