關於有理數的加法的教案

關於有理數的加法的教案

有理數的加法

教學目標：

1、知識與技能:理解有理數加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數加法的運算，能靈活運用有理數的加法解決簡單實際問題。

2、過程與方法:經過有理數加法運算律的探索過程，瞭解加法的運算律，能用運算律簡化運算。

重點、難點:1、重點：運算律的理解及合理、靈活的運用。

2、難點：合理運用運算律。

教學過程：

一、創設情景，導入新課

1、敍述有理數的加法法則。

2、“有理數加法”與小學裏學過的數的加法有什麼區別和聯繫?

答：進行有理數加法運算，先要根據具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學裏學過的數的加法是不同的;而計算“和”的絕對值，用的.是小學裏學過的加法或減法運算。

二、合作交流，解讀探究

1、計算下列各題，並説明是根據哪一條運算法則?

(1) (-9.18)+6.18;(2) 6.18+(-9.18);(3) (-2.37)+(-4.63)

2、計算下列各題：

(1) +(-4); (2) 8+;

(3) +(-11); (4) (-7)+;

(5) +(+27); (6) (-22)+.

通過上面練習，引導學生得出：

交換律——兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變。

用代數式表示上面一段話：

a+b=b+a

運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數。

結合律——三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變.

用代數式表示上面一段話：

(a+b)+c=a+(b+c)

這裏a，b，c表示任意三個有理數。

根據加法交換律和結合律可以推出：三個以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加。

三、應用遷移，鞏固提高

例(P22例3)計算：

(1) 33+(-2)+7+(-8)

(2) 4.375+(-82)+(-4.375)

引導學生髮現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，有相反數的先把相反數相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數相加,計算就比較簡便。

本例先由學生在筆記本上解答，然後教師根據學生解答情況指定幾名學生板演，並引導學生髮現，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數的兩數(其和為0)，同號結合或湊整數。

例2(P23例4)

教師通過啟發，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便。第一問可以讓學生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區別。

練習課本P.23練習：1、2

四、總結反思

本節課你有哪些收穫?