《有理數的加法》教案

作為一名辛苦耕耘的教育工作者，可能需要進行教案編寫工作，編寫教案助於積累教學經驗，不斷提高教學質量。寫教案需要注意哪些格式呢？下面是小編幫大家整理的《有理數的加法》教案，希望能夠幫助到大家。

《有理數的加法》教案1

（一）知識與技能目標

1、經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則。

2、運用有理數加法法則熟練進行整數加法運算。

（二）過程與方法目標

1、在教師創設的熟悉情境與學生探索法則的過程中，通過觀察結果的符號及絕對值與兩個加數的符號及其絕對值的關係，培養學生的分類、歸納、概括的能力。

2、在探索過程中感受數形結合和分類討論的數學思想。

3、滲透由特殊到一般的唯物辯證法思想

（三）情感態度與價值觀目標

(1)通過師生交流、探索，激發學生的學習興趣、求知慾望，養成良好的數學思維品質。

（2）讓學生體會到數學知識於生活、服務於生活，培養學生對數學的熱愛，培養學生運用數學的意識。

（3）培養學生合作意識，體驗成功，樹立學習自信心。

二、教學重點、難點：

重點：

理解和運用有理數的加法法則難點：理解有理數加法法則，尤其是理解異號兩數相加的法則 三、教學組織與教材處理：

在教學過程中一如既往的開展“新、行、省、信”四字教育模式的教學。新：創設新的問題情境（足球淨勝球數）、開展新的學習方式（自主、合作、交流）、進行新的評價體系（個人評價、教師評價與小組評價相結合）；行：在教師的啟發引導下自主、合作探究新知（有理數的加法法則），教師關注學生是否積極思考問題（幾組有理數加法的符號與絕對值特徵）、是否主動參與討論（同號與異號的特徵）、是否敢於發表自己的見解（有理數加法法則的概括）；省：在特殊實例的基礎上觀察、歸納、概括有理數的加法法則，在實例講解和自主練習的基礎上總結心得、反省得失（如：解後思）。信：在本節課的探究法則與運用法則中體驗成功，增添學習興趣，樹立學習自信心（如在教師用數帶正號球的方法得出（+2）+（+3）= +5後，學生按照此思路可以很快得出（-2）+（-3）等其它情形。又如以口答形式判斷幾組有理數加法的和的符號和在最後以“挑戰老師”的形式判斷一句話的正誤等等）。同時本節課在運用“正負抵消”和數軸探討有理數法則時，教師只對第一個或前兩個進行指導和示範，其它的留給學生獨立得出或合作完成。另外利用多媒體來輔助教學，使教學內容直觀形象化，使學生在比較真實的環境裏面體驗數學的生活性。

四、教學流程

（一）引入新知---新師播放一段世界盃的音樂，讓學生感受激情，再問“大家知道今年世界盃的冠軍得主是誰？”學生回答後師給與評價，然後出示“淨勝球”問題：凱旋足球隊第一場比賽贏了1個球，第二場比賽輸了1個球。該隊這兩場比賽的淨勝球數是多少？學生回答後教師引導學生用數學式子表示：把贏1個球記為“＋1”，輸1個球記為“－1” ，淨勝球數應是(＋1)＋(－1) ＝0。師再問：如果該隊第一場比賽輸1個球,第二場比賽贏1個球.那麼該隊這兩場比賽的淨勝球數為多少?師引導學生用(－1) ＋ (＋1) ＝0的式子説明。 （二）探究新知---行

1、師：同學們今天我們藉助這兩個式子來探討有理數的加法。為了更形象的説明問題，我們用 1個 表示 ＋1,用 1個 表示 －1，那麼就表示0。

2、師：首先我們一起來計算（+2）+（+3）。教師演示：先出現兩個帶正號的球，再出現三個帶正號的球，用方框框住總共有五個帶正號的球，也就是説（+2）+（+3）= +5。師問：聰明的同學們能告訴我（-2）+（-3）等於多少嗎？教師先讓學生思考再回答，教師演示過程，並給與積極評價。在前兩例的基礎上再啟發學生思考：(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三種情形。（注：此三例關鍵是“正負抵消”，教師教學時引導學生觀察並運用這個思想）。

3、師：同學們，其實我們還可以用數軸來表示剛才這幾道題的運算過程。出示數軸，並規定正負方向。師先舉例説明：先向西移動2個單位，再向西移動3個單位，則一共向西移動了5個單位。所以：（-2）+（-3）=-5。師然後讓學生用數軸的方法運算(－3)＋2，3＋(－2)，(－4) ＋ 4三個式子。（注：學生在表示(－3)＋2的移動過程時對於＋2可能不能正確表示。師應強調加法是“相繼”活動的合併，教學時可讓學生先想想再決定到底是從原點出發還是從-3這個點出發。對於非常正確的見解，師給與積極評價。）

（三）發現新知---省

1、教師引導學生觀察剛才的五個例子：

問：兩個有理數相加，和的符號怎樣確定？和的絕對值怎樣確定？師先讓學生獨立思考，再小組討論。在學生髮表見解時應肯定他們樸素的語言，同時教師引導學生先把他們分成三類：同號類、異號類、相反數類，再去觀察他們加數與和的符號和絕對值特徵。

2、師生共同得出有理數加法法則

同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加；異號兩數相加，取絕對值較大的符號，並把較大的絕對值減去較小的絕對值；相反數相加，和為零。師問：一個數同0相加？師生得出仍得這個數。師引導學生記一記。

（四）運用新知---信 1、範例講解：

例1 計算下列各題：

①180＋（－10）；

②（－10）＋（－1）；

③5＋（－5）；

④ 0＋（－2）.

教師引導學生先觀察符號特徵，再教師示範寫出過程。

解：（1）180＋（－10）（異號型 ） ＝＋（180－10）（取絕對值較大的數的符號， ＝１７０ 並用較大的絕對值減去較小的絕對值）

②（－10）＋（－1） （同號型） ＝－（10＋1） （取相同的符號，並把絕對值相加）對於③④ 小題，可以讓學生口答。

2、解後思：

教師引導學生反思剛才做題時的基本思路。教師在學生回答的基礎上提煉為三句話： ①確定類型、②確定符號、③確定絕對值。

3、説一説

（口答）確定下列各題中的符號，並説明理由：

(1) （＋5）＋(＋ 7); (2) (－ 10) ＋(－ 3) (3) (＋ 6)＋(－5)

(4) (＋ 3)＋(－8)

注：此題意在強化對有理數加法的符號判斷，特別是異號的情形着重反饋矯正 4、練一練

1、計算下列各式：（1） （-25）+（-7）； （2）（-13）+5；（3） （-23）+0； （4）45+（-45）。

2、土星表面的夜間平均温度為-150度，白天比夜間高27度，那麼白天的平均温度是多少？注：此兩題意在對有理數加法法則的鞏固和引導學生運用有理數的加法解決實際問題。第一題教師先讓學生獨立完成，並請四個學生演板。做完後小組之間開展互評，正誤怎樣？有什麼值得改 進的地方？對於第二題教師請男女兩個同學比賽進行演板，師給與評價。

