《有理數的混合運算》教案15篇

作為一位傑出的教職工，通常需要準備好一份教案，編寫教案有利於我們準確把握教材的重點與難點，進而選擇恰當的教學方法。教案要怎麼寫呢？下面是小編為大家整理的《有理數的混合運算》教案，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

《有理數的混合運算》教案1

一、素質教育目標

（一）知識教學點

能按照有理數的運算順序，正確熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算．

（二）能力訓練點

培養學生的觀察能力和運算能力．

（三）德育滲透點

培養學生在計算前認真審題，確定運算順序，計算中按步驟審慎進行，最後要驗算的好的習慣．

（四）美育滲透點

通過本節課的學習，學生會認識到小學算術裏的四則混合運算順序同樣適用於有理數系，學生會感受到知識的普適性美．

二、學法引導

1．教學方法：嘗試指導法，以學生為主體，以訓練為主線．

2．學生學法：

三、重點、難點、疑點及解決辦法

重點和難點是如何按有理數的運算順序，正確而合理地進行有理數混合計算．

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、自制膠片．

六、師生互動活動設計

教師用投影出示練習題，學生用多種形式完成．

七、教學步驟

（一）複習提問

（出示投影1）

1．有理數的運算順序是什麼？

2．計算：（口答）

① ， ② ， ③ ， ④ ，

⑤ ， ⑥ ．

【教法説明】2題都是學生運算中容易出錯的題目，學生口答後，如果答對，追問為什麼？如果不對，先讓他自己找錯誤原因，若找不出來，讓其他同學糾正，使學生真正明白髮生錯誤的原因，從而達到培養運算能力的目的．

（二）講授新課

1．例2 計算

師生共同分析：觀察題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號．

思考：首先計算小括號裏的減法，然後再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了．帶分數進行乘除運算時，必須化成假分數．

動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最後再檢查這個計算結果是否正確．

一個學生板演，其他學生做在練習本上，教師巡迴指導，然後師生共同訂正．

【教法説明】通過此題的分析，引導學生在進行有理數混合運算時，遵循“觀察—思考—動筆—檢查”的程序進行計算，有助於培養學生嚴謹的學風和良好的學習習慣．

2．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影2）

計算：

① ；

② ．

【教法説明】讓學生仿照例題的形式，自己動腦進行分析，然後做在練習本上，兩個學生板演．由於此兩題涉及負數較多，應提醒學生注意符號問題．教師根據學生練習情況，作適當評價，並對學生普遍出現的錯誤，及時進行變式訓練．

3．例3 計算： ．

教師引導學生分析：觀察題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算．

思考：容易看到 ， 是彼此獨立的，可以首先分別計算，然後再進行加減運算．

動筆：按思考的步驟進行計算，在計算時強調不要“跳步”太多．

檢查計算結果是否正確．

一個學生口述解題過程，教師予以指正並板書做示範，強調解題的規範性．

4．嘗試反饋，鞏固練習（出示投影3）

計算：① ；

② ；

③ ；

④ ．

首先要求學生觀察思考上述題目考查的知識點有哪些？然後再動筆完成解題過程．四個學生板演，其他同學做在練習本上．

説明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算順序等知識，學生容易出現 的錯誤．通過此題讓學生注意運算順序．3題主要考查：相反數、負數的奇次冪、偶次冪運算法則及運算順序等知識點．讓學生搞清 與 的區別； ， ．計算此題要特別注意符號問題；4題主要考查相反數運算法則及運算順序等知識．本題要特別注意運算順序．

【教法説明】習題的設計分層次，由易到難，循序漸進，符合學生的認知規律．注重培養學生的觀察分析能力和運算能力．通過變式訓練，也培養學生的思維能力．學生做練習時，教師巡迴指導，及時獲得反饋信息，對學生出現錯誤較多的問題，教師要進行回授講解，然後再出一些變式訓練進行鞏固．

