有理數的加法説課稿

《有理數的加法》是有理數混合運算的第一堂課，所謂萬事開頭難，由此可見這堂課在接下來的教學中起着非常重要的指向作用。小編為大家蒐集整理的有理數的加法説課稿，歡迎大家閲讀與借鑑，希望能夠給你帶來幫助。

有理數的加法説課稿（一）

教材分析：

在教材分析中我將談一下幾點：

（一）、教材的地位與作用：

【有理數的加法法則】是初中華師版七年級上冊第二章第六節的內容，在這之前，學生已經在小學掌握了算術運算，而前邊的學習又初步掌握了有理數的基本概念，有理數的加法運算是建立在小學運算的基礎之上的，又與小學加法運算有很大的區別，如小學的加法運算不需要確定符號運算單一，而有理數的加法不但要計算絕對值的大小而且還要確定結果的符號，由算術到代數式學生從小學到初中的一個新的轉折點。而有理數的加法又是有理數運算的主要內容是初等數學運算的基礎，同時又是學習物理、化學等相關學科的基礎。因此，這部分內容在學習數學及其他方面佔有相當重要的地位及作用。

（二）、教學內容：

有理數的加法的教學共分2課時，這是有理數的加法第一課時。本節課主要講授有理數加法的意義，歸納有理數加法的法則，能區別有理數的和與小學運算的和的不同，並要求學生在掌握法則的基礎上熟練地進行有理數的加法運算。

（三）、教學目標：

倡導有理數的加法要以學生為主，讓學生參與"觀察、猜想、驗證、歸納、運用"的全過程。以培養創新意識與培養能力為宗旨。從教材的特點和初一學生的認知水平，以教學思維為出發點。我設計如下的教學目標：

1、知識目標：使學生有理數加法的意義，掌握有理數加法的法則，並要求學生在掌握法則的基礎上熟練地進行有理數的加法運算。

2、能力目標：在本節課的教學中，藉助數軸向學生滲透數形結合的思想，利用絕對值把有理數的加法運算化歸為小學算術的加減運算，體現化歸的思想，以及適度加強法則的形成過程，着重培養學生"觀察、猜想、驗證、歸納、運用"等綜合能力。

3、情感目標：遵循學生學習的認知規律和初一學生的身心特點，按照啟發式教學原則用發現法和直觀教學法激發學生探究教學的興趣，培養學生敢於探索、樂於創新的精神。

4、教學重點、難點和教學關鍵：

本節課的教學重點是：有理數加法的法則

難點是：異號兩數相加的法則，不僅要確定喝的符號而且表明上的和是化歸為算術減法來解決的，學生不好掌握，因此我確定本節課的難點是異號兩數相加的法則；

解決問題的關鍵是有理數加法中結果符號的確定。

二、教法分析：

為了充分調動學生的積極性，變被動學習為主動學習使教學生動、有趣、高效，我採用啟發式教學，發現法教學形成性學習和多媒體教學手段共用，考慮到學生目前仍以直觀思維為主，在教學中，我採用針對性較強的相應措施。首先，我創設具體的問題情景運用多媒體手段進行必要的動態演示，讓學生看的清楚，聽的明白逐步從圖形的直觀向深化過渡，最後向抽象思維過渡，引導學生觀察與思考，以增強教學的直觀性、有效性；其次，引導學生從特殊到一般的探究，師生共同歸納出有理數的加法法則，以以增強教學的直觀性、有效性、深刻性這既是形象思維轉化為抽象思維的過程，也是對學生觀察、歸納思維能力的過程，再讓學生參與知識的形成過程，促進認知結構的建構，培養學生活動知識的能力，從而使學生在學習知識的過程中，獲得成功的體驗。

三、 學法指導：

課堂教學要體現以學生的發展為本，為充分體現教師為主導、學生為主體的教學原則，我採用啟發式教學原則，通過提出問題，多媒體的直觀演示和學生一起分析，歸納出法則。始終讓學生參與整個問題的全過程，在整個教學過程的設計中力求發揮學生的主體意識，盡情創造性的學習，無論在法則的形成，還是法則的運用數學思想方法的滲透，都避免教師的灌輸方法，有意識的讓學生主動觀察、比較、分類、歸納積極思考，教師在教學中加以引導、及時點撥，激發學生的探索精神和求知慾望，培養學生的學習數學的主動性，讓學生在愉悦的氣氛中感受到數學學習的無限樂趣。

