五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計（通用7篇）

作為一位兢兢業業的人民教師，時常需要用到教學設計，教學設計一般包括教學目標、教學重難點、教學方法、教學步驟與時間分配等環節。那麼應當如何寫教學設計呢？以下是小編為大家收集的五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計（通用7篇），僅供參考，歡迎大家閲讀。

五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計1

教學內容：

三角形的面積第84-85頁

教學目標：

1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

3、培養學生的創新意識和合作精神。

教學重點:

理解三角形面積計算公式，正確計算三角形的面積．

教學難點:

在轉化中發現內在聯繫及推導説理。

學具準備：

每個學生準備三種類型三角形(每種類型準備2個完全一樣的)和一個平行四邊形。紅領巾等。

教學過程

複習導入：

1、複習：想一想，平行四邊形的面積怎樣計算？這個公式是怎麼推導出來的？

指名説一説，師可再現推導過程。

2、導入：出示紅領巾，它是什麼圖形？它的面積該怎麼計算？揭示課題。

二、探究三角形的面積公式．

1．啟發提問：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉化成已學過的圖形，再計算面積呢？

2．用兩個完全一樣的直角三角形拼．

（1）教師參與學生拼擺，個別加以指導

（2）演示課件：拼擺圖形

（3）討論

①兩個完全一樣的直角三角形拼成一個大三角形能幫助我們推導出三角形面積公式嗎？為什麼？

②觀察拼成的長方形和平行四邊形，每個直角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

3．用兩個完全一樣的鋭角三角形拼．

（1）組織學生利用手裏的學具試拼．（指名演示）

（2）演示課件：拼擺圖形（突出旋轉、平移）

教師提問：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

4．用兩個完全一樣的鈍角三角形來拼．

（1）由學生獨立完成．

（2）演示課件：拼擺圖形

5．討論：

（1）兩個完全相同的三角形都可以轉化成什麼圖形？

（2）每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

（3）三角形面積的計算公式是什麼？

6、引導學生明確：

①兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。

②每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半。（同時板書）

③這個平行四邊形的底等於三角形的底。（同時板書）

④這個平行四邊形的高等於三角形的高。（同時板書）

(3)三角形面積的計算公式是怎樣推導出來的?為什麼要加上“除以2”？（強化理解推導過程）

板書：三角形面積＝底×高÷2

（4）如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那麼三角形面積的計算公式可以寫成什麼？

7．教學例1

紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方釐米？

1．由學生獨立解答．

2．訂正答案（教師板書）

三、總結：

（一）總結這一節課的收穫，並提出自己的問題．

（二）教師提問：要求三角形面積需要知道哪兩個已知條件？求三角形面積為什麼要除以2？

四、反饋練習

計算下面每個三角形的面積．

1．底是4.2米，高是2米；

2．底是3分米，高是1.3分米；

（三）判斷

一個三角形的底和高是4釐米，它的面積就是16平方釐米。（）2、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

3、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

4、三角形的底是3分米，高是20釐米，它的面積是30平方釐米。（）

板書設計

三角形的面積

平行四邊形的面積=底×高，

三角形面積=拼成的平行四邊形的一半，100×33÷2=1650（cm）

三角形面積=底×高÷2

S=ah÷2

五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計2

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁。

教材分析：

三角形面積的計算方法是小學階段學習幾何知識的重要內容,也是學生今後學習的重要基礎、《數學課程標準》中明確指出:利用方格紙或割補等方法,探索並掌握三角形,平行四邊形和梯形的面積公式、學生在學習三角形面積的計算方法之前,已經親身經歷了平行四邊形面積計算公式的推導過程,當學生面臨三角形面積計算公式的推導過程時,可以借鑑前面"轉化"的思想,且為今後逐漸形成較強的探索能力打下較為紮實的基礎、

教學目標:

1、知識與技能:使學生在探索活動中深刻體驗和感悟三角形面積計算公式的推導過程

2．過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3．情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

探索並掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：

三角形面積公式的探索過程。

教具準備：

課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學具準備:

每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

教學過程

一、複習舊知，導入新課。

1、我們學過求哪些圖形的面積，計算公式是什麼？

2、我們學校內有一平行四邊形的花壇，底是5米，高是3米，學校領導要把這個花壇平均分成兩份，分別種上不同顏色的花，該怎樣分？每一塊的面積是多少？請同學設計一下。

3、同學們，學校要為學校開學典禮準備30條紅領巾，大隊輔導員想請大家幫忙，算一算，需要多少布料？你們願意嗎？該怎樣來計算呢？

師：是的，要先計算一條紅領巾的面積，那麼紅領巾是什麼形狀的？你會計算它的面積嗎？今天我們就來學習計算三角形的面積。板書：三角形的面積。

二、動手操作，探求新知。

1、猜一猜。找關係

師：1、同學們，長方形的面積跟它的什麼有關係？平行四邊形的面積跟它的什麼有關係？

生：和它的底和高有關。

2、那麼，猜一猜，三角形的面積可能跟它的什麼有關係呢？（學生可能説邊、底、高）那麼怎樣來驗證我們的判斷呢？

2、想一想。找關係

師：想一想，我們在推導平行四邊形的面積時，用的是什麼方法？那麼，可不可以也用轉化法把三角形轉化成我們會求面積的圖形呢？

3、拼一拼，擺一擺，比一比。找關係

師：請同學們拿出準備好的三角形，按照你的想法，和小組內同學一起拼一拼，擺一擺，折一折看可以把它轉化成哪些我們會求面積的圖形。

學生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學困生拼擺。

彙報。可能擺出正方形，長方形，平行四邊形，

思考，這些圖形有什麼共同點？（都是平行四邊形。）現在，你又有什麼發現？

歸納：兩個完全相同的三角形，可以拼出一個平行四邊形。

師：那麼，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關係呢？有什麼關係呢？

引導學生答出，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那麼，還有沒有其它的關係呢？

4、畫一畫，算一算。找關係，得結論。

師：請同學們畫出平行四邊形的一條高，你發現了什麼？

生：平行四邊形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。

師：那麼，我們剛剛得出的結論還可以怎樣寫？

三角形的面積=底×高÷2

用字母表示三角形的面積。

5、應用公式，解決問題。

現在我們再來解決大隊輔導員老師的問題吧。學生可能會束手無措，面面相覷於是，教師趁機疑惑不解地問：你們怎麼還不解決問題啊？讓學生自己説出，需要紅領巾的底和高。

教師出示完整題目：一條紅領巾的底是100釐米，高是33釐米，做30條這樣的紅領巾需要多少布料？

學生獨立計算，集體訂正。

三、練習鞏固。

1、獨立完成85頁做一做。

2、完成86頁練習的1、題。

3、完成86頁練習的3題。

4、判斷下列説法是否正確。

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）

（3）一個三角形的底和高是4釐米，它的面積就是16平方釐米。（）

（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

5、求右圖三角形面積的正確算式是（）

①3×2÷2②6×2÷2

③6×3÷2④6×4÷2

6、學校準備在校門出口處兩旁各建一塊三角形交通警示標誌牌，底是8分米，高是7分米，請幫忙計算需要多大面積的材料。（引導學生思考“兩旁”的意思）。

四、拓展提高：

1、這節課，你有什麼收穫？還有那些不懂的地方？

2、如果只用一個三角形，你能通過剪，拼等方法推出三角形公式嗎？

五、板書設計：

三角形的面積

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

三角形的面積=底×高÷2

S=ah÷2

五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計3

教學目標：

1、知識與技能：

（1）探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。

（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。

2、過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3、情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

探索並掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：

三角形面積公式的推導過程。

教學關鍵：

讓學生經歷實際操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。

教具準備：

紅領巾、長方形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學具準備：

每個小組至少準備一個長方形，完全一樣的直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形各兩個，剪刀。

教學過程：

一、創設情境，揭示課題

師：今天老師有什麼不同？老師今天也配帶了紅領巾！你們能幫忙算算做一條紅領巾要用多少布嗎？（把紅領巾展開貼在黑板上）

教師提出問題：

⑴紅領巾是什麼形狀的？（三角形）。

⑵你會算三角形的面積嗎？

師：這節課我們一起來學習探索三角形面積的計算方法。

板書：三角形的面積

[設計意圖：利用學生身上熟悉的紅領巾實物，首先由計算紅領巾的面積這樣一個實際問題引入三角形面積計算的問題，激起了學生的求知慾，從而將“教學活動”轉化為“學習活動”。]

二、探索新知

1、尋找思路：（出示一個長方形）

師：（1）長方形面積怎樣計算？

（2）怎樣可以把這個長方形平均分成兩份？

有三種方法：

方法一：方法二：方法三：

師：方法三中把長方形平均分成兩個三角形，大小有什麼關係？（完全一樣）

每個三角形面積與原長方形的面積有什麼關係？

[設計意圖：通過把長方形平均分成兩個三角形，學生在直觀觀察的基礎上通過建立與長方形及面積的比較，直接感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，引發了深層次的心理動機]

生：長方形的面積＝長×寬

生：哪麼，剪成的每個直角三角形的面積等於原長方形的面積的一半，三角形的底等於原長方形的長，三角形的高是原長方形的寬，也就是直角三角形的面積等於底乘高除以二。

板書：三角形的面積=底×高÷2（直角三角形）

師：你想，直角三角形的面積可以這樣計算，是不是所有的三角形的面積都可以用這種方法去計算呢？今天我們一齊來探討。上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？（掛出課本84頁主題圖讓學生觀察、引發思考）

接着出示思考題：

（1）將三角形轉化成學過的什麼圖形？

（2）每個三角形與轉化後的圖形有什麼關係？

[設計意圖：學生已經學習了平行四邊形面積公式的推導過程，啟發學生：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求它的面積呢？在講授公式來由之前，以動手把長方形平分成兩份的實驗，直接引出直角三角形的面積計算方法，做到先入為主的作用，引導學生去猜想。再讓學生自己找到新舊知識間的聯繫，使舊知識為新知識的鋪墊。]

2、分組操作、討論，合作學習。

（1）提出操作和思考要求。

學生用課前準備的三種類型三角形（完全一樣的各兩個），四人為一小組合作動手拼一拼、擺一擺。

小黑板出示討論問題：

①用兩個完全一樣的三角形拼一拼，能拼出什麼圖形？

②拼出的圖形的面積你會計算嗎？

③拼出的圖形與原來三角形有什麼聯繫？

（2）學生以“四人小組”為單位進行操作和討論。

[設計意圖：通過實踐活動，讓學生自己研究問題、分析問題，初步得出三角形的面積的計算方法，從而突出了學生的主體地位，既讓學生主動參與知識的獲取過程，又中從找到對應關係，滲透了對應關係的教學。]

