探索軸對稱的性質教學設計

探索軸對稱的性質教學設計

一、學習目標：探索軸對稱的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等的性質。

二、學習重點：理解“對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等”的性質

三、學習難點：運用對稱軸的性質。

(一)預習準備

(1)預習書118~119頁

思考：軸對稱有哪些性質?

(2)預習作業：

1.以下結論正確的是().

A.兩個全等的圖形一定成軸對稱B.兩個全等的圖形一定是軸對稱圖形

C.兩個成軸對稱的圖形一定全等D.兩個成軸對稱的圖形一定不全等

2.下列説法中正確的有().

①角的兩邊關於角平分線對稱;

②兩點關於連接它的線段的中垂線為對稱;

③成軸對稱的兩個三角形的對應點，或對應線段，或對應角也分別成軸對稱.

④到直線L距離相等的點關於L對稱

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.下列説法錯誤的是().

A.等邊三角形是軸對稱圖形;

B.軸對稱圖形的對應邊相等，對應角相等;

C.成軸對稱的兩條線段必在對稱軸一側;t

D.成軸對稱的兩個圖形對應點的連線被對稱軸垂直平分.

(二)學習過程：

(1)在軸對稱圖形中對應點所連的線段被對稱軸_______。

(2)對應線段_______，對應角_______。

(3)軸對稱圖形變換的特徵是不改變圖形的_______和_______，只改變圖形的_______。

(4)成軸對稱的兩個圖形，它們的對應線段或其延長線相交，交點在_______上。

例1.已知Rt△ABC中，斜邊AB=2BC，以直線AC為對稱軸，點B的對稱點是B′，

如圖所示，則與線段BC相等的線段是______，]

與線段AB相等的線段是_______和_______.

與∠B相等的角是_______和_______，

因此，∠B=________.

例2.如圖，牧童在A處放牛，其家在B處。A、B到河岸的'距離分別為AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中點的距離為500m。

(1)牧童從A處把牛牽到河邊飲水後再回家，試問在何處飲水，所走的路程最短?在圖中作出該處並説出理由。

(2)最短路程是多少m?

變式練習如圖，在金水河的同一側居住兩個村莊A、B，要從河邊同一點修兩條水渠到A、B兩村澆灌蔬菜，問抽水站應修在金水河MN何處兩條水渠最短?

例3.如圖，矩形ABCD沿AE摺疊，使點D落在BC邊上的點F處，如果∠BAF=60°，那麼∠DAE=_________.

變式練習如圖，把一張長方形紙片ABCD沿BD對摺，使C點落在E處，BE與AD交於點O，寫出一組相等的線段________(不含AB=CD，AD=BC)。

拓展:

5.如圖，∠AOB內一點P，分別畫出P關於OA、OB的對稱點P1、P2，連接P1P2交OA於M，交OB於N，若P1P2=5cm，則△PMN的周長為多少?

回顧小結：對應點所連的線段被對稱軸、、.