有理數的加法教案15篇

作為一名教職工，常常需要準備教案，教案有利於教學水平的提高，有助於教研活動的開展。那麼大家知道正規的教案是怎麼寫的嗎？下面是小編精心整理的有理數的加法教案，歡迎大家分享。

有理數的加法教案1

【目標預覽】

知識技能：1、通過實例，瞭解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則，並能運用法則進行計算；

2、在有理數加法法則的教學過程中，培養觀察、比較、歸納及運算能力。 數學思考：1、正確地進行有理數的加法運算；

2、用數形結合的思想方法得出有理數加法法則。

解決問題：能運用有理數加法解決實際問題。

情感態度：通過師生活動、學生自我探究，讓學生充分參與到數學學習的過程中來。

【教學重點和難點】

重點：瞭解有理數加法的意義，會根據有理數加法法則進行有理數加法計算； 難點：異號兩數如何相加的法則。

【情景設計】

我們來看一個大家熟悉的實際問題：

足球比賽中進球個數與失球個數是相反意義的量．若我們規定進球為“正”，失球為“負”。比如，進3個球記為正數：+3，失2個球記為負數：-2。它們的和為淨勝球數：（+3）+（-2）學校足球隊在一場比賽中的勝負情況如下：

(1)紅隊進了3個球，失了2個球，那麼淨勝球數是：(+3)+(-2)

(2)藍隊進了1個球，失了1個球，那麼淨勝球數是：(+1)+(-1)

這裏，就需要用到正數與負數的加法。

下面，我們利用數軸一起來討論有理數的加法規律。

【探求新知】

一個物體作左右運動，我們規定向左為負，向右為正。向右運動5m，可以記作多少？向左運動5m呢？

（1）如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那麼兩次運動後總的結果是多少呢？ 利用數軸演示（如圖1），把原點假設為運動起點。

兩次運動後物體從起點向右運動了8m。寫成算式是：5+3=8①

利用數軸依次討論如下問題，引導學生自己尋找算式的答案：

（2）如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那麼兩次運動後總的結果是多少呢？

（3）如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那麼兩次運動後總的結果是多少呢？

（4）如果物體先向左運動5m，再向右運動3m，那麼兩次運動後總的結果是多少呢？

（5）如果物體先向左運動5m，再向右運動5m，那麼兩次運動後總的結果是多少呢？

（6）如果物體先向右運動5m，再向左運動5m，那麼兩次運動後總的結果是多少呢？

（7）如果物體第一分鐘向右（或向左）運動5m，第二分鐘原地不動，那麼兩次運動後總的結果是多少呢？

總結：依次可得

（2）（-5）+（-3）=-8②

（3）5+（-3）=2③

（4）3+（-5）=-2④

（5）5+（-5）=0⑤

（6）（-5）+5=0⑥

（7）5+0=5或（-5）+0=-5⑦

觀察上述7個算式，自己歸納出有理數加法法則：

1．同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；

2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；

3．一個數同0相加，仍得這個數。

【範例精析】

例1計算下列算式的結果，並説明理由：

(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；

(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；

(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；

(9)0+(+2)；(10)0+0．

學生逐題口答後，教師小結：

進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

解：(1)(-3)+(-9) (兩個加數同號，用加法法則的第2條計算)

=-(3+9)(和取負號，把絕對值相加)

=-12．

例3 足球循環比賽中，紅隊勝黃隊4﹕1，黃隊勝藍隊1﹕0，藍隊勝紅隊1﹕0，計算各隊的淨勝球數。

解：我們規定進球為“正”，失球為“負”。它們的和為淨勝球數。

三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，淨勝球數為（+4）+（-2）=2；

黃隊共進2球，失4球，淨勝球數為（+2）+（-4）= -2；

藍隊共進1球，失1球，淨勝球數為（+1）+（-1）=0；

【一試身手】

下面請同學們計算下列各題：

(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；

全班學生書面練，四位學生板演，教師對學生板演進行講評．

【總結陳詞】

1、這節課我們從實例出發，經過比較、歸納，得出了有理數加法的法則．今後我們經常要用類似的思想方法研究其他問題。

2、應用有理數加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事。

【實戰操練】

1．計算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；

(4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；

(7)33+48；(8)(-56)+37．

2．計算：

(1)(-0.9)+(-2.7)；(2)3.8+(-8.4)；

(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)；

(7)(-9.18)+6.18；(8)4.23+(-6.77)；(9)(-0.78)+0．

3．計算：

4*．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那麼a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那麼a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那麼a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那麼a+b ______0．

5*．分別根據下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：

(1)a＞0，b＞0；(2) a＜0，b＜0；

(3)a＞0，b＜0，|a|＞|b|；(4)a＞0，b＜0，|a|＜|b|.

有理數的加法教案2

教學目的：

經歷探索有理數加法法則，理解有理數加法的意義。初步掌握有理數加法法則，並能準確地進行有理數加法運算。

教學重點：

有理數的加法法則

教學難點：

異號兩數相加的法則

教學教程：

一、複習提問：

1、如果向東走5米記作+5米，那麼向

西走3米記作＿＿.

2、已知a=-5，b=+3，

︱a︳+︱b︱=＿

已知a=-5，b=+3，

︱a︱-︱b︱=＿＿

-1012345678

二、授新課

小明在一條東西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否確定他現在位於原來位置的哪個方向？與原來相距多少米？規定向東的方向為正方向

提問：這題有幾種情況？

小結：有以下四種情況

（1）兩次都向東走，

（2）兩次都向西走

（3）先向東走，再向西走

（4）先向西走，再向東走

根據小結，我們再分析每一種情況：

（1）向東走5米，再向東走3米，一共向東走了多少米？

+5+3(+5)+(+3)=+8

(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向東走了多少米？

-5-3（-3）+（-5）＝－８

（３）先向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

＋３＋５（＋５）＋（－３）＝２

（４）先向西走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？

－５＋３（－５）＋（＋３）＝－２

下面再看兩種特殊情況：

（５）向東走５米，再向西走５米，兩次一共向東走了多少米

－５＋５（＋５）＋（－５）＝０

（６）向西走５米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

-5(－５）＋０＝－５

小結：總結前的六種情況：

同號兩數相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８

（－５）＋（－３）＝－８

異號兩數相加：（＋５）＋（－３）＝２

（－５）＋（＋３）＝－２

（＋５）＋（－５）＝０

一數與零相加：（－５）＋０＝－５

得出結論：有理數加法法則

1、同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加

2、絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得零

3、一個數與零相加，仍得這個數

例如：

（－4）+（－5）（同號兩數相加）

解：=－（）（取相同的符號）

＝－９（並把絕對值相加）

（－２）＋（＋６）（絕對值不等的異號兩數相加）

解：＝＋（）（取絕對值較大的符號）

＝＋４（用較大的絕對值減去較小的絕對值）

練習：

口答：

1、（－１５）＋（－３２）＝

２、（＋１０）＋（－４）＝

３、７＋（－４）＝

４、４＋（－４）＝

５、９＋（－２）＝

６、（－0.５)＋４.４=

７、（－９）＋０＝

８、０＋（－３）＝

計算：

（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)