平移

旋轉180°

合拼

教師巡視，及時瞭解學生在操作和討論中存在的問題，並針對性地進行指導學生：你是怎樣拼的？能説一説你的拼法嗎？（如果學生操作有困難，教師可以適當引導學生操作：擺出兩個完全一樣的三角形，把其一個三角形旋轉、移動，和另一個三角形拼成一個平行四邊形。如圖，讓學生模仿練習）

[設計意圖：讓學生找到了新舊知識的連接點與轉化方式，使學生正確掌握操作方法，要求學生表述操作過程，規範學生的數學語言，培養學生的口述能力，提高學生的操作技能。]

（3）學生上講台板演。

①小組彙報實驗情況。（讓學生將轉化後的圖形貼在黑板上，然後口述操作過程。）

可能出現以下情況：（用兩個完全一樣的三角形擺拼）

（兩鋭角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）

平行四邊形平行四邊形長方形

②學生演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。

師：通過動手操作，你們發現了什麼？

引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都可以拼成一個平行四邊形。（或長方形）

師：每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？

生：每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。

生：拼成的平行四邊形是每個三角形面積的二倍。（教師給予評價、肯定）

[設計意圖：通過動手操作和小組合作學習，再觀察演示使同學們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形後，它們之間到底有什麼關係。讓學生通過推導，增強學生探索的興趣，提高學生推理的能力。]

3、討論與歸納公式

（1）討論：（小黑板出示問題）

①、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什麼關係？

②、怎樣求三角形的面積？

③、你能歸納出三角形的面積計算公式嗎？

[設計意圖：藉助圖形直觀性，教師指明討論的部分是三角形的底和高與平行四邊形的底和高的關係，有助於學生進行推理，加深對三角形的面積計算公式的理解，同時又滲透了轉化的數學思維，突破了教學難點，提高學生的推理、思維能力和課堂教學效率。]

（2）歸納公式。

學生討論、彙報：

因為：三角形面積=拼成的平行四邊形面積÷2

所以：三角形面積=底×高÷2

教師板書：三角形面積=底×高÷2

師：為什麼要除以2？

生：因為是兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，所以三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半

師：如果用s表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那麼你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？

結合學生回答，教師板書：s=ah÷2

[設計意圖：把求三角形的面積轉化成已學習過的平行四邊形面積，找到它們之間的關係，使學生感知了三角形面積的計算後，去討論：“三角形面積的計算公式是怎樣的？”“為什麼要除以２？”以先入為主，從而啟發學生依靠自己的思維去抽象出事物的本質屬性，得出計算公式，突破教學的重點和難點，增強學生探究的興趣、提高學生推理的能力，培養學生的抽象概括能力。]

4、看書質疑。

師：你能説説，課本中是怎樣得出三角形的面積計算公式的？

（充分利用好教材，學生加深對知識的認知，養成看書的良好習慣。）

師：除了用兩個完全一樣的直角三角形、鋭角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關係中得出求三角形面積的公式的。你還能用別的方法去推導三角形的面積公式嗎？

如果有學生想到別的方法，如剪拼的方法可以讓學生邊講邊演示，只要合理的老師都要給予肯定。（略講）

三、應用新知，解決問題

師：現在同學們能幫老師解決問題了嗎？

1、計算一條紅領巾的面積。

師：你能估算出這條紅領巾的底和高各是多少嗎？

生：……

師：這條紅領巾的底是100cm，高是33cm，你能計算出它的面積是多少嗎？

學生獨立完成，讓一位學生到黑板上板演；全班交流做法和結果，老師提出書寫格式和應注意地方。

師：計算三角形的面積，應注意什麼地方？（強調“÷2”和“底和高要對應”這兩個重點、難點。）

12.5cm

2、獨立完成p85做一做。

學生板演，教師點評。

［設計意圖：應用三角形的面積的計算公式解決問題，鞏固本節課的新知識點和應注重的要點，讓學生進一步加深對公式的印象。］

四、深化理解、應用拓展

1、課本86頁的練習第1題。（課件出示）

師：你認識這些道路交通警示標誌嗎？一塊標誌牌的面積大約是多少平方分米？

（讓學生認識多種交通指示牌，教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接着讓學生口頭列算式，不用計算。）

2、課本86頁第2題：你能想辦法計算出每個三角形的面積嗎？。

師：要求上面每個三角形的面積，需要知道什麼條件呢？要怎麼做？

（先讓學生想，再請學生口頭敍述，最後讓學生動手操作計算、評講，培養學生的數學語言表達能力。）

3、判斷題

（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）

（2）一個平行四邊形面積是40平方米，與它等底等高三角形面積為20平方米。（）

（3）一個三角形的底和高是4釐米，它的面積就是16平方釐米。（）

（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

4dm

2。5dm

3dm

４、求右圖三角形面積。

（要計算上圖的三角形面積，強調三角形的底和高一定是對應的。）

５、課本86頁第3題：已知一個三角形的面積和底

（如右圖），求高。

師：求三角形的面積我們會算了，如果已知三角形的面積求三角形的高你會算嗎？

（生討論彙報，再計算、反饋。）

6、做課本86頁第4題（然後彙報、評講。）

要在公路中間的一塊三角形空地（見下圖）上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元？

[設計意圖：練習題以三個層次設計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設計判斷練習，學生在思考中，從正、反兩方面強化對求積公式的理解，突破公式中重點和難點；第三個層次，主要通過實際問題的解決，讓學生感知生活化的數學，增強學生用數學的意識，並通過拓展題練習，訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力，拓展學生數學思維，同時深化對三角形面積公式的理解。]