四、説教學過程：

1、 首先我通過簡明扼要的語言引導學生回顧小學數學運算的過程，類比聯想到在學習有理數後，必然要學習有理數的加法。接着我提出問題，然後教師啟發、引導學生。這些問題是求物體兩次向同一方向運動的喝的問題，如何求解呢？聯繫小學學習過的加法意義，學生很快就能打出用加法。這樣引出課題

2、 然後設置這樣一個問題情景，利用動態演示帶領學生進行新課探索，首先我提出問題"兩次一共向東走了多少米？"用什麼方法呢？接着我提醒學生注意審題，暗示學生題中沒有明確小明朝那個方向走，通過暗示，引導學生思考。

3、 接着我又提出問題2"在東西走向的馬路上小明從O點出發，向東走了20米，又向西走了-20米，那麼兩次一共走了多少米？"利用動態演示，學生很容易得出"互為相反數的兩數相加得0"之後我又提出問題3"在東西走向的馬路上小明從O點出發，向東走了20米，又向西走了0米，那麼兩次一共走了多少米？"學生很容易得出"一個數與0相加，仍得0"從而利用上面的演示過程，歸納出有一個加數為0的法則。

4、 至此，通過師生多種情形的歸納，一起歸納出有理數的加法法則

1、同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；

2、絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號經用較大的絕對值減去較小的絕對值

3、互為相反數的兩數相加得0

4、一個數與0相加，仍得0】意義上教學過程通過多媒體演示，把數、式、形的靜變為動，以增強法則的直觀性，加深法則的理解，突出本節課的重點、突破難點，同時也增強了數形結合的思想運用，在歸納出法則後，我有進一步啟發引導學生分析法則的特點，並總結規律"兩有理數相加，所得的和為符號和和兩部分組成，加法運算的關鍵是福海的確定，符號運算一旦解決，餘下的就是小學算術的加減問題了"在這裏，我給出兩個具體的實例通過對他們的分析得出：

（-4）+（-8） = -（4+8） =-12

同號兩數相加 取相同的符號 通過絕對值化歸為算術數和的過程

（-9）+（+2） = -（9-2） =-7

異號兩數相加 取絕對值較大符號 通過絕對值化歸為算術數減的過程

總結：同號兩數之和——名副其實的和——做加法

異號兩數之和——表面是"和"實際上是做減法。

運算步驟：1、先判斷類型：同號還是異號；2、確定和的符號；

3、後進行絕對值的加減運算

簡單歸為：8字訣——符號法則+算式加減

通過以上的設計，進一步加深了對法則中難點問題的理解之後教師引導學生歸納出運算步驟，然後又教師歸納出加法法則。

5、 這時我又提出另一個問題"兩個正數相加，和一定大於每個加數嗎？那麼在有理數的範圍內，又有怎樣的情形呢？"通過設問，引導學生思考，教師引導學生通過有理數的和與小學學習的算術的和區別，由師生共同得出結論【設置這個問題的目的在於使學生感受類比的數學思想是他們善於比較知識的聯繫與區別，提高聯想記憶強度

6、 接下來我又設置了一道改錯題：

設置問題，強化關鍵判斷正誤，並改錯

1、 兩個負數相加，絕對值相加；

2、正數加負數，何謂負數；

3、負數加正數，和為正數；

4、兩個有理數和為負數時，着兩個有理數都是負數它是專為學生在運用法則時易出錯的問題而設計的為促使學生在引用時仔細審題，通過分析辯誤，抓住關鍵。

7、 為了完成從掌握知識到引用知識的轉化，使知識教學與智能訓練相結合，我設置了以下例、習題易培養他們的邏輯思維和嚴密的計算能力，下面的這組練習由淺入深、循序漸進的原則，其目的在於鞏固法則，加深對法則的理解和記憶，練習2通過強化與訓練，使學生熟中生巧、將知識轉化為技能，也為以後的學習奠定基礎。

