三年級數學廣角集合優秀教學設計

作為一位無私奉獻的人民教師，總不可避免地需要編寫教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。那麼寫教學設計需要注意哪些問題呢？下面是小編整理的三年級數學廣角集合優秀教學設計，歡迎閲讀與收藏。

三年級數學廣角集合優秀教學設計1

教學目標：

1、使學生會藉助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

2、使學生在解決實際問題的過程中體會集合的思想。

3、培養學生善於觀察、善於思考，養成良好的學習習慣。教學重點：使學生會藉助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。教學難點：使學生在解決實際問題的過程中體會集合的思想。

教學準備：多媒體課件

教學過程：

一、引入新課

1、出示圖片

師：同學們，今天沈老師給大家帶來了兩個朋友，你們看他們是誰?(出示圖片)

師：這兩個你們喜歡嗎?那你們喜歡誰呢?(先讓學生説一説)

師：這樣吧，我們調查一下，如果你喜歡松鼠的就用水彩筆把你的姓名寫在紅色紙片上，如果你喜歡熊的，就把你的姓名寫在綠色紙片上，如果你兩個都喜歡，你可以在兩張上都寫上你的姓名。

師：寫好了嗎?

師：為了方便，我們調查一個組好不好，請第二組的同學把你寫的貼到黑板上相應的位置。如果你兩個都喜歡的話，可以把你的兩個姓名分別貼到他們的下面。

2、學生上來貼圖

3、觀察黑板上貼的情況，問：你發現了什麼呢?

師：請同學們觀察黑板，你發現了什麼呢?

讓學生説説

師：那麼，喜歡ZIP和ZOOM的一共有多少人呢?

學生説(可能有人説12人也可能有人説其他的數)

二、探究：

1、四人小組合作，讓學生用自己喜歡的方式表示喜歡ZIP和喜歡ZOOM的人數。

師：那麼，到底有多少人呢?(如果還有意見，就讓一個學生站起來，給全班同學數數，看看到底有多少人?確定12人。)

師：那麼，實際是12人，可是計算出來是其他的呢?原因在哪裏?

生回答

師：哪些同學重複計算了，誰上來給大家找一找?

請學生上來找出重複的人數，(師：貼哪裏?)學生貼

師：重複的有6人，算了兩次，而實際應該算一次，所以我把他重疊起來。(教師説着把這6人的紙片重疊起來)

師：剛剛，我們把他分成兩類這樣貼，很容易出錯，那同學們想一想我們能不能用一些圖、表或者自己喜歡的其他方式，把這份名單再整理一下，使我們清楚地看出喜歡ZIP的有哪些人?喜歡ZOOM的有哪些人?兩樣都喜歡的有哪些人?能不能?

生能

師：那這樣吧，我們四人小組合作，合作之前給大家幾點合作建議：

出示合作建議：

(1)四人小組討論：説説打算用怎樣的圖或表來表示?

(2)四人小組動手在紙上畫出方案。

2、展示並介紹方案

師：通過小組同學的努力，我發現我們的同學都已經有了方案，那哪個小組的同學來展示一下你們的成果呢?注意，展示的時候説説你是怎樣設計的?

(1)請學生上來展示成果，並介紹方案。

(2)重點介紹集合圈圖

3、看着集合圈計算總人數。

師：那麼，現在你知道喜歡ZIP和ZOOM的同學一共有多少人嗎?生報一遍

三、鞏固練習：

1、把下面的動物的序號填在合適的位置。

師：同學們，你們喜歡動物嗎?喜歡什麼動物呢?(讓學生説幾個)那他是怎樣行動的呢?那麼，這些動物是怎樣行動的呢?(課件出示)請你按照他們的行動方式把他們的序號填在相應的集合圈裏。

師：先請同學們説説怎樣填，既快又不會錯?

讓學生髮表一下自己的觀點。

師：那你是怎樣填的呢?問：這部分表示什麼?這部分表示什麼?這個大圈表示什麼?這個大圈表示什麼?

2、計算三(1)班加語文和數學課外興趣小組的人數。

師：剛剛我們瞭解了同學們喜歡動物的情況，下面，我們走進三一班去了解以下他們參加興趣小組的情況，請看這裏。

(1)出示名單

(2)根據表格畫出集合圖

師：先請你根據這表格，畫出集合圖。

先讓學生畫出集合圖。

教師邊巡視邊説：怎樣畫既快又對?

(3)展示集合圖：

(4)放手讓學生計算人數

(5)彙報，説説為什麼這樣計算。

3、讓學生舉一些生活中這樣的例子。

師：其實在我們平常生活中像這樣的例子還有很多，你們可以舉例説一説嗎?