（三）歸納小結

師：今天我們學習了，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算．

【教法説明】小結起到“畫龍點睛”的作用，教給學生運算的方法、步驟，培養學生良好的學習習慣，提高運算的準確率．

（四）反饋檢測（出示投影4）

（1）計算① ； ②

③ ； ④ ；

⑤ ．

（2）已知 ， 時，求下列列代數式的值

① ； ② ．

以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組．

《有理數的混合運算》教案2

教學目標

1、知道有理數混合運算的運算順序，能正確進行有理數的混合運算；

2、會用計算器進行較繁雜的有理數混合運算。

教學重點

1、有理數的混合運算；

2、運用運算律進行有理數的混合運算的簡便計算。

教學難點

運用運算律進行有理數的混合運算的簡便計算。

有理數的混合運算的運算順序

也就是説，在進行含有加、減、乘、除的混合運算時，應按照運算級別從高到低進行，因為乘方是比乘除高一級的運算，所以像這樣的有理數的混合運算，有以下運算順序：

先乘方，再乘除，最後加減。如果有括號，先進行括號內的運算。

你會根據有理數的運算順序計算上面的算式嗎？

2、8有理數的混合運算：同步練習

1、有依次排列的3個數：2，9，7，對任意相鄰的兩個數，都用右邊的數減去左邊的數，所得之差寫在這兩個數之間，可產生一個新數串：2，7，9，—2，7，這稱為第一次操作。做第二次同樣的操作後也可產生一個新數串：2，5，7，2，9，—11，—2，9，7，繼續依次操作下去，問：從數串2，9，7開始操作第一百次以後所產生的那個新數串的所有數之和是。

《2、8有理數的混合運算》課後訓練

1、興旺肉聯廠的冷藏庫能使冷藏食品每小時降温3 ℃，每開庫一次，庫內温度上升4 ℃，現有12 ℃的肉放入冷藏庫，2小時後開了一次庫，再過3小時後又開了一次庫，再關上庫門4小時後，肉的温度是多少攝氏度？

《有理數的混合運算》教案3

教材分析：

為體現新課標的要求，減少運算的繁瑣，增加學生探究創新能力的培養，混合計算的步驟鋭減，增加學生喜聞樂見的“二十四”點遊戲。

教學目標；

［知識與技能］

1．掌握有理數混合運算法則，並能進行有理數的混合運算的計算。

2．經歷“二十四”點遊戲，培養學生的探究能力

教學重點：有理數混合運算法則。

教學難點：培養探索思維方式。

教學流程：運算法則→混合運算→探索思維。

教學準備：多媒體

教學活動過程設計：

一、生活應用引入：

從學生喜愛的“開心辭典”中王小丫做節目的圖片入手引學生進入學習興趣

[師]我們已學過哪種運算？

[生]乘方、乘、除、加、減五種；複習各種運算的法則；

例計算：

① ②（教師板書）

③ ④（學生計算）

二、混合運算舉例。

1.（生口答）下列計算錯在哪裏？應如何改正？

（1）74－22÷70=70÷70=1

（2）（-112）2-23=114 -6 = -434

（3）23-6÷3×13 =6-6÷1=0

2．計算：（學生上台做，教師講評）

（1）（-6）2×（23 - 12）-23；（2）56 ÷23 - 13 ×(-6)2+32

解：（1）（-6）2×（23 -12）-23=36×16 -8=6-8=-2。

（2）56 ÷23－13 ×(-6)2+32

＝56 ×32－13 ×36＋９。

＝54－12＋9＝-74

三、合作學習1

請看實例：

如圖：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關際種花面積嗎？這個算式有哪幾種運算？應怎樣計算？這個花壇的`實際種化面積是多少？

[生]列出算式3.14×32－1.22

包括：乘方、乘、減三種運算

［師］原式＝3.14×9－1.44

＝28.26－1.44＝26.82（m2）

［師］請同學們説説有理數的混合運算的法則

（生相互補充、師歸納）

一般地,有理數混合運算的法則是：

先算乘方，再算乘除，最後算加減。如有括號，先進行括號裏的運算。

四、合作學習2

例2：如圖，半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒滿2個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內，長方體容器內水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？

分析：如下圖所示

解：水桶內水的體積為π×102×30cm3，倒滿2個杯子後，剩下的水的體積為

（π×102×30-2×π×32×6）cm3

（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）

=(9000-324) ÷1500 = 8676÷1500≈6(cm)

答：容器內水的高度大約為6cm。

三、分組探索（見ppt）

下面請同學來玩“24點”遊戲

從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，j、q、k分別代表11、12、13。

（1）甲同學抽到了，a、8、7、3，他運用下列算式湊成24，=24。

（2）乙同學抽到了，q、q、-3、a，他能湊成24或－24嗎？＝24。

（3）丙同學抽到了，a、2、2、3，他能湊成24或－24嗎？＝24.