解略

練習：

（1）15+（-22）=

（2）（-13）+（-8）=

（3）（-0·9）+1·5=

（4）2·7+（-3·5）=

（5）1/2+（-2/3）=

（6）（-1/4）+（-1/3）=

練習三：

1、填空：

（1）+11=27（2）7+=4

（3）（-9）+=9（4）12+=0

（5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6

2、用“<”或“>”號填空:

(1)如果a>0,b>0,那麼a+b0;

(2)如果a<0,b<0,那麼a+b0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那麼a+b0;

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那麼a+b0

小結:

1、掌握有理數的加法法則，正確地進

行加法運算。

2、兩個有理數相加，首先判斷加法類

型，再確定和的符號，最後確定和的絕對值。

作業：課本第38頁2、3

第40頁1、2

有理數的加法教案3

一．教學目標

1．知識與技能

（1）通過足球賽中的淨勝球數，使學生掌握有理數加法法則，並能運用法則進行計算；

（2）在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力．

2．過程與方法

通過觀察，比較，歸納等得出有理數加法法則。能運用有理數加法法則解決實際問題。

3．情感態度與價值觀

認識到通過師生合作交流，學生主動叁與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。

二、教學重難點及關鍵：

重點：會用有理數加法法則進行運算．

難點：異號兩數相加的法則．

關鍵：通過實例引入，循序漸進，加強法則的應用.

三、教學方法

發現法、歸納法、與師生轟動緊密結合.

四、教材分析

“有理數的加法”是人教版七年級數學上冊第一章有理數的第三節內容，本節內容安排四個課時，本課時是本節內容的第一課時，本課設計主要是通過球賽中淨勝球數的實例來明確有理數加法的意義，引入有理數加法的法則，為今後學習“有理數的減法”做鋪墊。

五、教學過程

（一）問題與情境

我們已經熟悉正數的運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數範圍。例如，足球循環賽中，通常把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫作淨勝球數。章前言中，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球。於是紅隊的淨勝球為4+（-2），黃隊的淨勝球為1+（-1），這裏用到正數與負數的加法。

（二）師生共同探究有理數加法法則

前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算．這節課我們來研究兩個有理數的加法．兩個有理數相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：

足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量．若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”，打平為“0”．比如，贏3球記為+3，輸1球記為-1．學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情形：

(1)上半場贏了3球，下半場贏了1球，那麼全場共贏了4球．也就是

(+3)+(+1)=+4．

(2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那麼全場共輸了3球．也就是

(-2)+(-1)=-3．

現在，請同學們説出其他可能的情形．

答:上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是

(+3)+(-2)=+1；

上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是

(-3)+(+2)=-1；

上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是

(+3)+0=+3；

上半場輸了2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是

(-2)+0=-2；

上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是

0+0=0．

上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，並根據它們的具體意義得出了它們相加的和．但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現在請同學們仔細觀察比較這7個算式，你能從中發現有理數加法的運算法則嗎？也就是結果的符號怎麼定？絕對值怎麼算？

這裏，先讓學生思考，師生交流，再由學生自己歸納出有理數加法法則：

1．同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；

2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；

3．一個數同0相加，仍得這個數．

（三）應用舉例 變式練習&&</p>

例1 口答下列算式的結果

(1)(+4)+(+3)；(2)(-4)+(-3)；(3)(+4)+(-3)；(4)(+3)+(-4)；

(5)(+4)+(-4)；(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．

學生逐題口答後，師生共同得出：進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則．進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值．

例2（教科書的例1）

解：（1）(-3)+(-9) (兩個加數同號，用加法法則的第1條計算)

=-(3+9) (和取負號，把絕對值相加)

=-12．

（2）（-4.7）+3.9 （兩個加數異號，用加法法則的第2條計算）

=-（4.7-3.9） （和取負號，把大的絕對值減去小的絕對值）

=-0.8

例3（教科書的例2）教師在算出紅隊的淨勝球數後，學生自己算黃隊和藍隊的淨勝球數

下面請同學們計算下列各題以及教科書第23頁練習第1與第2題

(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；

學生書面練習，四位學生板演，教師巡視指導，學生交流，師生評價。

（四）小結

1．本節課你學到了什麼？

2．本節課你有什麼感受？（由學生自己小結）

（五）作業設計

1．計算：

(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+37．

2．計算：

(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18； (8)(-0.78)+0．

3．用“＞”或“＜”號填空：

(1)如果a＞0，b＞0，那麼a+b ______0；

(2)如果a＜0，b＜0，那麼a+b ______0；

(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那麼a+b ______0；

(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那麼a+b ______0

（六）板書設計

1.3.1有理數加法

一、加法法則二、例1例2例3

有理數的加法教案4

今天我説課的題目是“有理數的加法(一)"。本節課選自華東師範大學出版社出版的〈義務教育課程標準實驗教科書〉七年級(上)，。這一節課是本冊書第二章第六節第一課時的內容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程的設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。

一、教材分析

分析本節課在教材中的地位和作用，以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

1、 有理數的加法在整個知識系統中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種，它是有理數運算的重要基礎之一，它是整個初中代數的一個基礎，它直接關係到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、、研究函數等內容的學習。

2、 就第二章而言，有理數的加法是本章的一個重點。有理數這一章分為兩大部分一-有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點，但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數範圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法，乘法、除法和乘方可以統一成乘法，因此加法和乘法的運算是本章的關鍵，而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數範圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值)，關鍵是這一節的學習。

從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來，介紹本節課的教學目標、重點和難點。(結合微機顯示)

教學大綱是我們確定教學目標，重點和難點的依據。教學大鋼規定，在有理數的加法的第一節要使學生理解有理數加法的意義，理解有理數的加法法則，並運用法則進行準確運算。因此根據教學大綱的要求，確定了本節課的教學目標。1、知識目標是:“（1）理解有理數加法的意義;(2)理解並掌握有理數加法的法則;(3)應用有理數加法法則進行準確運算;(4)滲透數形結合的思想。2能力目標是:(1)培養學生準確運算的能力;(2)培養學生歸納總結知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養學生嚴謹的思維品質。有理數加法的意義與小學學習的在正有理數和零的範圍內進行的加法運算的意義相同，讓學生理解即可，有理數的加法法則的理解與運用是本節的重點內容。因此本節課的重點是:有理數加法法則的理解與運用。由於本階段的學生很難把握住事物主要特徵:如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互為相反數之間的關係，這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節課的難，是是;有理數加法法則的理解。

