有理數的加法練習題

有理數是“數與代數”領域中的重要內容之一，在現實生活中有廣泛的應用，是繼續學習實數、代數式、方程、不等式、直角座標系、函數、統計等數學內容以及相關學科知識的基礎。下面是有理數的加法練習題，請參考！

有理數的加法

◆隨堂檢測

1、 計算：

（1）15＋（－22） （2）（－13）＋（－8）  （3）（－0.9）＋1.51  （4）

2、計算：

（1）23＋（－17）＋6＋（－22）   （2）（－2）＋3＋1＋（－3）＋2＋（－4）

3、計算：

（1）     （2）

4、計算：

（1）          （2）

◆典例分析

出租車司機小石某天下午營運全是在東西走向的人民大街上進行的，如果規定向東為正，向西為負，他這天下午行車裏程（單位：千米）如下：

＋15，－3，＋14，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.

（1） 將最後一名乘客送到目的地時，小石距下午出發地點的距離是多少千米？

（2） 若汽車耗油量為a升/千米，這天下午汽車耗油共多少升？

分析：（1）求已知10個數的和，即得小石距下午出發地點的距離；

（2）要求耗油量，需求出汽車一共走的路程，與所行的方向無關，即求出10個數的絕對值的和，然後乘以a升即可.

注意兩問的區別。

解：(1)（＋15）＋（－3）＋（＋14）＋（－11）＋（＋10）＋（－12）＋（＋4）＋（－15）＋（＋16）＋（－18）

=（15＋14＋10＋4＋16）＋【（－3）＋（－11）＋（－12）＋（－15）＋（－18）】

=59＋（－59）

=0（千米）

（2）

=118（千米）

118×a=118a(升)

答：（1）將最後一名乘客送到目的地時，小石距下午出發地點的距離是0千米，即回到出發地點；

（2）若汽車耗油量為a升/千米，這天下午汽車耗油共118a升.

●拓展提高

1、 （1）絕對值小於4的所有整數的和是________；

（2）絕對值大於2且小於5的所有負整數的和是________。

2、 若 ，則 ________。

3、 已知 且a＞b＞c，求a＋b＋c的值。

4、 若1＜a＜3，求 的值。

5、 計算：

6、 計算：（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）

7、 10袋大米，以每袋50千克為準：超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數，稱重的記錄如下：＋0.5，＋0.3，0，－0.2，－0.3，＋1.1，－0.7，－0.2，＋0.6，＋0.7.

10袋大米共超重或不足多少千克？總重量是多少千克？

●體驗中考

1、（2009年，吉林）

數軸上A、B兩點所表示的有理數的和是________。

2、（2009年，武漢）

小明記錄了今年元月份某五天的最低氣温（單位：℃）：1，2，0，－1，－2，

這五天的最低温度的'平均值是（    ）

A、1   B、2   C、0   D、－1

參考答案

隨堂檢測

1、－7，－21，0.61，－  嚴格按照加法法則進行運算。

2、－10，－3.把符號相同的數就、或互為相反數的數結合進行簡便運算

3、－1， 。把同分母的數相結合進行簡便運算。

4、 。拆分帶分數，整數部分和分數部分分別進行加法運算；把小數化成分數進行簡便運算。

拓展提高

1、 （1）絕對值小於4的所有整數是±3，±2，±1，0，故它們的和是0.

（2）絕對值大於2且小於5的所有負整數是－3和－4，它們的和是－7.

2、∵   ∴

∴

∴

∴ 或5.

∴

又∵a＞b＞c

∴a=－1,b=－2,c=－3

∴a＋b＋c=－6

4、∵1＜a＜3，

∴1－a＜0，3－a＞0

∴ =

5、 =16.2＋ =32.9

6、（＋1）＋（－2）＋（＋3）＋（－4）＋…＋（＋99）＋（－100）

=【（＋1）＋（－2）】＋【（＋3）＋（－4）】＋…＋【（＋99）＋（－100）】

=

=－50

7、（＋0.5）＋（＋0.3）＋0＋(－0.2)＋(－0.3)＋(＋1.1)＋（－0.7）＋（－0.2）＋（＋0.6）＋（＋0.7）

=1.8（千克）

50×10＋1.8=501.8（千克）

答：10袋大米共超重1.8千克，總重量是501.8千克。

體驗中考

1、 數軸上A、B兩點所表示的有理數是－3和2，則它們和是－1.

2、 五天的最低氣温的和是0，所以平均值是0℃。故選C。