5、想一想

請根據 式子（-4）+3，舉出一個恰當的生活情境；（聰明的你能舉出多少種新情境？）注：此例意在引導學生關注“生活中的數學”。對於學生有創意的情境師應給與積極評價。（符合此式子的情境有很多，如：温度變化問題、足球淨勝球問題、方向行走問題、收入支出問題、水位漲落問題等等）

（五）反省新知---談一談 我學到了什麼？

教師引導學生自我反省、自我評價。 師生共同總結：1、有理數的加法法則，2、運算時的基本思路。

（六）挑戰老師

師説：通過今天的學習，老師認為：“ 兩個有理數相加，和一定大於其中一個加數”。老師的説法正確嗎？請聰明的你舉例説明。

（七）超越自我

分別在右圖的圓圈內填上彼此不相等的數，使得 條線上的數之和為零，你有幾種填法？

（八）佈置作業。

附：“新、行、省、信”

------------我的四字教育法

一、“新”

1、新的教學理念（“春風不讓一木枯”）；

2、新的學習方式（“自主、合作、交流、探究”）；

3、新的評價體系（制定《成長檔案袋》內設“單元知識總結”、“自己獨特的解法”、“提出挑戰性問題”、“探究性活動記錄”、“自我評價與小組評價”，從而動態、全方位評價學生）。

二、“行” 1、有品行（引導學生養成良好的數學學習習慣和培養良好的情感與價值觀）； 2、有行動（培養學生主動探究、參與合作和交流的意識）。

《有理數的加法》教案2

一、教學內容

《有理數的加法》是北師大版七年級數學上冊第二章《有理數及其運算》第四節課的內容，這節課的內容應兩個課時完成。本課時是本節內容的第一課時，依據教材的安排本節課應是讓學生理解有理數的加法法則和運算律，最終熟練地進行整數加法運算，並能用運算律簡化運算。

在有理數範圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此加法和乘法的運算是本章的關鍵,而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數範圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值），關鍵在於這一節的學習。

二、設計理念

七年級年齡段的學生思維活躍、求知慾強、有比較強烈的自我意識，對觀察、猜想、探索性的問題充滿好奇，又剛從小學升上初中三週時間，人人都自信滿滿，摩拳擦掌，準備大施拳腳，因此我採用探究式的學習方法,以“問題串”引領整個課堂，請同學們通過動腦、計算、分析得出結論，並利用組間遊戲幫助學生理解法則，運用法則。

三、教學目標與重難點

目標：1.使學生掌握有理數加法法則，並能運用法則進行計算；

2.讓學生親身經歷探究有理數加法法則的過程，深刻感受分類討論、數形結合的思想，感受由具體到抽象、由特殊到一般的認知規律；

3. 讓學生通過研討、分類、比較等方法的學習，培養歸納總結知識的能力。

重點：會用有理數加法法則進行運算．

難點：異號兩數相加的法則．

四、學情分析

1.學生非常熟悉正數加正數，正數加零的情況。

2.有理數的分類、數軸、絕對值的相關知識已經掌握。

3.學生善於形象思維，思維活躍，能積極參與討論。

五、教學策略

1.將本節課的教學內容設計成六個重要問題，引導學生深層次的思考；

2.由學生自己舉出生活中的具體實例，認識到運算的作用，加深對運算意義的理解；

3.在教學過程中，將每一個環節的要點及時歸納，並準確地表達，幫助學生構建知識體系。

六、教學流程

1.回顧舊知，啟發思維

展示課件上的三個問題，請同學們思考並回答。

（1）有理數是怎麼分類的？

（2）有理數的絕對值是怎麼定義的？

（3）下列各組數中，哪一個數的絕對值大？

7和4； -7和4； 7和-4； -7和-4

【設計意圖】回顧與本節課有關的概念和性質，為新課引入進行鋪墊。

2.創設情境 引入課題

問題一：兩個有理數相加，有多少種不同的情形？

答：正+正，負+負，正+負，正+0，負+0,0+0.

【設計意圖】強化學生分類討論的意識，明確研究數學問題一般所應採取的具體步驟。同時也增強了孩子們學習的信心，因為在六種不同的情況中，學生們四種都已經熟練掌握，僅剩兩種需要攻克。

問題二：你能舉出需要運用有理數加法的知識去解決的生活實例嗎？

請同學們舉自己熟悉的例子：①西安夜間平均氣温為16 攝氏度，白天的平均温度比夜間高9攝氏度，那麼白天的平均温度是多少？②土星表面的夜間平均氣温為-150攝氏度，白天比夜間高27攝氏度，那麼白天的平均温度是多少攝氏度？（多媒體展示題目）

師：同學們已經有了研究有理數加法運算的準備知識了。今天同學們有信心和我一同當回“研究生”共同研究有理數的加法運算嗎？

（出示課題）

【設計意圖】體現了數學源於生活，體會學習有理數加法的必要性，激發學生探究新知的興趣．同時肯定學生的知識準備，樹立學生進一步學習的信心，激發學生的鬥志，讓學生儘快參與到教學中來，進一步體會到自己是課堂的主人。

（二）分析問題探究新知

問題三：你能根據同學們所舉的例子總結出正數+負數、負數+負數的運算規律嗎？

學生們各抒己見，總結法則。

1、 同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

2、 絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數 的兩個數相加得0。

3、 一個數同0相加，仍得這個數

老師總結口訣：“同號相加一邊倒，異號等距零正好，異號不等‘大’減‘小’，符號跟着‘大’的跑”。

【設計意圖】感受兩個有理數相加的各種情況。用表格的形式展示有理數加法的所有可能情況，使學生體會數學思維的規律性和嚴密性，感受分類和歸納的數學思想方法。藉助於生活中的實例，使學生親身參加探索發現，主動的獲取知識和技能，直觀感受有理數的加法法則。鼓勵學生用自己的語言概括法則，提高學生的概括能力和語言表達能力

（三）運用新知深入體會

例1計算(-3)+(-9)．

分析：這是兩個負數相加，屬於同號兩數相加，和的符號與加數相同(應為負)，和的絕對值就是把絕對值相加(應為3+9＝12)(強調相同、相加的特徵)．

解：(-3)+(-9)＝-12．

分析：這是異號兩數相加，和的符號與絕對值較大的加數的符號相同(應為負)，和的絕對值等於較大絕對值減去較小絕對

解題時，先確定和的符號，後計算和的絕對值．

課堂練習：

1.計算(口答)

(1)4+9； (2) 4+(-9)； (3)-4+9； (4)(-4)+(-9)；

(5)4+(-4)； (6)9+(-2)； (7)(-9)+2； (8)-9+0；

2.計算

(1)5+(-22)； (2)(-1.3)+(-8)

(3)(-0.9)+1.5； (4)2.7+(-3.5)

3.用“>”或“<”填空：

(1)如果a>0,b>0,那麼a+b____0;

(2) 如果a<0,b<0,那麼a+b____0;

(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那麼a+b____0;

(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那麼a+b____0;

【設計意圖】幫助學生熟悉法則，並養成“算必有據”的習慣。更重要的是滲透了研究一般與特殊關係的思想。

問題四：你能嘗試着使用數學語言將有理數加法法則表示出來嗎？

(1)如果a>0,b>0,那麼a+b=+（|a|+|b|）

(2) 如果a<0,b<0,那麼a+b=-（|a|-|b|）

(3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那麼a+b=+（|a|-|b|）

(4) 如果a<0,b>0, |a|<|b|,那麼a+b=-（|b|-|a|）

（5）a+0=a.