4、我家招待客人，這些客人喜歡吃糖果的有4人，喜歡吃花生的有6人，喜歡吃花生又喜歡吃糖果的有2人，那麼我應該準備花生多一點還是準備糖果多一點?

(1)説説應該準備什麼多一點。

(2)提高：計算我家到底來了幾個客人。

四、總結：

師：今天這節課我們一起研究了什麼?你覺得自己學得怎樣?

反思：

《數學廣角》是我們新教材中新增設的一個內容，在老教材中沒有出現過，它主要是介紹和滲透一些數學思想方法，那麼如何使小學生，尤其是低年級的學生能夠接受、理解和掌握這些看似高深莫測的“數學思想方法”，是很值得探討的問題，所以在本節課中，我在以下幾個方面做了嘗試：

一、精心安排學生活動，激發學習興趣。

本課時是學習集合思想方法，通過學習集合圖的畫法去接觸、瞭解集合的意義，並用多種方法來解決有關的實際問題。如果給學生講解集合的意義、集合的表示法、什麼叫交集、並集、集合的元素等抽象的概念，學生真是霧裏看書“朦朦朧朧”。數學的教學是數學活動的教學，我精心設計了幾個數學活動，讓學生在活動中感受、體驗集合的意義、集合的圖示法，並用到實際問題的解決中。例如：上課開始時，我精心設計了一個關於對松鼠和熊喜歡的調查活動，接着用這個話題組織了一次分類圖示法探討活動。然後進行了對動物活動方式和三(1)班參加語文和數學興趣活動的調查活動，最後安排了幫老師解決應該準備什麼多一點的實際問題。在一節課裏組織三次活動，每次活動目的明確，層層深入，解決方法得當。第一次活動目的是創設情境，引入課題;第二次活動目的是認識集合，正確畫圖;第三次活動目的是運用知識，解決問題。活動完了，學生學意未盡，還提出了一些問題要求研究解決。學生興趣來了，一切問題就好解決。

二、創設問題辨析機會，培養探究能力。

精心安排活動，讓學生在活動中自主探究，合作交流、積極思考、提問爭論，為學生創造問題辨析的機會，在辨析中思維碰撞、產生矛盾、發現問題、探討問題、解決問題，促進提高。在教學開始，聯繫學生的生活實際，在新舊知識的連接點上設計問題情境，形成學生的認知衝突，內心處於一種“平衡——不平衡——探究發現——解決問題——新的平衡”的學習過程。本節課以“喜歡熊和喜歡松鼠的同學一共有多少人”這一問題，讓學生自己提問，解答，當學生解答這一問題出現分歧時，再引導學生，藉助一種圖、表來幫助解決這一問題。生設計各種圖表示喜歡動物的集中情況時，每一個圖學生都想到一些新問題，都會去評價別人的成果，提高大家的欣賞力、辨析力。尤其是對知識的重難點，在辨析中很好地解決了。活動就讓學生動手做、開口講，學生經歷知識發生、形成的全過程，自主學習、自悟領會對知識的掌握不再是死記硬背，從個方面來看，這樣做能真正地提高學生探究問題的水平和能力。

三、密切結合生活實際，增強解題意識。

數學來自生活，數學思想方法是在愛解決實際問題中抽象出來的，真正高明的大師，就是把高深的理論和知識，用最通俗的方法和語言告訴別人，使別人很容易接受。對於小學三年級學生講集合論，的辦法就是利用學生熟悉的生活、已有的經驗來學習、解決。本課題創設了很多生活情境，讓學生在模擬的生活中悟出道理，總結方法。例如：一上課老師就讓學生從喜歡熊和松鼠談論起，激發學生的興趣，調動了學生的積極性，不知不覺地研究了很多問題，總結出集合圖的正確畫法和使用方法，學生很快地聯想到周圍生活中很多事情與今天學生內容之間的關係，學生體會到數學並不枯燥無味、遠離生活。培養學生善於把數學與生活關連起來，善於用數學的眼光觀察事物，增強解決實際問題的意識。

本節課在練習安排上，我選擇了有關動物——這一學生喜歡的題材。通過看動物電影時出現的重疊數學問題的解答，動物園入住動物的總數的解答，讓學生通過多層次聯繫，進一步學會用集合的數學思想，解答這異類數學問題。在本節課最後，我還安排了讓同學們舉一舉生活中這樣的例子，然後引出一個“我家請客應該準備糖果多一點還是準備花生多一點”這樣的問題，讓學生從中發現問題，並用本節課的知識解決這個問題。順便讓學生計算我家一共請多少人，作為本節課的提高題。