計算下列各題：

例題1、（-6）+（-8） 2、5.2+（-4.5）

練習：1、計算下列各題：並説明理由（1）、（-4）+（-7）

（2）、（-4）+（+7） （3）、（+4）+（+7）

（4）、（-4）+（+4） （5）、（-9）+0

練習：2、計算下列各題：

（1）、15+（-22） （2）、（+0.9）+1.5 （3）、（+2.7）+（-3.5）

8、到這時，整個教學過程也接近尾聲了，為了是學生對所學知識有一個完整的框架，利於學生對知識的理解和記憶，師生共同合作，從以下三方面進行小結：

1、本節課學習的主要內容；

2、運用有理數加法法則的關鍵問題；

3、本節課所涉及的數學思想方法【這樣小結，其目的是梳理了知識，有點明瞭本節課的學習要點，同時使學生對本節知識體系有一個完整的認識，為下節課的學習打下良好的基礎】

9 作業佈置：（必做）練習2、3、4、（選作）習題1、

2、作業佈置是為了發現彌補學生知識掌握的不足強化技能訓練；另外作業的佈置體現了分層教學，滿足了不同學生的不同要求，達到了分層優化的目的，從而培養了學生良好的學習習慣和品質】

10、 最後是我的板書設計：

課題：有理數的加法法則

法則 小結

步驟與口訣 佈置作業

結論

以上是我從四個方面闡述了本節課"教什麼，怎麼教，有理數的加法為什麼這樣教"希望各位專家、老師對本節課提出寶貴意見，再次謝謝各位評委老師。

有理數的加法説課稿（二）

一、教學內容

《有理數的加法》是北師大版七年級數學上冊第二章《有理數及其運算》第四節課的內容，這節課的內容應兩個課時完成。本課時是本節內容的第一課時，依據教材的安排本節課應是讓學生理解有理數的加法法則和運算律，最終熟練地進行整數加法運算，並能用運算律簡化運算。

在有理數範圍內進行的各種運算：加、減法可以統一成為加法，乘法、除法和乘方可以統一成乘法，因此加法和乘法的運算是本章的關鍵，而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數範圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在於這一節的學習。

二、設計理念

七年級年齡段的學生思維活躍、求知慾強、有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，又剛從小學升上初中三週時間，人人都自信滿滿，摩拳擦掌，準備大施拳腳，因此我採用探究式的學習方法，以"問題串"引領整個課堂，請同學們通過動腦、計算、分析得出結論，並利用組間遊戲幫助學生理解法則，運用法則。

三、教學目標與重難點

目標：

1.使學生掌握有理數加法法則，並能運用法則進行計算；

2.讓學生親身經歷探究有理數加法法則的過程，深刻感受分類討論、數形結合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律；

3. 讓學生通過研討、分類、比較等方法的學習，培養歸納總結知識的能力。

重點：會用有理數加法法則進行運算。

難點：異號兩數相加的法則。

四、學情分析

1.學生非常熟悉正數加正數，正數加零的情況。

2.有理數的分類、數軸、絕對值的相關知識已經掌握。

3.學生善於形象思維，思維活躍，能積極參與討論。

五、教學策略

1.將本節課的教學內容設計成六個重要問題，引導學生深層次的思考；

2.由學生自己舉出生活中的具體實例，認識到運算的作用，加深對運算意義的理解；

3.在教學過程中，將每一個環節的要點及時歸納，並準確地表達，幫助學生構建知識體系。

六、教學流程

1.回顧舊知，啟發思維

展示課件上的三個問題，請同學們思考並回答。

（1）有理數是怎麼分類的？

（2）有理數的絕對值是怎麼定義的？

（3）下列各組數中，哪一個數的絕對值大？

7和4; -7和4; 7和-4; -7和-4

【設計意圖】回顧與本節課有關的概念和性質，為新課引入進行鋪墊。

2.創設情境 引入課題

問題一：兩個有理數相加，有多少種不同的情形？

答：正+正，負+負，正+負，正+0,負+0,0+0.

【設計意圖】強化學生分類討論的意識，明確研究數學問題一般所應採取的具體步驟。同時也增強了孩子們學習的信心，因為在六種不同的情況中，學生們四種都已經熟練掌握，僅剩兩種需要攻克。

問題二：你能舉出需要運用有理數加法的知識去解決的生活實例嗎？

請同學們舉自己熟悉的例子：①西安夜間平均氣温為16 攝氏度，白天的平均温度比夜間高9攝氏度，那麼白天的平均温度是多少？②土星表面的夜間平均氣温為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那麼白天的平均温度是多少攝氏度？（多媒體展示題目）

師：同學們已經有了研究有理數加法運算的準備知識了。今天同學們有信心和我一同當回"研究生"共同研究有理數的加法運算嗎？

（出示課題）

【設計意圖】體現了數學源於生活，體會學習有理數加法的必要性，激發學生探究新知的興趣。同時肯定學生的知識準備，樹立學生進一步學習的信心，激發學生的鬥志，讓學生儘快參與到教學中來，進一步體會到自己是課堂的主人。

（二）分析問題探究新知

問題三：你能根據同學們所舉的例子總結出正數+負數、負數+負數的運算規律嗎？

學生們各抒己見，總結法則。

1、 同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

2、 絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數 的兩個數相加得0.