二、教材處理

本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的，學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念，因此我沒有把時間過多地放在複習這些舊知識上，而是利用學生的好奇心，採用生動形象的事例，讓學生充當指揮官的角色，親身參加探索發現，從而獲取知識。在法則的得出過程當中，我引進了現代化的教學工具微機，讓學生在微機演示的一種動態變化中自己發現規律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環節我又選配了一些變式練習，通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的，通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程的設計簾具體體現。而且在做練習的過程當中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

三、教學方法和數學孚段

在教學過程中，我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位，。本節是新課內容的學習，。教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者，把教師的點撥和學生解決問題結合起來，為學生創設情境，從而不斷激發學生的求知慾望和學習興趣，使學生輕鬆愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況，使其在教學過程中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

四、教學過程的設計

1， 引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例子，但是它過於簡單。並且不宜於引起學生的注意，所以我選擇了學生們感興趣的軍事問題，讓學生在充當指揮官的同時，有一種解決問題的成就感，從而使學生積極主動的學習，並且營造了良好的學習氛圍。

2， 探索規律：法則的得出重要體現知識的發生，發展，形成過程。我通過了一個小人在座標軸上來回的移動，使學生在小人的移動過程當中體會兩個數相加的變化規律。由於採用了形式活潑的教學手段，學生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。最後由學生對規律進行歸納總結補充，從而得出有理數的加法法則。

3， 鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由難而易，使學生在練習的過程當中能夠逐步的提高能力，得到發展。並且採用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

4， 歸納總結：歸納總結由學生完成，並且做適當的補充。最後教師對本節的課進行説明。

以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。

要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的`數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種，它是有理數運算的重要基礎之一，它是整個初中代數的一個基礎，它直接關係到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、、研究函數等內容的學習。

2、 就第一章而言，有理數的加法是本章的一個重點。有理數這一章分為兩大部分一-有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點，但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數範圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法，乘法、除法和乘方可以統一成乘法，因此加法和乘法的運算是本章的關鍵，而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數範圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值)，關鍵是這一節的學習。

從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來，介紹本節課的教學目標、重點和難點。

教學大綱是我們確定教學目標，重點和難點的依據。教學大綱規定，在有理數的加法的第一節要使學生理解有理數加法的意義，理解有理數的加法法則，並運用法則進行準確運算。因此根據教學大綱的要求，確定了本節課的教學目標。1、知識目標是:“（1）理解有理數加法的意義;(2)理解並掌握有理數加法的法則;(3)應用有理數加法法則進行準確運算;(4)滲透數形結合的思想。2能力目標是:(1)培養學生準確運算的能力;(2)培養學生歸納總結知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養學生嚴謹的思維品質。有理數加法的意義與小學學習的在正有理數和零的範圍內進行的加法運算的意義相同，讓學生理解即可，有理數的加法法則的理解與運用是本節的重點內容。因此本節課的重點是:有理數加法法則的理解與運用。由於本階段的學生很難把握住事物主要特徵:如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互為相反數之間的關係，這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節課的難，是有理數加法法則的理解。

以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。

有理數的加法教案5

1.理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;

2.能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別;

3.三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程;

4.通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學生的運算能力;

5.本節課通過行程問題説明有理數的加法法則的合理性，然後又通過實例説明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源於生活，並應用於生活。

重點、難點分析

重點:是依據有理數的加法法則熟練進行有理數的加法運算。

難點:是有理數的加法法則的理解。

(1)加法法則本身是一種規定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。

(2)具體運算時，應先判別題目屬於運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。

(3)如果是同號相加，取相同的符號，並把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關係，如果絕對值相等，則和為0;如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。

知識結構

教法建議

1.對於基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當複習小學中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。

2.有理數的加法法則是規定的，而教材開始部分的行程問題是為了説明加法法則的合理性。

3.應強調加法交換律a+b=b+a中字母a、b的任意性。

4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關係，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。

5.可以給出一些類似兩數之和必大於任何一個加數的判斷題，以明確由於負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。

6.在探討導出有理數的加法法則的行程問題時，可以嘗試發揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運算法則。

有理數的加法教案6

一、教學內容

《有理數的加法》是北師大版七年級數學上冊第二章《有理數及其運算》第四節課的內容，這節課的內容應兩個課時完成。本課時是本節內容的第一課時，依據教材的安排本節課應是讓學生理解有理數的加法法則和運算律，最終熟練地進行整數加法運算，並能用運算律簡化運算。

在有理數範圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數範圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在於這一節的學習。

二、設計理念

七年級年齡段的學生思維活躍、求知慾強、有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，又剛從小學升上初中三週時間，人人都自信滿滿，摩拳擦掌，準備大施拳腳，因此我採用探究式的學習方法,以“問題串”引領整個課堂，請同學們通過動腦、計算、分析得出結論，並利用組間遊戲幫助學生理解法則，運用法則。

三、教學目標與重難點

目標：1.使學生掌握有理數加法法則，並能運用法則進行計算；

2.讓學生親身經歷探究有理數加法法則的過程，深刻感受分類討論、數形結合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律；

3. 讓學生通過研討、分類、比較等方法的學習，培養歸納總結知識的能力。

重點：會用有理數加法法則進行運算．

難點：異號兩數相加的法則．

四、學情分析

1.學生非常熟悉正數加正數，正數加零的情況。

2.有理數的分類、數軸、絕對值的相關知識已經掌握。

3.學生善於形象思維，思維活躍，能積極參與討論。

五、教學策略

1.將本節課的教學內容設計成六個重要問題，引導學生深層次的思考；

2.由學生自己舉出生活中的具體實例，認識到運算的作用，加深對運算意義的理解；

3.在教學過程中，將每一個環節的要點及時歸納，並準確地表達，幫助學生構建知識體系。

六、教學流程

1.回顧舊知，啟發思維

展示課件上的三個問題，請同學們思考並回答。

（1）有理數是怎麼分類的？

（2）有理數的絕對值是怎麼定義的？

（3）下列各組數中，哪一個數的絕對值大？

7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4

【設計意圖】回顧與本節課有關的概念和性質，為新課引入進行鋪墊。

2.創設情境 引入課題

問題一：兩個有理數相加，有多少種不同的情形？

答：正+正，負+負，正+負，正+0，負+0,0+0.