【設計意圖】有意識培養學生使用數學表達的能力，將數學書寫滲透到每一節課當中。

（四）延伸拓展敢於挑戰

問題五：和一定大於加數嗎？和與兩個加數這三者之間的有什麼大小關係？

問題六：小學學過的運算律是否適用於有理數的加法？

【設計意圖】由課堂延伸到課外，不僅為下節課做好了鋪墊，也給學有餘力的同學留下了無限的思考空間。

（五）歸納總結感受思想

（1）本節課所學的有理數的加法法則是什麼？在應用時應注意哪些問題？

（2）本節課你學習到了哪些數學思想方法？

【設計意圖】由學生總結，歸納反思，加深對知識的理解，並且能熟練運用所學知識解決問題及養成歸納總結的習慣和語言表達的能力。

（六）佈置作業

（1）P56 習題1、3

（2）請同學們回家用有理數牌和父母進行有理數加法運算比賽。

【設計意圖】充分發揮家庭教育資源，讓學生在快樂的遊戲中達到熟練的程度。

七、設計説明

1.通過“問題串”的設置，激發興趣，引起學生深層次的思考；

2.通過“互舉例子”、“小組競賽”兩個活動,鼓勵學生主動參與活動。

3.通過法則的符號化 ，促進學生數學語言的形成，數學表示能力的提升。

4.在活動中注重運用態勢、語言對學生進行即興評價，在整個評價的設計中安排多維評價：既關注學生合作交流的意識和能力、又關注學生數學思維能力與發展水平、還關注學生髮現問題和解決問題的能力。

《有理數的加法》教案3

第一課時

三維目標

一、知識與技能

理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則，並能準確地進行有理數的加法運算。

二、過程與方法

引導學生觀察符號及絕對值與兩個加數的符號及其他絕對值的關係，培養學生的分類、歸納、概括能力。

三、情感態度與價值觀

培養學生主動探索的良好學習習慣。

教學重、難點與關鍵

1.重點：掌握有理數加法法則，會進行有理數的加法運算。

2.難點：異號兩數相加的法則。

3.關鍵：培養學生主動探索的良好學習習慣。

四、教學過程

一、複習提問，引入新課

1.有理數的絕對值是怎樣定義的?如何計算一個數的絕對值?

2.比較下列每對數的大小。

(1)-3和-2; (2)│-5│和│5│; (3)-2與│-1│;(4)-(-7)和-│-7│。

五、新授

在小學裏，我們已學習了加、減、乘、除四則運算，當時學習的運算是在正有理數和零的範圍內。然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數範圍，例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做淨勝球數。本章前言中，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球，那麼哪個隊的淨勝球多呢?

要解決這個問題，先要分別求出它們的淨勝球數。

紅隊的淨勝球數為：4+(-2);

藍隊的淨勝球數為：1+(-1)。

這裏用到正數與負數的加法。

怎樣計算4+(-2)呢?

下面藉助數軸來討論有理數的加法。

看下面的問題：

一個物體作左右方向的運動，我們規定向左為負、向右為正。

(1)如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那麼兩次運動後總的結果是什麼?

《有理數的加法》教案4

教學目標：

1通過學生身邊可以嘗試、探索的場景，經歷有理數加法法則得出的過程，理解有理數加法法則的合理性。2能進行簡單的有理數加法運算。3發展觀察、歸納、猜測驗證等能力。

重點難點：

重點：有理數加法法則的得出，和的符號的確定;難點：異號兩數相加

教學過程

一激情引趣，導入新課

1我們早知道正有理數和零可以做加法運算，所有的有理數是否都可以進行加法運算呢?這就是我們這節課要研究的問題，先來分析一下，所有的有理數相加的時候有哪些情況呢?請你想一想

2從前有一個文盲記錄家裏的收入和支出的時候是這樣的，用一顆紅豆代表收入一文錢，用一顆黑豆代表支出一文錢，有一個月他發現記賬的盒子裏有10顆紅豆6顆黑豆，他發現紅豆比黑豆多了4顆，於是他不僅知道了這個月結餘了4文錢還知道了自己這個月的收入和支出情況。我們可以用一個圖形來表示他這種記賬方式。“○”，“●”分別表紅豆和黑豆。

，這個圖形其實就是一個有理數的加法算式：(+10)+(-6)=+4下面我們藉助數軸來理解有理數的加法運算。

二合作交流，探究新知

以原點為起點，規定向東的方向為正方向，向西的方向為負方向，一個單位代表1千米

1同號兩數相加

小亮從O點出發，先向西移動2個千米休息一會兒，再向西移動3個千米，兩次走路的總效果等於從點O出發向_____走了_______千米，用式子表示為_______________.

從上，你發現了嗎，同號兩數相加結果的符號怎麼確定?結果的絕對值怎麼確定?請把你的發現填在下面的框裏。

同號兩數相加，取__________的符號，並把它們的_____________相加。

2異號兩數相加

(1)小明先從點O出發，先向東走4千米，發現口袋裏的鑰匙丟了，急急忙忙掉頭向西走了1千米，找到了掉在路邊的鑰匙，小明這兩次走路的效果總等於從點O出發向___走了____千米，用式子表示為_________________________.

(2)小李先從點O出發，先向東走了1米，突然想起今天家裏有事，趕緊掉頭向西往家裏走，走了3千米到達家中，小李兩次走路的總效果等於等於吃哦從點O出發，向___走了

_____千米。用式子表達為_______________________.

從上面例子，你發現了異號兩數怎麼做嗎?把你的結論填在下框中。

異號兩數相加，絕對值不相等時，取__________________的符號，並用_________的絕對值

減去_______________的絕對值。

3一個數和零相加，以及互為相反數相加

(1)某個人第一批貨獲得利潤3萬元，第二批貨物保本，這兩批貨物總的利潤是多少萬元?

(2)某人第一批貨物的利潤是5萬元，第二批貨物虧損5萬元，這兩批貨物總的利潤是多少?

從上問題，你發現了什麼?把你的結論寫在下框中，

互為相反數的兩個相加得_______,一個數和零相加，任得____________________.

三應用遷移，拓展提高

例1計算(1)(-8)+(-12)(2)(-3.75)+(-0.25)

(3)(-5)+9(4)(–10)+7

例2計算(1)(-3)+(2)(-)+(-)

例3填空

(1)-7+____=0(2)(+)+______=-(3)____+(-)=(4)__+=

四課堂練習，鞏固提高

P21

五反思小結鞏固提高

有理數的加法法則有哪些?請你把它們寫在下面：

1

2

3

4

六作業p24-25A組1-4B1

《有理數的加法》教案5

教學目標：

1.知識與技能

掌握加法法則，體會加法法則的意義。

2.過程與方法

通過經歷有理數加法運算的發生過程，體驗數的運算探索過程，感悟有理數加法運算的技巧及運算規律。

通過運算歸納出技巧，感悟絕對值不相等的異號兩數相加的技巧，突破本節內容中的難點問題。

3.情感、態度與價值觀：

養成積極探索、不斷追求真知的品格。

教學重點和難點：

重點：有理數加法法則;

難點：異號兩數相加的法則。

教學安排：

第1課時。

教學過程：

一、師生共同研究有理數加法法則

我們已經熟悉正數的加法運算，然而實際問題中做加法運算的數有可能超出正數範圍。

例如，足球循環賽中，可以把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做淨勝球數。掌前言中，紅隊進4個球，失2個球;藍隊進1個球，失1個球。於是紅隊的淨勝球數為 4+(-2)，黃隊的淨勝球數為1+(-1)。

這裏用到正數與負數的加法。學生考慮一下，怎麼計算 4+(-2)?

