《按比例分配》優秀教學設計範文

在教學工作者開展教學活動前，可能需要進行教學設計編寫工作，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。教學設計要怎麼寫呢？下面是小編整理的《按比例分配》優秀教學設計範文，希望對大家有所幫助。

《按比例分配》優秀教學設計1

課題：

按比例分配

教學目標：

1、使學生理解按比例分配實際問題的意義。

2、使學生通過運用比的意義和基本性質解答有關按比例分配的實際問題。

教學重點、難點：

理解按比例分配實際問題的意義，掌握解題的關鍵。

對策：

引導學生分析明晰題意。

教學預案：

一、 基本訓練：

1、根據信息你想到了什麼？

六2班男生與女生的比是4：5

（1） 男生是4份，女生是5份，一共是9份；

（2） 男生相當於女生的4/5，女生相當於男生的5/4

（3） 男生佔全班人數的4/9，女生佔全班人數的5/9

2、根據已知條件回答問題：（第76頁上第6題）

二、自主探究：

1、 出示例題5題目和方格圖，讓學生獨立完成，先算一算，再塗一塗。

2、 組織交流：你是怎樣解決這個問題的？你是怎樣想的？

生1：根據紅色與黃色方格數的比是3：2，可以想到：把30個方格平均分成5份，3份塗紅色，黃色塗2份。

列成算式是：

30（3+2）=305=6（格） 每一份有幾格

因為紅色有這樣的3份，所以紅色：63=18（格）

因為黃色用這樣的2份，所以黃色：62=12（格）

教師追問：怎樣驗證這個答案是正確的？

生2：根據紅色與黃色方格數的比是3：2，可以想到：紅色方格佔總格數的3/5，黃色方格佔總格數的2/5

列成算式：

紅色：303/（3+2）=303/5=18（格）

黃色：302/（3+2）=302/5=12（格）

3、你是用哪種方法解決的？這兩種方法你都理解嗎？和你的同桌再説説解題思路。

三、理解體會：

1、出示第75頁上的試一試：

（1） 齊讀要求，提問：現在將這些方格按怎樣的比來分配？説説1：2：3是什麼意思？

（2） 獨立完成，組織交流。

2、你覺得今天的問題已知什麼？（已知總數和分配的比，將總數按一定比分割成幾部分）要求的是什麼？（將求按這樣分配後的各部分的結果分別是多少？）

像這樣，將總數按一定的比進行分割成幾部分，我們稱之為按比例分配問題。（出示課題：按比例分配問題。）

3、在解決時我們關鍵要理解是按怎樣的比來分配。解答時可以怎樣想？（轉化成整數問題，先求出一份是多少？再求出這樣的幾份是多少？）還可以怎樣想？（先轉化成要求的量分別是總數的幾比幾，再按分數乘法問題進行計算）

四、鞏固提高

1、練一練第1題：學生獨立完成，指名板演，組織交流。

2、練一練第2題：提問：在這裏將180塊巧克力怎麼分配？你從那句話中看出來的？幫助學生理解把180按35：31：24進行分配。

3、練習十四第2題：讀題理解要求，引導學生看圖估計出已用去的時間與剩餘時間的比，並説出是怎樣想的。（把圖中的白色部分平均分成兩份，可以看出已用去的時間與剩下時間的比大約是1：2。）那麼這題實質是求什麼？（將90分鐘時間按1：2進行分配，求比賽剩下的時間是多少分？）

4、練習十四第4題：

先讓學生獨立思考一會兒，再組織交流：這題符合今天的特徵嗎？那要分配的總數是什麼？（引導學生注意隱含條件：三角形的內角和是180度）現在你會解決嗎？

5、補充：

出示一條線段，要求按1：5將線段分成兩部分。

學生獨立操作完成，組織交流。

五、全課總結：通過今天的學習，你有什麼收穫？

轉化解答按比例分配問題的策略。

按比例分配是把一個數量按照一定的比進行分配。解決一些常見的、較簡單的按比例分配問題，能在實際應用中加強比的概念。

按比例分配問題可以採用不同的思路和方法來解答。例5的編排在建立比的概念之後，適宜用比的知識解答。兔子卡通把比看作份數，小鳥卡通把比看作分數，都是從3∶2的具體含義出發，經過推理形成解題思路的。也可以先在教材的方格圖上，通過塗色得到啟發。如果每次塗5個方格，其中3個紅色方格、2個黃色方格，那麼要6次（305=6）剛好塗完。所以紅色方格一共有3053=18（格），黃色方格一共有3052=12（格）。如果把方格圖裏的3行（列）塗紅色、2行（列）塗黃色，那麼就能直觀看到紅色方格是30格的3/5，黃色方格是30格的2/5，所以兩種顏色的格數分別用303/5和302/5計算。