（4）某同學如抽到下列一組牌6、5、3、a，你幫她設計一下算式使之能湊成24或－24。或-12×3-12×（-1）=-24

（5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認為能湊成24或-24嗎？

(6)老師抽到下列四張牌，9、2、4、10，你認為能湊成24嗎？

試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學幫你設計算式。

四、作業：課本第54頁，作業題。

教學反思：

對於有理數混合運算，關鍵要把握好兩點，運算次序和符號，不必讓學生訓練太繁瑣、太複雜的計算，而多應該增加探索計算題（編不同的“二十四”點題就很好）。

《有理數的混合運算》教案4

一、知識回顧

（1）有理數的加、減法法則；

（2）特別值得注意的問題（同號、異號、相反數）

二、新課導入

計算：－5－（＋3）＋（－7）－（—15）

解：原式=（－5）＋（－3）＋（－7）＋（＋15）=0

另解：原式=－5－3－7＋15=0

強調：①省略“＋”②省略“（）”③更簡化

讀法：①讀代數和；②直接讀＋、－

板書課題：有理數的加減混合運算

三、例題講解

例計算下列各式略

小結：

有理數加減混合運算的步驟：

⑴寫成代數和；

⑵觀察有無相反數；

⑶運用交換、結合律達到同號相加或同分母運算或湊整

⑷寫出結果

四、學生練習

可以在黑板的下方進行。

講解評析、糾錯訂正。

數學思考：

計算：1－2＋3－4＋5－6＋7－8＋…＋99－100

五、課堂小結

師生共同小結本節課的內容。

六、佈置作業

A、B、c分層次佈置。

《有理數的混合運算》教案5

教材分析：為體現新課標的要求，減少運算的繁瑣，增加學生探究創新能力的培養，混合計算的步驟鋭減，增加學生喜聞樂見的“二十四”點遊戲。

教學目標；

［知識與技能］

1、掌握有理數混合運算法則，並能進行有理數的混合運算的計算。

2、經歷“二十四”點遊戲，培養學生的探究能力

教學重點：有理數混合運算法則。

教學難點：培養探索思維方式。

教學流程：運算法則→混合運算→探索思維。

教學活動過程設計：

一、生活應用引入：

[師]我們已學過哪種運算？

[生]乘方、乘、除、加、減五種。

[師]這五種運算順序怎樣呢？請看實例：

一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關際種花面積嗎？這個算式有哪幾種運算？應怎樣計算？這個花壇的實際種化面積是多少？

[生]列出算式3.14×32－1.22

包括：乘方、乘、減三種運算

［師］原式＝3.14×9－1.44

＝28.26－1.44＝26.82（m2）

［師］請同學們説説有理數的混合運算的法則

（生相互補充、師歸納）

一般地,有理數混合運算的法則是：

先算乘方，再算乘除，最後算加減。如有括號，先進行括號裏的運算。

二、混合運算舉例。

1.（生口答）下列計算錯在哪裏？應如何改正？

（1）74－22÷70=70÷70=1

（2）（-1）2-23=1-6=-4

（3）23-6÷3×=6-6÷1=0

2、例1計算：

（1）（-6）2×（-）-23； （2）÷-×(-6)2+32

解：（1）（-6）2×（-）-23=36×-8=6-8=-2。

（2）÷－×(-6)2+32

＝×－×36＋９。

＝－12＋9＝-

3、課內練習

計算：（1）1.5-2×（-3）； （2）－×（－2）÷

(3)8-8×（）2； （4）÷（－）＋（－）2×21

4、例2：半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒滿2個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內，長方體容器內水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？

分析：

解：水桶內水的體積為π×102×30cm3，倒滿2個杯子後，剩下的水的體積為

（π×102×30-2×π×32×6）cm3

（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）

=(9000-324)÷1500=8676÷1500≈6(cm)

答：容器內水的高度大約為6cm。

三、分組探索

下面請同學來玩“24點”遊戲

從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，根據牌面上的數字進行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負數，黑色撲克牌代表正數，J、Q、K分別代表11、12、13。

