《有理數的混合運算》教案

作為一名教職工，總歸要編寫教案，藉助教案可以更好地組織教學活動。那麼問題來了，教案應該怎麼寫？以下是小編幫大家整理的《有理數的混合運算》教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

教材分析：

為體現新課標的要求，減少運算的繁瑣，增加學生探究創新能力的培養，混合計算的步驟鋭減，增加學生喜聞樂見的“二十四”點遊戲。

教學目標；

［知識與技能］

1．掌握有理數混合運算法則，並能進行有理數的混合運算的計算。

2．經歷“二十四”點遊戲，培養學生的探究能力

教學重點：有理數混合運算法則。

教學難點：培養探索思維方式。

教學流程：運算法則→混合運算→探索思維。

教學準備：多媒體

教學活動過程設計：

一、生活應用引入：

從學生喜愛的“開心辭典”中王小丫做節目的圖片入手引學生進入學習興趣

[師]我們已學過哪種運算？

[生]乘方、乘、除、加、減五種；複習各種運算的法則；

例計算：

① ②（教師板書）

③ ④（學生計算）

二、混合運算舉例。

1.（生口答）下列計算錯在哪裏？應如何改正？

（1）74－22÷70=70÷70=1

（2）（-112）2-23=114 -6 = -434

（3）23-6÷3×13 =6-6÷1=0

2．計算：（學生上台做，教師講評）

（1）（-6）2×（23 - 12）-23；（2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32

解：（1）（-6）2×（23 -12）-23=36×16 -8=6-8=-2。

（2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32

＝56 ×32－13 ×36＋９。

＝54－12＋9＝-74

三、合作學習1

請看實例：

如圖：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關際種花面積嗎？這個算式有哪幾種運算？應怎樣計算？這個花壇的實際種化面積是多少？

[生]列出算式3.14×32－1.22

包括：乘方、乘、減三種運算

［師］原式＝3.14×9－1.44

＝28.26－1.44＝26.82（m2）

［師］請同學們説説有理數的混合運算的法則

（生相互補充、師歸納）

一般地,有理數混合運算的法則是：

先算乘方，再算乘除，最後算加減。如有括號，先進行括號裏的運算。

四、合作學習2

例2：如圖，半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒滿2個底面半徑為3cm，高為6cm的`圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內，長方體容器內水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？

分析：如下圖所示

解：水桶內水的體積為π×102×30cm3，倒滿2個杯子後，剩下的水的體積為

（π×102×30-2×π×32×6）cm3

（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）

=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)

答：容器內水的高度大約為6cm。

三、分組探索（見ppt）

下面請同學來玩“24點”遊戲

從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，j、q、k分別代表11、12、13。

（1）甲同學抽到了，a、8、7、3，他運用下列算式湊成24，=24。

（2）乙同學抽到了，q、q、-3、a，他能湊成24或－24嗎？＝24。

（3）丙同學抽到了，a、2、2、3，他能湊成24或－24嗎？＝24.

（4）某同學如抽到下列一組牌6、5、3、a，你幫她設計一下算式使之能湊成24或－24。或-12×3-12×（-1）=-24

（5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認為能湊成24或-24嗎？

(6)老師抽到下列四張牌，9、2、4、10，你認為能湊成24嗎？

試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學幫你設計算式。

四、作業：課本第54頁，作業題。

教學反思：

對於有理數混合運算，關鍵要把握好兩點，運算次序和符號，不必讓學生訓練太繁瑣、太複雜的計算，而多應該增加探索計算題（編不同的“二十四”點題就很好）。