【設計意圖】強化學生分類討論的意識，明確研究數學問題一般所應採取的具體步驟。同時也增強了孩子們學習的信心，因為在六種不同的情況中，學生們四種都已經熟練掌握，僅剩兩種需要攻克。

問題二：你能舉出需要運用有理數加法的知識去解決的生活實例嗎？

請同學們舉自己熟悉的例子：①西安夜間平均氣温為16 攝氏度，白天的平均温度比夜間高9攝氏度，那麼白天的平均温度是多少？②土星表面的夜間平均氣温為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那麼白天的平均温度是多少攝氏度？（多媒體展示題目）

師：同學們已經有了研究有理數加法運算的準備知識了。今天同學們有信心和我一同當回“研究生”共同研究有理數的加法運算嗎？

（出示課題）

【設計意圖】體現了數學源於生活，體會學習有理數加法的必要性，激發學生探究新知的興趣．同時肯定學生的知識準備，樹立學生進一步學習的信心，激發學生的鬥志，讓學生儘快參與到教學中來，進一步體會到自己是課堂的主人。

（二）分析問題探究新知

問題三：你能根據同學們所舉的例子總結出正數+負數、負數+負數的運算規律嗎？

學生們各抒己見，總結法則。

1、 同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

2、 絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數 的兩個數相加得0。

3、 一個數同0相加，仍得這個數

老師總結口訣：“同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大’減‘小’，符號跟着‘大’的跑”。

【設計意圖】感受兩個有理數相加的各種情況。用表格的形式展示有理數加法的所有可能情況，使學生體會數學思維的規律性和嚴密性，感受分類和歸納的數學思想方法。藉助於生活中的實例，使學生親身參加探索發現，主動的獲取知識和技能，直觀感受有理數的加法法則。鼓勵學生用自己的語言概括法則，提高學生的概括能力和語言表達能力

（三）運用新知深入體會

例1計算(-3)+(-9)．

分析：這是兩個負數相加，屬於同號兩數相加，和的符號與加數相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9＝12)(強調相同、相加的特徵)．

解：(-3)+(-9)＝-12．

分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負)，和的絕對值等於較大絕對值減去較小絕對

解題時，先確定和的符號，後計算和的絕對值．

課堂練習：

1.計算(口答)

(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；

(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；

2.計算

(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)

3.用“>”或“<”填空：

(1)如果a>0,b>0,那麼a+b____0;

(2) 如果a<0,b<0,那麼a+b____0;

(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那麼a+b____0;

(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那麼a+b____0;

【設計意圖】幫助學生熟悉法則，並養成“算必有據”的習慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關係的思想。

問題四：你能嘗試着使用數學語言將有理數加法法則表示出來嗎？

(1)如果a>0,b>0,那麼a+b=+（|a|+|b|）

(2) 如果a<0,b<0,那麼a+b=-（|a|-|b|）

(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那麼a+b=+（|a|-|b|）

(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那麼a+b=-（|b|-|a|）

（5）a+0=a.

【設計意圖】有意識培養學生使用數學表達的能力，將數學書寫滲透到每一節課當中。

（四）延伸拓展敢於挑戰

問題五：和一定大於加數嗎？和與兩個加數這三者之間的有什麼大小關係？

問題六：小學學過的運算律是否適用於有理數的加法？

【設計意圖】由課堂延伸到課外，不僅為下節課做好了鋪墊，也給學有餘力的同學留下了無限的思考空間。

（五）歸納總結感受思想

（1）本節課所學的有理數的加法法則是什麼？在應用時應注意哪些問題？

（2）本節課你學習到了哪些數學思想方法？

【設計意圖】由學生總結，歸納反思，加深對知識的理解，並且能熟練運用所學知識解決問題及養成歸納總結的習慣和語言表達的能力。

（六）佈置作業

（1）P56 習題1、3

（2）請同學們回家用有理數牌和父母進行有理數加法運算比賽。

【設計意圖】充分發揮家庭教育資源，讓學生在快樂的遊戲中達到熟練的程度。

七、設計説明

1.通過“問題串”的設置，激發興趣，引起學生深層次的思考；

2.通過“互舉例子”、“小組競賽”兩個活動,鼓勵學生主動參與活動。

3.通過法則的符號化 ，促進學生數學語言的形成，數學表示能力的提升。

4.在活動中注重運用態勢、語言對學生進行即興評價，在整個評價的設計中安排多維評價：既關注學生合作交流的意識和能力、又關注學生數學思維能力與發展水平、還關注學生髮現問題和解決問題的能力。

有理數的加法教案7

一、學情及學習內容分析

“有理數的加法與減法”是基於規則為主的新授課型

有理數的加法與減法是在引入“負數”的基礎上，將數的範圍擴展到“有理數”範圍內的加、減法運算。本節課從學生的生活經歷和經驗出發，創設情境，通過分析生活情境中的事理和觀察温度計刻度的操作，得到了一些有理數減法的算式，用“化歸”的思想方法歸納出有理數減法法則，並應用所學的有理數減法解決實際問題，整節課的設計流程和總體思路可以用下圖表示： 生活情境，動手操作------有理數減法算式-------有理數減法法則-------有理數減法的應用

二、教學目標及教學重（難）點

教學目標:

1.知識與技能：會根據減法的法則進行有理數減法的運算。

2.過程與方法：經歷分析生活情境中的數學事例，提煉其中的數學算式，並從中歸納有理數減

法法則；經歷將法則應用於解題的這一由一般到特殊的過程。

3.情感態度與價值觀：在由實際情境提煉數學算式的過程中，感受數學在我們的生活中；在這

一過程中，滲透轉化的思想方法，感受數學思想方法的導航作用。

教學重點：有理數減法法則與運用

教學難點：從實際情境到數學算式，從數學算式到法則的提煉，在法則的總結中體現化歸

的思想方法的滲透。

教學方法：觀察探究、合作交流。

三、教學過程設計:

在課前讓學生玩有理數加法中的撲克牌遊戲。

1.情境引入：

師：同學們，大家都看過天氣預報，有沒有注意到裏面有“温差”之説呢？

有效性分析：通過設計“温差”這一問題情境，進而順利的進入課題，並從列算式角度加以認識，得到一些有理數減法算式，為後面的化歸思想方法歸納出有理數減法法則做好素材和算式上的準備。

2.建構活動

活動1：計算温差

師：有理數加減3_百度文庫

生1：利用温度計的刻度直觀得到算式 5 + 3 = 8

生2：利用日温差的定義可得到算式：5 －（－3）= 8

師： 比較兩式，我們有什麼發現嗎？

生：“－”變“+”，（ －3）變3。

活動2：通過舉例子驗證剛才的變化過程，加深對有理數減法算式的理解。

有理數加減3_百度文庫

有效性分析：從生活情境中，學生獲取了豐富的素材和有理數減法運算的算式，為下面觀察算式特點，總結運算方法做好準備。這種由算式到法則的過程，使學生從心理上更易接受，令算式更有實際背景和説服力，為有理數減法運算法則的提煉和數學化打下了良好的基礎。