教學例題時要溝通兩種解法的聯繫，要提倡小鳥卡通的方法，突出按比例分配問題轉化成求一個數的幾分之幾是多少的問題，引導學生用分數乘法來解決問題。

試一試裏出現了1∶2∶3，對連比的概念不需要作過多解釋。學生會從兩個數的比來體會這個連比的含義，只要能夠説出紅色方格佔1份、黃色方格佔2份、綠色方格佔3份，就能應用解答例5的經驗完成這道題。

練一練第2題給出了幼兒園大班、中班、小班各有的人數，把180塊巧克力按班級人數的比分配。這道題變式呈現按比例分配的問題，沒有直接給出班級人數比，要求學生根據人數先想出比，然後按比例分配。教師要重點幫助學生理解把180塊巧克力按班級人數的比分給三個班就是把180按35：31：24進行分配。這道題還是解答練習十四第2、8題的平台。

課後反思：

本課時的教學內容是引導學生應用比的意義和基本性質解答有關按比例分配的實際問題。由於在學習比的意義時學生已能根據兩個數量間的比用分數來表述兩者的關係，所以在教學例題5時，我給學生充分獨立思考和解答的時間，讓學生自主進行探索。在交流解法時，很多學生思維活躍，發言積極，想出了很多種解法。這時我再及時引導學生將這些方法進行總結，並突出了用分數乘法來解題的這種方法。在新知的學習中，我還請學生思考如何進行檢驗，學生們聯繫題中的信息想到了可以將求出的兩個數量組成比進行化簡，再將這兩個數量的和求出來，與已知信息進行比較進行檢驗。

整節數學課上，鼓勵學生獨立思考，主動探索，充分發揮學生學習主動性，課堂氣氛活躍、和諧，提高了課堂教學效率的有效性。

課前思考：

按比例分配是一種分配思想，在生活生產中是很常見的。已學過的平均分配其實是按比例分配的一種特例。教學中要通過解決實際生活中的問題，讓學生了解在生產生活中要把一個量按照一定的比例來分配，從而感悟按比例存在的價值。

學生在平時有一定的體驗，所以在新知形成過程中，首先讓學生根據原有的知識嘗試解決問題，變被動接受學習為主動研究性學習。其次，鼓勵解決問題策略的多樣化，並充分展示學生的思考過程。在解決問題的過程中使學生體會到同一問題可以從不同角度去思考，得到不同解決問題的方法，這有利於學生多向思維的發展。

課後反思：

在練習十四第4題後，進行相應的練習後，出示一道練習題：一個三角形的三個內角度數的比是2∶3∶4，這個三角形是什麼三角形？

生1：是鋭角三角形，因為通過計算，我知道三個內角分別是40，60，80所以是鋭角三角形。

師：你講得非常好。

生2：不要把三個角都求出來，只要求一個最大的角就行了：1804/9=80，所以是鋭角三角形。

師：你分析問題的方式很獨特，分析得很有道理。

生3：其實一個角也不用求，就知道它是鋭角三角形，因為三個角加起來是9份，而最大的角只佔4份，沒有達到9份的一半，也就是它的度數沒有達到180的一半，所以是鋭角三角形。

説句實在話，當時我都有點聽蒙了。

師：哪個同學能把的想法重説一遍？

生4：

師：那如果三個內角的度數比是2∶3∶5呢？或者是2∶3∶7呢？又各是什麼三角形呢？

反思中的反思：

學生是可畏的，更是可敬的。在練習階段，學生能運用所學的知識和原有的經驗解決問題，在寬鬆、和諧、民主的氛圍中，學生思維是如此的活躍，方法是如此的靈活，體現了思維的價值，很好地詮釋了嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，並能有效地解決問題的新課程精神。