五、總結

師：今天這節課，我們主要學習了什麼知識？你有什麼收穫？

（小出示）讓學生説一説圖意：

生：……

師：很好！今天我們通過分“四人小組”動手操作，相互討論、交流，用擺拼的方法將三角形轉化成學過的平行四邊形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉化”的數學思維方法能幫助我們找到探究問題的方法，今後能應用這一數學方法探究和解決更多的數學問題。

[設計意圖：這兩問引導學生從學習內容及學習方法對本課歸納出總結，引導學生回顧和反思自己獲取知識的思路和過程，歸納提煉學習方法，讓學生在今後的學習中能應用這些方法去探究問題，自己解決更多的數學問題，培養學生勇於探究，善於思考的能力。]

六、課外作業

課本第87頁“練習十六”第5、6、7題。

板書設計

三角形的面積

平行四邊形的面積=底×高

s=ah÷2

=100×33÷2

=1650（cm）

三角形面積=底×高÷2

s=ah÷2

教學反思：

本節內容是在平行四邊形面積計算的基礎上進行教學的，主要是引導學生通過三角形面積公式的推導去理解和掌握三角形的面積計算公式。根據新課程中的新理念要求，教學應該由原來“教學活動”轉化為“學習活動”，引導學生學會學習。因此，在教學中教師應注重學生自己動手操作，從操作中掌握方法，發現問題和解決問題。

一、小組結合動手操作

在教學中，我讓學生動手操作，分別將三組兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，並比較每個三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關係，同時在操作中向學生滲透旋轉、平移的方法，讓學生體驗和感知三角形面積公式的推導過程。在這個過程中，學生們表現出了濃厚的興趣，個個都很積極、很投入地動手操作，極大調動了學生思維活動。學生真正成為了學習的主體。

二、引導學生髮現問題、思考問題，培養合作精神

在這節課中，探討平行四邊形面積公式與三角形面積公式有何不同，三角形面積公式中的“除以2”是怎麼來的？在探討這個問題時，今後可採用小組討論的方式，在討論中發現問題，解決問題，教師不能包辦。三角形面積公式中的“除以2”的教學中，應重點的強調講述其意義。加強小組討論，既可培養學生的合作精神，又可活躍課堂氣氛。

三、應用公式解決生活中的問題

新課程非常重視學生在活動中的體驗，強調學生身臨其境的體驗。讓學生運用所學三角形的面積計算公式解決實際問題。練習題應擴展開，出些拓展練習題開發學生數學思維，這點在本節課中做得還不夠。在時間許可的情況下，應該多補充一些生活中的實例，使學生嚐到應用知識的快樂，把課堂氣氛推向高潮。

此外，在這節課的教學過程中，我發現了自己平時教學方式上的不足。例如學生在回答問題時，沒能有效地引導學生歸納知識，從而培養學生的數學表達能力和數學語言，今後要注意在教學中的不足。

五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計4

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教材小學數學五年級上冊第84~85頁。

教學目標：

1、經歷三角形面積計算公式的探索過程，理解三角形的面積計算公式。

2、通過操作和對圖形的觀察、比較，發展學生的空間觀念。使學生知道轉化的思考方法在研究三角形的面積時的運用，培養學生的分析、綜合、抽象、概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。

3、培養學生的創新意識和合作精神。

教學重點：

三角形面積計算公式的推導過程

教學難點：

在轉化中發現內在聯繫及推導説理。

教、學具準備：

多媒體課件，紅領巾，學具（兩個完全相同的鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形、任意三角形若干個）。工具（直尺、剪刀）。

設計思路：

本節課有以下幾個特點：

1、利用遠程教育資源，通過多媒體課件複習舊知，激發學生的學習興趣。在複習舊知時，單憑教師枯燥的提問，很難調動學生的興趣。教學一開始，我利用遠程教育資源，恰當地運用多媒體課件，直觀動態地將舊知識展示在學生面前，以感染學生，為學習新知識作好鋪墊。

2、利用遠程教育資源，通過多媒體課件突出重點，化解難點。本節課的重點是探索三角形面積計算公式的推導，如果只有教師的講解、演示，很難使學生真正理解、掌握新知。因此，在教學中，我力求打破傳統教學以傳授知識為中心的弊端，精心設計以學生為主體的實踐活動，充分利用遠程教育資源，發揮多媒體的功能，通過“變色”、“閃爍”、“聲音”等手段突出重點，解決難點，加深學生對新知識的理解，激活學生的創造思維，掌握學習方法，培養學生的學習能力。真正發揮學生的主體作用，體現新課程的理念。

