三角形的特性(二)數學教學設計
- 教學設計
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教學內容:教材第62頁的內容及第66頁練習十五的第6—8題。
教學目標:
1、知道兩點間距離的意義,明白兩點之間線段最短的道理。
2、通過操作、觀察,發現三角形三邊之間的關係:三角形任意兩邊之和大於第三邊。
3、掌握判斷三條線段是否構成一個三角形的方法,並能解決有關的問題。
4、提高學生邏輯思維能力,以及培養學生“猜想—驗證—總結”的學習習慣。
教學重點:知道兩點間距離的意義,明白兩點之間線段最短的.道理。
教學難點:通過操作、觀察,發現三角形三邊之間的關係:三角形任意兩邊之和大於第三邊。
教學過程:
一、情境導入:
課件出示教材第62頁例3。
師:老師給大家介紹一位新朋友—小明。他正從家裏出發去學校。觀察情景圖説一説,從小明家到學校有幾條路線?分別是怎麼走的?
生:從小明家到學校有3條路可走。
第一條:家→郵局→學校 第二條:家→學校 第三條:家→商店→學校
師:哪條路最近?
生:家→學校的路最近。
師:為什麼家→學校的路最近?
這就是我們今天要研究的問題:三角形的特性(二)(板書)
二、自主探究:
1、體驗兩點間的距離的意義。
師:為什麼大家認為中間這條路最近?
生1:因為第一條和第三條路線拐彎了,繞遠路,所以中間這條最近。
生2:我生活中這樣走過,中間的這條路線最短。
生3:我在課本的圖中通過測量得出中間的這條路線最近。
師:家、郵局、學校,我們可以看作三個點,你能發現它們構成了一個什麼圖形嗎?
生: 觀察情境圖我們可以發現家→郵局→學校可以看成一個三角形,其中家到郵局的距離+郵局到學校的距離>家到學校的距離。
師:家→商店→學校呢?
生:家→商店→學校也可以看成一個三角形,家到商店的距離+商店到學校的距離>家到學校的距離。
師:通過上面的觀察,你能得出什麼結論?
生:兩點之間,線段是最短的。
師:在數學上,把連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離。
2、驗證三角形的兩邊之和大於第三邊。
師:用剪刀剪出下面4組長度的紙條。(單位:釐米)
(1)6、7、8(2)4、5、9(3)3、6、10(4)8、11、11
師:用每組紙條擺三角形,哪些能擺出三角形?哪些不能擺出三角形?
(學生拼擺三角形,小組討論,全班交流)
生:通過拼擺發現,上面的四組紙條有的可以擺成三角形,有的不能擺成三角形,能擺成三角形的是(1)和(4),不能擺成三角形的是(2)和(3)。
師:對比能與不能擺成三角形的三根紙條的長度你能發現什麼?
生:不能擺成三角形的三根紙條中,有兩根的長度之和等於或小於第三根,如4+5=9、3+6<10;能擺成三角形的三根紙條中,任意兩根的長度之和都大於第三根。如6+7>8、8+11>11.
師:你能用自己的語言概括一下上面的發現嗎?
生:三角形任意兩邊之和大於第三邊。
三、探究結果彙報
師:通過前面的探究學習,你又知道了哪些三角形的知識?
生1:兩點間所有連線中線段最短,這條線段的長度叫做兩點間的距離。
生2:三角形任意兩邊之和大於第三邊。
師:通過實驗,我們知道了三角形任意兩邊之和大於第三邊,你可以解釋為什麼小明選擇第二條路線了嗎?(學生自己説説)
四、師生總結收穫
師:同學們,通過這節課的學習,你有什麼收穫?你對自己有什麼評價?
生1:運用三角形的兩邊之和大於第三邊可以解決許多生活中的實際問題。
生2:我還學會了學生的“實驗驗證” 方法,當不能確定一個結論是否正確時,可以進行實驗驗證。
生3:我覺得把上面的“實驗驗證”的方法改為“猜測—驗證—總結”方法更好些。
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