總之，數學源於生活，又反過來服務於生活，培養學生解決實際問題的應用能力，是數學學科的根本目標。

三年級數學廣角集合優秀教學設計2

教學準備：課件、小動物圖片、“嘉年華”遊樂園代幣

教學過程：

一、藉助熟悉題材，滲透集合思想

1、巧妙設疑，直觀感悟

(1)談話：老師知道同學們有很多的興趣愛好，有的喜歡音樂，有的喜歡美術，有的兩樣都喜歡，老師想進一步瞭解你們，請允許我對其中的一個小組進行調查，好嗎?

(2)(指定小組)分別在“音樂”和“美術”下面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都籤。

(3)全班一起統計喜歡音樂和喜歡美術的人數。

(4)(故作驚訝)：咦，這個小組沒有這麼多人呀?問題出在哪兒呢?

(5)四人小組討論發現：統計過程中有學生既喜歡音樂又喜歡美術，是重複的，在計算總人數時只能計算一次。

2、圖示方法，加深理解

(1)(課件出示)先是兩個小組的集合圈，再把兩個圈進行合併。

(2)讓學生説一説圖中不同位置所表示的不同意義。

(3)讓學生列式求出喜歡音樂和喜歡美術的共有多少人。

(4)全班交流，説説想法。

(5)師根據課堂實際情況適當小結。

3、運用集合思想解決問題

(1)情境出示課本P110第2題。

(2)學生獨立思考並解決。

(3)同桌交流，重點説説想法。

(4)反饋。(昨天和今天進貨的重複部份用重點號顯示)

二、在解決問題中體會等量代換的思想

1、(出示“嘉年華”遊樂園代幣)談話：在“嘉年華”遊樂園，一個代幣5元，玩一次“摩天大旋轉”要12個代幣，玩一次“摩天大旋轉”要多少錢?

使學生明白：5元能買一個代幣，一個代幣需要5元，兩者是等量的，可以互相代換。

2、情境出示P109“做一做”：一隻豬的質量和兩隻羊的質量相等，一頭牛的質量和4只豬的質量相等，問兩頭牛的質量相當於幾隻羊的質量?

3、四人小組討論尋求解決問題的方法。

(若有困難，可通過擺學具，比較容易找出相互之間的等量關係。)

4、師根據課堂實際情況適當小結。

三、靈活運用數學思想方法解決問題

1、談話：小動物在討論在陸地上生活還是在水裏生活好。一共來了10種動物，有6種動物可以在陸地上生活的，有6種動物可以在水裏生活。這裏面有幾種動物既可以在陸地上生活也可以在水裏生活?

(適當給學生介紹“兩棲動物”的常識，擴展學生知識面。)

2、(情境出示)談話：小動物們要來個交換大行動，它們規定：6根胡蘿蔔換2個大蘿蔔，9個大蘿蔔換3棵大白菜。6棵大白菜換多少根胡蘿蔔?

3、談話：動物們交換得正熱鬧，幾個圖形也來了，它們分別是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的數嗎?(1)△+□=240(2)○+□=91

△=□+□+□△+□=63

△=?△+○=46

□=?○=?△=?□=?

四、小結。

1、談談這節課的收穫。

2、小調查：生活中哪些地方要用到今天所學知識來解決。

教學目標：

1、使學生會藉助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

2、使學生在解決實際問題的過程中體會等量代換的思想。

數學廣角(二)109-111及練習二十四第3、4、5題。

教具、學具：卡片學具、課件。

師生活動

一、情景引入。

師：看，今天水果園裏正在進行“體重”大比拼呢?(播放課件)我們先來看看西瓜姐姐多重?(4千克)你是怎麼知道的?

師説明：當天平平衡時，左右兩邊的物體一樣重，所以西瓜姐姐重4千克。

師：接下來進場的是蘋果妹妹，我們假設每個蘋果同樣重。(繼續播放課件)看!天平又平衡了，這又説明什麼?(引導學生説出：4個蘋果重1千克。)

師：看到這樣的情景，你想提什麼數學問題?

讓學生自由提出問題，師生共同解答。

二、教學新知。

(一)引導學生髮現問題，合作探究解決方案。

師：這個問題提得真棒，幾個蘋果與1個西瓜同樣重呢?(10個、12個、15個、16個……)

師：小朋友不要急着猜，好好動動腦筋。或者在小組內擺擺學具，通過合作解決這個問題。

(留給學生充足的獨立思考、小組合作及操作學具的時間，老師巡視，給予學生適當的啟發與指導。)

小組彙報：這時大部分的學生喊出：16個。

師：你們是怎麼知道的?怎麼想的?