3. 數學化認識

5 －（－3）=5 + 3（ －3）－（－5）=（－3）+ 5

3－（－5） =3 +5（－3）－5=（－3）+ （－5）

師：綜合上面算式的共同特點即被減數不變，減號變加號，減數變成它的相反數，我們就得到了有理數減法法則：減去一個數，等於加上這個數的相反數。有理數減法概念_百度知道

有效性分析：“化歸”的思想和方法是初中數學中最重要的方法之一，本節課的數學化過程正是通過觀察已有的算式來發現和總結“有理數的減法法則”的，在教學中滲透了“化歸”思想。此外，在化歸為加法運算時，進一步複習加法法則，強化了有理數的減法與小學學的減法之間的聯繫和區別：即小學的減法是有理數減法中的一種特例，即減數比被減數小，；當減數比被減數大時，小學無法解決的問題現在可以解決了。

4. 基礎性訓練

例1計算下列各題

①0－（－22）②8.5－（－1.5）③（+4）－16

④(?1

2)?1

4⑤15－（－7）⑥（+2）－(+8)

基礎練 ：1.課本p 322、3、4

2. 求出數軸上兩點之間的距離：

（1）表示數10的點與表示數4的點；

（2）表示數2的點與表示數－4的點；

（3）表示數－1的點與表示數－6的點。

有效性分析：基礎性訓練中安排了典型例題，着重訓練學生利用剛學過的“有理數的減法法則”進行計算的正確性和熟練度，並規範了計算題目的格式，在格式中進一步熟悉法則，正確運用法則，讓學生明確有理數的減法的一般步驟是（1）變符號；（2）用加法法則進行計算

5. 拓展延伸

[原創] 巧用撲克牌進行有理數簡單運算練習

有效性分析：通過撲克牌的兩個活動，進一步調動學生學習有理數減法運算法則的積極性和主動性，寓教於樂，在活動中通過小組帶動班上所有學生學習的熱情，同時在活動中更加明確運算法則，做到熟練而準確地運用法則，感受並思考：“兩個有理數相減，差一定比兩個減數小嗎？”的問題，以區別於學生在小學中熟知的減法運算，更好的完成本節課的教學目標。

四、教學反思

“有理數的加法與減法”的教學，可以有多種不同的設計方案，但大體上可以分為兩類：一類是由老師較快的給出法(本站 推薦)則，用較多的時間組織學生練習，以求熟練的掌握法則；另一類是適當的加強法則的形成過程，從而在此過程中着力培養學生的觀察、比較、歸納能力，相應的適當壓縮法則的練，如本教學設計。本節課注重學生自我學習的能力，學生在學習了有理數加法後，再學習有理數的減法，教師把學習的主動權歸還學生，不再是教師講，學生聽，現在變為學生講，教師聽，由學生自己發現問題，分析問題，解決問題。學生與教師分享彼此的思考，經驗和知識，交流彼此的情感，體驗與感悟，豐富教學內容，求的新的發展，從而達到共識，共享，共進。

有理數的加法教案8

教學目標

1. 會把有理數的加減法混合運算統一為加法運算；

2. 會把省略加號和括號的有理數加減混合運算看成幾個有理數的加法運算；

3．進一步感悟“轉化”的思想．

教學重點

把有理數的加減法混合運算統一為加法運算．

教學難點

省略負數前面的加號的有理數加法，運用運算律交換加數位置時，符號不變．

教學過程

根據有理數的減法法則，有理數的加減速混合運算可以統一為加法運算．

1.完成下列計算：

(1) 3+7-12； (2)(-8）-（-10）+（-6）-（+4）.

歸納: 根據有理數的減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為 運算；

(2)式統一成加法是________________________________；

省略負數前面的加號和（ ）後的形式是______________________；

讀作____________________ 或 _______________________.

展示交流

1.把下列運算統一成加法運算：

（1）（-12）+（-5）-（-8）-（+9）=_____________________________；

（2）（-9）-（+5）-（-15）-（+9）=_____________________________；

（3） 2+5-8=_________________________________；

（4） 14-（-12）+（-25）-17=_____________________________________.

2. 將下列有理數加法運算中，加號省略：

（1）12+（-8）=________________；

（2）（-12）+（-8）=_________________________________；

(3)（-9）+（-5）+（+15）+（-20）= ____________________________.

3.將下列運算先統一成加法，再省略加號：

（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）=_________________________

=_________________________.

4. 仿照本P37例6，完成下列計算：

(1) -4-5+6 ； (2) -23+41-24+12-46.

5. 仿照本P38例7，巡道員沿東西方向的鐵路巡視維護，從住地出發，他先向東巡視了6km，休息之後，繼續向東維護了4km；然後折返向西巡視了12.5 km，此時他在住地的什麼方向？與駐地的距離是多少？

盤點收穫

個案補充

課堂反饋

1．計算：

2．早晨6：00的氣温為 ℃，到中午2：00氣温上升了8℃，到晚上10：00氣温又下降了9℃．晚上10：00的氣温是多少？

遷移創新

一架飛機做特技表演，它起飛後的高度變化情況為：上升4.5千米，下降3.2千米，上升1.1千米，下降1.4千米，求此時飛機比起飛點高了多少千米？

課堂作業

本P39 習題2 .5第6題(1)、 (3)、(5)， 第7題 .

有理數的加法教案9

學習目標

1． 理解有理數的加法法則.

2． 能夠應用有理數的加法法則，將有理數的加法轉化為非負數的加減運算.

3． 掌握異號兩數的加法運算的規律.

[知識講解]

正有理數及0的加法運算，小學已經學過，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數範圍。例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做淨勝球數。如果，紅隊進4個球，失2個球；藍隊進1個球，失1個球.於是紅隊的淨勝球數為

4＋（－2），

藍隊的淨勝球數為

1＋（－1）。

這裏用到正數和負數的加法。

下面藉助數軸來討論有理數的加法。

一、負數+負數

如果規定向東為正，向西為負，那麼一個人向西走2米，再向西走3米，兩次共向西走多少米？很明顯，兩次共向西走了6米.

這個問題用算式表示就是：（－2）＋（－4）=－6.