（1）甲同學抽到了，7、3、3、7，他運用下列算式湊成24，7（3＋）=24。

（2）乙同學抽到了，7、3、-3、7，他能湊成24或－24嗎？7（－3－）＝24。

（3）丙同學抽到了，7、3、－7、－3，他能湊成24或－24嗎？7（3＋）＝24

（4）某同學如抽到下列一組牌3、12、－1、－12，你幫她設計一下算式使之能湊成24或－24。

24×3-（-12）×（-1）=24或-12×3-12×（-1）=-24

（5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認為能湊成24或-24嗎？

[3-（-2）]2-1=24

試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學幫你設計算式。

四、作業：課本第54頁，作業題。

教學反思：對於有理數混合運算，關鍵要把握好兩點，運算次序和符號，不必讓學生訓練太繁瑣、太複雜的計算，而多應該增加探索計算題（編不同的“二十四”點題就很好）。

《有理數的混合運算》教案6

教學目標

1．進一步掌握有理數的運算法則和運算律；

2．使學生能夠熟練地按有理數運算順序進行混合運算；

3．注意培養學生的運算能力．

教學重點和難點

重點：有理數的混合運算．

難點：準確地掌握有理數的運算順序和運算中的符號問題．

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結構提出問題

1．計算(五分鐘練習)：

(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；

(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；

(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；

(24)3.4×104÷(-5)．

2．説一説我們學過的有理數的運算律：

加法交換律：a+b=b+a；

加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交換律：ab=ba；

乘法結合律：(ab)c=a(bc)；

乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.

二、講授新課

前面我們已經學習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式裏，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？

1．在只有加減或只有乘除的同一級運算中，按照式子的順序從左向右依次進行．

審題：(1)運算順序如何？

(2)符號如何？

説明：含有帶分數的加減法，方法是將整數部分和分數部分相加，再計算結果．帶分數分成整數部分和分數部分時的符號與原帶分數的符號相同．

《有理數的混合運算》教案7

教學目的：

1、要求學生理解加減混合運算統一為加法運算的意義。

2、能初步掌握有關有理數的加減混合運算。

教學分析：

重點：如何更準確地把加減混合運算統一成加法。

難點：將一個加減混合運算式寫成省略加號的和的形式。

教學過程：

一、知識導向：

本節是在對前面所學的有理數的加法運算法則及減法運算法則的綜合運用，所以必須對有關法則有更深層次的認識，並能在運算中加以靈活運用。

二、新課：

1、知識基礎：

其一：有理數的加法法則;

其二：有理數的減法法則。

其三：“+”、“-”在不同情形的意義(運算符號及性質符號)

2、知識形成：

(引例)計算：

根據減法法則，按照運算順序，有：

原式

在一個加式裏，通常把各個加數的括號和它前面的加號省略不寫，即有：

這個式子仍看作和式，有兩種讀法，

按性質符號：讀作“負8、正10、負6、負4的和”

按運算意義：讀作“負8加上10減去6減去4”

例：把寫成省略加號的和的形式，並把它讀出來(兩種讀法)。

例：按運算順序直接計算：

三、鞏固訓練：

P46.1、2

四、知識小結：

本節課所涉及到的新知識點比較少，但在其中就特別注意的是，如何保證學生在省略特號時，能儘量減少錯誤的出現，並能對省略加號的算式的準確讀法。

五、家庭作業：

P471、23

六、每日預題：

如何結合本節課所學習的內容對有關有理數的加減混合運算進行簡化運算?

《有理數的混合運算》教案8

【學習目標】

1.掌握有理數的混合運算法則，並能熟練地進行有理數的加、減、乘、除、乘方的混合運算;

2.通過計算過程的反思，獲得解決問題的經驗，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性;

【學習方法】

自主探究與合作交流相結合。

【學習重難點】

重點：能熟練地按照有理數的運算順序進行混合運算

難點：在正確運算的基礎上，適當地應用運算律簡化運算

【學習過程】

模塊一預習反饋

一、學習準備

1.四則(加減乘除)混合運算的順序：先算_______，再算_______，如有括號，就先算__________.同級運算按照從___往___的順序依次計算。

2.有理數的運算定律：__________________________________________________.

3.請同學們閲讀教材p65—p66，預習過程中請注意：⑴不懂的地方要用紅筆標記符號;⑵完成你力所能及的習題和課後作業。

《2.11有理數的混合運算》課後作業

9.用符號“>”“<”“=”填空.