3、 一個數同0相加，仍得這個數

老師總結口訣："同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大’減‘小’，符號跟着‘大’的跑".

【設計意圖】感受兩個有理數相加的各種情況。用表格的形式展示有理數加法的所有可能情況，使學生體會數學思維的規律性和嚴密性，感受分類和歸納的數學思想方法。藉助於生活中的實例，使學生親身參加探索發現，主動的獲取知識和技能，直觀感受有理數的加法法則。鼓勵學生用自己的語言概括法則，提高學生的概括能力和語言表達能力

（三）運用新知深入體會

例1計算（-3）+（-9）。

分析：這是兩個負數相加，屬於同號兩數相加，和的符號與加數相同（應為負），和的絕對值就是把絕對值相加（應為3+9=12）（強調相同、相加的特徵）。

解：（-3）+（-9）=-12.

分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同（應為負），和的絕對值等於較大絕對值減去較小絕對

解題時，先確定和的符號，後計算和的絕對值。

課堂練習：

1.計算（口答）

（1）4+9;  （2） 4+（-9）；  （3）-4+9;  （4）（-4）+（-9）；

（5）4+（-4）；  （6）9+（-2）；  （7）（-9）+2;  （8）-9+0;

2.計算

（1）5+（-22）；  （2）（-1.3）+（-8）

（3）（-0.9）+1.5;  （4）2.7+（-3.5）

3.用">"或"<"填空：

（1）如果a>0,b>0,那麼a+b____0;

（2） 如果a<0,b<0,那麼a+b____0;

（3） 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那麼a+b____0;

（4） 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那麼a+b____0;

【設計意圖】幫助學生熟悉法則，並養成"算必有據"的習慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關係的思想。

問題四：你能嘗試着使用數學語言將有理數加法法則表示出來嗎？

（1）如果a>0,b>0,那麼a+b=+（|a|+|b|）

（2） 如果a<0,b<0,那麼a+b=-（|a|-|b|）

（3） 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那麼a+b=+（|a|-|b|）

（4） 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那麼a+b=-（|b|-|a|）

（5）a+0=a.

【設計意圖】有意識培養學生使用數學表達的能力，將數學書寫滲透到每一節課當中。

（四）延伸拓展敢於挑戰

問題五：和一定大於加數嗎？和與兩個加數這三者之間的有什麼大小關係？

問題六：小學學過的運算律是否適用於有理數的加法？

【設計意圖】由課堂延伸到課外，()不僅為下節課做好了鋪墊，也給學有餘力的同學留下了無限的思考空間。

（五）歸納總結感受思想

（1）本節課所學的有理數的加法法則是什麼？在應用時應注意哪些問題？

（2）本節課你學習到了哪些數學思想方法？

【設計意圖】由學生總結，歸納反思，加深對知識的理解，並且能熟練運用所學知識解決問題及養成歸納總結的習慣和語言表達的能力。

（六）佈置作業

（1）P56  習題1、3

（2）請同學們回家用有理數牌和父母進行有理數加法運算比賽。

【設計意圖】充分發揮家庭教育資源，讓學生在快樂的遊戲中達到熟練的程度。

七、設計説明

1.通過"問題串"的設置，激發興趣，引起學生深層次的'思考；

2.通過"互舉例子"、"小組競賽"兩個活動，鼓勵學生主動參與活動。

3.通過法則的符號化 ,促進學生數學語言的形成，數學表示能力的提升。

4.在活動中注重運用態勢、語言對學生進行即興評價，在整個評價的設計中安排多維評價：既關注學生合作交流的意識和能力、又關注學生數學思維能力與發展水平、還關注學生髮現問題和解決問題的能力。

