《圓的面積》教學設計（精選8篇）

作為一位優秀的人民教師，時常需要編寫教學設計，教學設計是一個系統設計並實現學習目標的過程，它遵循學習效果最優的原則嗎，是課件開發質量高低的關鍵所在。一份好的教學設計是什麼樣子的呢？下面是小編為大家整理的《圓的面積》教學設計（精選8篇），僅供參考，歡迎大家閲讀。

《圓的面積》教學設計1

教學目標：

1知識與技能：認識圓的面積，通過操作，引導學生探索推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中，通過大膽猜想、動手操作等活動，激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的合作意識和探究精神；通過學生討論交流，培養學生的分析、觀察和概括能力，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。

3情感態度與價值觀：通過應用，讓學生體會數學的應用價值，體驗數學與生活的密切聯繫，滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重點：推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。

教學難點：理解圓的面積公式的推導過程。

教學準備：課件、圓形白紙、剪刀。

教學過程

一、創設情景，引入新課

1、出示主題情景圖：

①從圖中你獲得哪些數學信息？

②提問：“這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米？”“佔地面積”指什麼？

2、説一説：什麼叫圓的面積？

3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）

【設計意圖】：出示情境圖，把教學內容與生活有機結合起來，使學生從具體問題情境中抽象出數學問題，提高學生學習的積極性。

二、合作交流，探索新知

1、回顧舊知：

回顧以前學過的平面圖形面積公式是如何推導出來的？

指出：轉化的方法是我們學習數學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了——將沒學過的圖形轉化成已學過的圖形。

【設計意圖】：通過知識回顧，激發學生學習的求知慾，強化數學學習的生活化。

2、思考：那麼能不能把圓也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？

3、合作探究：

（1）猜想

（2）動手操作，驗證猜想。

（3）彙報交流，展示成果（分層展示學生研究成果）。

【設計意圖】：通過活動，調動學生動手、動腦等多種感知覺參與活動，調動學生積極性、自覺性，培養學生觀察，比較和判斷思維的能力，培養學生合作交流的意識，應用知識間的轉化和聯繫，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。

4、藉助網絡畫板製作的動態課件展示圓面積的推導過程。

展示不同的等份數拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

【設計意圖】：通過對圓切拼的動畫演示，觀察不同等份數拼成的不同圖形，發現規律，讓學生感受極限思想。

5、推導圓面積公式。

①比較轉化後的圖形與圓，你發現了什麼？

②全班交流，根據學生敍述板書：

長方形面積=長×寬

圓的面積=圓周長的一半×半徑

=Лr×r

=Лr

6、小結：圓的面積計算公式：S=Лr

【設計意圖】：通過轉化和對比，讓學生參與獲取知識的過程，在開放的學習氛圍中積極主動地投入到觀察、討論的學習交流，從而把發現知識的過程交給學生，動靜結合的呈現方式有利於學生的理解，有利於突破教學難點，對學生空間觀念的形成起到了十分重要的作業，有利於發展學生的空間想象能力。

7、知識應用、內化提高

（1）、求下列圓的面積。（只列式不計算）

r=3cm

（2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

（1）認真讀題，理解題意。

（2）你認為怎樣解決這個問題？

（3）學生嘗試獨立計算。

（4）彙報解答過程及結果，集體評價。

【設計意圖】：讓學生運用新知識解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悦。

四．聯繫生活、拓展延伸

1、公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？

2、把一個周長為1884cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？

3、求下列圓的周長和麪積。

r=2cm

4、求半圓的面積。

r=4cm

【設計意圖】：拓展延伸，讓學生體會到生活中處處有數學，真正體會數學的實用性。

5、回顧整理，全課總結

今天我們學到了哪些新知識？你有哪些收穫？

【設計意圖】：引導學生回顧學習過程，培養反思習慣，重視學生數學思想、方法的培養。

《圓的面積》教學設計2

目標預設：

1、使學生經歷操作、觀察、估算、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單實際問題。

2、使學生進一步體會轉化的方法的價值，培養學生運用已有知識解決實際問題和合情推理的能力，培養空間觀念，並滲透極限思想。

教學過程：

一、引導估計，初步感知。

1、出示圓形電腦硬盤。引導學生思考：要求這個硬盤的面積就是要求什麼？圓面積的大小與什麼有關？

2、估計圓面積大小與半徑的關係。

師先畫一個正方形，再以正方形的邊長為半徑畫一個圓，估計圓的面積大約是正方形面積的多少倍，在這裏正方形邊長是r，用字母表示正方形的面積是多少？圓的面積與它的半徑有什麼關係？

