乘法分配率的教學設計

篇一：乘法分配律教學設計

教學內容：乘法分配律

教學目的：

1.引導學生探究和理解乘法分配律。

2.培養學生根據具體情況，選擇算法的意識與能力，發展思維的靈活性。

3.使學生感受數學與現實生活的聯繫，能用所學知識解決簡單的實際問題。 教學重點：乘法分配律的意義和應用。

教學難點：乘法分配律的反應用。

教學過程：

一、複習導入：讓同學們回憶乘法交換律和乘法結合律。

一、談話引入

同學們，你們知道3月12日是什麼節日嗎？（植樹節）植樹有什麼好處呢？（對學生進行環保教育），現在我們來看這幅圖，同學們在做什麼？你們想知道一共有多少同學在植樹嗎？

二、新授

（一）教學例3。

出示例3：一共有多少名同學參加這次植樹活動？

1、學生獨立在練習本上解答。

2、小組討論自己的解法。

反饋解法，教師引導學生説明不同算法的理由。

（1）（4+2）×25

=6×25

=150（人）

4+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組一共有多少人了。

（2）4×25+2×25

=100+50

=150（人）

4×25表示25個小組一共有多少個人負責挖坑、種樹，2×25表示25個小組一共有多少人負責抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。 板書：（4+2）×25=4×25+2×25

（二）課件示：一個長方形運動場，長50米，寬30米，它的周長是多少？

1、學生自已列式.

2、反饋，讓學生説出列式根據，並板書：(50+30)×2 =50×2+30×2

（三）課件示：一種運動服上衣35元,褲子25元,買2套這樣的運動服要多少錢？

1、學生自已列式.

2、反饋，讓學生説出列式根據，並板書：(35+25)×2 =35×2+25×2

（四）探究規律

1、小組合作：

（1）三組等式左右兩邊有什麼相同點和不同點？

（2）你從這三組等式發現了什麼？

2、彙報。

教師要根據學生的彙報，靈活地進行引導，總結出要點。

3、教師用課件演示規律。

4、你還能舉出像這樣的幾組算式嗎？

學生舉例。

5、請學生用語言表述出發現的規律。

板書：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。課件演示字母表示的過程。

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

你有什麼好方法幫助我們大家記住乘法分配律？

簡記為：

和與一個數相乘=積相加

6、比較區別乘法分配律和結合律的不同點

乘法的分配律和結合律一樣嗎？

組織學生在小組中討論、比較，相互發表意見。

指名將自己的意見在全班交流，使學生明確：乘法結合律是三個數相乘，而分配律是兩個數的和同一個數相乘。

三、鞏固練習

1、P36/做一做

下面哪個算式是正確的？正確的畫“√”，錯誤的畫“×” 56×(19+28)= 56×19+28 〖

(25+7)×4 = 25×4×7×4 〖

32×(7×3)=32×7+32×3 〖

64×64+36×64=(64+36)×64〖

用多媒體電腦出示，讓學生判斷正誤，並充分説出理由。

2、填空練習：

（12+40)×3= ____× 3 +____×3

15×(40+8)=15×___ + 15×___

78×23+22×23=（____+____)×23

63×28+63×32+63×40 =（_____ +_____+_____）×_____

(1)讓學生先在練習紙上完成填空。

（2）反饋，學生先説出填的內容，再説説填的根據。

3、應用乘法分配律計算：

（1）老師用課件出示：

用乘法分配律計算:

25×204

=25×(200+4)

=25×200+25×4

=5000+100

=5100

（2）學生觀察並説説老師是怎樣做的。

（3）出示103×12，你會做嗎？

學生練習，反饋。

4、用乘法分配律計算:

36×35+36×65

（1）學生觀察式子，和乘法分配律比較，你發現什麼？

（2）和第2題的填空練習第3個作比較，想到可以怎樣簡便

（3）學生在練習本上練習

（4）反饋

5、課件示：265×105-265×5

（1）觀察與上一題有什麼相同和不同的地方

（2）加號改成減號符合乘法分配律嗎？

（3）學生在練習本上練習。

（4）反饋，説説這樣做的好處。

6、小測:

用乘法分配律計算：

24×(200+5）

104×25

54×36+54×64

（1）在小測紙上完成

（2）評講

四、小結

學生彙報自己的收穫。

教師引導小結，相應完善板書。

板書設計：

乘法分配律

（4+2）×25=4×25+2×25 (50+30)×2 =50×2+30×2

(35+25)×2 =35×2+25×2

(a+b)×c=a×c+b×c

a×(b+c)=a×b+a×c

兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們與這個

數分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

篇二：小學數學優質課教案《乘法分配律》

教學內容：小學數學第八冊第P36 頁例3。

教學設計的指導思想：

乘 法的分配律在本冊書中所學的運算定律中，是學生最難掌握的知識。學生學習這一內容時往往沒有學習興趣，教師教學時往往只注重結論教學，而忽視了過程教學， 對於學生只要求掌握並能運用乘法分配律，而能否用準確的語言表述乘法分配律不作要求。因此，學生並未真正發現和理解這個運算定律，未能自覺運用所學知識， 進行簡便運算，學生的語言表達能力，抽象概括能力也沒得到充分的發展。

本課設計旨在其一：創設問題情境，質疑、激發求知慾望、培養學生自主學習意識。本課設計故事情境引入，激發學生自主參與學習意向，自主獲取知識，培養學生主動參與意識。

其二；培養學生“發現”、理解數學規律的能力。本課學習中，用啟發與發現相結合的教學方法，通過引入部分的初步感知，例3教學中的數形結合，教師的點撥，讓學生動手、動口、動腦，使學生全體全過程參與，發現和理解了乘法分配律，變結論教學為過程教學，把教學生學會知識轉變為學生會學知識，教給了學生學會學習的方法，提高了學生學習數學知識的效率，同時也培養了學生髮現、理解數學規律的能力。

其 三；培養學生語言表達能力及抽象概括能力。學生在學習乘法分配律時，往往能掌握和運用這個運算定律，但大多數學生很難用準確的語言表述乘法的分配律，因 此，本課在各環節教學中注重指導學生如何運用語言表述乘法分配律，在練習設計中，通過專項訓練，突破這個難點，注重培養學生的語言表達能力。同時在教學 中，當學生髮現和理解了乘法分配律時，引導學生對比、分析，用語言抽象、概括這個定律，並用字母表示出來，這樣也培養了學生的抽象概括能力。

教學目標:

1、發現、理解和掌握乘法分配律；

2、能用準確的語言表述乘法的分配律，並能初步運用乘法的分配律；

3、培養學生觀察、歸納、概括等初步的邏輯思維能力。

4、滲透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的認識事物的方法，培養學生獨立自主、主動探究、自己得出結論的學習意識。 教學重點：乘法分配律的意義及其應用。

教學難點：應用乘法分配律進行簡便計算。

教學過程：

一、創設情境,激發興趣:

今天能和大家一起學習，老師非常高興，我想帶大家一起走進神祕的數學王國，你們願意嗎？我先到口算殿看一看吧。

口算：

34×100=4×25= 125×8=（8+4）× 25= 34×72+34×28=

最後二題能不能很快算出結果來呢？其實我就能一眼看出它們的結果！這裏面藏着什麼祕密呢？今天我們就來探討探討。

（設計意圖：創設情境，吸引學生注意力，進行口算訓練的同時，為學習新課埋下伏筆，激發學生的求知慾望。） 二、自主探索，合作交流

師：數學王國那裏空氣清新，鳥語花香是因為有了枝繁葉茂的樹林。現在正是陽春三月，國王可不會錯過了這個植樹造林、綠化環境的好季節，他們國王也跟我們國家還把每年的3月12日定為植樹節。

引入主題圖（課件：植樹情景及信息）：每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹；有25個小組。

師問：怎樣求一共有多少同學參加這次植樹活動？（質疑問題，引出新知。）

1．課件出示：每小組要4人挖坑種樹、2人抬水澆樹；有25個小組。一共有多少同學參加這次植樹活動？

師：“你打算怎麼幫助國王呢？”