教學過程

一、創境引新

1、同學們，你們還記得怎樣計算平行四邊形的面積嗎？（點擊課件）

這個公式是怎樣推導出來的呢？

電腦動態演示割拼的轉化過程。

形成板書：

轉化找關係推導

學生看大屏幕，

口答：s=ah

學生口述平行四邊形面積公式的推導過程。

2、老師這裏有一樣東西，你想知道嗎？（出示紅領巾）紅領巾是什麼形狀的？要知道做這條紅領巾需要用多大的布，該怎麼辦？

三角形的面積該怎樣計算呢？這節課老師和大家一起研究、探索這個問題。（板書課題）

生可能會説：求出它的面積。

二、自主探索

合作交流1、談話啟思。

我們能不能利用前面學過的方法來探究三角形的面積呢？想一想，用任意兩個三角形可以拼成什麼圖形，下面同學們利用桌上的學具拼一拼、擺一擺，看一看，能拼成什麼圖形？

2、操作探索。

（1）四人小組合作進行操作、探索。

（2）小組彙報、交流、展示。

學生可能會拼出以下圖形：

（3）課件演示拼出的各種圖形。

（4）設疑：

這些圖形中哪些圖形的面積你會計算？

通過操作，誰能告訴老師，什麼樣的兩個三角形能拼成平行四邊形？

你能不能很快的把兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形。

老師有一種方法，能很快的將兩個完全相同的三角形拼成平行四邊形，想學嗎？

電腦演示轉化的動態過程。

（5）找關係。

師：拼成的平行四邊形與原三角形有什麼關係？

課件出示：

a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什麼關係？

b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什麼關係？

c.其中一個三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什麼關係？

（6）彙報

在學生回答的基礎上師用電腦演示。

（7）嘗試推導説理。

師：根據你們的發現，你能推導出三角形的面積計算公式嗎？

在學生的彙報中形成板書：

三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

底×高

=底×高÷2

師：如果用s表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？

完善板書：s=ah÷2

學生口答：長方形、平行四邊形。

生：兩個完全一樣的三角形能拼成平行四邊形。

學生操作，感到不是很容易。

學生觀看轉化過程。

嘗試旋轉、平移的方法。

小組討論交流。

小組派代表發言。

學生討論後回答，並説説自己是怎樣推導的？

學生髮言。

學生齊説：s=ah÷2

3、探究用一個三角形進行割補轉化推導。

師：我們在推導平行四邊形的面積公式時，運用了割補法，你能不能運用割補法將一個三角形轉化成平行四邊形？

師：下面我們來觀察電腦上是怎樣操作的？（點擊課件）

師：同學們若有興趣，課後可以繼續探索不同的割補方法。

小組合作探究，

彙報交流。

學生觀看運用割補法將一個三角形轉化成平行四邊形過程。

三、實踐應用

拓展提高

1、（出示紅領巾）這下你會計算這條紅領巾的面積嗎？計算它的面積要知道什麼條件？

你能估計一下它的底有多長嗎？（課件出示紅領巾）

一條紅領巾的面積是多少平方釐米？

2、看圖計算面積。

3、你認識這些道路交通標誌嗎？誰來説説。

（課件出示）

師：我們學校處在交通繁忙的三*路口，車輛較多。為了同學們的安全，交警叔叔想用鐵皮做這樣兩個標誌牌，（點擊課件）

你來幫他們算算需要多少鐵皮？

4、判斷。

(1)、一個三角形的底和高是4釐米，它的面積就是16平方釐米。（）

(2)、等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）

(3)、兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）

(4)、三角形的底是3分米，高是20釐米，它的面積是30平方釐米。（）

5、課下請同學們找一個三角形的實物進行測量，計算出它的面積。

學生估計底的長度。

學生獨立完成，一人板演。做完後集體訂正。

學生口述列式。

通過圖3知道要用對應的底和高計算面積。

學生説説自己認識交通標誌。

學生獨立完成，然後交流。可能出現下面兩種方法。

方法一：s=ah÷2

=7.8×9÷2

=35.1

35.1×2=70.2（平方分米）

方法二：s=ah

=7.8×9

=70.2（平方分米）

學生判斷，並説明理由。

四、評價體驗

通過這節課的學習，你一定有話想對同學們説，你最想説什麼？（點擊課件）

學生之間互相評價。

教學反思：

1、利用遠程教育資源，創設教學情景。

利用遠程教育資源，創設情景，能生動直觀地將教學信息再現於學生的感官。教學情景創設的好，能調動學生的好奇心，又能為學生提供生動逼真、豐富多彩的教學資源，為學生營造一個色彩繽紛，聲像同步，能動能靜的教學情景，提高學生的學習興趣，能做到事半功倍的`效果。三角形的面積計算是在完全認識了三角形的特徵及掌握了長方形、正方形、平行四邊形面積計算的基礎上學習的，其推導方法與平行四邊形面積計算公式的推導方法有相似之處。因此，我利用遠程教育資源網搜索並下載有關平行四邊形面積公式的課件，通過多媒體展示給學生。這樣即吸引了學生的注意力，又激發了學生探索新知識的慾望，同時又使學生明確了探索目標與方向。

