實踐與探索課件教學設計

第一課時

教學目的

通過學生積極思考、互相討論，經歷探索事物之間的數量關係，形成方程模型，解方程和運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。

重點、難點

1，重點：讓學生實踐與探索，運用二元一次方程組解決有關配套問題的應用題。

2．難點：尋找相等關係以及方程組的整數解問題。

教學過程

一、複習

列二元一次方程組解決實際問題的步驟是什麼?其中什麼是關鍵?

二、新授

問題1．第35頁實踐與探索中的第一個問題。

學生閲讀教科書並與同伴討論、交流，探索解題方法，鼓勵學生多角度地思考，只要學生的方法有道理，就要給予肯定和鼓勵。鼓勵學生進行質問和大膽創新。

學生有困難，教師加以引導：

1．本題有哪些已知量?

(1)共有白卡紙20張。

(2)一張白卡紙可以做盒身2個或盒底蓋3個。

(3)1個盒身與2個盒底蓋配成一套。

2．求什麼?

(1)用幾張白卡紙做盒身?幾張白卡紙做盒底蓋?

3．若設用x張白卡紙做盒身，y張白卡紙做盒底蓋。

那麼可做盒身多少個?盒底蓋多少個?

[2x個盒身，3y個盒底蓋]

4．找出2個等量關係。

(1)用做盒身的白卡紙張數十用做盒底蓋的自卡紙張數：20。

(2)已知(3)可知盒底蓋的個數應該是盒身的2倍，才能使盒身和盒底蓋正好配套。

根據題意，得

x+y＝20

3y=2×2x

解出這個方程組。

以上結果表明不允許剪開白卡紙，不能找到符合題意的分法。

如果允許剪開一張白卡紙，怎樣才能既符合題意且能充分利用白卡紙呢?

用8張白卡紙做盒身，可做8×2二16(個)

用1l張白卡紙做盒底蓋，可做3×11＝33(個)

將餘下的l張白卡紙剪成兩半，一半做盒身，另一半做盒底，一共

可做17個包裝盒，較充分地利用了材料。

三、鞏固練習

某農場300名職工耕種5l公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植各種植物每公頃所需勞動力人數及投入的設備資金如下表：

農作物品種 水稻 棉花 蔬菜

每公頃需勞動力 4人 8人 5人

每公頃需投入資金 1萬元 1萬元 2萬元

已知該農場計劃在設備上投入67萬元，應該怎樣安排這三種作物的.種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的設備資金正好夠用?

先讓學生自主探索，與夥伴交流。

對有困難的學生教師加以引導。(提問式)

1．本題中有哪些已知量?

(1)安排種三種農作物的人數共300名；

(2)安排種三種農作物的土地共51公頃；

(3)每種農作物每公頃所需要的職工數；

(4)每種農作物每公頃需要投入的資金；

(5)三種農作物需要的資金和為67萬元。

2．求什麼?

分別安排多少公頃種水稻，多少公頃種棉花，多少公頃種蔬菜?

如果設安排x公頃種水稻，y公頃種棉花，那麼由已知(2)可知，種蔬菜有(51-x-y)公頃。

這樣根據已知，(3)可得種水稻4x人，棉花8y人，蔬菜5(51-x-y)人. 根據已知(4)可得，種三種農作物所需的資金分別為x萬元、y萬元2(51-x-y)萬元已知量中的(1)、(5)就是兩個等量關係

因此，列方程組

4x+8y+5(51-x-y)＝300

x+y+2(51-x-y)=67

本題也可以列三元一次方程組求解，若有學生嘗試用這種方法，應給予鼓勵，鼓勵有餘力的學生自己探索、研究、體會，不要求統一規定。

四、作業

教科書習題7.3，第1題。