教師引導學生用多種方法解答。

學生彙報自己的解法。引導學生説明不同算法的理由。

生回答師板書：（4+2）×25 4×25+2×25

2．結論：兩個算式的結果怎樣？用什麼符號連接？生讀等式

板書：（4+2）×25＝4×25+2×25

生讀算式（4+2）×25＝4×25+2×25

師：等號兩邊的算式有什麼相同和不同？

3．探究、驗證。

出示：（（出示一組算式）猜一猜：它們的結果會怎樣？（3+2）×43×4+2×4

再來猜一組：

（5+10）×2 5×2+10×2

師：中間可以10用“=”來連接嗎？（通過計算驗證）

師：這兩道算式相等是一種巧合還是有規律的呢？

4．小組討論：

通過觀察這幾道等式從左邊到右邊，你能發現什麼規律嗎？ （四人小組討論交流，指名彙報）。

5．合作探究

是不是任何三個數組成這樣的算式都具有這樣的規律呢？

（1）下面我們共同合作，驗證一下

誰能舉出三個數。如：??

兩個數的和同一個數相乘怎麼表示？

誰能根據左邊的算式，寫出右邊的算式？

請你分別算一算兩個算式的結果相等嗎？

（2）下面請同座位合作來試一試：

左邊的同學任意找出三個數寫出兩個數的和同一個數相乘，右邊的同學再寫出對應的算式，再分別算出結果，看是不是相等。

（3）指名兩組彙報，並板書：??

（4）你能寫出具有這樣規律的等式嗎？

6、如果用字母a、b、c來表示任意的3個數，能不能把我們的發現用字母公式表示出來？

板書：(a+b)×c= a×c+ b×c

7．歸納小結：這個規律是具有普遍性的。你們發現的這個規律就是我們的數學前輩們早已研究得出的“乘法分配律”。（板書課題：乘法分配律）也就是---（電腦出示下面的文字）

兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個數分別和這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。

三、鞏固新知，嘗試練習

1、數學王國正在舉行有獎競猜的活動，你能拿到那些精美的獎品嗎？ （12+200）×3=□×3+□×3

15×（40+2）=□×40+□×2

2、數學遊戲:找朋友

（1）找出得數相等的兩個算式，（將算式卡片展示在黑板上） （設計意圖：一共出示了四組算式，讓學生在辨別正誤的同時，進一步鞏固所學知識，提高學習興趣）

提問: 22×7+18 和(22+18) ×7 是朋友嗎?如果要讓它們成為朋友,該怎麼改?

（2）整理卡片，分成兩組

甲組乙組

① 100×31+2×31① （100+2）×31

② 9×（37+63） ② 9×37+9×63

③ （22+18）×7 ③ 22×7+18×7

分組計算比賽: 女生計算甲組的三道題,男生計算乙組的三道題.看誰算的快。

（設計意圖：製造衝突，引出認知矛盾）

男同學這組為什麼算的慢？你們認為這樣比賽公平嗎？你們有沒有辦法很快算出得數？（引導學生思考得出簡便計算的方法：把乙組題轉化成乘法分配律的另一種形式，使計算簡便。）