42+32________2×4×3;

(-3)2+12________2×ok3w_ads("s002");

《2.11有理數的混合運算》同步練習

5、小亮的爸爸在一家合資企業工作，月工資2500元，按規定：其中800元是免税的，其餘部分要繳納個人所得税，應納税部分又要分為兩部分，並按不同税率納税，即不超過500元的部分按5%的税率;超過500元不超過20xx元的部分則按10%的税率，你能算出小亮的爸爸每月要繳納個人所得税多少元?

《有理數的混合運算》教案9

學習目標

1、掌握有理數混合運算的法則，並能熟練地進行有理數加、減、乘、除、乘方的混合運算；

2、在有理數的混合運算中，能合理地使用運算律簡化運算。

教學重點和難點

重點：有理數的混合運算．

難點：在有理數的混合運算中，能合理地使用運算律簡化運算。注意符號問題。

突破：從 小學四則混合運算出發， 採用以舊引新，課本示範，學生討論，教師點撥。

教學過程

環節1 、温故知新

1、計算 ( 三分鐘練習 ) ：

( １)(-2) 3 ； (2)-2 3 ； ( ３)-7+3-6 ； ( ４)(-3) × (-8) × 25 ；

( ５)(-616) ÷ (-28) ； (6)0 21 ； ( ７)3.4 × 10 4 ÷ (-5)、

2、説一説我們學過的有理數的運算律：

加法交換律：

加法結合律：

乘法交換律：

乘法結合律：

乘法分配律：前面我們已經學習了有理數的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式裏，含有以上的混合運算，按怎樣的順序進行運算？本節課我們學習有理數的混合運算

環節２、自主學習：

師：請同學們先閲讀完預習要求，再用１５分鐘時間進行預習。

預習要求：

請同學們利用１５分鐘的自學時間完成學習內容中的三個模塊, 自學中保持自學環境的安靜，認真高效的完成自學任務。

自學內容要求：

1 、完成法則自學模塊，理解 掌握有理數混合運算的法則；

2 、法則的運用。完成例1 、例2 的二個自學模塊。

自學模塊（一）

仔細閲讀課本66 頁第一段，完成下列內容。

1、 計算：

（1） -2 ×32=

（2） （-2 ×3 ）2 =

2、 運算順序有什麼不同？

3、 小組交流：

回顧小學學過的四則混合運算順序，有理數混合運算的順序是怎樣規定的？

有理數混合運算法則：―――――――――――――――――――――

―――――――――――――――――――――

自學模塊（二）

例１計算：６ １ １ ５

—×（－—－—）÷—

５ ３ ２ ４

根據以下提示分析例1 計算

１、例1 中是一些什麼樣的運算？像含有這樣運算的習題與在小學時的運算順序一樣嗎？

觀察運算：題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號．

思考順序：首先計算小括號裏的減法，然後再按照從左到右的順序進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清楚了．

動筆計算：按思考的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多。

檢查結果：是否正確．

２、寫出例１計算過程

３、鞏固練習

試用兩種方法計算：

１６×（－３／４＋５／８）÷（－２）

① ；

②、

使用運算律，解題步驟是怎樣的？能計算出相同結果嗎？但哪種方法更簡便？

４、小組交流

自學模塊（三）

例２計算：（－４） ２ ×［（ －１） ５ ＋３／４＋ （－１／２） ３ ］

１、根據以下提示分析例２計算

仿照例１．

觀察運算：

思考順序：

動筆計算：

檢查結果：

２、寫出例２計算過程

３、鞏固練習

( １ )(-4 × 3 2 )-(-4 × 3) 2、

（２）(-2) 2 -(-5 2 ) × (-1) 5 +87 ÷ (-3) × (-1) 4、

３、小組交流

環節３、達標檢測

( １)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1) ；

( ２)18+32÷(-2) 3 -(-4) 2 ×5、

（３）計算( 題中的字母均為自然數) ：

［ (-2) 4 +(-4) 2 · (-1) 7 ］ 2m · (5 3 +3 5 )、

以小組為單位計分，積分最高的組為優勝組．

環節４、課堂小結

今天我們學習了有理數的混合運算，要求大家做題時必須遵循“觀察—分析—動筆—檢查”的程序進行計算．

教師引導學生一起總結有理數混合運算的規律．

1、先乘方，再——————————————————————

2、同級運算———————————————————————

3、若有括號———————————————————————

在有理數的混合運算中，能合理地使用運算律簡化運算，並注意符號問題。

環節５、課後作業

課本６７頁習題

《有理數的混合運算》教案10

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1.瞭解：代數和的概念.