生1：因為：一個西瓜4千克(等於4個砝碼)，1千克(1個砝碼)等於4個蘋果，我們用替換的方法，把一個1千克(1個砝碼)換成4個蘋果。西瓜重4千克(4個砝碼)，總共要換4次，因此是16個。

(師依學生的回答，一邊擺學具，利用直觀的方式幫助學生理解。)

生2：我們組認為：如果第二個圖中天平的右邊變成原來的4倍，左邊也要變成原來的4倍，就是16個蘋果，天平才能保持平衡。

生3：一個西瓜和4千克砝碼同樣重，而4個蘋果和1千克砝碼同樣重，所以4千克砝碼就有4個4，4×4=16(個)。

生4：……

(二)進一步體會等量代換方法。

師：小朋友説得都對，(課件展示：1個西瓜等於16個蘋果。)這時又來了波蘿哥哥，1個波蘿的“體重”等於2個蘋果。一個西瓜與幾個波蘿一樣重呢?(課件)為什麼呢?

讓學生獨立思考，同桌交流，彙報結果。

生1：32個。

(可能有些學生會出現這樣的錯誤，老師要及時給予分析引導，再通過生生評析，幫助其改正。)生2：8個。因為，2個蘋果可以換1個波蘿，1個西瓜等於16個蘋果，就可以換8個的波蘿。

生3：2個蘋果換一個波蘿，16個蘋果裏面有8個2，16÷2=8(個)，所以1個西瓜和8個波蘿一樣重。

生4：把2個蘋果變成原來的8倍就是16個，等於1個西瓜的重量。把1個波蘿也變成原來的8倍就是8個，這樣天平也平衡，所以是8個。

師：(略小結。)

(三)應用新知，解決問題。

完成p109“做一做”

學生獨立完成，老師巡視，個別輔導。講評時，讓學生説説是怎麼思考的，最後師生共同梳理解題思路：要求2頭牛和多少頭羊同樣重，首先要知道2頭牛和多少頭豬同樣重，再利用豬和羊的關係進行替換(計算)，最後求出結果。

三、鞏固練習。

1、完成練習二十四第3題。

引導學生讀題、分析關係，並嘗試抽象地推導(計算)一下。如果學生抽象地想象有困難，可以讓學生先用學具擺一擺。

2、完成練習二十四第4題。

提示：直接比較1只雞和1只鴨誰重一些比較困難，可以轉化為2只雞和2只鴨，或4只雞和4只鴨的比較。

3、完成練習二十四第5題。

第1小題，把第一個等式中的△用□+□+□替代，就變成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□，所以等於180。

第2小題，

讓學生在獨立思考的基礎上交流討論，尋找方法。

建議：直接用等量代換的方法來解決比較困難，可以先把三個等式的左邊相加，右邊相加，可得到2×(○+△+□)=200，所以○+△+□=100，然後再利用等量代換，依次求出○、△、□的值。

教學目的：

1、讓學生通過觀察、猜測、操作、驗證等活動，初步體會等量代換的數學思想。

2、培養學生有序地、全面地思考問題的意識和合作學習的習慣。

教學重點：

利用天平或蹺蹺板的原理，使學生在解決實際問題的過程中初步體會等量代換的思想，為以後學習簡單的代數知識做準備。

教學難點：

初步體會等量代換的數學思想解決一些簡單的實際問題或數學問題。

三年級數學廣角集合優秀教學設計3

一、教學目標：

1、理解集合圈裏各部分的意義。

2、會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。

3、使學生會藉助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

二、教學重點：會讀集合圈中的信息，會按條件填寫集合圈。

三、教學難點：使學生會藉助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實際問題。

教學流程

一、腦筋急轉彎導入：

1、兩個爸爸和兩個兒子去照相，可是照片上只有3個人。這是為什麼呢?

2、學生各抒己見。

3、設置懸念：同學們的猜測都有各自的道理，但答案到底是什麼呢?老師暫時還不想告訴你們，我相信通過下面的兩個遊戲，大家一定會自己找到答案的。

二、遊戲體驗，構建新知

1、開心轉盤

請6名同學參加比賽。

介紹遊戲規則：每人轉動一次轉盤，轉盤停止後指針會停在相應的分數上，分數高者即獲勝。參賽結束後把帶有自己姓名的紙條貼在黑板上。遊戲結束後獎勵獲勝的同學。

2、夾球

請5名同學參加比賽。

介紹比賽規則：學生面對面站立，一面三人，另一面兩人，用小腿夾住球跑到對面交給另一名同學，依次這樣做，球不落地即獲勝。參賽結束後也把帶有姓名的紙條貼到黑板上。

3、遊戲結束了，統計：參加這兩項遊戲的共有多少人?

