小學行程問題的奧數試題

三個人自A地到B地，兩地相距36千米，三個人只有一輛自行車，這輛車只能坐兩人，自行車的速度比步行速度快兩倍.他們三人決定：第一個人和第二個人同乘自行車，第三個人步行.這三個人同時出發，當騎車的二人到達某點C時，騎車人放下第二個人，立即沿原路返回去接第三個人，到某處D與第三個人相遇，然後兩人同乘自行車前往B;第二個人在C處下車後繼續步行前往B地.結果三個人同時到達B地.那麼，C距A處多少千米?D距A處多少千米?

考點：相遇問題；追及問題．

分析：此題可以通過畫圖分析，逐步理清解題思路，關鍵是弄清騎車的`速度與步行的速度之間的關係，由“自行車的速度比步行速度快兩倍”.可知自行車的速度是步行速度的3倍，由此解答即可.

解：如圖，第一、二兩人乘車的路程AC，應該與第一、三兩人騎車的路程DB相等，否則三人不能同時到達B點.同理AD=BC.

當第一人騎車在D點與第三人相遇時，騎車人走的路程為AD+2CD，第三人步行路程為AD.

因自行車速度比步行速度快2倍，即自行車速度是步行的3倍，

故AD+2CD=3CD，從而AD=CD=BC.

因AB=36千米，故AD=CD=BC=12千米，故C距A24千米，D距A12千米.

答：C距A處24千米，D距A處12千米.

點評：此題數量關係比較複雜，可以通過畫圖分析，理清解題思路，尋求解答方法.