師：下面我們可以藉助數軸來討論有理數的加法。

一個物體作左右方向運動，我們規定向左為負，向右為正。

① 兩次運動後物體從起點向右運動5m，再向右運動3m，那麼兩次運動後總的結果是什麼?

《有理數的加法》教案6

今天我説課的題目是“有理數的加法(一)"。本節課選自華東師範大學出版社出版的〈義務教育課程標準實驗教科書〉七年級(上)，。這一節課是本冊書第二章第六節第一課時的內容。下面我就從以下四個方面一一教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程的設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。

一、教材分析

分析本節課在教材中的地位和作用，以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

1、 有理數的加法在整個知識系統中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種，它是有理數運算的重要基礎之一，它是整個初中代數的一個基礎，它直接關係到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、、研究函數等內容的學習。

2、 就第二章而言，有理數的加法是本章的一個重點。有理數這一章分為兩大部分一-有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點，但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數範圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法，乘法、除法和乘方可以統一成乘法，因此加法和乘法的運算是本章的關鍵，而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數範圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值)，關鍵是這一節的學習。

從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來，介紹本節課的教學目標、重點和難點。(結合微機顯示)

教學大綱是我們確定教學目標，重點和難點的依據。教學大鋼規定，在有理數的加法的第一節要使學生理解有理數加法的意義，理解有理數的加法法則，並運用法則進行準確運算。因此根據教學大綱的要求，確定了本節課的教學目標。1、知識目標是:“（1）理解有理數加法的意義;(2)理解並掌握有理數加法的法則;(3)應用有理數加法法則進行準確運算;(4)滲透數形結合的思想。2能力目標是:(1)培養學生準確運算的能力;(2)培養學生歸納總結知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養學生嚴謹的思維品質。有理數加法的意義與小學學習的在正有理數和零的範圍內進行的加法運算的意義相同，讓學生理解即可，有理數的加法法則的理解與運用是本節的重點內容。因此本節課的重點是:有理數加法法則的理解與運用。由於本階段的學生很難把握住事物主要特徵:如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互為相反數之間的關係，這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節課的難，是是;有理數加法法則的理解。

二、教材處理

本節課是在前面學習了有理數的意義的基礎上進行的，學生已經很牢固地掌握了正數、負數、數軸、相反數、絕對值等概念，因此我沒有把時間過多地放在複習這些舊知識上，而是利用學生的好奇心，採用生動形象的事例，讓學生充當指揮官的角色，親身參加探索發現，從而獲取知識。在法則的得出過程當中，我引進了現代化的教學工具微機，讓學生在微機演示的一種動態變化中自己發現規律歸納總結，這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環節我又選配了一些變式練習，通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的，通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程的設計簾具體體現。而且在做練習的過程當中讓學生互相提問，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

三、教學方法和數學孚段

在教學過程中，我注重體現教師的導向作用和學生的`主體地位，。本節是新課內容的學習，。教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者，把教師的點撥和學生解決問題結合起來，為學生創設情境，從而不斷激發學生的求知慾望和學習興趣，使學生輕鬆愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況，使其在教學過程中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

四、教學過程的設計

1， 引入：再課堂的引入上，開始我本打算選擇教材上的例子，但是它過於簡單。並且不宜於引起學生的注意，所以我選擇了學生們感興趣的軍事問題，讓學生在充當指揮官的同時，有一種解決問題的成就感，從而使學生積極主動的學習，並且營造了良好的學習氛圍。

2， 探索規律：法則的得出重要體現知識的發生，發展，形成過程。我通過了一個小人在座標軸上來回的移動，使學生在小人的移動過程當中體會兩個數相加的變化規律。由於採用了形式活潑的教學手段，學生能夠全副身心的投入到思考問題中去，讓學生親身參加了探索發現，獲取知識和技能的全過程。最後由學生對規律進行歸納總結補充，從而得出有理數的加法法則。

3， 鞏固練習：再習題的配備上，我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程，所以習題的配備由難而易，使學生在練習的過程當中能夠逐步的提高能力，得到發展。並且採用男生出題，女生回答；女生出題，男生回答，活躍課堂氣氛，充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中，解決各種問題。

4， 歸納總結：歸納總結由學生完成，並且做適當的補充。最後教師對本節的課進行説明。

以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。

要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。運算能力的培養主要是在初一階段完成。有理數的加法作為有理數的運算的一種，它是有理數運算的重要基礎之一，它是整個初中代數的一個基礎，它直接關係到有理數運算、實數運算、代數式運算、解方程、、研究函數等內容的學習。

2、 就第一章而言，有理數的加法是本章的一個重點。有理數這一章分為兩大部分一-有理數的意義和有理數的運算，有理數的意義是有理數運算的基礎，有理數的混合運算是這一章的難點，但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在有理數範圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法，乘法、除法和乘方可以統一成乘法，因此加法和乘法的運算是本章的關鍵，而加法又是學生接觸的第一種有理數運算，學生能否接受和形成在有理數範圍內進行的各種運算的思考方式（確定結果的符合和絕對值)，關鍵是這一節的學習。

從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

接下來，介紹本節課的教學目標、重點和難點。

教學大綱是我們確定教學目標，重點和難點的依據。教學大綱規定，在有理數的加法的第一節要使學生理解有理數加法的意義，理解有理數的加法法則，並運用法則進行準確運算。因此根據教學大綱的要求，確定了本節課的教學目標。1、知識目標是:“（1）理解有理數加法的意義;(2)理解並掌握有理數加法的法則;(3)應用有理數加法法則進行準確運算;(4)滲透數形結合的思想。2能力目標是:(1)培養學生準確運算的能力;(2)培養學生歸納總結知識的能力;3、德育目標是;(1)滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:(2)培養學生嚴謹的思維品質。有理數加法的意義與小學學習的在正有理數和零的範圍內進行的加法運算的意義相同，讓學生理解即可，有理數的加法法則的理解與運用是本節的重點內容。因此本節課的重點是:有理數加法法則的理解與運用。由於本階段的學生很難把握住事物主要特徵:如異號兩數、絕對值不相等的異號兩數和互為相反數之間的關係，這就對法則的理解造成困難。因此我確定本節課的難，是有理數加法法則的理解。

以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。

《有理數的加法》教案7

【教學目標】

1.進一步理解有理數加法的實際意義;

2.經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數加法法則;

3.感受數學模型的思想;

4.養成認真計算的習慣.

【對話探索設計】

〖探索1

1.第一天贏利，第二天還贏利，兩天合起來算，是贏利還是虧本?