2、利用遠程教育資源，引導學生自主探索，參與知識的形成過程。

數學知識只有通過學生親身主動的參與，自主探索，才能轉化為學生自己的知識。本節課，在探索新知的過程中，我讓學生利用學具，以小組合作的形式，通過拼一拼、一擺、移一移等方法將兩個三角形拼成各種圖形。在此基礎上，讓學生髮現只有兩個完全相同的三角形才能拼成平行四邊形，但學生不會用旋轉、拼移的方法。這時，我恰當的運用多媒體課件動畫演示，將兩個完全相同三角形通過旋轉、平移，能很快的拼成一個平行四邊形，這樣非常直觀形象的展示轉化過程，學生在好奇的氛圍中掌握旋轉、平移的方法。滲透了轉化的數學思想。並再次觀看多媒體課件，發現拼成的平行四邊形與原三角形的內在聯繫，從而推導出三角形的面積計算公式。有效的突破教學難點，幫助學生深刻理解新知識，達到了事半功倍的效果提高教學效率。

割補法是學習幾何知識很重要的方法。在推導平行四邊行面積計算公式時，學生已初步掌握了割補法。本節課中，當學生用旋轉、平移的方法推導出三角形的面積公式後，我又設計讓學生運用割補法，將一個三角形轉化成平行四邊形，來推導三角形的面積公式。這一環節由於學生的能力和知識水平有限，對於割補法有一定的困難，因此，我充分運用多媒體課件動畫，直觀地展現幾種割補方法，以拓展學生的思維能力，提高學生的推理能力。

3、利用遠程教育資源，提高學生應用新知識的能力。

練習的設計除了注重趣味性和層次性外，更注重現實性。本節課的練習除了圍繞重點設計基本練習鞏固新知識外，還設計了培養學生創新意識及實踐能力的練習題。為了節約教學時間，調動學生學習的積極性，運用多媒體課件展示練習題是必不可少的。因此我設計了讓學生認識道路交通警示標誌，並計算兩塊相同標誌牌面積的課件，學生在練習過程中，既發散了學生的思維，又對學生進行了交通安全教育。

總之，利用遠程教育資源，，對學生主體性發展、思維能力的培養具有獨特的優勢，教學中教師適時運用多媒體輔助教學，創設豐富的情景，調動學生多種感官參與教學過程，發揮了最佳的教學效應，從而激勵學生去探索、去發現、去創造。

五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計5

教學內容：

人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁。

教學目標：

1．知識與技能：

（1）探索並掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。

（2）培養學生應用已有知識解決新問題的能力。

2．過程與方法：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。

3．情感、態度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重點：探索並掌握三角形面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點：三角形面積公式的探索過程。

教學關鍵：讓學生經歷操作、合作交流、歸納發現和抽象公式的過程。

教具準備：課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。

學具準備:每個小組至少準備完全一樣的直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形各兩個，一個平行四邊形，剪刀。

教學過程：

一、創設情境，揭示課題

師：我們學校一年級有一批小朋友加入少先隊組織，學校做一批紅領巾，要我們幫忙算算要用多少布，同學們有沒有信心幫學校解決這個問題？

（屏幕出示紅領巾圖）

師：同學們，紅領巾是什麼形狀的？（三角形）你會算三角形的面積嗎？這節課我們一起研究、探索這個問題。（板書：三角形面積的計算）

[設計意圖：利用學生熟悉的紅領巾實物，以及幫學校計算要用多少布這樣的事例，激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的慾望，從而將“教”的目標轉化為學生“學”的目標。]

二、探索交流、歸納新知

1．尋找思路：（出示一個平行四邊形）

師：（1）平行四邊形面積怎樣計算？（板書：平行四邊形面積=底×高）

（2）觀察：沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。

師：兩個三角形的形狀，大小有什麼關係？（完全一樣）

三角形面積與原平行四邊形的面積有什麼關係？

[設計意圖：這一剪多問，學生在觀察的基礎上通過與平行四邊形及面積的比較，直覺感知三角形面積計算規律，增強了整體意識，同時為下面的進一步探究，誘發了心理動機]

師：你想用什麼辦法探索三角形面積的計算方法？

（指名回答，學生可能提供許多思路，只要説的合理，教師都應給予肯定、評價鼓勵。）

師：上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？

五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計6

教材簡析：

“三角形的面積”是一節常見的課，一般的做法是在由學生拼組後直接推導出三角形的面積計算公式。本設計最大的特點是改革了這一常見的做法，在拼組後，通過對三角形與拼成的平行四邊形之間的聯繫的探究，指導學生直接利用這種關係嘗試計算三角形的面積，在積累了一定的感性認識後，再引導學生歸納、總結三角形的面積計算公式，更能為學生所接受。

教學內容：

蘇教版標準實驗教科書《數學》五年級上冊P15~P16的內容，三角形的面積。

教學目標：

1、探索並掌握三角形的計算面積公式，能應用公式正確計算三角形的面積；

2、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力；

3、讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

教學重、難點：

重點是探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。難點是理解三角形面積公式的推導過程和公式的含義。

教、學具準備：

CAI課件、紅領巾、每個小組準備相同的直角三角形、鋭角三角形、鈍角三角形各兩個。

教學過程：

一、創設情境、導入新課

1、提出問題。

師：（出示一條紅領巾）同學們，這是一條紅領巾。它是什麼形狀的？那你們會計算三角形的面積嗎？

2、揭示課題。

師：那我們今天就一起來研究怎樣計算“三角形的面積”？（板書課題：三角形的面積）

二、操作“轉化”，推導公式

1、尋找思路。

師：是的，我們還不會計算三角形的面積。那同學們想一想，開始我們同樣不會計算平行四邊形的面積，後來我們通過什麼方法推導出了平行四邊形的面積計算公式的呢？

師：對，我們用“割補”的方法把平行四邊形“轉化”（板書：轉化）成了一個長方形，這樣推導出了平行四邊形的面積計算公式。那同學們，我們能不能把三角形也“轉化”成我們已經學過的圖形，從而推導出三角形的面積計算公式呢？