有理數的加法説課稿（三）

一、教學目標

（一）知識與技能

1、使學生掌握有理數加法法則，並能運用法則進行計算；

2、在有理數加法法則的教學過程中，注意培養學生的運算能力。

（二）過程與方法

1、在教師創設的熟悉情境與學生探索法則的過程中，通過觀察結果的符號及絕對值與兩個加數的符號及其絕對值的關係，培養學生的分類、歸納、概括的能力。

2、在探索過程中感受數形結合和分類討論的數學思想。

（三）情感、態度與價值觀

1、認識到通過師生合作交流，學生主動參與探索獲得數學知識，從而提高學生學習數學的積極性。

2、創設教學情境，使學生更好地體驗教學內容中的情境，理解數學的意義與數學實際應用。

二、教學重點

會用有理數加法法則進行運算。

三、教學難點

異號兩數相加的法則。

四、教學方法

探究法、引導發現法

五、教具準備

多媒體課件、導學案

六、教學過程

（一）創設情景，引入新課。

小明沿着一條直線，先走兩米，又走了三米，能否確定小明現在位於原來位置的哪個方向，與原來位置相距多少米？請把你們認為可能的所有答案説出來。

（二）探究新知

1、大家開始畫數軸，以原點為起點，規定向右的方向為正方向，向左的方向為負方向。

（1）若兩次都是向右走，很明顯，一共向右走了5米。

記作：（+2）+（+3）= +5

（2）若兩次都是向左走，很明顯，一共向左走了5米。

記作：（-2）+（-3）= -5

（3）若第一次向右走2米，第二次向左走3米，在數軸上，我們可以看到，小明位於原來位置的左方1米處。

記作：（+2）+（-3）= -1

（4）若第一次向左走2米，第二次向右走3米，在數軸上，我們可以看到，小明位於原來位置的右方1米處。

記作：（-2）+ （+3）= +1

2、從剛才畫數軸的過程中，我們知道了加法實際上是相繼活動的合併。我們可以藉助數軸來得知兩個有理數相加的結果。請模仿剛才演示的過程，向右表示加數中的正數，向左表示加數中的負數，在數軸上表示兩個數相加的過程，得到結果。

1、（-4）+ （-1） 2、 （+5）+（-3） 3、 （-4）+（+7） 4、 （-6）+3

3、通過實踐，我們發現，能借助數軸很方便地得知有理數加法結果。但對於如1700 +（-1800），1.2 +（-5.34）這樣的數字在數軸上就不容易表示出來了，怎樣才能迅速準確地計算出來呢？

師生討論、歸納出有理數的加法法則：

①同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；

②絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並把較大的絕對值減去較小的絕對值；

除此之外，有理數相加，還有其他情況

（1）第一次向左走3米，第二次向右走3米，則小明仍位於出發點。

記作：（-3）+（+3）= 0

（2）第一次向右走3米，第二次向左走3米，則小明仍位於出發點。

記作：（+3）+（-3）= 0

（3）第一次向左（向右）走了3米，第二次在原地不動，則小明位於原來位置的左方（或右方）3米。

記作：（-3）+0 = +3 或（+3）+0 = 0

歸納為：

③互為相反數的兩個數相加得0;

④一個數同0相加，仍得這個數。

（三）運用新知

1、例題講解：（利用多媒體展示）

例1: 計算下列各題：

（1）180 +（-10）；  （2）（-10）+（-1）；

（3）5 +（-5）； （4）0+（-2）。

教師引導學生先觀察符號特徵，再教師示範寫出過程，並強調題的類型每一步的理由。

解：（1）180+（-10）（異號型 ）

=+（180-10）（取絕對值較大的數的符號，

=170 並用較大的絕對值減去較小的絕對值）

（2）（-10）+（-1） （同號型）

=-（10+1） （取相同的符號，並把絕對值相加）

=-1

對於（3）、（4） 小題，讓學生解答。

在講完例題後，教師引導學生反思剛才做題時的基本思路。教師在學生回答的基礎上提煉為三句話：①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。

2、練習

（1）（口答）確定下列各題中的符號，並説明理由：

①（+3）+（+6）； ② （-6） +（-7）

③ （+12）+（-7） ④ （+5）+（-10）

（2）計算下列各式：

①（-25）+（-7）； ②（-13）+5;

③（-23）+ 0; ④ 45 +（-45）。

（3）土星表面的夜間平均温度為-150度，白天比夜間高27度，那麼白天的平均温度是多少？

（4）某升降機第一次上升6米，第二次下降7米，第三次又上升5米，此時升降機在初始位置的_____方（填"上"或"下"）相距____米。

（四）課時小結：

1、這節課你學到了什麼？

2、對於這節課你有什麼困惑？

（五）佈置作業

課本練習1題、2題。

有理數的加法説課稿（四）

教學目的

1.使學生理解有理數加法的意義，初步掌握有理數加法法則，並能準確地進行有理數的加法運算.

2.通過有理數的加法運算，培養學生的運算能力.

