有關奧數多次相遇問題的試題和答案

　　1.前進鋼鐵廠用兩輛汽車從距工廠90千米的礦山運礦石，現有甲、乙兩輛汽車，甲車自礦山，乙車自鋼鐵廠同時出發相向而行，速度分別為每小時40千米和50千米，到達目的'地後立即返回，如此反覆運行多次，如果不計裝卸時間，且兩車不作任何停留，則兩車在第三次相遇時，距礦山多少千米？

分析：在往返來回相遇問題中，第一次相遇兩人合走完一個全程，以後每次再相遇，都合走完兩個全程．即：兩人相遇時是在他們合走完1，3，5個全程時．然後根據路程÷速度和=相遇時間解答即可．

解答：解答：①第三次相遇時兩車的路程和為：

90+90×2+90×2，

=90+180+180，

=450（千米）；

②第三次相遇時，兩車所用的時間：

450÷（40+50）=5（小時）；

③距礦山的距離為：40×5-2×90=20（千米）；

答：兩車在第三次相遇時，距礦山20千米．

點評：在多次相遇問題中，相遇次數n與全程之間的關係為：1+（n-1）×2個全程=一共行駛的路程．