課後反思：

這課內容按照知識點來劃分屬於按比例分配內容，解決這類問題的策略有兩個：一是將比轉化成份數來理解，先求出每一份是多少；二是將比轉化成分數，然後按照分數應用題來解答。這兩種方法共同的數學思想方法是轉化。

在課堂教學中，學生能結合具體圖例，自己想到這兩種解答方法，在師生的進一步對話中，體會到用這兩種方法解答時，都得滲透對應思想。

《按比例分配》優秀教學設計2

教學目標：

理解按比例分配的意義，掌握按比例分配應用題的結構特徵以及解題方法，

能正確解答按比例分配應用題。培養學生應用知識解決實際問題的能力。

過程與方法

經歷應用知識的過程，體驗數學知識的應用價值。

情感態度與價值觀

讓學生感悟數學與日常生活的聯繫，激發學生學習數學的興趣，

體驗數學知識的應用價值。

教學重點：

理解按比分的意義，學會運用不同的方法解決按比分配的問題。

教學難點：

正確分析數量關係，靈活解決按比分配的實際問題。

小學六年級上冊數學公開課 按比例分配優秀教學設計教案

教學準備：

多媒體課件

一、 熱身練習

1、 修一段路，已經修的米數與剩下的米數的比是4 ∶5，可以把已修的米數看作（ ）份，剩下的就有（ ）份。這段路共有（ ）份已經修的是剩下的（ ），剩下的是已修的（），已經修的佔這段路的（）剩下的佔這段路的（ ）。

2、 李明、張強與黃華合辦股份制食品有限公司，張強出資10萬，李明出資20萬元，黃華出資30萬元，兩年後盈利180萬元，怎樣分配利潤才合理？

3、 拿自己配製的飲料，導出課題在工農業生產和日常生活中，常常需要把一個數量按照一定的比來進行分配。這種分配方法通常叫做按比例分配。揭示課題

二、 新課探究

（一）展示例題：我把蜂蜜和水按1：4的比配製了一瓶500ml稀釋液，其中蜂蜜的濃縮液和水的體積分別是多少？

1、 學生讀題，找出不理解的語句，老師解釋（濃縮液 稀釋液）

2、 找出已知條件：500mL 1：4

（1）師：500是什麼？ （濃縮液體積和水的體積之和）

（2）師：1：4什麼意思？能不能用自己的方式表示出這個比（3）從1：4這個比中可以得到什麼信息？

3、 學生嘗試解題。

4、 彙報

方法一：總份數：1＋4＝5每份：500÷5＝100ml濃縮液：100×1＝100ml水：100×4＝400ml

方法二、總份數：1＋4＝5濃縮液：500× ＝100ml水：500×＝400ml

5、 師評講，小結方法

（二）做一做

1、 如果有140個橘子，按3︰2的比分給兩個班，應該怎樣分？

2、 學校把栽70棵樹苗的任務按照六年級的三個班級的人數分配給各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三個班各應栽多少棵？

（三）師生總結

這些都是“按比例分配”的問題。分配問題的一般思考步驟是：分什麼？有多少？怎樣分？

《按比例分配》優秀教學設計3

教學基本

內容第76～77頁練習十四的第5～9題

教學目的和要求

1、使學生進一步掌握“按比例分配問題”的解題方法。

2、進一步鞏固比的知識，溝通比和分數、除法的關係。

3、在解決問題的過程中，進一步體會數學知識間的內在聯繫，增強思維的深刻性。

教學重點

及難點會正確計算“按比例分配問題”的簡單問題。

運用數學知識靈活解決實際問題。

教學方法

及手段使學生在活動中進一步積累解決問題的經驗。

學法指導

集體備課

預習教學

環節設計

一、基本練習

1、知識回顧與整理。

前幾節課，你學會了哪些知識？

2、完成練習十四第5題。

3、完成練習十四第6題。

4、完成練習十四第7題。

引導思考：當藥粉是400克時，水的克數與400克有什麼關係？當水是400克時，藥粉的克數與400克有什麼關係？

二、綜合練習

1、完成練習十四第8題

第（3）題要引導學生理解：當黃沙全部用完時，水泥用去黃沙的幾分之幾？石子用去黃沙的幾分之幾？

2、完成練習十四第9題

第（1）題先讓學生説説面積是24平方釐米的長方形，長和寬分別是多少，再對照條件確定長和寬的比值。第（2）題引導思考：已知長與寬的比是5：3，要知道長與寬分別是多少，必須先求出什麼？

