近似數與有效數字導學案

近似數與有效數字導學案

【學習目標】

1.瞭解近似數與有效數字的概念，體會近似數的意義及在生活中的作用

2. 能説出一個近似數的精確度或有幾個有效數字，能按照要求取一個數的近似值.

【學習重、難點】

重點：能説出一個近似數的精確度或有幾個有效數字

難點：能按照要求取一個數的近似值

【新知預習】

1.小亮用天平稱得罐頭的質量為2.026千克，按下列要求求近似數，並指出每個近似數的有效數字:

（1）精確到0.01千克

（2）精確到0.1千克

（3）精確到1千克

【導學過程】

1．情境引入

我們在生活中接觸到大量的數據. 如：我們班有54名同學； 本冊數學課本有180頁，約有100千字； 李宇春以3528308條短信獲得冠軍，周筆暢以3270840條短信獲得亞軍，張靚穎則以1353906條短信獲得季軍……

（1）你能再列舉一些生活中的數據嗎？

（2）這些數據有什麼不同嗎？

二、探索活動：

1．近似數與準確數

練習：判斷下列數據是準確數還是近似數

（1）小明到書店買了10本數

（2）綠化隊今年植樹約2萬棵

（3）量杯裏有水500ml

（4）女子短跑100 m世界記錄為10.49s

（5）世界人口已有61億

（6）檢查一雙沒洗過的手，發現帶有各種細菌80000萬個

注：（1）有明顯的字樣，約、大概之類，説明它是近似數

（2）通過測量得到的數據如：長度、速度、時間等是近似數

2. 近似數與精確度

取一個數的近似值有多種方法（如去尾法、進一法、四捨五入法）

通常情況下，我們用“四捨五入法”取一個數的近似數時，四捨五入到哪一位，就説這個近似數精確到哪一位.

例如：圓周率π＝3.141 592 6…

取π＝3，就是精確到個位（或精確到1）

取π＝3.1，就是精確到十分位（或精確到0.1）

取π＝3.14，就是精確到百分位（或精確到0.01）

取π＝3.142，就是精確到千分位（或精確到0.001

3．有效數字

對一個近似數，從左面第一個不是0的數字起，到末位數字為止，所有的數字都稱為這個近似數的有效數字.

練習 （1）分別説出上面π取的近似值中的有效數字？

（2）0.1、0.01、0.101、0.1000它們的有效數字分別是什麼？

（3）1.6與1.60一樣嗎？（精確度與有效數字）

【例題講解】

例1．下列由四捨五入得到的近似數，分別精確到哪一位？有幾個有效數字？

（1）0.030 （2）10.407 （3）12.5萬 （4）125000 （5）1.25×105

用科學計數法表示的近似數（a×10n）的有效數字僅只看a有，而精確度要看a的最後的小數位在原數中的哪一位.

練習：（1）2.030 （2）32.50萬 （3）3.20×103（4）－5×10-3

例2（書本63例2）、用四捨五入法按下列要求求近似值

（1）小明身高1.595米（保留3個有效數字）

（2）某人一天飲水1890ml（精確到1000ml）

（若近似成2000ml，你認為正確嗎？近似數2000精確到哪一位？這與精確到1000ml矛盾，那該如何表示呢？2千或2×103，當這個數比較大時，第一種表示方法方便嗎？）

（3）地球上七大洲的總面積約為149 480 000km2（保留2個有效數字）

（4）人的眼睛可以看見的紅光的波長為0.000 077cm（精確到0.000 01）

【反饋練習】

1.2004年某市完成國內生產總值達3466.53億元，用四捨五入取近似值，保留3個有效數字，並用科學記數法表示，其結果為 （ ）

A、3.47×103億元 B、3.47×104億元 C、3.467×103億元 D、3.467×104億元

2.2003年10月15日9時10分，我國神舟五號載人飛船準確進入預定軌道.16日5時59分，返回艙與推進艙分離，返回地面，其間飛船繞地球共飛行了14圈，飛行的路程約60萬千米，則神舟五號飛船繞地球平均每圈約飛行（用科學記數法表示保留三個有效數字） （ ）

A、4.28×104千米 B、4.29×104千米 C、4.28×105千米 D、 4.29×105千米

3.太陽的半徑約是696600千米，用科學計數法表示（保留3個有效數字）約是 米。

4.四川汶川地震發生以來，截止6月4日12時止，已接受國內外社會各界捐款436.81億元，用科學計數法（保留三個有效數字）記為

【課後作業】P64習題2.6 1、3題