教學重點與難點

重點：熟練應用有理數的加法法則進行加法運算.

難點：有理數的加法法則的理解.

教學過程

(一)複習提問

1.有理數是怎麼分類的?

2.有理數的絕對值是怎麼定義的?一個有理數的絕對值的幾何意義是什麼?

3.有理數大小比較是怎麼規定的?下列各組數中，哪一個較大?利用數軸説明?

-3與-2;3與-3;-3與0;

-2與+1;-+4與-3.

(二)引入新課

在小學算術中學過了加、減、乘、除四則運算，這些運算是在正有理數和零的範圍內的運算.引入負數之後，這些運算法則將是怎樣的呢?我們先來學有理數的加法運算.

(三)進行新課 有理數的加法(板書課題)

例1 如圖所示，某人從原點0出發，如果第一次走了5米，第二次接着又走了3米，求兩次行走後某人在什麼地方?

兩次行走後距原點0為8米，應該用加法.

為區別向東還是向西走，這裏規定向東走為正，向西走為負.這兩數相加有以下三種情況：

1.同號兩數相加

(1)某人向東走5米，再向東走3米，兩次一共走了多少米?

這是求兩次行走的路程的和.

5+3=8

用數軸表示如圖 ：略

從數軸上表明，兩次行走後在原點0的東邊.離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了8米.

可見，正數加正數，其和仍是正數，和的絕對值等於這兩個加數的絕對值的和.

(2)某人向西走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?

顯然，兩次一共向西走了8米

(-5)+(-3)=-8

用數軸表示如圖 ：略

從數軸上表明，兩次行走後在原點0的西邊，離開原點的距離是8米.因此兩次一共向東走了-8米.

可見，負數加負數，其和仍是負數，和的絕對值也是等於兩個加數的絕對值的和.

總之，同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加.

例如，(-4)+(-5)，同號兩數相加

(-4)+(-5)=-( )，取相同的符號

4+5=9把絕對值相加

(-4)+(-5)=-9.

口答練習：

(1)舉例説明算式7+9的實際意義?

(2)(-20)+(-13)=?

2.異號兩數相加

(1)某人向東走5米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?

由數軸上表明，兩次行走後，又回到了原點，兩次一共向東走了0米.

5+(-5)=0

可知，互為相反數的兩個數相加，和為零.

(2)某人向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米?

由數軸上表明，兩次行走後在原點o的東邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了2米.

就是 5+(-3)=2.

(3)某人向東走3米，再向西走5米，兩次一共向東走了多少米?

由數軸上表明，兩次行走後在原點o的西邊，離開原點的距離是2米.因此，兩次一共向東走了-2米.

就是 3+(-5)=-2.

請同學們想一想，異號兩數相加的法則是怎麼規定的?強調和的符號是如何確定的?和的絕對值如何確定?

最後歸納

絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0

例如(-8)+5絕對值不相等的異號兩數相加

85

(-8)+5=-( )取絕對值較大的加數符號

8-5=3 用較大的絕對值減去較小的絕對值

(-8)+5=-3.

口答練習

用算式表示：温度由-4℃上升7℃，達到什麼温度.

(-4)+7=3(℃)

3.一個數和零相加

(1)某人向東走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?

顯然，5+0=5.結果向東走了5米.

(2)某人向西走5米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米?

容易得出：(-5)+0=-5.結果向東走了-5米，即向西走了5米.

請同學們把(1)、(2)畫出圖來

由(1)，(2)得出：一個數同0相加，仍得這個數.

總結有理數加法的三個法則.學生看書，引導他們看有理數加法運算的三種情況.

有理數加法運算的三種情況：

特例：兩個互為相反數相加;

(3)一個數和零相加.

每種運算的法則強調：(1)確定和的符號;(2)確定和的絕對值的方法.

(四)例題分析

例1 計算(-3)+(-9).

分析：這是兩個負數相加，屬於同號兩數相加，和的符號與加數相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9=12)(強調相同、相加的特徵).

解：(-3)+(-9)=-12.

例2

分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負)，和的絕對值等於較大絕對值減去較小絕對值..(強調兩個較大一個較小)

解： 解題時，先確定和的符號，後計算和的絕對值.

(五)鞏固練習

1.計算(口答)

(1)4+9; (2) 4+(-9); (3)-4+9; (4)(-4)+(-9);

(5)4+(-4); (6)9+(-2); (7)(-9)+2; (8)-9+0;

2.計算

(1)5+(-22); (2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5; (4)2.7+(-3.5)