3、一輛客車和一輛貨車同時從甲、乙兩地相對開出，在離中點20千米的地方相遇，相遇時客車和貨車所行路程的比是5﹕3，甲、乙兩地相距多少千米？

反饋時，引導學生理解：客車與貨車所行路程的差是40千米。

《按比例分配》優秀教學設計4

教學內容：

按比例分配。

教學目標：

1、使學生理解按比例分配的意義。

2、掌握按比例分配應用題的特徵及解題方法。

3、培養學生應用所學知識解決實際問題的能力。

教學重點：

掌握按比例分配應用題的特徵及解題方法。

教學難點：

按比例分配應用題的實際應用。

教學過程：

一、複習引入

1、填空

已知六年級1班男生人數和女生人數的比是：3：2。

（1）男生人數是女生人數的（ ）

（2）女生人數是男生人數的（ ），女生人數和男生人數的比是（ ）

（3）男生人數佔全班人數的（ ），男生人數和全班人數的比是（ ）

（4）全班人數是男生人數的（ ），全班人數和男生人數的比是（ ）

（5）女生人數佔全班人數的（ ），女生人數和全班人數的比是（ ）

（6）全班人數是女生人數的（ ），全班人數和女生人數的比是（ ）

2、口答應用題

六年級（1）班和二年級（1）班共同承擔了面積為100平方米的衞生區保潔任務，平均每個班的.保潔區是多少平方米？

口答：100÷2＝50（平方米）

提問：這是一道分配問題，分誰？（100平方米）

怎麼分？（平均分）

六年級學生和二年級學生承擔同樣多的衞生區保潔任務，合理嗎？

這樣分還是平均分嗎？

在日常生活中，很多分配問題都不是平均分配，那麼，你們想知道還可以按照什麼分配嗎？今天我們繼續研究分配問題。（板書：分配）

二、講授新課

1、把複習題2增加條件“如果按3 ：2分配，兩個班的保潔區各是多少平方米？”

2、提問：分誰？（100平方米）怎麼分？（按3 ：2分）

求的是什麼？（求二年級1班的保潔區是多少平方米？六年級1班的保潔區是多少平方米？）

3、思考：由“如果按3 ：2分配”這句話你可以聯想到什麼？

（1）六年級的保潔區面積是二年級的3/2倍

（2）二年級的保潔區面積是六年級的2/3

（3）六年級的保潔區面積佔總面積的3/5

（4）二年級的保潔區面積佔總面積的2/5

… …

小組彙報結果

4、嘗試解答：用你學過的知識解答例題，並説一説怎麼想的？

方法一、3＋2＝5 100÷5＝20（平方米）

20×3＝60（平方米） 20×2＝40（平方米）

方法二、3＋2＝5 100× 3/5＝60（平方米）

100× 2/5＝40（平方米）

方法三、100÷（1＋2/3 ）＝60（平方米）

60× 2/3＝40（平方米）或100－60＝40（平方米）

方法四、100÷（1＋3/2 ）＝40（平方米）

40× 3/2＝60（平方米）或100－40＝60（平方米）

5、比較思路：這幾種方法中，你認為哪種方法好？為什麼？

（第二種，思路簡捷，計算簡便）説説第二種方法的思路？

①求出總份數

②各部分數佔總份數的幾分之幾？

③按照求一個數的幾分之幾是多少的方法解答。

6、這道題做得對不對呢？我們怎麼檢驗？

①兩個班級的面積相加，是否等於原來的總面積。

②把六年級和二年級的面積化成比的形式，化簡後的結果是不是等於3 ：2

7、練習

一個農場計劃在100公頃的地裏播種大豆和玉米。播種面積的比是3 ：2。兩種作物各播種多少公頃？

8、教學例3學校把栽280棵樹的任務，按照六年級三個班的人數，分配給各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三個班各應栽樹多少棵？

