《三角形的高》教學設計

課前準備：

1. 檢測學生“過直線外一點畫這條直線的垂線”這一技能掌握情況。

2.檢測學生“畫指定底上的高”的掌握情況，分析學生對高這一概念的理解程度。以及學生對三角形高的數量的瞭解情況。

3.每生課前做一個等腰三角形與一等邊三角形。

4.自查“高”在《現代漢語詞典》中的釋義：三角形、平行四邊形等從底部到頂部（頂點或平行線）的垂直距離。

教學目標：

1.在練習中，瞭解直角三角形三邊的名稱，全面認識各種三角形的高，理解底和高之間的關係。

2.探究高的畫法，會畫指定底邊上的高（鈍角三角形兩條短邊上的高除外），知道直角三角形兩條直角邊的關係。

重點：進一步理解高的本質屬性。

難點：會畫指定底邊上的高。

教具：鋭角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個。

學具：每生一等腰三角形，一等邊三角形以及三角板、鉛筆。

教學程序：

一、複習鋪墊

1.找對邊，找對應頂點。認識直角三角形各邊的名稱。

【設計思路：學生在畫高時要用“從直線外一點作這條直線的垂線”的技能，所以能正確地找到對應頂點與邊是正確畫高的前提。直角三角形在生活與學習中經常遇到，認識直角三角形各邊獨有的名稱便於敍述與研究。這是在探究三角形的面積公式之後，引導學生概括直角三角形面積獨特的面積公式的基礎。】

師：三角形中除了三條邊這三條線段很重要外，還有一些看不見的線段對於三角形的研究也是很重要的。其中我們已學過的是——三角形的高。

【設計思路：“其中”兩字意指三角形中還有其它重要線段。這樣給學生以想像的空間與繼續學習探究的動力。】

2. 比高矮。

師：這三個三角形它們想比一比，你們認為哪個最高？哪個最矮？

【設計思路：讓學生上前指一指不同底邊上的高，引導學生直觀感知：不同底邊上的高不同。】

二、嘗試探究

1.畫高。

（1）學生畫指定底邊上的高。

【設計思路：了角學生對高的認識和對畫高這一技能的掌握情況。】

（2）判斷、辨析：下面哪個三角形的高是錯誤的？

【設計思路：運用變式的、典型的素材與反例引導學生進一步認識“高”的本質，認識高與底的對應關係。】

（3）演示各種三角形中三條高的畫法，引導學生思考：

①高與底有什麼關係？一個三角形有多少條高？

②三角形高在三角形的`哪裏？

③直角三角形的高有什麼獨特之處？

【設計思路：引導學生概括高與底的關係，整體感知各種三角形中不同底邊上的高的畫法，再具體學習不同三角形高的畫法（鈍角三角形兩條短邊上高的畫法在小學階段不要求全體學生掌握）。這樣不僅學生在頭腦中有了整體的印象後，再具體到每一個細節的學習時思路清晰、目標明確，學習效率自然提高。還能幫學有餘力的學生拓展學習空間，使他們能“吃得飽”。從而實踐《數學課程標準》中“下要保底上不封頂”的教學目標。】

引導學生概括：

任意一個三角形都有三條高。

有的高在三角形內，有的高在三角形的邊上，有的高在三角形外。

直角三角形的兩條直角邊互為底和高。

2.動手操作。

拿出課前準備好的等腰三角形與等邊三角形（正三角形）分別對摺一下。你能發現什麼？

引導學生髮現：

等腰三角形與等邊三角形都是軸對稱圖形。

等腰三角形有一條對稱軸，是它底邊上的高所在直線。

等邊三角形有三條對稱軸，是各邊上的高所在的直線。

三、鞏固練習

畫出三角形指定底邊上的高。

四、回顧反思

師：有關三角形還有什麼疑問嗎？

【設計思路：提出一個問題比解決一個問題更重要！學生在醖釀問題時已經在回顧整節課的學習、收穫與整理自己的思維。】

課前檢測題：

1.過直線外的點畫出這條直線的垂線。

（圖略）

2.平行四邊形的高有多少條？梯形的高有多少條？三角形呢？

3.畫出下面三角形指定底邊上的高。

（圖略）

課後檢測題：

畫出下面每條底上的高。

（圖略）