2.第一天虧本，第二天還是虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?

3.一個物體作左右方向的運動，規定向右為正.如果物體先向左運動5m，再向左運動3m， 那麼兩次運動後總的結果是什麼?

假設原點為運動起點，用數軸檢驗你的答案.

〖法則理解

有理數加法法則第1條是:同號兩數相加，取___________，並把絕對值_________.

這條法則包括兩種情況:

(1)兩個正數相加，顯然取正號，並把絕對值相加，例(+3)+(+5)=+8;

(2)兩個負數相加，取_____號，並把______相加.例如(-3)+(-5) = -(3+5) = -8.答案-8之所以取-號，是因為______________，8是由_____的絕對值和______的絕對值相______而得.

〖練習

1.上午6時的氣温是-5℃，下午5時的氣温比上午6時下降3℃， 下午5時的氣温是多少?

2.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2，第二場比賽藍隊勝黃隊3:1， 兩場比賽黃隊淨勝幾個球?

3.第一天向北走-30km，第二天又向北走-40km，兩天一共向北走多少km?

4.仿照(-3)+(-5) = -(3+5)= -8的格式解答:

(1)-10+(-30)=

(2)(-100)+(-200) =

(3)(-188)+(-309)=

〖探索2

1.第一天營業贏利90元，第二天虧本80元，兩天一共贏利多少元?如果第二天虧本120元呢?

2.第一天贏利，第二天虧本，兩天合起來算，是贏利還是虧本?

3.正數和負數相加，結果是正數還是負數?

〖法則理解

有理數加法法則第2條的前半部分是:絕對值不相等的異號兩數相加，取_________________的符號，並用_______________減去_________________.

例如(+6)+(-2) = +(6-2) = +4.答案+4之所以取+號，是因為兩個加數(+6與-2)中________的絕對值較大;答案+4的絕對值4是由加數中較大的絕對值______減去較小的絕對值____得到.

又例，計算(-8)+(+3)時，先取______號，這是因為兩個加數中，______的絕對值較大.然後再用較大的絕對值____減去較小的絕對值____，得_____，於是最後得到答案是______.計算的過程可以寫成(-8)+(+3) = -(8-3) = -5.

〖議一議

有人説，正數和負數相加時，實質就是把加法運算轉化為小學的減法運算.他説的對不對?

〖練習

1.第一場比賽紅隊勝黃隊5:2，第二場比賽黃隊勝藍隊3:1， 兩場比賽黃隊淨勝幾個球?

2.如果物體先向右運動5米，再向右運動-8米，那麼兩次運動後總的結果是什麼?

3. 檢查3包洗衣粉的重量(單位:克)， 把其中超過標準重量的數量記為正數，不足的數量記作負數，結果如下:

-3.5，+1.2，-2.7.

這3包洗衣粉的重量一共超過標準重量多少?

4.仿照(-8)+(+3) =-(8-3) = -5的格式解題:

(1)(-3)+(+8)=

(2)-5+(+4)=

(3)(-100)+(+30)=

(4)(-100)+(+109)=

〖法則理解

有理數加法法則第2條的後半部分是:互為相反數的兩個數相加得_____.

例如(+3)+(-3) = ______，(-108)+(+108) = ______.

〖例題學習

P21.例1，例2

P22.練習2(按例1格式算.)

〖作業

P29.習題 1， P32.習題 8，9，10

【備選素材】

用一個□表示+1，用一個■表示-1.顯然□+■=0，

(1)■■+□□□=(■+□)+(■+□)+ □=_____.

這表明-2+3=+(3-2)=1.

想一想:答案為什麼是正的?為什麼轉化為減法運算?

(2)計算■■■■■+□□□□□=_____.

(3)計算■■■■■+□□=(■■+□□)+ ■■■=______.

這説明-5+(+2)=-(___-___)=_______.

(4)計算■■■+□□□□□=?

《有理數的加法》教案8

教學目的：

經歷探索有理數加法法則，理解有理數加法的意義。初步掌握有理數加法法則，並能準確地進行有理數加法運算。

教學重點：

有理數的加法法則

教學難點：

異號兩數相加的法則

教學教程：

一、複習提問：

1、如果向東走5米記作+5米，那麼向

西走3米記作＿＿.

2、已知a=-5，b=+3，

︱a︳+︱b︱=＿

已知a=-5，b=+3，

︱a︱-︱b︱=＿＿

-1012345678

二、授新課

小明在一條東西向的跑道上，先走了5米，又走了3米，能否確定他現在位於原來位置的哪個方向？與原來相距多少米？規定向東的方向為正方向

提問：這題有幾種情況？

小結：有以下四種情況

（1）兩次都向東走，

（2）兩次都向西走

（3）先向東走，再向西走

（4）先向西走，再向東走

根據小結，我們再分析每一種情況：

（1）向東走5米，再向東走3米，一共向東走了多少米？

+5+3(+5)+(+3)=+8

(2)向西走-5米，再向西走-3米，一共向東走了多少米？

-5-3（-3）+（-5）＝－８

（３）先向東走5米，再向西走3米，兩次一共向東走了多少米？

＋３＋５（＋５）＋（－３）＝２

（４）先向西走5米，再向東走3米，兩次一共向東走了多少米？

－５＋３（－５）＋（＋３）＝－２

下面再看兩種特殊情況：

（５）向東走５米，再向西走５米，兩次一共向東走了多少米

－５＋５（＋５）＋（－５）＝０

（６）向西走５米，再向東走0米，兩次一共向東走了多少米？

-5(－５）＋０＝－５

小結：總結前的六種情況：

同號兩數相加：（＋５）＋（＋３）＝＋８

（－５）＋（－３）＝－８

異號兩數相加：（＋５）＋（－３）＝２

（－５）＋（＋３）＝－２

（＋５）＋（－５）＝０

一數與零相加：（－５）＋０＝－５

得出結論：有理數加法法則

1、同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加

2、絕對值不等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得零

3、一個數與零相加，仍得這個數

例如：

（－4）+（－5）（同號兩數相加）

解：=－（）（取相同的符號）

＝－９（並把絕對值相加）

（－２）＋（＋６）（絕對值不等的異號兩數相加）

解：＝＋（）（取絕對值較大的符號）

＝＋４（用較大的絕對值減去較小的絕對值）

練習：

口答：

1、（－１５）＋（－３２）＝

２、（＋１０）＋（－４）＝

３、７＋（－４）＝

４、４＋（－４）＝

５、９＋（－２）＝

６、（－0.５)＋４.４=

７、（－９）＋０＝

８、０＋（－３）＝

計算：

（1）（-3）+（-9）（2）（-1/2)+(+1/3)

解略

練習：

（1）15+（-22）=

（2）（-13）+（-8）=

（3）（-0·9）+1·5=

（4）2·7+（-3·5）=

（5）1/2+（-2/3）=

（6）（-1/4）+（-1/3）=

練習三：

1、填空：

（1）+11=27（2）7+=4

（3）（-9）+=9（4）12+=0

（5）（-8）+=-15（6）+（-13）=-6

2、用“<”或“>”號填空:

(1)如果a>0,b>0,那麼a+b0;

