《有理數的加法》優質教案

（一）知識與技能目標

1、經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則。

2、運用有理數加法法則熟練進行整數加法運算。

（二）過程與方法目標

1、在教師創設的熟悉情境與學生探索法則的過程中，通過觀察結果的符號及絕對值與兩個加數的符號及其絕對值的關係，培養學生的分類、歸納、概括的能力。

2、在探索過程中感受數形結合和分類討論的數學思想。

3、滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想

（三）情感態度與價值觀目標

(1)通過師生交流、探索，激發學生的學習興趣、求知慾望，養成良好的數學思維品質。

（2）讓學生體會到數學知識於生活、服務於生活，培養學生對數學的熱愛，培養學生運用數學的意識。

（3）培養學生合作意識，體驗成功，樹立學習自信心。

二、教學重點、難點：

重點：

理解和運用有理數的加法法則難點：理解有理數加法法則，尤其是理解異號兩數相加的法則 三、教學組織與教材處理：

在教學過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學。新：創設新的問題情境（足球淨勝球數）、開展新的學習方式（自主、合作、交流）、進行新的評價體系（個人評價、教師評價與小組評價相結合）；行：在教師的啟發引導下自主、合作探究新知（有理數的加法法則），教師關注學生是否積極思考問題（幾組有理數加法的符號與絕對值特徵）、是否主動參與討論（同號與異號的特徵）、是否敢於發表自己的見解（有理數加法法則的概括）；省：在特殊實例的基礎上觀察、歸納、概括有理數的加法法則，在實例講解和自主練習的基礎上總結心得、反省得失（如：解後思）。信：在本節課的探究法則與運用法則中體驗成功，增添學習興趣，樹立學習自信心（如在教師用數帶正號球的方法得出（+2）+（+3）= +5後，學生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數加法的和的符號和在最後以“挑戰老師”的形式判斷一句話的正誤等等）。同時本節課在運用“正負抵消”和數軸探討有理數法則時，教師只對第一個或前兩個進行指導和示範，其它的'留給學生獨立得出或合作完成。另外利用多媒體來輔助教學，使教學內容直觀形象化，使學生在比較真實的環境裏面體驗數學的生活性。

四、教學流程

（一）引入新知---新師播放一段世界盃的音樂，讓學生感受激情，再問“大家知道今年世界盃的冠軍得主是誰？”學生回答後師給與評價，然後出示“淨勝球”問題：凱旋足球隊第一場比賽贏了1個球，第二場比賽輸了1個球。該隊這兩場比賽的淨勝球數是多少？學生回答後教師引導學生用數學式子表示：把贏1個球記為“＋1”，輸1個球記為“－1” ，淨勝球數應是(＋1)＋(－1) ＝0。師再問：如果該隊第一場比賽輸1個球,第二場比賽贏1個球.那麼該隊這兩場比賽的淨勝球數為多少?師引導學生用(－1) ＋ (＋1) ＝0的式子説明。 （二）探究新知---行

1、師：同學們今天我們藉助這兩個式子來探討有理數的加法。為了更形象的説明問題，我們用 1個  表示 ＋1,用 1個 表示 －1，那麼就表示0。

2、師：首先我們一起來計算（+2）+（+3）。教師演示：先出現兩個帶正號的球，再出現三個帶正號的球，用方框框住總共有五個帶正號的球，也就是説（+2）+（+3）= +5。師問：聰明的同學們能告訴我（-2）+（-3）等於多少嗎？教師先讓學生思考再回答，教師演示過程，並給與積極評價。在前兩例的基礎上再啟發學生思考：(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三種情形。（注：此三例關鍵是“正負抵消”，教師教學時引導學生觀察並運用這個思想）。