4、下面請參加這兩項遊戲的同學到前面來，我們來檢驗一下是否有11人。

請參加開心轉盤的同學站到這個圈裏。請參加夾球的同學站到另一個圈裏。

故作吃驚狀：咦，參加夾球的還差2個人，在哪呢?趕快到前面來。

5、組織同學們想辦法：他們倆站在哪比較合適呢?

6、結合學生的方法，指着開心轉盤這個圈問學生：你能説説這個圈裏表示什麼嗎?那另一邊呢?中間表是什麼?那你數一數到底有多少名同學參加了遊戲?怎樣列式?

7、揭示集合：在數學上，我們把參加“開心轉盤”的同學看作一個整體，叫做一個集合;把參加“夾球”的'同學看做一個整體，也是一個集合。

8、板書課題。

9、介紹維恩圖。

10、介紹維恩。

三、分層練習，拓展提高

1、教材105頁做一做的第1題

2、教材105頁做一做的第2題

3、揭曉課前腦筋急轉彎答案。

四、課堂小結，延伸鋪墊

這節課你有哪些收穫?

三年級數學廣角集合優秀教學設計4

(一)知識與技能

1、在具體情境中，讓學生感受集合的思想，親歷集合圈的產生過程。

2、讓學生藉助直觀圖理解集合圈中每一部分的含義，通過語言的描述和計算的方法，能解決簡單的重複問題。

(二)過程與方法

通過觀察、思考、交流等活動，讓學生在合作學習中感知集合圈的形成過程，體會集合圈的優點，能直觀看出重複部分，解決生活中的問題。

(三)情感態度與價值觀

體驗個體與小組合作探究相結合的學習過程，養成善於觀察、勤于思考的學習習慣，同時在這個過程中感受數學與生活的密切聯繫，體會數學的價值。教學重點：

讓學生感知集合的思想，瞭解集合圈的產生過程，並能初步用集合的思想解決簡單的實際問題。教學難點：

理解集合圈的意義，會解決簡單的重複問題。教學過程：

一、問題導入，揭示課題

1、提出問題：

腦筋急轉彎的遊戲(出示情景圖：堂堂網的導入環節)師：對面走來二個媽媽，二個女兒，一共有幾人?生：4人或3人。(答案不一)

師：可咱一數，

1、3，咦，只有3人，怎麼回事?生：……

2、學生思考，回答想法

(課件出示)中間這個人是小女孩的媽媽，外婆又是媽媽的媽媽。二個女兒呢?小女孩是媽媽的女兒，媽媽是外婆的女兒。

提問：你發現了什麼?教師引導學生突出：(1)“重複”一詞;

(2)能用“既……又……”來表達;

(3)師生小結，得出：中間這個人既是媽媽，又是女兒，她的身份重複了。

3、揭示課題：

生活中像這樣重複的現象有很多，今天我們就一起走進數學廣角，來研究有趣的重複現象。(板書課題：數學廣角——集合)【設計意圖】上課伊始，我結合學生的興趣愛好，巧妙利用堂堂網的導入環節及課件創設新穎有趣的導課情境，設置了一個腦筋急轉彎的問題。既是生活中的問題又是數學中的重複問題，激發學生的認知興趣，活躍課堂氣氛，調動積極情緒和探究慾望，使學生積極主動地進入學習狀態，也為下一環節的教學作好鋪墊。

二、創設情景，探究新知

1、巧妙設疑，直觀感悟，初步感知重複現象(1)情境引入(課件出示統計表)

1 下面是三(4)班喜歡跳繩、踢毽的學生名單。

喜歡跳繩李子瑄蔡丹向匯成

喜歡踢毽劉亦麒田思源李子瑄何倩倩

(2)瞭解信息，提出問題

喜歡跳繩的有幾人?喜歡踢毽的有幾人?老師一共調查了多少名同學呢?讓學生嘗試回答出總人數。 (3)遊戲：引發認知衝突

喜歡跳繩、踢毽比賽的學生分別站在紅、藍兩個呼啦圈裏。問題：仔細觀察統計表，你有什麼發現?