小結：能口算，並且能湊整十、整百數，算起來比較簡便。 利用乘法分配律可以使一些計算簡便。

（這一環節進行充分運用，滲透簡便運算的意識）

四、運用規律，內化新知

迴應課首，運用乘法分配律進行簡便計算：

現在你能很快算出原來那幾道題的得數嗎？

（8+4）× 25=34×72+34×28=

先觀察，説一説算式特點，再嘗試計算、 指名板演、全班交流 （設計意圖：前後呼應，既顯示了內容的完整性，又激發了學生的探索慾望，增強了學習的自信心。）

六、課堂總結與評價：

今天在數學王國你有什麼收穫？用自己的話説一説什麼是乘法分配律？

（培養學生的歸納總結意識和數學語言的表達能力。）

板書設計：

乘法分配律

（4+2）×25 = 4×25+2×25

(a+b)×c= a×c+ b×c

甲組乙組

① 100×31+2×31① （100+2）×31 ② 9×（37+63） ② 9×37+9×63

③ （88+12）×7 ③ 88×7＋12×7

篇三：乘法分配律教學設計

教材分析：

乘法分配律是人教版小學數學四年級下冊的教學內容，本課是在學生已經學習掌握了乘法交換律、結合律，並能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是本節課的難點，教材是按照分析題意、列式解答、講述思路、觀察比較、總結規律等層次進行的。然而乘法分配律又不是單一的乘法運算，還涉及到加法的運算，是學生學習的難點。因此本節課不僅使學生學會什麼是乘法分配律，更要讓學生經歷探索規律的過程，進而培養學生的分析、推理、抽象、概括的思維能力。同時，學好乘法分配律是學生以後進行簡便計算的前提和依據，對提高學生的計算能力有着重要的作用。在本節課的教學過程的設計上，我注重從學生的`生活實際出發，把數學知識和實際生活機密地聯繫起來，讓學生在體驗中學到知識。

本人對教材的理解：乘法分配律在小學教材中以“兩個數的和與一個數相乘”的形式出現，隨着學生對所學內容的逐步加深，在後面的練習題中又引申出“兩個數的差與一個數相乘”，“三個數或四個數的和（或差）與一個數相乘”等內容，在練習中演變出現許多擾亂學生視線的題目，甚至還推廣到除法運算，給教學造成了多次重複教學的干擾，因此我大膽嘗試在課堂教學中把乘法分配律的定律歸納成“幾個數的和（或差）與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加”。

教學目標：

1、通過探索乘法分配律的活動，進一步體驗探索規律的過程，並能用字母表示。

2、經歷共同探索的過程，培養解決實際問題和數學交流的能力。

3、會用乘法分配律進行一些簡便計算。

教學方法：通過講學練相結合，設計相應的練習題，逐步理解抽象的乘法分配律。

教學方法説明：“講”是師生共同梳理思路，表述思想；“學”是學生自主探究及合作交流的學習過程；“練”是設計由易到難層層遞進有坡度的練習題促進學生在動手、動腦中理解乘法分配率。

　教學準備：課件

教學過程：

一、複習引入，激發學習興趣：

1、乘法交換律的字母公式（）。

2、乘法結合律的字母公式（ ）。

（設計意圖：公式板書在黑板，以便與乘法分配律對比）

3、師生賽一賽，102×56，99×25，學生每人挑選一道題做，教師全做，看誰算得快。 師：想知道老師算得快的祕密嗎?(不是老師提前算了，而是老師掌握了一些乘法計算的祕密，假如你掌握了一定比老師還快呢！想不想知道呢？想知道那就讓我們一起去探究吧！)

（設計意圖：調動學生探究興趣）

二、探究新課：

（一）情景導入，認知定律。

1、你們這麼積極，老師獎勵給大家一些笑臉，你們知道這上面一共有多少個笑臉嗎？ 例：出示笑臉圖，每行有五個黃色笑臉圖，三個紅色笑臉圖，共四行。

（設計意圖：使用笑臉圖，增強趣味性）

學生彙報兩種解法：

①先算出一行有多少個笑臉，再算出4行共有多少個笑臉。

列式為：（5＋3）×4﹦32（個）

②先算出黃色笑臉、紅色笑臉各有多少個，再算出一共有多少個笑臉。

列式為： 5×4＋3×4﹦32（個）

師：因為結果相同，我們就可以用等號連接。

板書：（5＋3）×4﹦5×4＋3×4或5×4＋3×4﹦（5＋3）×4 引導學生觀察，使學生看到兩種解法算式雖然不同，但結果都是32個，使學生明確兩個算式相等。同時引導學生從不同的角度思考問題的思維方式，增強學生的數感。

