《加法和減法一》教案設計

口算

加法（兩位數加整十數兩位數加一位數 求原來有多少（即被減數）的加法計算的實際問題）減法（兩位數減整十數兩位數減一位數 求去掉多少（即減數）的減法計算的實際問題）

筆算

求相差數的實際問題從表裏可以看到，教材的編排是先教學口算，再教學筆算；教學口算把加法和減法分開進行，教學筆算把加法和減法合在一起；解決實際問題和計算教學穿插進行。這樣編排有三個好處： 一是不進位加法和不退位減法的計算比較容易，結合計算解決一些實際問題，增加了內容的容量和挑戰性。二是教學加法口算通過擺小棒和撥算珠獲得計算思路和方法，這些數學活動經驗可以遷移應用於減法口算和加、減法筆算的教學中去，有利於學生主動探索新知。三是本單元教學的實際問題的數量關係較難理解，與計算教學交叉安排，分散了教學難點，還增加了練習機會，有利於學生鞏固和掌握。

1 操作學具，獲得算法。

第4６頁例題在列出算式45＋３０以後，先讓學生用擺小棒和撥算珠的方法計算。學生在一年級（上冊）裏初步形成了用小棒計算的經驗，完全能夠用來解決新的計算問題。撥算珠計算雖然是第一次，學生也能進行。操作學具進行計算的目的不限於得到結果，更要從中體會計算的步驟和方法。教材要求學生交流操作學具的思考，體會都是先把40和30相加，從而得到“蘑菇”卡通的算法。計算45＋３仍然先擺小棒或撥算珠，經歷兩位數加一位數算法的探索過程，從中抽象出“番茄”卡通的算法，再次體驗使用學具是主動學習的一種策略。

第5２頁例題在計算兩位數加整十數和兩位數加一位數的基礎上教學兩位數減整十數，教材讓學生經歷與兩位數加整十數同樣的學習過程，便於學生充分運用已有的數學活動經驗。至於兩位數減一位數，不再編排例題，讓學生獨立“試一試”。教材鼓勵學生通過推理學習新知識、解決新問題。少數學生也可以再次經歷操作學具探索算法的過程。

第５９頁例題教學兩位數加兩位數的算法，是學生第一次學習筆算。擺小棒和撥算珠都能使學生理解兩個加數中的40和30相加、3和1相加。為了便於個位上的數分別相加和十位上的數分別相加，豎式應把兩個加數的個位與十位分別對齊。學生體會了用豎式計算兩位數加法很方便，就會自覺遷移到兩位數減法中去。所以，“試一試”不要操作學具，直接讓學生用豎式計算。教材要求學生説説豎式計算加、減法要注意什麼，是組織學生總結計算法則。這裏最重要的一點是相同數位上的數對齊，即寫豎式分別把個位上的數對齊，把十位上的數對齊。至於從個位算起，在不進位加法和不退位減法中不宜十分強調，待以後教學進位加法和退位減法時，學生自然會有深切的體會。

2 比較算法，理清思路。

在計算教學中，教材三次組織算法的比較。第一次是比較兩位數加整十數與兩位數加一位數，前者先算整十數加整十數（即十位上的數相加），後者先算一位數加一位數（即個位上的數相加）。這種比較能讓學生理清不同情況的計算思路，掌握算法，也滲透了相同數位上的數相加的思想，有益於豎式的教學。教學時可分三個層次進行： 首先在例題裏比較45＋30和45＋３的計算，初步知道計算過程的不同點；然後是“想想做做”第1題，比較學具操作過程和計算時的思考，從兩位數加整十數或一位數變化到整十數或一位數加整十數；最後是“想想做做”第2題，分別比三組題的計算，得到概括性的認識。第二次是比較兩位數減整十數與兩位數減一位數，教材的設計與加法相似。第三次是比較兩位數加兩位數的豎式與兩位數減兩位數的豎式，藴含在“用豎式計算加、減法，要注意什麼”這個問題裏。在比較中得出列豎式的相同點，從而初步明確筆算的法則。

另外，第４８頁第4題比較三組算式，讓學生初步發現“兩個加數調換位置，和不變”，滲透加法交換律。如果再比一比同組算式的計算，能進一步掌握口算方法。

3 重視估算。

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）要求“教師要不失時機地培養學生的估算意識和初步的估算技能”。本單元在教學口算和筆算的同時教學估算，要求學生不算出結果，説出得數是幾十多。分別安排在練習七、練習八和單元複習裏。教學方法是在能進行口算、筆算的基礎上，引導估算。