師：大家想想，怎樣“轉化”呢？可不可以用“割補”的方法呢？

[應變預設：同學們根據已有的經驗，一般會認為可以用這種方法，教師可以選擇一種方法實際“割補”，讓學生明白這種方法不好，需要尋找更好的方法。]

2、動手“轉化”。

師：看來用“割補”方法很難“轉化”。那我們可不可以用拼一拼的方法來“轉化”呢？老師為每個小組的同學都準備了兩個完全一樣的三角形，請大家拼一拼，看看能不能把三角形“轉化”成一個我們已經學過的圖形。開始吧。

小組合作拼組圖形，教師巡視指導。

[應變預設：可能有些同學不會拼組，教師可指導他們用旋轉、平移等方法，把兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形或一個長方形。]

師：拼好了嗎？用這種拼一拼的方法能不能把三角形“轉化”成已經學過的圖形呢？誰來説一説，你們用這種方法把三角形“轉化”成了什麼圖形？

[應變預設：一般情況下學生會拼出如下幾種形狀，老師選擇其中三個圖形貼到黑板上。]

師：同學們，為什麼有些小組拼成了一個平行四邊形，有的小組卻拼成了一個長方形呢？你們想想，這是什麼原因呢？

[評析：引導學生觀察三角形的不同類別，弄清拼成不同形狀的原因。]

3、嘗試計算。

師：同學們真棒，大家都發現，用兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形或一個長方形。現在請同學們看圖1。

師：這個平行四邊形就是由兩個完全相同的三角形拼成的，它的底和高分別是多少？那麼，其中一個三角形的底和高又分別是多少呢？

[評析：引導學生説出拼成的平行四邊形和原來的三角形等底等高，為推導三角形的面積計算公式作鋪墊。]

師：知道了平行四邊形的底和高，你們能求出所拼成的平行四邊形的面積嗎？算一算吧。

師：算完了嗎？它的面積是多大？

師：我們知道，這個平行四邊形是用兩個完全一樣的三角形拼成的，平行四邊形的面積是20平方釐米，那這個綠色三角形的面積是多大呢？想一想，小組同學商量商量吧。

[應變預設：在設法求三角形的面積時，可能有部分同學不明白三角形的面積和平行四邊形面積之間的關係，不會計算。這時教師應引導學生明確每個三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半，計算三角形的面積可用平行四邊形的面積除以2得出。]

師：同學們太了不起了，開動腦筋，已經算出了這個綠色三角形的面積。

師：現在請同學們看屏幕，（課件出示，如下圖）你們會計算屏幕上這個藍色三角形（底3cm，高2cm）的面積嗎？算一算。

[應變預設：學生可能不會計算，教師可以引導學生觀察，圖中的虛線三角形，和藍色三角形是完全一樣的，它們也拼成了一個平行四邊形。使學生明確3×2是這個平行四邊形的面積，求這個三角形的面積還得除以2。]

師：同學們，你們太棒了！又計算出了一個三角形的面積。再看屏幕，（課件出示，如下圖）你們還能計算這個三角形（底6cm，高4cm）的面積嗎？

[評析：由清晰的由兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，到由一實一虛的兩個完全相同的三角形拼成的平行四邊形，再到一個獨立的三角形，面積計算逐步深入，層層推進，引導學生經歷了由具象到抽象的過程，思維含量非常豐富。]

4、推導公式。

師：同學們，剛才大家已經嘗試着求出了三個三角形的面積，大家都算得很好。那麼現在你們能把三角形的面積計算公式寫下來嗎？先寫一寫，同桌同學再商量商量吧。

[應變預設：大多數的學生可能會説出“三角形的面積=底×高÷2”。教師應給以充分的肯定：你們推導出了三角形面積的計算公式！再引導學生説出推導的過程。]

5、理解公式。

師：同學們，老師有點不明白，為什麼你們寫這個公式時用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什麼意思呢？為什麼還要“÷2”呢？

[評析：通過請學生幫助老師解困惑，加深學生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學難點，更加深了

學生對三角形面積計算公式的理解。]

6、用字母表示三角形的面積公式。

師：同學們，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你們會不會用字母表示三角形的面積公式呢？請寫一寫吧。

[評析：拼一拼、算一算、説一説、寫一寫……不知不覺中，同學們自己推導出了三角形的面積計算公式。學生自然地成為了學習的主人。]

師：同學們，你們知道嗎？今天我們一動手起推導出的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，請看大屏幕。（課件出示如下圖，課本P85頁的數學常識。）

[評析：這樣表面是介紹數學常識，但實際滲透了愛國思想教育。]

三、應用公式，解決問題

師：同學們，我們已經推導出了三角形的面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際的問題。這是剛才看到的那條紅領巾，同學們，你們知道怎樣才能求出做一條這樣的紅領巾要用多少紅布嗎？