這個問題用數軸表示就是如圖1所示：

二、負數＋正數

如果向西走2米，再向東走4米， 那麼兩次運動後 這個人從起點向東走2米，寫成算式就是

（—2）+4=2。

這個問題用數軸表示就是如圖2所示：

探究

利用數軸，求以下情況時這個人兩次運動的結果：

（一）先向東走3米，再向西走5米，物體從起點向（）運動了（）米；

（二）先向東走5米，再向西走5米，物體從起點向（）運動了（）米；

（三）先向西走5米，再向東走5米，物體從起點向（）運動了（）米。 這三種情況運動結果的算式如下：

3+（—5）= —2；

5+（—5）= 0；

（—5）+5= 0。

如果這個人第一秒向東（或向西）走5米，第二秒原地不動，兩秒後這個人

從起點向東（或向西）運動了5米。寫成算式就是

5+0=5或（—5）+0= —5。

你能從以上7個算式中發現有理數加法的運算法則嗎？

三、有理數加法法則

1． 同號的兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加.

2．絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值. 互為相反數的兩個數相加得零.

3一個數同0相加，仍得這個數。

四、例題

例1 計算（－3）＋（－9）；（2）（－4·7）＋3·

分析：解此題要利用有理數的加法法則. 解:(1) （－3）＋（－9）= －(3+9)= －12:

(2) （－4·7）＋3·9=－(4·7－3·9)= －0·8.

例2足球循環賽中,

紅隊勝黃隊4： 1，黃隊勝藍隊1 ：0，藍隊勝紅隊1： 0，計算各隊的淨勝球數。 解：每個隊的進球總數記為正數，失球總數記為負數，這兩數的和為這隊的淨勝球數。 三場比賽中，紅隊共進4球，失2球，淨勝球數為

（+4）+（—2）=+（4—2）=2；

黃隊共進2球，失4球，淨勝球數為

（+2）+（—4）= —（4—2）= （）；藍隊共進（）球，失（）球，淨勝球數為

（）=（）。

五、課堂練習1．填空：

（1）（－3）+（－5）=；（2）3＋（－5）=；

（3）5+（－3）=；（4）7＋（－7）=；

（5）8＋（－1）=；（6）（－8）＋1 =；

（7）（－6）+0 =；（8）0+（－2） =；

2．計算：

（1）（－13）+（－18）；（2）20＋（－14）；

（3）1.7 + 2.8 ；（4）2.3 + （－3.1）；

121）+（－）；（6）1+（－1.5）； 332

12（7）（－3.04）+ 6 ；（8）+（－）. 23（5）（－

3．想一想，兩個數的和一定大於每個加數嗎？請你舉例説明.

4. 第23頁練習 1、2。

課堂練習答案

1．（1）－8； （2）－2； （3）2； （4）0； （5）7； （6）－7；

（7）－6； （8）－2.

2．（1）－31； （2）7； （3）4.5； （4）－0.7； （5）－1 ；

（6）0 ； （7）2.96； （8）－1. 6

3．不一定，例如兩個負數的和小於這兩個加數.

課外作業：第31頁1題.

課外選做題

1．判斷題：

（1）兩個負數的和一定是負數；

（2）絕對值相等的兩個數的和等於零；

（3）若兩個有理數相加時的和為負數，這兩個有理數一定都是負數；

（4）若兩個有理數相加時的和為正數，這兩個有理數一定都是正數.

2．當a = －1.6，b = 2.4時，求a+b和a+（－b）的值.

3．已知│a│= 8，│b│= 2.

（1）當a、b同號時，求a+b的值；

（2）當a、b異號時，求a+b的值.

課外選做題答案

1．（1）對；（2）錯；（3）錯；（4）錯.

2．a+b和a+（－b）的值分別為0.8、－4.

3．（1）當a、b同號時，a+b的值為10或－10；

有理數的加法教案10

1.教學目標

1.1地位、作用

在初中階段，要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把實際問題轉化成數學問題的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的運算是初等數學的基本運算，掌握有理數的運算，是學好後續內容的重要前提。有理數的加法作為有理數的運算的一種，它是有理數運算的重要基礎之一，也是整個初中代數的一個基礎，它直接關係到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、研究函數等內容的學習。

1.2學情分析

在初中數學教學中，非智力因素在認知過程中起十分重要的作用，而興趣在非智力因素中佔有特殊的地位，它是學生學習自覺性和積極性的核心因素，是學習的強化劑。因此，從初一開始培養學生對數學的興趣，是其學好數學的重要保障。圍繞這一點，在教學中要讓不同程度的學生都有體驗成功的機會，教學中教師為導、學生為主，充分認識初一學生這個年齡段的心理特徵：好奇心強;好勝心強;抽象思維能力弱，過分依賴直觀;意志薄弱，缺乏毅力。

另一方面，課本知識的傳授是符合學生的認知發展特點的。在前期段，學生已經儲藏了兩個正數的加法，較大數減較小數的減法，引入了負數，有必要再學習有理數的加法，然後過渡到有理數的其它運算，再到式的運算、方程、函數的運算;同時，負數、數軸、絕對值的學習又為這節課的學習方法奠定了基礎。

1.3教學目標

根據本節所處的地位與作用，結合學生的具體學情，確定本節課的教學目標如下：

知識目標：通過將生活中的問題轉化為有理數加法的全過程，使學生直觀形象地理解有理數加法的意義，掌握有理數的加法法則，並能正確運用。

能力目標：通過情境的設計，培養學生的探索創新精神。在學生學習的過程中，滲透分類思想、數形結合思想與及綜合、歸納、概括的能力。

情感目標：通過教師引導下的探索，讓學生感受到數學學習的價值與樂趣。

1.4教材處理

根據本節教材的內容，我把有理數的加法劃分為兩個課時，第一課時學習有理數的加法法則並能準確進行兩個數的加法運算;第二節課學習有理數的加法運算律並能準確進行多個數的加法運算。

2.重點、難點

2.1教學重點：有理數加法法則的理解與運用(而不是簡單地記憶法則)。

2.2教學難點：異號兩數加法的實際意義及法則的歸納。

3.教學方法與教學手段

本課採用多媒體輔助教學，從學生熟悉的人物出發，激發學生探索欲;通過層層鋪墊，引導學生利用已學數學工具探索新知;在學生探索的基礎上，有意識地引導學生對多樣化的結果進行分類整理;在法則的提煉過程中，培養學生類比、歸納和概括的學習能力。

在本節的設計過程中，利用了一道開放性習題引出課題，讓學生在研究中學習，對學生進行能力培養，充分跨越學生的最近發展區。

4.教學過程：

4.1創設情境，讓學生的思維“動”起來

[生活情境]劉翔是世界男子青年錦標賽110米欄的冠軍，是中國人的驕傲。從他的體育精神中我們應該學習他堅忍不拔的刻苦精神，激勵學生愛國、立志。將跑道抽象為數軸，起跑點為原點，將生活問題數學化。