(2)如果a<0,b<0,那麼a+b0;

(3)如果a>0,b<0,|a|>|b|,那麼a+b0;

(4)如果a<0,b>0,|a|>|b|,那麼a+b0

小結:

1、掌握有理數的加法法則，正確地進

行加法運算。

2、兩個有理數相加，首先判斷加法類

型，再確定和的符號，最後確定和的絕對值。

作業：課本第38頁2、3

第40頁1、2

《有理數的加法》教案9

教學目標：

1. 知識與技能：使學生理解加減法統一成加法的意義，能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，

2. 過程與方法：經歷加減法統一成加法的過程，體會加法的運算律在運算中的應用

3. 情感、態度與價值觀：滲透用轉化的思想看問題以及解決問題，鼓勵學生依據法則簡化運算

教學重點：能準確、熟練地進行加減混合運算，能自覺地運用加法的運算律簡化運算，

教學難點：準確、熟練地進行加減混合運算

教學過程

一、課前預習

1、有理數的加法法則是什麼? 2、有理數的減法法則是什麼? 3、有理數的加法有什麼運算律?具體內容是什麼? 4、計算下列各題 (1)(-5)+(-8) (2)(-5)-(-8) (3)(-5)-8 (4)3-12

二、自主探索

根據有理數減法法則，有理數的加減混合運算可以統一為加法運算

例1、計算 (1)14-(-12)+(-25)-17 (2)2+5-8 (3)7-(-4)+(-5) (4)-7.2+4.7-(-8.9)+(-6) (5) - +(- )-(- )-(+ ) 解: (1) 14-(-12)+(-25)-17 =14+12+(-25)+(-17)---------------------------統一為加法 = 26+(-42)---------------------------------------運用運算律 =-16 (2) (3)(4) (5)

算式(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)是有理數的加減混合運算，我們還可以按下列步驟進行計算： 解：(-6)-(-13)+(-5)-(+3)+(+6)

=(-6)+(+13)+(-5)+(-3)+(+6)------------統一加號 =-6+13-5-3+6----------------------------------------省略加號 =-6-5-3+13+6-----------------------------------------運用運算律=-14+19=5 説明: 省略加號的形式-6+13-5-3+6 表示-6，+13，-5 ，-3，+6這五個數的和。

例2.計算：

(1) -3-5+4 (2)-26+43-24+13-46

解：(1) (2)

例4、若a=-2,b=3,c=-4，求值

(1)a+b-c (2)-a+b-|c| (3)a-b+c (4)-a-b-c

解：(1)a+b-c=-2+3-(-4)=-2+3+4=5 ---------- [ 數據代入時，注意括號的運用]

(2) (3)(4)

例5、在伊拉克的戰爭中，謀生化小組沿東西方向路進行檢查， 約定向東為正，某天從A地到B地結束時行走記錄為(單位：km)

+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5 問：(1)B地在A地何方，相距多少千米?

(2)這小組這一天共走了多少千米

三、學習小結

這節課你學會了哪幾種運算?

四、隨堂練習

A類

1、計算： (1)(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32)(2) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3)

(3)(+ )-(- )+(- )-(+ ) (4) -7.52+ -1.48

(5)21-12+33+12-67 (6)-3.2+5.8-8.6+12

2 計算

(1) 1+2-3-4+5+6-7-8++97+98-99-100

(2) 66-12+11.3-7.4+8.1-2.5

(6)-2.7-[3-(-0.6+1.3)]

B類

3. 計算 (1) + + ++ (2) + + ++

《有理數的加法》教案10

教學目標

1，在現實背景中理解有理數加法的意義。

2，經歷探索有理數加法法則的過程，理解有理數的加法法則。

3，能積極地參與探究有理數加法法則的活動，並學會與他人交流合作。

4，能較為熟練地進行有理數的加法運算，並能解決簡單的實際間題。

5，在教學中適當滲透分類討論思想

教學難點

異號兩數相加

知識重點

和的符號的確定

教學過程

（師生活動）設計理念

設置情境

引入課題回顧用正負數表示數量的實際例子;

在足球比賽中，如果把進球數記為正數，失球數記為負數，它們的和叫做淨勝球數。若紅隊進4個球，失2個球，則紅隊的勝球數，可以怎樣表示？藍隊的勝球數呢？

師：如何進行類似的有理數的加法運算呢？這就是我們這節課一起與大家探討的問題。

（出示課題）讓學生感受到在實際問題中做加法運算的數可能超出正數的範圍，體會學習有理數加法的必要性，激發學生探究新知的興趣。

分析問題

探究新知如果是球隊在某場比賽中上半場失了兩個球，下

半場失了3個球，那麼它的得勝球是幾個呢？算式應該

怎麼列？若這支球隊上半場進了2個球，下半場失了3個球，又如何列出算式，求它的得勝球呢？

（學生思考回答）

思考：請同學們想想，這支球隊在這場比賽中還可

能出現其他的什麼情況？你能列出算式嗎？與同伴交流。

學生相互交流後，教師進一步引導學生可以把兩個有理數相加歸納為同號兩數相加、異號兩數相加、一個數同零相加這三種情況。

2，藉助數軸來討論有理數的加法。I

一個物體向左右方向運動，我們規定向左運動為負，向右為正，向右運動5m，記作5m，向左運動5m，記作—5m。

（1）（小組合作）把我們已經得出的幾種有理數相加的情況在數軸上用運動的方向表示出來，並求出結果，解釋它的意義。

（2）交流彙報。（對學習小組的彙報結果，數軸用實物投影儀展示，算式由教師寫在黑板上）

（3）説一説有理數相加應注意什麼？（符號，絕對值）能用自己的語言歸納如何相加嗎？

（4）在學生歸納的基礎上，教師出示有理數加法法則。

有理數加法法則：

1，同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。

2，絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。

3，一個數同。相加，仍得這個數。再次創設足球比賽情境，一方面與引題相呼應，聯繫密切，另一方面讓學生在此情境中感受到有理數相加的幾種不同情形，並能將它分類，滲透分類討論思想。

估計學生能順利地得到（+）+（+），（+）+（一），（一）+（+），（一）十（—），0+（+），0+（一）。

但不能把它歸的為同號異號等三類，所以此處需教師。點拔、指扎，體現教師的引導者作用。

①假設原點0為第一次運動起點，第二次運動的起點是第一次運動的終點。②若學生在學習小組內不能很好地參與探究，也可以讓其參照教科書第21頁的“探究”自主進行。③讓學生感受“數學模型”的思想。④學會與同伴交流，並在交流中獲益。培養學生的語言表達能力和歸納能力，也許學生説得不夠嚴謹，但這並不重要，重要的足能用自己的語言表達自己所發現的規律

解決問題解決問題

例1計算：

（1）（—3）+（—9）;（2）（—5）+13;

（3）0十（—7）;（4）（—4。7）+3。9。

教師板演，讓學生説出每一步運算所依據的法則。

請同學們比較，有理數的加法運算與小學時候學的加法有什麼異同？（如：有理數加法計算中要注意符號，和不一定大於加數等等）

例2足球循環賽中，紅隊4：1勝黃隊，黃隊1：0勝藍隊藍隊1：0勝紅隊，計算各隊的淨勝球數。

（讓學生讀數，理解題意，思考解決方案，然後由學生口述，教師板書）

學生活動：請學生説一説在生活中用到有理數加法的例子。注意點：（1）下先確定是哪種類型的加法再定符號，最後算絕對位。（2）教教師板演的例通要完整體現過程，並要求學生在剛開始學的時候要把中間的過