（1）討論：這道題與前面所做的題有什麼區別？

分配什麼？按照什麼來分？

怎樣計算各班栽的棵數佔總棵數的幾分之幾？

（2）學生獨立解題

①三個班的總人數：47＋45＋48＝140（人）

②一班應栽的棵數：280× 47/140＝94（棵）

③二班應栽的棵數：280×45/140 ＝90（棵）

④三班應栽的棵數：280× 48/140＝96（棵）

答：一班、二班、三班各應栽94棵、90棵、96棵。

9、小結：觀察我們今天學習的兩個例題有什麼共同特點？

（已知總數量、各部分量的比，求各部分量）

怎麼解答？

（先求總份數，各部分量佔總數量的幾分之幾，最後求各部分量）

我們把具備上述特點，用這種特定方法解答的分配問題叫做“按比例分配”應用題，

板書（補充課題）：按比例分誰？怎麼分？

板書：把一個數量按照一定的比來進行分配。

三、鞏固練習

1、六年級（2）班共有42人，男、女人數的比是3：4，男、女生各有多少人？

2、一個三角形三條邊的長度比是3 ：5 ：4。這個三角形的周長是36釐米，三條邊的長度分別是多少釐米？

（1）還是按比例分配問題嗎？（2）如果是四個數的連比你還會解答嗎？

3、一個長方形周長是20釐米，長與寬的比是7 ：3，求長與寬各是多少釐米？

7＋3＝10 20×7/10＝14（釐米） 20×3/10＝6（釐米）

4、思考：平均分是不是按比例分配的應用題？按照幾比幾分配的？

四、課堂小結

今天我們學習了什麼新知識？這種應用題有什麼特點？應該怎樣解答？

五、課後作業

練習十三 2、3、4、6

反思：

一、挖掘教材的趣味性、現實性，激發學生學習興趣

“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。” 也就是説，當數學和兒童的現實生活密切結合時，數學才是活的，富有生命力的，才能激發兒童學習數學的興趣。“我班的保潔區面積如何分配”這種貼近學生生活又有一定挑戰性的實際例題，不僅能調動學生學習的積極性，而且能培養學生解決實際問題的能力。而且這種學生熟悉的生活素材演繹的問題情境，能使他們真正體驗到數學不是枯燥空洞的，不是高深莫測的，數學就在自己身邊，是實實在在的。

二、挖掘教材的開放性、挑戰性，激勵學生創新

現行教材是課程改革過程中的過渡性教材，其中絕大部分的數學問題都是必要條件的問題，探索性、思考性和現實性的數學教材顯得比較薄弱，教學中，需要教師補充一些具有開放性、挑戰性的學習材料，適當讓學生接觸一些開放性的問題，培養學生的創新意識。開放性學習材料，除了引進有多餘條件或條件不充分的問題，還要逐步引進在解決問題的方式、方法上以及答案上開放的問題，留給學生充分的思維空間和選擇餘地，激勵學生去發現、去創新，來彌補教材不足

“按“3 ：2分配”你讀懂了什麼？”這種開放的問題情境，給學生創造了自由發展的更大空間，滿足學生的數學學習需求，能使他們真正體驗到數學不是枯燥空洞的。再次驗證了只有學生積極投入的課堂，才是真正充滿生機和活力的課堂。

三、挖掘教材的問題性、情境性，培養學生多角度、個性化解決問題

教材呈現的方式是教材內容的表現形式，也是課堂教學教與學的載體，而同樣的教學內容，如果用不同的呈現方式，就會產生不同的教學效果。為取得更好的教學效果，需要我們教師在呈現教材時，為學生創設一種良好的思維情境。一個好的問題情境，會使學生產生困惑和好奇心，能迅速地把學生的注意力吸引到教學活動中，使學生產生濃厚的學習興趣和強烈的求知慾，從而使學生自覺、興奮地投入到加深練習中，學習和探求新知識的教學活動中。同樣是5：2的條件變換另一個條件，就能解決更多不同的問題，“還能怎樣變換呢？”的懸念，這種誘惑力，激發了學生探求和解決問題的濃厚興趣，將學生自然地帶進了新知的探究中。這個例子再次告訴我們：小學數學教學中，教師要重視為教材創設問題情境，讓學生在情境的引導下，積極主動探索和追求，來獲取知識，發展能力，培養情感，從而讓我們的“教材”成為我們學生真正喜歡的“學材”。