説明：這種從生活到數學的建模，從學生感興趣的題材出發，為創設下文的探索情境作一個興奮點的刺激，讓每個學生都有信心並且能夠積極嘗試、探索。

4.2體驗進程，讓學生的思維“活”起來

“數學是問題的心臟”，是教學的出發點，由問題引入課題能使學生產生較強的未知欲。

[開放式探索]劉翔在一條東西方向的跑道上往返跑步進行訓練，他連續跑了兩段路，共跑了80米。問劉翔兩次以後的位置可能在哪裏?設計意圖：這是一道條件不唯一，結果也不唯一的開放性題型，對學生有一定的挑戰性。它的優點在於：只要理解題意，任何一個學生都能答對至少一種正確答案;同時它的答案又分多種情況，學生由於思維的不完備性，很容易丟失答案，並且這種錯誤在別人的提醒中能馬上恍然大悟。這是一道能鍛鍊學生思維的靈活性、嚴謹性及答案適用分類討論、培養學生概括能力的好題。在本題中，包含學生對有理數加法的意義的理解及探索有理數加法加數的幾種類別(從正負性上區分)，在求和的過程中，讓學生有機會經歷從實物模擬到表象操作再到符號操作的轉化。

教學方法：用課件幫助學生思維從“實物操作”過渡到“表象操作”並優化思路;給予學生充分的思考機會;善於抓住學生思維的弱勢因勢利導。

預計困難：①學生直觀思維理解“共跑了80米”就是在離出發點80米遠的地方。這是一個距離與位移的概念混淆並且教學中不宜新增概念。 ②條件中的“兩段”和“80米”分別對應加法中的什麼量?有的學生不理解題意，可能放棄。

處理方法：①教學中學生思維上的弱點也可能會成為他這堂課思維的亮點，讓學生在練習紙上嘗試“實物操作”思維方式，自己突破思維瓶頸。②在學生正確理解80米的條件使用方法後，再讓學生比較80與加數的絕對值、和的絕對值的關係，在理解能力上更上一層樓。③區別不同程度的學生，可以從“列式子”，“列等式”，問“為什麼”逐步遞進，讓儘可能多的學生嘗試最近發展區。

教學注意點：要明確本堂課的教學重點和目標，對開放題的探索淺嘗止，不深究問題的所有可能性，剪輯學生答案儘快引出課題。

4.3探究規律，讓學生的思維“跳”起來

用分類討論的方法進行有理數的加法規律的歸納是本節課的重點和難點，教師要依據學生現有得出的學習發現組織語言，減少指示或命令性語言，爭取把課堂靜止或學生不理解時間減至最少。

在答案的彙總過程中，要肯定學生的探索，愛護學生的學習興趣和探索欲。讓學生作課堂的主人，陳述自己的結果。對學生的不完整或不準確回答，教師適當延遲評價;要鼓勵學生創造性思維，教師要及時抓住學生智慧的火花的閃現，這一瞬間的心理激勵，是培養學生創造力、充分挖掘潛能的有效途徑。

預先設想學生思路，可能從以下方面分類歸納，探索規律：

①從加數的不同符號情況(可遇見情況：正數+正數;負數+負數;正數+負數;數+0)

②從加數的不同數值情況(加數為整數;加數為小數)

③從有理數加法法則的分類(同號兩數相加;異號兩數相加;同0相加)

④從向量的迭加性方面(加數的絕對值相加;加數的絕對值相減)

⑤從和的符號確定方面(同號兩數相加符號的確定;異號兩數相加符號的確定)

教學中要避免課堂熱熱鬧鬧，卻陷入數學教學的淺薄與貧乏。

有理數的加法教案11

教學目標：

1、使學生掌握有理數加法的運算律，並能運用加法運算律簡化運算。

2、培養學生觀察、比較、歸納及運算能力。

重點：有理數加法運算律及其運用。

重點：靈活運用運算律

教學過程：

一、創設情境，引入新課

1、小學時已學過的加法運算律有哪幾條?

2、猜一猜：在有理數的加法中,這兩條運算律仍然適用嗎?

3、(1)計算30+(-20)=__________=______，-20+30=___________=_____；

(2)[8+(-5)]+(-4)=_______=______， 8+[(-5)+(-4)]=_______=______。

二、講授新課

教師：你會用文字表述加法的兩條運算律嗎?你會用字母表示加法的這兩條運算律嗎?

（學生回答省略）

師生共同歸納：加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。 即：a+b=b+a

加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。即（a+b）+c=a+（b+c）

講解例3

教師：例3中是怎樣使計算簡化的？這樣做的根據是什麼？（請兩位同學起來回答）

三、鞏固知識

教師：例4中用了兩種方法，比較兩種解法，哪種方法比較好？解法2中使用了哪些運算律？

師生共同得出：解法2比較好，因為它的運算量比較小。解法2中使用了加法交換律和加法結合律。

四、總結

本節課主要學習有理數加法運算律及其運用，主要用到的思想方法是類比思想，需要注意的是：有理數的加法運算律與小學學習的運算律相同，運用加法運算律的目的為了簡化運算。解題技巧是將正數分別相加，再把負數分別相加，然後再把它們的和相加。

五、佈置作業

有理數的加法教案12

教學目標：

1. 知識與技能：使學生理解加減法統一成加法的意義，能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，

2. 過程與方法：經歷加減法統一成加法的過程，體會加法的運算律在運算中的應用

3. 情感、態度與價值觀：滲透用轉化的思想看問題以及解決問題，鼓勵學生依據法則簡化運算

教學重點：能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，

教學難點：準確、熟練地進行加減混合運算

教學過程

一、課前預習

1、有理數的加法法則是什麼? 2、有理數的減法法則是什麼? 3、有理數的加法有什麼運算律?具體內容是什麼? 4、計算下列各題 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12

二、自主探索

根據有理數減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為加法運算

例1、計算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統一為加法 = 26+(-42)---------------------------------------運用運算律 =-16 (2) (3)(4) (5)

算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數的加減混合運算，我們還可以按下列步驟進行計算： 解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)

=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統一加號 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------運用運算律=-14+19=5 説明: 省略加號的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6這五個數的和。

例2.計算：

(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46

解：(1) (2)

例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值

(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c

解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 數據代入時，注意括號的運用]

(2) (3)(4)

例5、在伊拉克的戰爭中，謀生化小組沿東西方向路進行檢查， 約定向東為正，某天從A地到B地結束時行走記錄為(單位：km)

+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 問：(1)B地在A地何方，相距多少千米?

(2)這小組這一天共走了多少千米

三、學習小結

這節課你學會了哪幾種運算?