讓學生根據自己的理解分析，發現有兩項運動都喜歡的同學，從而得出“重複”的意思。引發問題矛盾衝突：當有同學既喜歡跳繩又喜歡踢毽時怎麼站?學生想辦法解決。(把紅圈和藍圈同時套住李子瑄)師：為什麼你們要把紅圈和藍圈同時套住李子瑄?生：……

【設計意圖】根據學生熟悉情境引入，通過具體情況引發學生矛盾衝突，提出問題，“當有同學既喜歡跳繩又喜歡踢毽時怎麼站?”，找準教學的起點，調動學生探索的積極性，也讓學生初識重複問題的基本含義。

2、逐步整理出簡潔明瞭的直觀圖(韋恩圖)。 (1)引入韋恩圖。

師：李子宣到這裏一站，就這個位置，她站出了接下來值得我們去研究的很多數學知識。我們可不可以把他們的位置關係用什麼方法表示出來?你們猜一猜，現在這二個圈，會是什麼樣子的?伸出你們的小手比劃比劃，這二個圈，是這樣嗎?現在我們把這二個圈抽起來，看看你們的猜想，對不對。

師：哇，好能幹的孩子，和你們的猜想是一樣的。

師：我把你們創造出來的二個圈搬到黑板上來，用一個圈表示喜歡跳繩的學生，再用一個圈表示喜歡踢毽的學生。(邊説邊用紅筆和藍筆在黑板上畫了兩個交叉的橢圓)中間的部分是表示喜歡什麼意思?

生：表示既喜歡跳繩又喜歡踢毽的。

師：我想用三角形把他們在圈中表示出來，你們能在圈中找到她們的位置嗎?師生共同合作整理出集合圈。(課件出示)

【設計意圖】此環節將學生的姓名用三角形代替，向學生滲透符號思想，也為進一步優化韋恩圖(直接用數字表示)起到了重要的橋樑作用。

(2)介紹韋恩，拓寬視野

課件出示：你們知道嗎，在一百多年前，英國有一個偉大的數學家，他叫韋恩。他是世界上第一個用這樣的圖形來表示集合的，他的這個發明為集合的研究帶來了極大的方便，人們為了紀念他，就把他的名字用來命名這種圖，所以，集合圈也叫韋恩圖，(板書：韋恩圖)我們班的同學真了不起，和這個數學家的想法是一樣的，相信你們將來也和數學家韋恩一樣有屬於自己的創造。

【設計意圖】讓學生相信我們每個人都可以有自己的創造，從而激發學生強烈的創造意識。

(3)小遊戲：看誰的反應最快

課件演示各部分，讓學生根據塗色區域用準確的語言正確描述各部分的意義。生：紅色的圓圈部分表示喜歡跳繩的學生。生：藍色的月牙部分表示只喜歡踢毽的學生。……

【設計意圖】學生通過合作、思考、交流等活動，以及形象生動的動畫親歷集合圈的形成過程，充分發掘學生的創造潛能，讓學生大膽地用自己的方式解決實際問題，為學生提供了自主探究的空間和平台，讓每個學生都參與其中，從中獲得成功的學習體驗和感悟。

3、觀察韋恩圖，算法探究。

(1)提出問題：老師一共調查了幾人呢?你能不能根據韋恩圖來解決?

(2)學生嘗試解決問題，並交流分享自己的解題方法。(鼓勵學生用多種方法解決)預設：可能會出現：

3+4-1=6(人)或2+3+1=6(人)或3+3=6(人)或2+4=6(人)

【設計意圖】讓學生通過自身的觀察、理解，嘗試用多種方法來解決問題，體會勝利的喜悦。 (3)引導學生理解各算式的意義

課件出示集合圈，指導學生觀察直觀圖，理解各算式中每個數字表示的意義。尤其是算式3+4-1=6(人)中，引導學生弄明白為什麼要減1。

(4)教師小結。剛才我們用不同的想法卻得到了相同的結果，我們只要弄明白這個圈裏各部分表示的意思，就可以靈活列式計算解決問題，但無論怎樣列式，重複出現的人數只能算1次。

【設計意圖】集合問題比較抽象，看不見，摸不着，即使老師反覆講，學生也難真正理解。本環節中，學生在探究解法時，我出示課件，讓學生藉助直觀圖，理解韋恩圖的意義，並利用集合的思想方法解決簡單的實際問題，在不同的策略中感受到解決問題方法的多樣性，提高學生思維水平和學習能力。同時使教學難點分解，化難為易，縮短了學生從形象思維到抽象思維的發展，從而突破教學重難點。

4、比較圖與表格，突出韋恩圖的優點。

師：平時我們是用表格和文字的方式來呈現的，今天我們學習了韋恩圖，比較一下，你覺得哪

3種方式更簡潔?