第5１頁第2題先説出兩位數加整十數或一位數的得數是幾十多，再計算。這是第一次出現估算。教材先作出估算的示範“65＋30得數是九十多”，讓學生自己想出估算的方法。有的學生可能想“先算60＋３０得90，所以得數是九十多”，有的學生可能想“六十幾加30得九十多”……《標準》指出，由於學生生活背景和思考角度不同，他們的估算策略會有所不同，所使用的方法必然是多樣的。教學時應該尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡方法多樣化。“先估算、再計算”在這裏能通過計算驗證估算是否合理，在以後能利用估算監控計算是否正確。第3題不算出得數，判斷兩個算式的大小關係。解決問題的思路是開放的，可以通過估算作出判斷，也可以應用其他的知識經驗。如47＋２○47＋２０，左邊的算式得數是四十多，右邊的算式得數是六十多，所以填“＜”。如果學生從一個加數相同，另一個加數小，和也小的角度作出判斷，是應當充分肯定的。

第5７頁第３題估算兩位數減整十數或一位數的得數，由於學生已有估算的經驗，所以這裏不再作相應的示範。第7題是加、減法估算的綜合練習，“連一連”便於學生書面表達估算的結果。

兩位數加、減兩位數的估算只在豎式上進行，如第6５頁第5題。本冊教材不要求學生看着類似35＋２１、48－３４這樣的算式進行估算。

4 結合計算教學解決實際問題。

在教學口算和筆算例題後面的三次“想想做做”裏，解決的實際問題都是已經教學的。有些用表格呈現，有些用圖文結合的方式呈現。圖文呈現的實際問題，適當增加了文字量，把許多數學信息都安排在對話中。與一年級（上冊）的實際問題相比，本單元新授的實際問題，數量關係較難理解。因此，這些實際問題的教學都編排了例題，並安排了必要的`練習。

（1） 原有的、去掉的、剩下的是三個相關聯的數量，它們之間存在如下關係：

原有的－去掉的＝剩下的……按事情的發生、發展順序表述，學生比較容易理解。一年級（上冊）已經教學。

去掉的＋剩下的＝原有的原有的－剩下的＝去掉的……表述的順序與事情發生、發展的順序不完全一致，學生比較難理解。在本冊教學。

第４９～5０頁教學求原有多少的實際問題。例題讓學生在直觀情境中理解題意，體會已採的個數與樹上還剩的個數合起來就是樹上原有桃的個數，根據“合起來”的關係選擇加法計算。理解題意是正確理解數量關係的前提，要讓學生看着圖畫和兩隻猴的對話，把題意完整地説幾遍，短時記憶在頭腦裏。體會數量關係是重點，要聯繫生活經驗，在直觀情境中理解。“想想做做”第1～3題各有一個數學信息用圖畫表示（還有3塊沒拼、車上已經乘了7人、還剩11個蘋果），要引導學生在情境圖中數一數那些物體的個數才能得到。另外，例題在算式得數的後面寫了單位名稱，以及“番茄”卡通的口答“樹上原來有28個桃”。這些都是解題的常規，要幫助學生逐漸養成習慣。

第5５～5６頁教學求去掉多少的問題，教材的編寫和教學思路與上面的加法問題基本相同。

第５８頁第9題是上面教學的兩種實際問題的綜合練習。通過計算和填表，初步體會原有的台數、賣出的台數和剩下的台數三個數量間的關係，以及與這三個數量有關的實際問題的多樣性。知道已知其中兩個數量都可以求得另一個數量，但計算方法是不同的。

（2） 求相差多少的實際問題也是生活中常見的。教材努力激活學生已有的經驗，在排一排、比一比等活動中探索解法。

第6１頁例題以兩名學生抓花片為題材，其中女生抓8個藍花片，男生抓13個紅花片，問哪一種顏色的花片抓得多，多多少個。回答這個問題時，學生根據兩種顏色花片的個數，通過比較數的大小，很容易知道紅花片抓得多。至於紅花片多幾個，要通過排一排、比一比才能知道。學生在一年級（上冊）中就具有了這些知識和經驗。

在排一排、比一比看出紅花片多幾個後，教材繼續讓學生體會只要從13個紅花片裏去掉8個，剩下的花片就是比藍花片多的，從而列出算式13－８。

從“甲數比乙數多幾”得到“乙數比甲數少幾”是一次簡單推理。教材第5０頁和第6０頁兩次讓學生看圖回答母雞比公雞多幾隻，公雞比母雞少幾隻；蘋果比梨多幾個，梨比蘋果少幾個，為推理作了準備，並用這種經驗回答藍花片比紅花片少多少個的問題。

“試一試”讓學生獨立計算男生比女生少多少人，理解24－２０＝４求得的既是女生比男生多的人數，也是男生比女生少的人數。

練習九第4題和第6７頁第1１題都是求相差數的問題，但問句的表述語言發生了變化。只要理解這些問題都是求一個數比另一個數多幾（或少幾），解答就容易了。問句的變化貼近了生活，能培養學生理解題意的能力。第6４頁第7題要算兩個班一共植樹多少棵，還要算一班比二班多植多少棵，把兩種數量關係綜合在同一個情境中，能幫助學生體會實際問題的多樣性。第9題要根據問題選用有關的條件，體會問題與條件的相關性。這些習題還為第6７頁第1３題提出並解答不同的加法和減法問題作了必要的準備。