六年級數學《比例面積的變化》教案設計

教學內容：教科書第52~53頁。

教學目標：

1、讓學生經歷“猜測——驗證”的過程，自主發現平面圖形按比例放大後面積的變化規律。並能利用發現的規律解決實際問題。

2、進一步體會比例的應用價值，提高學習數學的興趣。

教學重點:

1、引導學生通過觀察、比較，自主發現“把平面圖形按n：1的比放大後，放大後的面積與放大前的面積比是n2：1。並能利用發現的規律解決實際問題。

2、使學生進一步體驗解決問題的'樂趣，提高解決問題的策略水平。

教學難點：通過觀察、比較，自主發現“把平面圖形按n：1的比放大後，放大後的面積與放大前的面積比是n2：1。

教學過程：

一、探索長方形面積比與邊長比的關係。

1、出示52頁上的兩個長方形。

指出：大長方形是小長方形按比例放大後得到的圖形。

在書上量出它們的長和寬，寫出對應邊的比。

師板書：長：3：1 寬：3：1

2、這兩個長方形對應的長的比和寬的比都是3：1，估計一下，大長方形與小長方形面積的比是幾比幾？

3、想辦法驗證一下，看估計得對不對？

問：你是怎麼驗證的？你得到了什麼結論？

4、如果大長方形與小長方形對應邊的比是4：1，那麼面積比是幾比幾呢？

二、探索其它圖形的面積與邊長比的關係

1、出示按比例放大的正方形、三角形與圓。

引導觀察：估計一下，它們的對應邊是按幾比幾的比放大的？

2、這幾個圖形放大後與放大前的面積相比，發生了怎樣的變化？

（1） 引導學生猜測。

（2） 引導觀察：觀察表中的數據，你發現了什麼規律？

在學生充分交流的基礎上揭示規律：把平面圖形按n：1的比放大後，放大後的面積與放大前的面積比是n2：1。

3、拓展討論：如果把一個圖形按1：n的比縮小，縮小前後圖形面積的變化規律又是什麼呢？

説明：如果把一個圖形按1：n的比縮小，縮小前後圖形面積的變化規律是：

縮小前的面積與縮小後的面積的比是1：n2

三、運用規律應用

出示書中東港小學的校園平面圖，請從中選擇一幢建築或一處設施，測量並算出它的實際佔地面積。

（1）測量有關圖形的圖上距離。

（2）計算相關圖形的實際面積。

説説是怎樣算的？

四、活動小結

通過本課的活動，你有哪些收穫？活動中你的表現如何？

板書設計：

面積的變化

表格略

把平面圖形按n：1的比放大後，放大後的面積與放大前的面積比是n2：1。