程寫完整。（3）體現化歸思想。（4）這裏增加了兩道題目，要是讓學生能較為熟練地運用法則進行計算。

拓寬學生視野，讓學

生體會到數學與生活的密切聯繫。

課堂練習教科書第23頁練習

小結與作業

課堂小結通過這節課的學習，你有哪些收穫，學生自己總結。

本課作業必做題：閲讀教科書第20~22頁，教科書第31習題1。3第1、12、第13題。

本課教育評註（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

1，在本節課的設計中，注重引導學生參與探究、歸納（用自己的語言敍迷）有理數加法法則的過程。

2，注意滲透數學思想方法。數學思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學生理解、掌握，所以，本節課在這一方面主要是讓學生感知研究數學問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）。如在探究加法法則時，有意識地把各種情況先分為三類（同號、異號，一個數同0相加）;在運用法則時，當和的符號確定以後，有理數的加法就轉化為算術的加減法。

3，注意學生合作學習的學習方式，讓學生在與他人合作中受益，學會交流，學會傾聽

別人的意見和建議。

附板書：1。3。1有理數的加法（一）

《有理數的加法》教案11

教學目標：

1、知識與技能: 理解有理數加法的運算律，能熟練地運用運算律簡化有理數加法的運算，能靈活運用有理數的加法解決簡單實際問題。

2、過程與方法: 經過有理數加法運算律的探索過程，瞭解加法的運算律，能用運算律簡化運算。

重點、難點:

1、重點：運算律的理解及合理、靈活的運用。

2、難點：合理運用運算律。

教學過程：

一、創設情景，導入新課

1、敍述有理數的加法法則。

2、有理數加法與小學裏學過的數的加法有什麼區別和聯繫?

答：進行有理數加法運算，先要根據具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學裏學過的數的加法是不同的;而計算和的絕對值，用的是小學裏學過的加法或減法運算。

二、合作交流，解讀探究

1、計算下列各題，並説明是根據哪一條運算法則?

(1) (-9.18)+6.18; (2) 6.18+(-9.18); (3) (-2.37)+(-4.63)

2、計算下列各題：

(1) +(-4); (2) 8+;

(3) +(-11); (4) (-7)+;

(5) +(+27); (6) (-22)+.

通過上面練習，引導學生得出：

交換律兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變。

用代數式表示上面一段話：

a+b=b+a

運算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數。

結合律三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變.

用代數式表示上面一段話：

(a+b)+c=a+(b+c)

這裏a，b，c表示任意三個有理數。

根據加法交換律和結合律可以推出：三個以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的幾個數相加。

三、應用遷移，鞏固提高

例(P22例3) 計算：

(1) 33+(-2)+7+(-8)

(2) 4.375+(-82)+( -4.375)

引導學生髮現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，有相反數的先把相反數相加;能湊整的先湊整;有分母相同的,先把同分母的數相加,計算就比較簡便。

本例先由學生在筆記本上解答，然後教師根據學生解答情況指定幾名學生板演，並引導學生髮現，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數的兩數(其和為0)，同號結合或湊整數。

例2(P23例4)

教師通過啟發，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便。第一問可以讓學生自已作行程示意圖幫助理解，注意第一問和第二問的區別。

練習 課本P.23練習：1、2

四、總結反思

本節課你有哪些收穫?

五、作業

1、課本P27習題1.4A組第3、4題

2、課本P28習題1.4B組第12題

《有理數的加法》教案12

1.理解有理數加法的意義，掌握有理數加法法則中的符號法則和絕對值運算法則;

2.能根據有理數加法法則熟練地進行有理數加法運算，弄清有理數加法與非負數加法的區別;

3.三個或三個以上有理數相加時，能正確應用加法交換律和結合律簡化運算過程;

4.通過有理數加法法則及運算律在加法運算中的運用，培養學生的運算能力;

5.本節課通過行程問題説明有理數的加法法則的合理性，然後又通過實例説明如何運用法則和運算律，讓學生感知到數學知識來源於生活，並應用於生活。

重點、難點分析

重點:是依據有理數的加法法則熟練進行有理數的加法運算。

難點:是有理數的加法法則的理解。

(1)加法法則本身是一種規定，教材通過行程問題讓學生了解法則的合理性。

(2)具體運算時，應先判別題目屬於運算法則中的哪個類型，是同號相加、異號相加、還是與0相加。

(3)如果是同號相加，取相同的符號，並把絕對值相加。如果是異號兩數相加，應先判別絕對值的大小關係，如果絕對值相等，則和為0;如果絕對值不相等，則和的符號取絕對值較大的加數的符號，和的絕對值就是較大的絕對值與較小的絕對值的差。一個數與0相加，仍得這個數。

知識結構

教法建議

1.對於基礎比較差的同學，在學習新課以前可以適當複習小學中算術運算以及正負數、相反數、絕對值等知識。

2.有理數的加法法則是規定的，而教材開始部分的行程問題是為了説明加法法則的合理性。

3.應強調加法交換律a+b=b+a中字母a、b的任意性。

4.計算三個或三個以上的加法算式，應建議學生養成良好的運算習慣。不要盲目動手，應該先仔細觀察式子的特點，深刻認識加數間的相互關係，找到合理的運算步驟，再適當運用加法交換律和結合律可以使加法運算更為簡化。

5.可以給出一些類似兩數之和必大於任何一個加數的判斷題，以明確由於負數參與加法運算，一些算術加法中的正確結論在有理數加法運算中未必也成立。

6.在探討導出有理數的加法法則的行程問題時，可以嘗試發揮多媒體教學的作用。用動畫演示人或物體在同一直線上兩次運動的過程，讓學生更好的理解有理數運算法則。

《有理數的加法》教案13

【教學目標】

1.理解有理數加法的實際意義;

2.會作簡單的加法計算;

3.感受到原來用減法算的問題現在也可以用加法算.

【對話探索設計】

〖探索1〗

(1)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進200噸化肥,兩天一共運進多少噸?

(2)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天運出200噸化肥,兩天總的結果一共運進多少噸?

(3)某倉庫第一天運進300噸化肥,第二天又運進-200噸化肥,兩天一共運進多少噸?

(4)把第(3)題的算式列為300+(-200),有道理嗎?

(5)某倉庫第一天運進a噸化肥,第二天又運進b噸化肥,兩天一共運進多少噸?

〖探索2〗

如果物體先向右運動,再向右運動,那麼兩次運動後總的結果是什麼?

假設原點為運動起點,用下面的數軸檢驗你的答案.

在足球比賽中,通常把進球數記為正數,失球數記為負數,它們的和叫做淨勝球數.若某場比賽紅隊勝黃隊5:2(即紅隊進5個球,失2個球),紅隊淨勝幾個球?

〖小遊戲〗

(請一位同學到黑板前)前進5步,又前進-3步,那麼兩次運動後總的結果是什麼?若是後退-1步,又後退3步呢?

