四年級上冊《積的變化規律》教案設計

教學內容：教科書第58頁例4及“做一做”，練習九第1～4題。

教學目標：

1．使學生經歷積的變化規律的發現過程，感受發現數學中的規律是一件十分有趣的事情。

2．嘗試用簡潔的語言表達積的變化規律，培養初步的概括和表達能力。

3．初步獲得探索規律的一般方法和經驗，發展學生的推理能力。

教、學具準備：多媒體課件

教學過程：

一、研究“兩數相乘，其中一個因數變化，它們的積如何變化的規律”。

1．研究問題。

（1）兩數相乘，其中一個因數擴大若干倍時，積怎麼變化。

請學生完成下列兩組計算，想一想發現了什麼，並把發現寫出來。

6×2＝（）8×125＝（）

6×20＝（）24×125＝（）

6×200＝（）72×125＝（）

（2）兩數相乘，其中一個因數縮小若干倍時，積又怎麼變化。

請學生完成下列兩組計算，想一想又發現了什麼？把發現也寫出來。

80×4＝（）25×160＝（）

40×4＝（）25×40＝（）

20×4＝（）25×10＝（）

2．概括規律

（1）分層概括髮現的.規律。

①組織小組交流，讓每一個學生先把在第⑴組算式中獨立發現的規律説給自己的同伴聽。學生也許是就題説題，如，左邊一組算式，發現的規律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；右邊一組算式，發現的規律是：24是8的3倍，3000也是1000的3倍。

②組織全班交流。在小組交流基礎上，引導學生根據第（1）組算式中積隨因數變化的情況，將發現的上述規律用一句話概括出來：“兩數相乘，當其中一個因數擴大若干倍時，積也擴大相同的倍數。”

③再引導學生討論第（2）組算式中積隨因數變化的情況，與第（1）組算式的討論過程相同，最後引導學生概括：“兩數相乘，當其中一個因數縮小若干倍時，積也縮小相同的倍數。”

（2）整體概括規律。

問：“誰能用一句話將發現的兩條規律概括為一條？”

引導學生將發現的兩條規律概括為一條，並用簡明的話語表示出來：兩數相乘，一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小）相同的倍數。

3．驗證規律。

（1）先用積的變化規律填空，再用筆算或計算器驗算。

26×48＝124817×12＝204

26×24＝（）17×24＝（）

26×12＝（）17×36＝（）

（2）自己舉例説明積的變化規律。每位學生各寫兩組算式，一組3個，展現積分別隨一個因數擴大、縮小的變化情況。

4．應用規律。

完成例4下面的“做一做”和練習九第1～4題。

二、研究“兩數相乘，兩個因數都發生變化，它們的積變化的規律。”（這部分內容作為彈性要求，應視學生情況決定是否選用。）

（1）獨立思考，發現規律。

①請學生完成下列計算，並在組內述説自己發現的規律。

18×24＝105×45＝

（18÷2）×（24×2）＝（105×3）×（45÷3）＝

（18×2）×（24÷2）＝（105÷5）×（45×5）＝

②組織全班交流，讓學生用自己的話概括髮現的規律，然後指導學生用數學語言進行概括：兩數相乘，一個因數擴大（或縮小）若干倍，另一個因數縮小（或擴大）相同的倍數，它們的乘積不變。

（2）應用規律解決問題。

①在○中填上運算符號，在□中填上數。

24×75＝180036×104＝3744

（24○6）×（75×6）＝1800（36×4）×（104○4）＝3744

（24○3）×（75○□）＝1800（36○□）×（104○□）＝3744

②一個長方形的面積是256平方釐米，如果長縮小4倍，寬擴大4倍，這個長方形就變成了正方形，這個正方形的面積是多少？它的邊長是多少？