生：韋恩圖

師：對，用韋恩圖不僅能清晰的表示出各部分之間的關係，還便於我們計算。師：你認為在什麼樣情況下使用韋恩圖來解決問題呢?生：有重複關係的。

師：怎樣才能在表格中清楚地看出哪些同學重複了呢?

師：把重複的名字用線條連起來，通過連線，我們就可以清楚地看到哪些同學重複了。【設計意圖】讓學生感悟集合圈能直觀地看出各部分之間的關係，尤其是重複的部分看得很清楚。

三、練習鞏固，內化新知

師：通過剛才的學習，我發現同學們不僅會解決問題，還能講清思路和道理，已經具備了學好數學的很重要的品質。現在，讓我們帶着這個集合圈的知識，帶着這個數學家的氣質，一起走進生活去解決一些實際問題好嗎?

課件出示：

1、引導學生看圖理解各部分的意義，弄清題目信息。

2、學生用自己喜歡的方法獨立完成。

3、展示優秀作業，並請學生講清各種方法的理由。

4、教育學生養成良好的進餐習慣，做到不偏食，不挑食。

【設計意圖】讓學生感受到生活中處處有數學，數學和我們的生活密切聯繫。同時，將思想教育、養成教育與知識傳授融為一體，“隨風潛入，育人無聲，讓學生在自然輕鬆的氛圍中接受思想教育，養成良好的習慣。

四、實踐運用，拓展提高

課件出示思考題：三(4)班參加美術特長班的有4人，參加舞蹈特長班的有5人，參加美術與舞蹈特長班的總人數可能是多少人?最少是多少人?

1、小組合作討論：

2、交流彙報：參加美術班和舞蹈班的同學可能會重複，也可能沒有重複。生：我覺得有可能參加美術班的4人與參加舞蹈班的5人不重複，共9人。生：有可能有一個同學既參加了美術班又參加了舞蹈班，這樣就只有8人。

4根據學生回答，課件動態演示從不重複，依次重複1人到4人蔘加兩個班學習的幾種情況。

3、全班分析，得出：

師：根據剛才的演示，你能概括説説，參加美術班與舞蹈班的總人數可能是多少人?最少是多少人?

參加美術班和舞蹈班的同學有可能是9人—5人，最多是9人，沒有人重複;最少有5人，其中4人重複，即這4人二個班都參加了。

【設計意圖】數學學習應源於生活，用於生活，同時還要高於生活，此環節藉助多媒體的功能，設計了一個開放性與實踐性相結合的素材練習，既鏈接了所學知識資源，又為學生搭建了開放與拓展的平台，在鞏固所學知識的同時，又用活了知識，實現了提升。

五、聯繫實際，總結昇華

師：這節課，你有什麼收穫?還有什麼問題和想法?學生暢所欲言

師：今天我們認識了集合圈，學會了用韋恩圖來解決生活中有重複關係的數學問題。我從你們的身上學到了在探究知識時你們機靈的活動，在總結經驗時你們靜心的思考，在解決難題時你們靈活的運用，這些都是學習數學的好方法，希望你們在學習上能多觀察、勤思考，探尋更多的數學奧祕。

【設計意圖】在學生回顧本節課知識的同時，給學生質疑和表達的機會，逐漸使其形成反思的意識。激發學生的學習慾望，使知識的學習引申到課外。

三年級數學廣角集合優秀教學設計5

教學內容：

三年級數學上冊第九單元《數學廣角》教學目標：

1.知識目標：使學生藉助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，並能用數學語言表述。

2.能力目標：使學生感知集合圖的產生過程，初步培養學生的建模意識和能力，滲透多種方法解決問題的意識。

3.情感目標：培養學生初步養成善於觀察、善於思考的學習習慣。教學重難點：

使學生藉助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，並能用數學語言進行描述。教具學具準備：

課件教學流程：

一、創設情境生成問題

1、我想試試同學們反映快不快，請大家猜個腦筋急轉彎。兩個媽媽和兩個女兒去看電影，每人買一張票，卻只買了三張票就順利進入了電影院，為什麼?【姥姥、媽媽、女兒】

2、兩個媽媽【板書：2】，兩個女兒【板書：2】，卻只買了3張票【板書：3】。這2+2怎麼會等於3?這裏誰的身份最特殊?為什麼?【媽媽的身份最特殊，有兩個身份，既是姥姥的女兒又是女兒的媽媽。】【媽媽有兩個身份，重複算了一次，板書：2+2-1=3】

3、今天，我們要研究的就是與這有關的一類問題。【板書：數學廣角】竅門滿街跑，看你找不找。這節課看誰找的竅門最多?誰表現1得最好?

