探索三角形全等條件教學設計

一、教材分析

（一） 本節內容在教材中的地位與作用

《 探索三角形全等的條件》 對於全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關係研究的第一步。它是兩三角形間最簡單、最常見的關係。本節《探索三角形全等的條件》是學生在認識三角形的基礎上，在瞭解全等圖形和全等三角形以後進行學習的，它既是前面所學知識的延伸與拓展，又是後繼學習探索相似形的條件的。本節課中的內容是《探索三角形全等的條件》中的最後一個判定，在學習新知識中我們複習前面所學的SSS，ASA，AAS，也為後面的尺規作圖打好基礎。另外也對後面的三角形的相似等知識學習提供了保障。本節課的知識具有承上啟下的作用。

（二） 教學目標

在本課的教學中，不僅要讓學生學會“邊角邊”這一全等三角形的識別方法，更主要地是要讓學生掌握研究問題的方法，初步領悟分類討論的數學思想。同時，還要讓學生感受到數學於生活，又服務於生活的基本事實，從而激發學生學習數學的興趣。為此，我確立如下教學目標：

（1）知識目標： 經歷用兩角一邊進行畫圖和驗證三角形是否全等的過程中，探索出全等三角形的條件 “邊角邊”，並能應用它們來判定兩個三角形是否全等。還對兩邊分別相等且其中一組等邊的對角分別相等，兩個三角形不一定全等進行探索。

（2）能力目標：在探索三角形全等條件的過程中，讓學生學會有條理地思考、分析、解決問題的能力，培養學生推理意識和能力。有關數學題的答題規範化的培養。

（3）情感目標：培養學生敢於實踐，勇於發現，大膽探索，合作創新的精神；體會數學在生活中的作用，增強學習數學的興趣，樹立學好數學的信心。

（三） 教材重難點

學情分析：

學生現在處於幾何推理論證的初步階段，從這章開始，學生應該逐步學會幾何證明，幾何證明題的推理證明的書寫對學生來説難度較大，同時，我們知道，以前學生學習幾何都是一些簡單的圖形，從這章開始出現了幾個圖形的變換或疊加，學生在解題過程中，找全等條件是一個難點。

鑑於以上學情分析，我把本節課的.重難點設置為：本節課的重點是掌握三角形全等的條件 “SAS”，並能應用它們來判定兩個三角形是否全等。探索“兩邊分別相等且其中一組等邊的對角分別相等，兩個三角形不一定全等”是難點。我將採用讓學生動手操作、合作探究、媒體演示的方式以及滲透分類討論的數學思想方法教學來突出重點、突破難點。

（四）教學具準備，教具：相關多媒體；學具：剪刀、紙片、圓規、直尺。

二、教法選擇與學法指導

本節課主要是“邊角邊”這一基本事實的發現，故我在課堂教學中將盡量為學生提供“做中學”的時空，讓學生進行小組合作學習，在“做”的過程中潛移默化地滲透分類討論的數學思想方法，遵循“教是為了不教”的原則，讓學生自得知識、自尋方法、自覓規律、自悟原理。並且用導學案的形式讓學生對本節課內容很好的把握。

三、教學過程

（一）温故知新

1．我們在前面學過______ _______ _______方法判定兩個三角形全等。

（二）設疑引題，激發求知慾望

首先，我出示一個實際問題：

問題：小穎作業本上畫的三角形被墨跡污染，她想畫出一個與原來完全一樣的三角形，她該怎麼辦呢？你能幫幫小穎嗎？

這樣設計的目的是既交代了本節課要研究和學習的主要問題，又能較好地激發學生求知與探索的慾望，同時也為本節課的教學做好了鋪墊。

（三）引導活動“想一想”，揭示知識產生過程

數學教學的本質就是數學活動的教學，為此，本節課我設計瞭如下的系列活動，旨在讓學生通過動手操作、合作探究來揭示“邊角邊”判定三角形全等這一知識的產生過程。探索三角形全等條件重要學生的探索能力的培養。

活動一：讓學生通過複習回顧已學過的判斷兩個三角形全等的方法引出本節課所要探究的兩邊一角能不能判斷兩個三角形全等。

活動二：讓學生首先通過畫圖對兩邊及其夾角對應相等的情況進行對比來判斷所畫的兩個三角形是否全等。特別的小組用疊合的方法來進行判斷三角形全等，由此得到判定兩個三角形全等的方法4（兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等，簡寫為“邊角邊”或“SAS”）。

活動三： 在學生畫出有兩邊及其一邊的對角對應相等的兩個三角形的圖上，讓學生觀察，看畫出的三角形是否一定全等。由此得出結論，這樣的兩個三角形不一定全等。老師引導學生得出結論，並揭開祕密，針對此結論用一個生活中的例子來進行鞏固。聯繫實際：請同學們觀察下面圖形中三角形全等嗎？由於此圖來自本城市的重要工程，所以學生很快能理解兩邊分別相等且其中一組等邊的對角分別相等的兩個三角形不一定全等的結論。並説明數學在實際生活中是存在的，並可以應用數學解答實際問題。

（四）練一練，用三個例子來鞏固“邊角邊”的應用。

由老師引導——學生解決—學生點評—教師點評的流程講解練習。讓學生知道一般的我們寫三角形的有關題時，對應頂點應寫在對應的位置上，並且要知道每一步的理由，但不一定要寫出理由來。鏈接中考要求對學生的答題規範化能獲取高分。比如在第三個題中：3．在△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分線。那麼BD與CD相等嗎？為什麼？回答相等，然後再説明理由。這樣才規範。還有公共邊的寫法，第一題中就寫成“AC=CA”而第三題的公共邊應寫成AD=AD。中考答題規範化應該從七年級抓起。

（五）作業佈置：完成學案剩下的題。