數學參考教案：《軸對稱的性質》

數學參考教案：《軸對稱的性質》

下面是為您推薦的軸對稱的性質，希望能給您帶來幫助。

學習目標:

1、知道線段的垂直平分線的概念，探索並掌握“成軸對稱的兩個圖形全等，對稱軸是對稱點連線的垂直平分線”等性質.

2、經歷探索軸對稱的性質的活動過程，積累數學活動經驗，進一步發展空間觀念和有條理地思考和表達能力.

3、利用軸對稱的基本性質解決實際問題。

學習重點：靈活運用“對應點所連的線段被對稱軸垂直平分、對應線段相等、對應角相等”等性質。

學習難點：軸對稱的性質的理解和拓展運用。

學習過程：

一、探索活動

如右圖所示，在紙上任意畫一點A，把紙對摺，用針在點A處穿孔，再把紙展開，並連接兩針孔A、A′.

兩針孔A、A′和線段AA′與摺痕MN之間有什麼關係?

1、請同學們按要求畫點、摺紙、扎孔，仔細觀察你所做的圖形，然後研究：兩針孔A、A′與摺痕MN之間有什麼關係?線段AA′與摺痕MN之間又有什麼關係呢?兩針孔A、A′，直線MN線段AA′.

2、那麼直線MN為什麼會垂直平分線段AA′呢?

3.垂直並且平分一條線段的.直線，叫做線段的垂直平分線(midpointperpendicular).

例如，如圖，對稱軸MN就是對稱點A、A′連線(即線段AA′)的垂直平分線.

4.如圖，在紙上再任畫一點B，同樣地，摺紙、穿孔、展開，並連接AB、A′B′、BB′.線段AB與A′B′有什麼關係?線段BB′與MN有什麼關係?

5.如圖，再在紙上任畫一點C，並仿照上面進行操作.

(1)線段AC與A′C′有什麼關係?BC與B′C′呢?線段CC′與MN有什麼關係?

(2)∠A與∠A′有什麼關係?∠B與∠B′呢?△ABC與△A′B′C′有什麼關係?為什麼?

(3)軸對稱有哪些性質?

6.軸對稱的性質：

(1)成軸對稱的兩個圖形全等.

(2)如果兩個圖形成軸對稱，那麼對稱軸是對稱點連線的垂直平分線.

二、例題講解

(1)如圖，A、B、C、D的對稱點分別是，線段AC、AB的對應線段分別是，CD=，∠CBA=，∠ADC=.

(2)連接AF、BE，則線段AF、BE有什麼關係?並用測量的方法驗證.

(3)AE與BF平行嗎?為什麼?

(4)AE與BF平行，能説明軸對稱圖形對稱點的連線一定互相平行嗎?

(5)延長線段BC、FG，作直線AB、EG，你有什麼發現嗎?