二、探索交流解決問題

為迎接我校20xx年校園科技藝術節的召開，學校將相繼舉行科技小製作和科技繪畫比賽。要求每班5名同學參加科技小製作、6名同學參加科技繪畫比賽。

這是三(1)班參加科技小製作和繪畫比賽的學生名單。

你能從統計表中獲得怎樣的數學信息?你能提出怎樣的數學問題?參加這兩項比賽的共有多少人呢?誰來説一説?生：小製作的有5人，繪畫的有6人，一共有11人。師：大家還有不同意見的嗎?

請大家拿出紙和筆，在紙上寫一寫、畫一畫，看怎樣方便我們數人數?然後小組交流。

用實物投影彙報或典型做法的同學去黑板板演。(連線、畫圖法)師：你更喜歡哪種方法?為什麼?

生：集合圖能使別人一看就知道參加小製作比賽的有哪些同學，參加繪畫比賽的有哪些同學，兩項比賽都參加的有哪些同學。在數學上，我們把參加小製作比賽的學生看作一個整體，叫做一個集合。(板書：集合)把參加繪畫比賽的學生看作一個整體，也是一個集合。在100多年前的英國，有一個名叫韋恩的邏輯學家，就用一個集合圖很方便的解決了我們今天遇到的這個問題。(課件出示)因為是韋恩最早發明的，所以就以他的名字命名這種圖，叫韋恩圖。老師發現不少同學的想法和韋恩的一樣，看來如果我們生的比他早，那就是用你的名字來命名了。我們一起來分析一下。

左邊的圈表示的是什麼?(參加小製作比賽的有5人。)右邊的圈表示的是什麼?(參加繪畫比賽的有6人。)中間兩個圈相交的部2分呢?【既參加小製作比賽，又參加繪畫比賽的有2人。】去掉相交部分的左邊的圈表示什麼?(只參加小製作比賽的有3人。)去掉相交部分的右邊的圈表示什麼?(只參加繪畫比賽的有4人。)

9、現在我們知道了可以用韋恩圖，既能表示重複的部分，又能方便統計總數。三(1)班參加小製作的和參加繪畫的到底一共有多少人?該怎樣列式計算呢?(也可以只強化第一種方法)①算法1：5+6-2=9(人)

你是怎麼想的?【先把參加製作比賽的和參加繪畫比賽的加起來。算式是5+6=11，然後再用11減去2個重複的，11-2=9】②算法2：3+4+2=9(人)

請你解釋一下。【3是隻參加小製作比賽的，4是隻參加繪畫比賽的，2是兩項比賽都參加的，即重複的】

③算法3：5+4=9(人)【參加小製作比賽的5人，加上只參加繪畫比賽的4人】

④算法4：6+3=9(人)【參加繪畫比賽的6人，加上只參加小製作比賽的3人】

剛才同學們想了很多算法，你覺得哪種比較容易理解。把你比較容易理解的那種算法，説給你的同桌聽一下，是什麼意思?

三、鞏固應用內化提高

1、同學們累了吧，我們輕鬆一下，老師帶領大家去動物世界看看吧，它們是誰呀?在這些動物當中有會飛的，會游泳的。找找哪些是會飛的，哪些是會游泳的，你能把它們的序號填到圖中合適的位置上嗎?

只會飛的有哪些?【②④⑧⑩】只會游泳的有哪些?【①⑤⑥⑨】

③天鵝、大雁放哪兒?【放中間】為什麼放中間?【它既會飛又3會游泳】同意嗎?

如果又來了一隻小狗，應該把它放在哪呢? 【因為它既不會飛也不會游泳】

所以不能放在圈裏，只能把它放在哪裏?【圈外】同學們真了不起，沒有被這樣的問題迷惑住!

2、每班5名同學參加科技小製作、6名同學參加科技繪畫比賽，其他班級可能會有多少人蔘加呢?

3、三年級有20個同學參加興趣小組，其中參加數學小組的有15人，參加語文小組的有13人。

(1)既參加數學小組又參加語文小組的有幾人?

(2)只參加數學小組的有幾人?

(3)只參加語文小組的有幾人?

四、回顧整理反思提升

通過這節課的學習，你有什麼收穫?