四、隨堂練習

A類

1、計算： (1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)

(3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48

(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12

2 計算

(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100

(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5

(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]

B類

3. 計算 (1) + + ++ (2) + + ++

有理數的加法教案13

教學目標：

1、知識與技能: 理解有理數加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數加法的運算，能靈活運用有理數的加法解決簡單實際問題。

2、過程與方法: 經過有理數加法運算律的探索過程，瞭解加法的運算律，能用運算律簡化運算。

重點、難點:

1、重點：運算律的理解及合理、靈活的運用。

2、難點：合理運用運算律。

教學過程：

一、創設情景，導入新課

1、敍述有理數的加法法則。

2、有理數加法與小學裏學過的數的加法有什麼區別和聯繫?

答：進行有理數加法運算，先要根據具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學裏學過的數的加法是不同的;而計算和的絕對值，用的是小學裏學過的加法或減法運算。

二、合作交流，解讀探究

1、計算下列各題，並説明是根據哪一條運算法則?

(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)

2、計算下列各題：

(1) +(-4); (2) 8+;

(3) +(-11); (4) (-7)+;

(5) +(+27); (6) (-22)+.

通過上面練習，引導學生得出：

交換律兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變。

用代數式表示上面一段話：

a+b=b+a

運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數。

結合律三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變.

用代數式表示上面一段話：

(a+b)+c=a+(b+c)

這裏a，b，c表示任意三個有理數。

根據加法交換律和結合律可以推出：三個以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加。

三、應用遷移，鞏固提高

例(P22例3) 計算：

(1) 33+(-2)+7+(-8)

(2) 4.375+(-82)+( -4.375)

引導學生髮現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，有相反數的先把相反數相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數相加,計算就比較簡便。

本例先由學生在筆記本上解答，然後教師根據學生解答情況指定幾名學生板演，並引導學生髮現，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數的兩數(其和為0)，同號結合或湊整數。

例2(P23例4)

教師通過啟發，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便。第一問可以讓學生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區別。

練習 課本P.23練習：1、2

四、總結反思

本節課你有哪些收穫?

五、作業

1、課本P27習題1.4A組第3、4題

2、課本P28習題1.4B組第12題

有理數的加法教案14

教學目標：

1通過學生身邊可以嘗試、探索的場景，經歷有理數加法法則得出的過程，理解有理數加法法則的合理性。2能進行簡單的有理數加法運算。3發展觀察、歸納、猜測驗證等能力。

重點難點：

重點：有理數加法法則的得出，和的符號的確定;難點：異號兩數相加

教學過程

一激情引趣，導入新課

1我們早知道正有理數和零可以做加法運算，所有的有理數是否都可以進行加法運算呢?這就是我們這節課要研究的問題，先來分析一下，所有的有理數相加的時候有哪些情況呢?請你想一想

2從前有一個文盲記錄家裏的收入和支出的時候是這樣的，用一顆紅豆代表收入一文錢，用一顆黑豆代表支出一文錢，有一個月他發現記賬的盒子裏有10顆紅豆6顆黑豆，他發現紅豆比黑豆多了4顆，於是他不僅知道了這個月結餘了4文錢還知道了自己這個月的收入和支出情況。我們可以用一個圖形來表示他這種記賬方式。“○”，“●”分別表紅豆和黑豆。

，這個圖形其實就是一個有理數的加法算式：(+10)+(-6)=+4下面我們藉助數軸來理解有理數的加法運算。

二合作交流，探究新知

以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向，一個單位代表1千米

1同號兩數相加

小亮從O點出發，先向西移動2個千米休息一會兒，再向西移動3個千米，兩次走路的總效果等於從點O出發向_____走了_______千米，用式子表示為_______________.

從上，你發現了嗎，同號兩數相加結果的符號怎麼確定?結果的絕對值怎麼確定?請把你的發現填在下面的框裏。

同號兩數相加，取__________的符號，並把它們的_____________相加。

2異號兩數相加

(1)小明先從點O出發，先向東走4千米，發現口袋裏的鑰匙丟了，急急忙忙掉頭向西走了1千米，找到了掉在路邊的鑰匙，小明這兩次走路的效果總等於從點O出發向___走了____千米，用式子表示為_________________________.

(2)小李先從點O出發，先向東走了1米，突然想起今天家裏有事，趕緊掉頭向西往家裏走，走了3千米到達家中，小李兩次走路的總效果等於等於吃哦從點O出發，向___走了

_____千米。用式子表達為_______________________.

從上面例子，你發現了異號兩數怎麼做嗎?把你的結論填在下框中。

異號兩數相加，絕對值不相等時，取__________________的符號，並用_________的絕對值

減去_______________的絕對值。

3一個數和零相加，以及互為相反數相加

(1)某個人第一批貨獲得利潤3萬元，第二批貨物保本，這兩批貨物總的利潤是多少萬元?

(2)某人第一批貨物的利潤是5萬元，第二批貨物虧損5萬元，這兩批貨物總的利潤是多少?

從上問題，你發現了什麼?把你的結論寫在下框中，

互為相反數的兩個相加得_______,一個數和零相加，任得____________________.

三應用遷移，拓展提高

例1計算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)

(3)(-5)+9(4)(–10)+7

例2計算(1)(-3)+(2)(-)+(-)

例3填空

(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=

四課堂練習，鞏固提高

P21

五反思小結鞏固提高

有理數的加法法則有哪些?請你把它們寫在下面：

1

2

3

4

六作業p24-25A組1-4B1

有理數的加法教案15

學習過程：

一、自主學習不動筆墨不讀書!請拿出你的筆和你的激情，探究新知：

1.小學學過的加法運算律有哪些?舉例説明運用運算律有何好處?

2.加法的交換律：

兩個數相加,交換xx的位置,和不變.用式子表示：a+b=。

3.加法的結合律：

《1.3.1有理數的加法》同步練習含答案

在進行兩個異號有理數的加法運算時，其計算步驟如下：

①將絕對值較大的有理數的符號作為結果的符號並記住;

②將記住的符號和絕對值的差一起作為最終的計算結果;

③用較大的絕對值減去較小的絕對值;

④求兩個有理數的絕對值;⑤比較兩個絕對值的大小.其中操作順序正確的是( )

A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②

《1.3.1有理數的加法》同步練習題(含答案)

10.小蟲從某點A出發在一直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數,向左爬行的路程記為負數,爬行的各段路程依次為(單位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10。

(1)小蟲最後是否回到出發點A?

(2)在爬行過程中,如果每爬行1cm獎勵一粒芝麻,那麼小蟲一共得到多少粒芝麻?

解析(1)是.(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)+(-10)]=27-27=0,

所以小蟲最後回到出發點A。

(2)小蟲爬行的總路程為|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm)。

所以小蟲一共得到54粒芝麻。