〖練習〗

1.登山隊員第一天向上攀登,第二天又向上攀登(天氣惡劣!),兩天一共向上攀登多少米?

2.第一天營業贏利90元,第二天虧本80元,兩天一共贏利多少元?

〖補充作業〗

1.分別用加法和減法的算式表示下面每小題的結果(能求出得數最好):

(1)温度由下降;(2)倉庫原有化肥200t,又運進-120t;

(3)標準重量是,超過標準重量;(4)第一天盈利-300元,第二天盈利100元.

2.藉助數軸用加法計算:

(1)前進,又前進,那麼兩次運動後總的結果是什麼?

(2)上午8時的氣温是,下午5時的氣温比上午8時下降,下午5時的氣温是多少?

3.某潛水員先潛入水下,他的位置記為.然後又上升,這時他處在什麼位置?

《有理數的加法》教案14

教師在備課時，應充分估計學生在學習時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關鍵。根據學生的實際改變原先的教學計劃和方法，滿腔熱忱地啟發學生的思維，針對疑點積極引導。

非常高興，能有機會和同學們共同學習

昨天，老師在七年級三班上課時，把他們分成七個小組，每個小組回答問題的情況以搶答賽的形式記分。你們看(出示投影)這是七年級三班七個小組回答問題的表現情況。答對一題得一分，記作+1分;答錯一題扣一分，記作1分。第幾組最棒?老師還沒來得及計算出每個小組的最後得分，咱們班哪位同學能幫老師算出最後結果?(學生在教師引導下回答)

我們已得出了每個小組的最後分數，那麼哪個小組是優勝小組?(第一小組)，回去以後，老師就把小獎品發給他們，相信他們一定會很高興。

同學們，這節課你們願不願意也分成幾個小組，看一看那個小組的同學表現得最出色?(原意)那麼老師就按座次給同學們分組，每一豎排為一組。老師把組號寫在黑板上，以便記分。

希望各組同學積極思考、踴躍發言。同學們有沒有信心得到老師的小獎品?(有)同學們加油!

我們已得到了這7個小組的最後得分，那位同學能試着用算式表示?(學生在教師指導下列算式)

以上這些算是都是什麼運算?(加法)，兩個加數都是什麼數?(有理數)，這就是我們這節課要學習的有理數的加法(板書課題)。

剛才老師説要給七年級三班的優勝組發獎品，老師手裏有12本作業本，優勝組共6人，老師將送出的作業本數佔總數的幾分之幾?(二分之一)分數最低的一組共7人，他們每人交給老師一個作業本，佔總數的幾分之幾?(十二分之七)如果，老師得到的作業本記為正數，送出的作業本記為負數，則老師手裏的作業本增加或減少幾分之幾?同學們能列出算式嗎?(學生列式)對於這個算式，同學們還能輕易的感知出結果嗎?(不能)

對於有理數的加法，有的同學們能直接感知得到結果，有的靠感知是不夠的，這就需要我們共同探索規律!(出示投影)，觀察這7個算式，每一個算式都是怎樣的兩個有理數相加?(引導學生回答)你們還能舉出不同以上情況的算式嗎?(不能)，這説明這幾個算式概括了有理數加法的不同情況。

前兩個算式的加數在符號上有什麼共同點?(相同)，那麼我們就可以説這是什麼樣的兩數相加?(同號兩數相加)同學們還能觀察出那幾個算式可歸為一類嗎?(3、4、5、異號兩數相加，6、7一個數同0相加)

同學們已把這7個算式分成了三種情況，下面我們分別探討規律。

(1) 同號兩數相加，其和有何規律可循呢?大家觀察這兩個式子，回答兩個問題。(師引導觀察，得出答案)，那位同學能填好這個空?

(2) 異號兩數相加，其和有何規律呢?大家觀察這三個式子回答問題。(引導學生分成兩類，容易得到絕對值相同情況的結論。再引導學生觀察絕對值不相同的情況，回答問題)哪位同學能概括一下這個規律?(引導學生得出)

(3) 一個數同0相加，其和有什麼規律呢?(易得出結論)

同學們經過積極思考，探索出了解決有理數加法的規律，顧一下(出哪位同學能帶領大家共同回顧一下?(出示投影，學生大聲朗讀)我們把這個規律稱為有理數的加法法則。

同學們都很聰明，積極參與探索規律，每個組都有不錯的成績。個別落後的組不要氣餒，繼續努力，下面老師就給大家一個得分的機會，看哪一組能[出題制勝]!(出示)

(活動過程1後評價、加分;教師以其中一題為例，講解題格式及過程;活動過程2後：讓每組第三排同學評價加分)

同學們已經基本掌握了有理數的加法法則，並會運用它，但七年級三班有幾位同學對這一內容掌握的不是太好，以致在作業中出了毛病，他們為此很苦惱。希望咱們同學能幫幫他們，看哪位同學能像妙手回春的神醫華佗一樣藥到病 除!(師生共同治病)

看來同學們對有理數的加法已經掌握得很好了，大家還記得前面那個難倒我們的有理數的加法題呢?那位同學能解決這個問題呢?(學生口述 師板書)。在大家的努力下，我們終於攻破了這個難關。

通過這節課的學習，大家有什麼收穫?(學生回答)同學們都有很多收穫，老師認為收穫最多的是優勝組的同學，因為他們能得到老師的小獎品，大家趕緊看看那一組獲勝?歡迎優勝組上台領獎，大家掌聲鼓勵!

同學們，希望你們在未來的學習和生活中都能積極進取，獲得一個又一個的勝利。

《有理數的加法》教案15

學習過程：

一、自主學習不動筆墨不讀書!請拿出你的筆和你的激情，探究新知：

1.小學學過的加法運算律有哪些?舉例説明運用運算律有何好處?

2.加法的交換律：

兩個數相加,交換xx的位置,和不變.用式子表示：a+b=。

3.加法的結合律：

《1.3.1有理數的加法》同步練習含答案

在進行兩個異號有理數的加法運算時，其計算步驟如下：

①將絕對值較大的有理數的符號作為結果的符號並記住;

②將記住的符號和絕對值的差一起作為最終的計算結果;

③用較大的絕對值減去較小的絕對值;

④求兩個有理數的絕對值;⑤比較兩個絕對值的大小.其中操作順序正確的是( )

A.①②③④⑤B.④⑤③②①C.①⑤③④②D.④⑤①③②

《1.3.1有理數的加法》同步練習題(含答案)

10.小蟲從某點A出發在一直線上來回爬行,假定向右爬行的路程記為正數,向左爬行的路程記為負數,爬行的各段路程依次為(單位:cm):+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10。

(1)小蟲最後是否回到出發點A?

(2)在爬行過程中,如果每爬行1cm獎勵一粒芝麻,那麼小蟲一共得到多少粒芝麻?

解析(1)是.(+5)+(-3)+(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=[(+5)+(+10)+(+12)]+[(-3)+(-8)+(-6)+(-10)]=27-27=0,

所以小蟲最後回到出發點A。

(2)小蟲爬行的總路程為|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=5+3+10+8+6+12+10=54(cm)。

所以小蟲一共得到54粒芝麻。