分別觀察有什麼特點？（數字一樣，符號一樣）（5＋3）×4是5和3的和乘4，而5×4＋3×4是5和3都和4相乘，再把積相加，4我們可以叫同一個因數，或相同因數。

是不是有這樣特點的題都相等呢？（激發學生舉例驗證）

（設計意圖：先通過笑臉圖，用因數是一位數的等式初步感知乘法分配律的定律）

2、驗證猜測，概括定律。

啟發提問：

（1）師：觀察這兩個等式的特點，你們仿造再寫一個符合上面特點的等式嗎？ （學生舉例，教師板書在上式的下面。請學生舉2-3個例子，能口算的口算驗證，不能口算計算驗證。強調：不要只舉一位數的例子）

（設計意圖：通過多個例子，揭示乘法分配律的普遍規律）

左邊的式子是怎樣等於右邊的呢？老師畫線演示

（2）我們現在來研究這些等式的特點。

①抽象本質特徵

師：觀察這幾組算式，等號左邊的算式有什麼相同點？等號右邊的算式有什麼相同點？左右兩邊算式有什麼關係？

學生先獨自思考再小組討論，彙報結果。

（設計意圖：先通過學生獨自思考組織語言後再小組合作交流，揭示本課難點）

②歸納定律。

師：看來同學們已經發現了我們數學中的祕密，請你們把發現的祕密小聲地説給旁邊的同學聽聽。

請同學彙報結果，概括出乘法分配律。（不要求學生必須按照書中敍述，只要意思接近即可）

教師板書：兩個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。這叫做乘法分配律。

（3）為了簡便易記，如果用a,b,c表示3個數，乘法分配律用字母怎樣表示

板書：（a＋b）×c=a×c＋b×c

（4）與乘法交換律、結合律想對照：

a×b=b×a

（a×b）×c=a×（b×c）

（a＋b）×c=a×c＋b×c比較有什麼不同？

（設計意圖：增強學生對乘法分配律涉及到加法的運算難點的理解）

（二）練習鞏固，繼續引申

1、根據運算定律，在（ ）填上適當的數。

①(10＋7) ×6=（）×6＋7×（）

②8×（125＋9）=（）×125＋（）×9

③7×48＋7×52=（）×（48＋52）（7×48＋7×52中有相同因數嗎？） （設計意圖：通過具體的練習理解乘法分配律）

2、（1）34×10＋27×10＋39×10可不可以用乘法分配律

師：説明乘法分配律，不僅僅只適用於兩個數的和，也可以三個數的和，四個數的和可以嗎？説明也可以是：幾個數的和與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加。（修改乘法分配律的板書）

（設計意圖：拓展書本上乘法分配律的概念）

（2）24×8—4×8=（24—4）×8嗎？

師：説明乘法分配律，不僅僅只適用於兩個數的和，也可以是兩個數的差，三個數的差可以嗎？説明也可以是：幾個數的和(或差)與一個數相乘，可以先把它們分別與這個數相乘，再相加（或相減）。（增加補充乘法分配律的板書）

（設計意圖：拓展書本上乘法分配律的概念）

教師激發學生好勝心：在乘法分配律中有許多變化，本節課我們沒有按照書中的“兩個數的和”的形式而歸納成這樣，會不會覺得很難呢？有沒有信心從那麼多題裏辨別出用乘法分配律簡算的題呢？

3、聰明的小判官：判斷下列各題是否應用了乘法分配律

（1）125×16 ﹦125×8×2 （）

（2）（200+2）×35 ﹦200×35+2 （）

（3）104×66 ﹦（100+4）×66 ﹦100×66+4×66（）

（4）305×32 ﹦（300+5）×32 ﹦305×32（）

（5）176×36+36×24 ﹦36×（176+24） （）

（6）16×54+54×54不能用乘法分配律 （）

（7）（400—6）×13 ﹦400×13—6×13 （）

（8）9×（a—b）﹦9×a—9×b （）

（9）愛×（數+學）﹦愛×數+愛×學 （ ）

4、用簡便方法計算下列各題。

（8＋4）×2534×72＋34×28

（設計意圖：概念只有在具體的練習中才能逐步理解，概念教學必須當堂採用講練相結合的方法，學生才能消化抽象的概念）

（三）運用定律簡便計算，知道乘法分配律的作用

那你知道老師開始計算103×56和98×25，為什麼那麼快了嗎？