3、師：同學們，其實我們還可以用數軸來表示剛才這幾道題的運算過程。出示數軸，並規定正負方向。師先舉例説明：先向西移動2個單位，再向西移動3個單位，則一共向西移動了5個單位。所以：（-2）+（-3）=-5。師然後讓學生用數軸的方法運算(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三個式子。（注：學生在表示(－3)＋2的移動過程時對於＋2可能不能正確表示。師應強調加法是“相繼”活動的合併，教學時可讓學生先想想再決定到底是從原點出發還是從-3這個點出發。對於非常正確的見解，師給與積極評價。）

（三）發現新知---省

1、教師引導學生觀察剛才的五個例子：

問：兩個有理數相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？師先讓學生獨立思考，再小組討論。在學生髮表見解時應肯定他們樸素的語言，同時教師引導學生先把他們分成三類：同號類、異號類、相反數類，再去觀察他們加數與和的符號和絕對值特徵。

2、師生共同得出有理數加法法則

同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並把較大的絕對值減去較小的絕對值；相反數相加，和為零。師問：一個數同0相加？師生得出仍得這個數。師引導學生記一記。

（四）運用新知---信 1、範例講解：

例1 計算下列各題：

①180＋（－10）；

②（－10）＋（－1）；

③5＋（－5）；

④ 0＋（－2）.

教師引導學生先觀察符號特徵，再教師示範寫出過程。

解：（1）180＋（－10）（異號型 ）  ＝＋（180－10）（取絕對值較大的數的符號，  ＝１７０ 並用較大的絕對值減去較小的絕對值）

②（－10）＋（－1） （同號型）  ＝－（10＋1） （取相同的符號，並把絕對值相加）對於③④ 小題，可以讓學生口答。

2、解後思：

教師引導學生反思剛才做題時的基本思路。教師在學生回答的基礎上提煉為三句話： ①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。

3、説一説

（口答）確定下列各題中的符號，並説明理由：

(1) （＋5）＋(＋ 7); (2) (－ 10) ＋(－ 3) (3) (＋ 6)＋(－5)

(4) (＋ 3)＋(－8)

注：此題意在強化對有理數加法的符號判斷，特別是異號的情形着重反饋矯正 4、練一練

1、計算下列各式：（1） （-25）+（-7）； （2）（-13）+5；（3） （-23）+0； （4）45+（-45）。

2、土星表面的夜間平均温度為-150度，白天比夜間高27度，那麼白天的平均温度是多少？注：此兩題意在對有理數加法法則的鞏固和引導學生運用有理數的加法解決實際問題。第一題教師先讓學生獨立完成，並請四個學生演板。做完後小組之間開展互評，正誤怎樣？有什麼值得改 進的地方？對於第二題教師請男女兩個同學比賽進行演板，師給與評價。

5、想一想

請根據 式子（-4）+3，舉出一個恰當的生活情境；（聰明的你能舉出多少種新情境？）注：此例意在引導學生關注“生活中的數學”。對於學生有創意的情境師應給與積極評價。（符合此式子的情境有很多，如：温度變化問題、足球淨勝球問題、方向行走問題、收入支出問題、水位漲落問題等等）

（五）反省新知---談一談 我學到了什麼？

教師引導學生自我反省、自我評價。  師生共同總結：1、有理數的加法法則，2、運算時的基本思路。

（六）挑戰老師

師説：通過今天的學習，老師認為：“ 兩個有理數相加，和一定大於其中一個加數”。老師的説法正確嗎？請聰明的你舉例説明。

（七）超越自我

分別在右圖的圓圈內填上彼此不相等的數，使得 條線上的數之和為零，你有幾種填法？

（八）佈置作業。

附：“新、行、省、信”

------------我的四字教育法

一、“新”

1、新的教學理念（“春風不讓一木枯”）；

2、新的學習方式（“自主、合作、交流、探究”）；

3、新的評價體系（制定《成長檔案袋》內設“單元知識總結”、“自己獨特的解法”、“提出挑戰性問題”、“探究性活動記錄”、“自我評價與小組評價”，從而動態、全方位評價學生）。

二、“行”　　1、有品行（引導學生養成良好的數學學習習慣和培養良好的情感與價值觀）； 2、有行動（培養學生主動探究、參與合作和交流的意識）。