2.理解：有理數加減法可以互相轉化.

3.應用：會進行加減混合運算.

(二)能力訓練點

培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力.

(三)德育滲透點

通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想.

(四)美育滲透點

學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算.體現了數學的統一美.

二、學法引導

1.教學方法：採用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題.

2.學生寫法：練習→尋找簡單的一般性的方法→練習鞏固.

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1.重點：把加減混合運算算式理解為加法算式.

2.難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片.

六、師生互動活動設計

教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋.

七、教學步驟

(一)創設情境，複習引入

師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好!請同學們看以下題目：

-9+(+6);(-11)-7.

師：(1)讀出這兩個算式.

(2)“+、-”讀作什麼?是哪種符號?

“+、-”又讀作什麼?是什麼符號?

學生活動：口答教師提出的問題.

師繼續提問：(1)這兩個題目運算結果是多少?

(2)(-11)-7這題你根據什麼運算法則計算的?

學生活動：口答以上兩題(教師訂正).

師小結：減法往往通過轉化成加法後來運算.

【教法説明】為了進行有理數的加減混合運算，必須先對有理數加法，特別是有理數減法的題目進行復習，為進一步學習加減混合運算奠定基礎.這裏特別指出“+、-”有時表示性質符號，有時是運算符號，為在混合運算時省略加號、括號時做必要的準備工作.

《有理數的混合運算》教案11

把兩個算式－9＋（＋6）與（－11）－7之間加上減號就成了一個題目，這個題目中既有加法又有減法，就是我們今天學習的有理數的加減混合運算。（板書課題2.7有理數的加減混合運算

按教師要求口答並讀出結果

師生共同小結：

有理數加減法混合運算的題目的步驟為

1．減法轉化成加法；

2．省略加號括號；

3．運用加法交換律使同號兩數分別相加；

4．按有理數加法法則計算。

採用同桌互相測驗的方法，以達到糾正錯誤的目的。針對一道例題分成三部分，每一部分都有一組相應的鞏固練習，這樣每一步學生都掌握得較牢固，這時教師一定要總結有理數加減混合運算的方法，使分散的知識有相對的集中。

這兩個題目是本節課的重點．採用測驗的方式來達到及時反饋。

歸納小結

教師提問：

1.怎樣做加減混合運算題目？

2.省略括號和的形式的兩種讀法各是什麼？

學生討論後口答小結不是教師單純的總結，而是讓學生參與回答，在學生思考回答的過程中將本節的重點知識納入知識系統。

佈置作業必做題：(一)計算：

（1）－8＋12－16－23；

（2）- + － -

（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

（二）選做題：（1）當b＞0時，a，a-b，a+b哪個最大，哪個最小？ （2）噹噹b＜0時，a，a-b，a+b哪個最大，哪個最小？

綜合考察

學以致用

體現分層次教學使不同學生得到不同的發展

附板書設計:

2.7有理數的加減混合運算

例題：計算： 練習處

1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）

2. - + - +

教學反思：

本節課是一節計算課,是學生們在學習了有理數的加法和減法的基礎上進行教學的。通過本節課的學習使學生掌握代數和的概念,知道所有含有有理數的加、減混合運算的式子都可以化為有理數的加法的形式即代數和的形式,並能熟練掌握有理數的加減混合運 算及其運算順序。還要培養學生理解事物發展變化是可以相互轉化的辯證唯物主義觀點。本節課本着“紮實、有效”的原則，既關注課堂教學的本質，有注重學生能力的培養，且面向全體學生來設計教學。通過教學實踐，在本節課上不足的地方是：1.時間掌握的不好有一些前鬆後緊，以至於後面沒有時間來進行本節課的小結，就顯得有一些虎頭蛇尾了。2、練習的形式還有些單調，如時間富裕還可以準備一些判斷練習，把學生在做題時容易出錯的地方寫出來，讓學生來進行判斷，用這種方式來進行強化來練習，可以收到比較好的效果。

《有理數的混合運算》教案12

教學目標

1.瞭解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算;

2.通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想;

3.通過加法運算練習，培養學生的運算能力。

教學建議

(一)重點、難點分析

本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算.

由於減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。瞭解運算符號和性質符號之間的關係，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算.

(二)知識結構

(三)教法建議

1.通過習題，複習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正.

2.關於“去括號法則”，只要學生了解，並不要求追究所以然.

