關於對錯問題的奧數試題

一、填空題

1.地理老師在黑板上掛了一張世界地圖,並給五大洲的每一個洲都標上一個代號,讓學生認出五個洲,五個學生分別回答如下

甲:3號是歐洲,2號是美洲;

乙:4號是亞洲,2號是大洋洲;

丙:1號是亞洲,5號是非洲;

丁:4號是非洲,3號是大洋洲;

戊:2號是歐洲,5號是美洲.

老師説他們每人都只説對了一半,1號_______,2號_______,3號_______,4號________,5號_________.

2.在一次數學競賽中,獲得前五名的同學是A,B,C,D,E.老師對他們説:祝賀你們,請你們猜一猜名次.

A:B是第二,C是第五.

B:D是第二,E是第四.

C:E是第一,A是第五.

D:C是第二,B是第三.

E:D是第三,A是第四.

老師説:你們沒有並列名次,但每個人都猜對了一半.第一名:______,第二名:_______,第三名:________,第四名:________,第五名:________.

3.數學競賽後,小明、小華、小強各獲得一枚獎牌,其中一人得金牌,一人得銀牌,一人得銅牌.王老師猜測:小明得金牌;小華不得金牌;小強不得銅牌.結果王老師只猜對了一個.那麼小明得_____牌,小華得_____牌,小強得_____牌.

4.迎春杯數學競賽後,甲、乙、丙、丁四名同學,猜測他們之中誰能獲獎.甲説:如果我能獲獎,那麼乙也能獲獎.乙説如果我能獲獎,那麼丙也能獲獎.丙説:如果丁沒有獲獎,那麼我也不能獲獎.實際上,他們之中只有一個人沒有獲獎.並且甲、乙、丙説的話都是正確的.那麼沒有獲獎的同學是______.

5.四張卡片上分別寫着努、力、學、習四個字(一張卡片上寫一個字),取出其中三張覆蓋在桌面上.甲、乙、丙分別猜每張卡片上是什麼字,具體如下表:

第一張 第二張 第三張

甲 力 努 習

乙 力 學 習

丙 學 努 力

結果每一張上至少有一人猜中,所猜三次中,有一人一次也沒猜中,有兩人分別猜中了兩次和三次.第一張:_______,第二張:________,第三張:________.

6.上題的四張卡片,把所有四張卡片依次覆蓋在桌面上,由甲、乙、丙、丁四人來猜的情況如下表:

第一張 第二張 第三張 第四張

甲 習 習 努 學

乙 力 習 學 學

丙 學 習 學 習

丁 努 學 習 力

結果,每一張都至少有一人猜中,而且每人猜中的次數相同.問這四張卡片上依次是______、_______、_______、________字.

7.甲、乙、丙對五年級四個班的競賽成績作猜測:

甲認為:(1)班第一,(3)班第二,(2)班第三,(4)班第四;

乙認為:(1)班第一,(4)班第二,(2)班第三,(3)班第四;

丙認為:(3)班第一,(4)班第二,(1)班第三,(2)班第四;

競賽結果證明各人對各班的名次全都猜錯了,那麼第三名是______.

8.有一次乒乓球比賽前,甲、乙、丙、丁四名選手預測各自的名次.甲説:我絕對不會得最後!乙説:我不能得第一,也不會得最後!丙説:我肯定得第一!丁説:那我是最後一名!比賽揭曉後知道,四人沒有並列名次,而且只有一名選手預測錯誤,這就是_____選手預測錯了.

9. 某地質學院的三名學生對一種礦石進行分析.

甲判斷: 不是鐵,不是銅.

乙判斷: 不是鐵,而是錫.

丙判斷: 不是錫,而是鐵.

經化驗證明,有一個人判斷完全正確,有一人只説對了一半,而另一人則完全説誤了.你知道三人中誰是對的,誰是錯的,誰是隻對了一半的嗎?

10.某校數學競賽,A,B,C,D,E,F,G,H八位同學獲前八名,老師讓他們猜一下誰是第一名.

A:或者F是第一名,或者H是第一名.

B:我是第一名.

C:G是第一名.

D:B不是第一名

E:A説的不對.

F:我不是第一名,H也不是第一名.

G:C不是第一名.

H:我同意A的意見.

老師指出,八人中有三人猜對了,第一名:______.

二、解答題

11.田徑場上進行跳高決賽,參加決賽的有A、B、C、D、E、F六個人.對於誰是冠軍,看台上甲、乙、丙、丁四人猜測:

甲:冠軍不是A,就是B.

乙:冠軍決不是C.

丙:D、E、F都不可能是冠軍.

丁:冠軍可能是D、E、F中的一個.

比賽後發現,這四人中只有一人的猜測是正確的`.你能斷定誰是冠軍嗎?

12.運動場上,甲、乙、丙、丁四個班正在進行接力賽.對於比賽的勝負,在一旁觀看的張明、王芳、李浩進行着猜測.

張明説:我看甲班只能得第三,冠軍肯定是丙班.

王芳説:丙班只能得第二名,至於第三名,我看是乙班.

李浩則説:肯定丁班第二名,甲班第一.

而真正的比賽結果,他們的預測只猜對了一半.請你根據他們的預測推出比賽結果.

13.五年級四個班舉行數學競賽,小明猜測(3)班第一名,(2)班第二名,(1)班第三名,(4)班第四名;小華猜測名次排列順序是(2)班、(4)班、(3)班、(1)班.已知(4)班是第二名,其他各班的名次小明和小華都猜錯了,這次競賽的名次是怎樣排列的?

14. 有五個人各説了一句話.

第一個人説:我們中間每個人都説謊.

第二個人説:我們中間只有一個人説謊.

第三個人説:我們中間有二個人説謊.

第四個人説:我們中間有三個人説謊.

第五個人説:我們中間有四個人説謊.

請問,他們誰説謊,誰説真話?