表面積的變化教案

表面積的變化教案

教學內容：教科書Ｐ36-37的內容。

教學目標：

1．讓學生通過把幾個相同的正方體或長方體拼成較大的長方體的操作活動，探索並發現拼接前後有關幾何體表面積的變化規律，並讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。

2．讓學生應用發現的規律解決一些簡單實際問題。

3．培養學生的合作能力、空間想象能力和思維能力。

　教學重點：通過操作，比較拼成的長方體的表面積與原來兩個正方體的表面積的和究竟發生了什麼，發現規律，學會分析。

教學難點：經過動手操作，增強學生的空間觀念，能運用知識解決生活中的數學問題

　教學準備：正方體、長方體、多媒體課件

教學過程：

一、創設情境、體驗生活。

出示：這是3盒一組包裝的面紙，裏面的面紙盒是這樣擺放的，其實這些面紙盒還可以擺成其它樣式進行組裝哪為什麼我們所見到的都是這樣包裝呢？這樣的包裝到底有什麼奧祕呢？我相信只要大家認真研究完（揭示課題）表面積的變化就會明白其中的奧祕了。

二、拼拼算算、體驗規律

活動一：兩個正方體拼成長方體後表面積的變化情況。

師：今天我們的研究活動就從這些小正方體開始，你能把兩個正方體拼成一個長方體嗎？老師巡視。

問：老師發現你們拼成了這兩種形式的長方體，電腦出示兩種長方體問：不管你怎麼拼，拼成長方體以後，與原來兩個正方體相比，它們的體積有沒有變化？

提問：把長方體和原來的兩個小正方體的表面積之和相比，表面積有沒有變化？發生了什麼變化？（讓學生思考並回答。）

學生可能的發現：A、兩個正方體拼成長方體後，表面積減少了原來2個正方形面的面積。

B、拼成的長方體的表面積比原來兩個正方體的表面積之和減少了2平方釐米。

不管學生用哪種方法表達，教師根據情況再提出相應的問題。

老師：減少的是哪兩個面的面積？為什麼減少了？（兩個面重疊在一起）

根據學生回答，教師手拿兩個正方體演示給學生看問：把兩個正方體拼成一個長方體，拼了幾次？減少了幾個面？

活動二、用若干個小正方體拼成大長方體，觀察表面積的變化情況

正方體的個數

拼的次數（重疊的次數）

原來正方體一共有幾個面

拼成長方體後減少了原來幾個面的面積

師：將3個、4個甚至更多個相同的正方體像這樣擺成一行（出示課件）拼成一個長方體，表面積比原來減少幾個正方形面的面積？

1.同桌合作，先拼一拼，再觀察，然後把表格填完整。

2.學生小組活動，師巡視。

3.小組彙報。

師：你是怎麼知道用3個正方體拼成一個長方體，拼成長方體後減少了原來4個面的面積？

引導學生説出三個正方體拼成長方體要拼兩次，一次減少兩個面，兩次就減少四個面。

追問：那四個正方體拼成長方體呢？五個呢？

師：用6個拼減少了幾個面？請同學們想一想，也可以動手拼一拼。8個呢？ 10個呢？

老師：由此你發現了什麼？

引導學生回答出：（1）拼的次數比正方體的個數少1。（2）拼一次減少兩個面。（板書：每重疊一次減少二個面）（3）拼的次數越多，表面積減少也越多

老師：要想知道減少幾個面，我們要先知道什麼？

活動三：用兩個相同的長方體拼成大長方體，表面積的變化情況。

1．引入

老師：我們研究完了把正方體拼成大的長方體以後表面積的變化規律，如果把同樣的長方體拼成大的長方體又有什麼規律呢？我們來進行第二項活動：用兩個一樣的長方體拼成大的長方體。並思考以下幾個問題：

Ａ.你能拼幾種？拼成長方體後體積變化嗎？

Ｂ.每種拼法分別減少幾個面？（都比原來減少了2個面的面積）

Ｃ.每種拼法減少的表面積一樣嗎？為什麼？（不同的拼法減少的面積就不同。）

Ｄ. 哪種拼法的表面積最大？你是怎麼知道的？

Ｆ.算算兩個大長方體的表面積分別比原來減少了多少？怎麼計算的？小組合作。

2.探討研究並總結規律。先讓學生彙報實驗結果。

小結：也就是説，把相同的長方體拼在一起的時候，用不同的面去拼，表面積雖然會減少，但是減少的面積是不同的，那麼怎樣拼表面積減少的最多呢？

（板書：重疊面越大 ）

老師:如果要把這兩個長方體包裝起來,你覺得用哪種方法最節約包裝紙?

學生:將最大面重疊的方法最節省包裝紙.

師:你能用我們剛學過的知識來解釋三盒面紙盒為什麼選擇這種包裝方法了嗎？

3．教師談話: 同學們的這個發現可了不起了，在日常生活當中有很多地方運用了這一原理.（出示盒狀裝年牛奶等的圖片）.當我們購買數量較多的同種商品時，往往就會選擇經過包裝的組裝產品。這些物品在進行包裝時，可不是隨意的，而是經過一番考慮的。為這些產品進行包裝的廠家會考慮些什麼呢？大家發表一下自己的看法吧。

4.同學們的想法還真不少，有的考慮到美觀，有的考慮到節省材料，還有的考慮到了攜帶方便是呀！包裝是一門大學問，包裝時要考慮到很多問題。那麼今天讓我們也來當一回包裝師，動手為物品設計包裝方案。你們願意嗎？

三．聯繫生活，拓展應用。

將四塊巧克力（如小長方體），包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法用的包裝紙最節省？請大家先在小組裏商量一下，確定一種包裝方案，要求是既節省材料又攜帶方便。4人一組合作交流包裝方案。

四．總結收穫。

通過這堂課的研究，我們不僅發現了表面積的變化規律，而且還應用所學的新知識解決了一些有關物品包裝的實際問題，希望同學們在今後的學習生活中多觀察、多思考，享受到更多的數學樂趣！