3.任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如

-3-4表示-3、-4兩數的代數和，

-4+3表示-4、+3兩數的代數和，

3+4表示3和+4的代數和

等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。

4.先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。

5.在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

12-5+7應變成12+7-5，而不能變成12-7+5。

《有理數的混合運算》教案13

教學目標

1、讓學生能進行包括小數或分數的有理數的加減混合運算。

2、讓學生進一步體會到有理數減法可以轉化為加法進行計算，並體會有理數加減法在實際中的應用。

教學重點與難點

重點：有理數加法和減法的混合運算。

難點：減法統一成加法再寫成代數和的形式。

教學過程

一、複習引入

課本P56圖是一條河流在枯水期的水位圖。此時，橋面距水面的高度為多少米?

可用兩種方法回答這個問題。

第一個方法：觀察畫面，從實際問題出發，橋面高出平均水位12.5米，水面又低於平均水位3分米(0.3米)，兩段高度的和就是橋面距水面的高度。可得算式：12.5+0.3=12.8(米)。

第二個方法：利用有理數減法法則得算式：

12.5―(―0.3)=12.8(米)。

比較兩個算式，使學生進一步體會減法可以轉化為加法。另外，此題中進行了含有小數的有理數的減法運算。

二、新課的進行

某地區一天早晨的氣温是-9℃，中午上升了11℃，半夜又下降了6℃。半夜的温度是多少?

解法一：(-9)+11=2，2+(-6)=-4。

所以半夜的温度是-4℃。

解法二：-9+11-6=2-6=-4。所以半夜的温度是-4℃。

比較以上兩種解法，結果是一樣的，而解法二中的算式是有理數加減的運算。

議一議：P57議一議

通過對此問題的討論，學生將回顧有理數的加法法則，並用以進行有關小數的運算。計算如下：

4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)

=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(千米)

此時飛機比飛點高了1千米。

注意運算順序是從左到右的計算過程。

還可以這樣計算：4.5-3.2+1.1-1.4

=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(千米)

此時飛機比飛點高了1千米。

比較以上兩種算法，你發現了什麼?

(1)我們可以把有理數的加減法的混合運算統一成加法運算，使加減法的混合運算化為單一的加法運算。

(2)有理數的加減混合運算統一為加法運算以後，保留各加數的性質符號，去掉括號並把加號省略，而形成加減混合運算的簡潔的形式。

例1 計算(P58例1)

例2 計算：(1) (2)

解：(1)

(2)

三、課堂練習

1、課本P58隨堂練習1、(1)，(2)，(3)

2、計算：(1) (2)

四、課堂小結

根據有理數的減法法則，我們知道風是有理數的減法，都可以轉化為加法，利用有理數的加法法則去運算。因此，我們可以把有理數加減法的混合運算統一成加法以後，可以將算式寫成省略括號及前面加號的形式。

五、作業設計

1、P58 習題2.7 1，3

《有理數的混合運算》教案14

教學目標

1．進一步熟練掌握有理數的混合運算，並會用運算律簡化運算；

2．培養學生的運算能力及綜合運用知識解決問題的能力．

教學重點和難點

重點：有理數的運算順序和運算律的運用．

難點：靈活運用運算律及符號的確定．

課堂教學過程設計

一、從學生原有認知結構提出問題

1．敍述有理數的運算順序．

2．三分鐘小測試

計算下列各題(只要求直接寫出答案)：

(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；

(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；

(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；

二、講授新課

例1 當a=-3，b=-5，c=4時，求下列代數式的值：

(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；

(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．

解：(1) (a+b)2

=(-3-5)2 (省略加號，是代數和)

=(-8)2=64； (注意符號)

(2) a2-b2+c2

=(-3)2-(-5)2+42 (讓學生讀一讀)

=9-25+16 (注意-(-5)2的符號)

=0；

(3) (-a+b-c)2

=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符號)

=(3-5-4)2=36；

(4)a2+2ab+b2

=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2

=9+30+25=64．

分析：此題是有理數的混合運算，有小括號可以先做小括號內的，

=1。02+6。25-12=-4。73．

在有理數混合運算中，先算乘方，再算乘除．乘除運算在一起時，統一化成乘法往往可以約分而使運算簡化；遇到帶分數通分時，可以寫

例4 已知a，b互為相反數，c，d互為倒數，x的絕對值等於2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值。