師：對，要求做一條紅領巾要用多少紅布，實際是求這條紅領巾的面積是多少？而要求這條紅領巾的面積是多少？必須瞭解哪些數據呢？

師：那就請大家動手量一量它的底和高吧。

[評析：這裏並沒有直接給出紅領巾的底和高，需要學生共同合作實際測量，培養了學生解決實際問題的能力。]

師：量完了嗎？請大家算一算，看看做這樣一條紅領巾到底需要多少紅布？

[應變預設：指導學生運用公式進行正確的計算，展示學生的算式，集體訂正。]

四、聯繫生活，適當拓展

師：同學們，你們認識這些道路交通警示標誌嗎？（課件出示下面這些道路交通警示標誌。）知道它們的具體含義嗎？

師：交通標誌對於維護交通安全有着重要的意義和作用。同學們，這些交通標誌是什麼形狀的？

師：對，它們都是三角形的。（課件出示其中一個三角形標誌的底和高，如下圖）請大家算一算，這個標誌牌（底9dm，高7dm）的面積大約是多少？

[應變預設：指導運用公式進行正確的計算，，然後集體訂正。]

師：同學們，你們還能算出這三個三角形的面積嗎？（課件出示如下圖1：底3釐米，高4釐米；圖2：底4釐米，高1。5釐米；圖3：底2。5釐米，高2。8釐米）看誰算得又對又快！

四、全課總結，反思體驗

教師：這節課你們學習了什麼？有哪些收穫？

[總評：這節課教師注重從學生已有的知識經驗出發，並引導學生將“轉化”的思想遷移到新知識的學習中，動手操作推導出三角形的面積公式，親身經歷了數學知識的形成過程，增強了學生學習數學的興趣。整一節課，教師儘量把時間和空間讓給學生，組織他們動手實踐，引導他們自主探索，參與他們的合作交流，使學生真正成為了學習的主人。]

五年級數學《三角形的面積》優秀教學設計7

教材分析

三角形的面積計算直接要求學生將三角形轉化為已學過的圖形推導出面積計算公式。

學情分析

是在學生掌握圖形的特徵和長方形、正方形、平行四邊形面積的計算的基礎上學習的。

教學目標

1、在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

2、通過操作、觀察和比較，使學生認識轉化的思想方法在研究三角形面積時的運用，發展學生的空間觀念。

3、培養學生的分析、綜合、抽象、概括能力和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

教學重點

在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。

教學難點

培養學生分析、綜合、抽象、概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。

教學準備教師：紅領巾，直角三角形、鋭角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對。

學生：直角三角形、鋭角三角形和鈍角三角形硬紙片各一對，尺子，練習本。

教學過程

一、複習準備：

1、教師：同學們，前面我們已經學了哪些平面圖形的面積計算公式？

誰能説説長方形和平行四邊形的面積計算公式是怎樣的？隨着學生的回答板書：

長方形的面積=長×寬。

平行四邊形的面積=底×高。

2、出示紅領巾。

（1）教師：這條紅領巾是什麼圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？

（2）教師：同學們猜了那麼多答案，哪個是正確的呢？我們需要計算後才能作出正確的判斷。今天這節課，我們就一起來研究三角形面積的計算。板書課題：三角形面積的計算。

二、合作探究：

1、出示直角三角形、鋭角三角形和鈍角三角形紙片，提問：這3個三角形分別是什麼三角形？

2、探究三角形面積計算公式。

教師：我們學習過哪些求面積的方法？（數方格和轉化的方法）

教師：同學們，那就用你喜歡的方法推導三角形面積公式。引導學生運用所學的方法探究三角形面積計算公式，並組織學生分組合作。

①如果是用數方格的方法，那就在方格紙上進行計算。（教師巡視，對個別學生進行指導）

②如果是用拼擺轉化的方法，那請同學們拿出老師為你們準備的三角形進行計算。組織學生開展操作活動。（教師巡視，對個別學生進行指導）

三、探討交流。

1、組織全班學生進行交流，説明推導公式的過程。

2、讓數方格小組説明推導的公式及過程。（我們先計算出三個圖形的面積，再分別量出它們的底和高，發現它們的面積都可以用底×高÷2表示。所以我們小組覺得三角形的面積公式應該是：底×高÷2。

3、讓轉化小組説明推導的公式和過程。（我們將兩個完全一樣的鋭角三角形拼成一個平行四邊形，其中三角形的底和高分別是平行四邊形的底和高，因為平行四邊形的面積公式是底×高，而這個平行四邊形是由兩個相同的三角形拼成，所以三角形的面積公式是：底×高÷2。鈍角三角形和直角三角形的面積公式也一樣。

4、在講台上演示用兩個相同三角形推導的過程，讓學生進一步理解上述同學和推導思路，看清楚轉化的過程。

5、引導轉化小組學生總結三角形面積的計算公式，同步板書：

兩個相同的三角形=一個平行四邊形。

平行四邊形的面積公式=底×高。

三角形的面積公式=底×高÷2。

用字母表示公式：s=ah÷2。

6、教學例題2。

四、鞏固練習。

（1）解答練習題"做一做"。之後教師指定學生回答，並集體訂正。

（2）回顧：這節課我們共同研究了什麼？怎樣求三角形的面積？三角形的面積計算公式是怎樣推導出來的？