解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．

所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995

=x2-x-1．

當x=2時，原式=x2-x-1=4-2-1=1；

當x=-2時，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．

三、課堂練習

1．當a=-6，b=-4，c=10時，求下列代數式的值：

2．判斷下列各式是否成立(其中a是有理數，a≠0)：

(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；

四、作業

1．根據下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值：

2．當a=-5。4，b=6，c=48，d=-1。2時，求下列代數式的值：

3．計算：

4．按要求列出算式，並求出結果．

(2)-64的絕對值的相反數與-2的平方的差．

5*．如果|ab-2|+(b-1)2=0，試求

課堂教學設計説明

1．課前三分鐘小測試中的題目，運算步驟不太多，着重考查學生運算法則、運算順序和運算符號，三分鐘內正確做完15題可算達標，否則在課後宜補充這一類訓練．

2．學生完成鞏固練習第1題以後，教師可引導學生髮現(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使學生做題目的過程變成獲取新知識的重要途徑．

《有理數的混合運算》教案15

教學目標

1。瞭解代數和的概念,理解有理數加減法可以互相轉化,會進行加減混合運算；

2。 通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想；

3。通過加法運算練習，培養學生的運算能力。

教學建議

(一)重點、難點分析

本節課的重點是依據運算法則和運算律準確迅速地進行有理數的加減混合運算，難點是省略加號與括號的代數和的計算。

由於減法運算可以轉化為加法運算，所以加減混合運算實際上就是有理數的加法運算。瞭解運算符號和性質符號之間的關係，把任何一個含有有理數加、減混合運算的算式都看成和式，這是因為有理數加、減混合算式都看成和式，就可靈活運用加法運算律，簡化計算。

(二)知識結構

(三)教法建議

1。通過習題，複習、鞏固有理數的加、減運算以及加減混合運算的法則與技能，講課前教師要認真總結、分析學生在進行有理數加、減混合運算時常犯的錯誤，以便在這節課分析習題時，有意識地幫助學生改正。

2。關於去括號法則，只要學生了解，並不要求追究所以然。

3。任意含加法、減法的算式，都可把運算符號理解為數的性質符號，看成省略加號的和式。這時，稱這個和式為代數和。再例如

-3-4表示-3、-4兩數的代數和，

-4+3表示-4、+3兩數的代數和，

3+4表示3和+4的代數和

等。代數和概念是掌握有理數運算的一個重要概念，請老師務必給予充分注意。

4。先把正數與負數分別相加，可以使運算簡便。

5。在交換加數的位置時，要連同前面的符號一起交換。如

12-5+7 應變成 12+7-5，而不能變成12-7+5。

教學設計示例一

有理數的加減混合運算(一)

一、素質教育目標

(一)知識教學點

1。瞭解：代數和的概念。

2。理解：有理數加減法可以互相轉化。

3。應用：會進行加減混合運算。

(二)能力訓練點

培養學生的口頭表達能力及計算的準確能力。

(三)德育滲透點

通過學習一切加減法運算，都可以統一成加法運算，繼續滲透數學的轉化思想。

(四)美育滲透點

學習了本節課就知道一切加減法運算都可以統一成加法運算。體現了數學的統一美。

二、學法引導

1。教學方法：採用嘗試指導法，體現學生主體地位，每一環節，設置一定題目進行鞏固練習，步步為營，分散難點，解決關鍵問題。

2。學生寫法：練習尋找簡單的一般性的方法練習鞏固。

三、重點、難點、疑點及解決辦法

1。重點：把加減混合運算算式理解為加法算式。

2。難點：把省略括號和的形式直接按有理數加法進行計算。

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀或電腦、自制膠片。

六、師生互動活動設計

教師提出問題學生練習討論，總結歸納加減混合運算的一般步驟，教師出示練習題，學生練習反饋。

七、教學步驟

(一)創設情境，複習引入

師：前面我們學習了有理數的加法和減法，同學們學得都很好!請同學們看以下題目：

-9+(+6)；(-11)-7。

師：(1)讀出這兩個算式。

(2)+、-讀作什麼?是哪種符號?

+、-又讀作什麼?是什麼符號?

學生活動：口答教師提出的問題。

師繼續提問：(1)這兩個題目運算結果是多少?

(2)(-11)-7這題你根據什麼運算法則計算的?

學生活動：口答以上兩題(教師訂正)。

師小結：減法往往通過轉化成加法後來運算。