二、動手操作，共同探索。

1、引發轉化，形成方案。

（1）我們如何推導三角形，平行四邊形，梯形的面積公式的？

（2）準備如何去推導圓的面積？

2、動手操作，共同探究

（1）把一個圓平均分成了8份，每一份的圖形是什麼形狀？能把這些近似的三角形拼成一個學過的圖形嗎？

（2）動手操作。同桌為一組，把課前準備的16份拼一拼，能否拼成一個近似的平行四邊形。

（3）比較：與剛才老師拼成的圖形有何不同？

（4）想象：如果我們把這個圓平均分成32份、64份……拼成的圖形有何變化呢？

如果一直這樣分下去，拼成的圖形會怎麼樣？

3、引導比較，推導公式。

圓與拼成的長方形之間有何聯繫？

引導學生從長方形的面積，長寬三個角度去思考。

根據學生回答，相機板書。

長方形的面積=長×寬

↓↓↓

圓的面積=∏rr

=∏r2

追問：課始我們的估算正確嗎？

求圓的面積一般需要知道什麼條件？

三、應用公式，解決問題

1、基本訓練，練練應用公式，求圓的面積。

2、解決問題

（1）出示例9，引導學生理解題意。

要求噴水器旋轉一週噴灌的面積就是求什麼？噴水距離5米是指什麼？

（2）學生計算

（3）交流，突出5平方的計算

四、鞏固練習

1、練習十九1求課始出示的光盤的面積

2、在一塊長方形的草地上，一隻羊被3米長的繩子拴在草地正中央的樁上（接頭不計）這隻羊最多能吃到多大面積的草？

五、這節課你有什麼收穫？你認為重點的

地方有哪些？

引導學生回顧圓面積的推導過程，知道圓周長如何求面積？總結圓面積計算的方法）

六、課堂作業

補充習題51頁2、3、4題

拓展右圖中正方形的面積是8平方釐米。已知圓的直徑如何求面積，已知圓的周長如何求面積。

圓的面積是多少平方釐米？

反思：

1、變教教材為用教材教，教材通過例7，用數方格的方法讓學生初步感知圓面積的計算公式，具體過程是這樣的：先讓學生用數方格的方法數出1/4圓的面積，再推出圓的面積，然後填寫表格，通過觀察數據，發現圓面積與它的半徑的關係，整個過程費時又費力，教學時出示例7的圖形，在教師的引領下，讓學生估算圓的面積，從而發現圓的面積與半徑的關係，省時又省力，為本課重難點的掌握，贏得了時間。在推導出計算公式後，不急於進行例9的教學而讓學生做練一練中的題目，在學生掌握了圓面積計算公式後，再學習例9，解決實際問題，符合學生的認知規律。

2、重視動手操作，參與知識的形成過程，當學生探究思維的火花被點燃時，教師巧妙地引導示範、演示，一步步深入挖掘學生的創造性，荷蘭數學教育家費賴登塔爾認為：數學學習是一種活動，這種活動與游泳騎自行車一樣不經過親身體驗，僅僅看書本聽講解觀察他人的演示是學不會的，因此在關鍵的“化圓為方”環節中，讓學生動手操作親身體驗，促使學生的思維由量變到質變，同時操作活動中又巧妙地利用學生的想象把分割過程無限細化，滲透極限思想。

3、數學來源於生活，又應用於生活，噴水器噴水、光盤、羊吃草問題都是學生常見的生活情境，通過把生活中的問題數學化，學生既體驗到活用數學知識，解決問題的快樂，也感受到數學的實際應用價值。羊吃草問題，引發了學生對視而不見的生活現象的“數學思考”。同時羊吃草範圍的圓，看不見摸不着，需要學生想象力的參與，在練習層次上加深了一步。過早地解決實際問題，不利於學生基本技能的形成。

《圓的面積》教學設計3

教學內容分析：

圓的面積是學生認識了圓的特徵、學會計算圓的周長以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上進行教學的。由於以前所學圖形的面積計算都是直線圖形面積的計算，而像圓這樣的曲邊圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到，所以具有一定的難度和挑戰性。教學關鍵之處在於學生通過觀察猜想、動手操作、計算驗證，自主探索、推導出圓的面積公式並能靈活應用圓的面積公式解決實際問題。因此本課的教學應緊緊圍繞“轉化”思想，引導學生聯繫已學知識把新知識納入已有知識中分析、研究、歸納，從而完成對新知的建構過程，建立數學模型，培養解決問題的綜合能力。

學生情況分析：

小學對幾何圖形的認識很大程度屬於直觀幾何的學習階段，而幾何本身比較抽象的。本節內容學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，又是一次飛躍，但從學生思維角度看，六年級學生具有一定的抽象和邏輯思維能力。這一學段中的學生已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的歸納、類比和推理的數學活動經驗，並具有了轉化的數學思想。所以教學時應注意聯繫現實生活，組織學生利用學具開展探索性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生感悟轉化、極限等數學思想，從中獲得數學學習的積極情感，體驗和感受數學的力量。同時在學習活動中，要使學生學會自主學習和小組合作，培養學生解決數學問題的能力。

【教學目標】：

1．認知目標

使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，並能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2．過程與方法目標

經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

3．情感目標

引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步瞭解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

【教學重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

【教學難點】：理解圓的面積計算公式的推導。

【教學準備】：相應；圓的面積演示教具

【教學過程】

一、情境導入

出示場景——《馬兒的困惑》

師：同學們，你們知道馬兒吃草的範圍是一個什麼圖形嗎？

生：是一個圓形。

師：那麼，要想知道馬兒吃草範圍的大小，就是求圓形的什麼呢？

生：圓的面積。

師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時瞭解學習任務，激發學生學習的興趣。]

二、探究合作，推導圓面積公式

1．滲透“轉化”的數學思想和方法。

師：關於圓的面積你想了解什麼？

（什麼是圓的面積？圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什麼？計算公式怎樣推導？……）

我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

生：沿着平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等於長方形的長，平行四邊形的高等於長方形的寬，因為長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積等於底乘高。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然後拼，就轉化成別的圖形。這樣有什麼好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

師：那圓能轉化成我們學過的什麼圖形？你們想知道嗎？（想）

2．演示揭疑。

師：（邊説明邊演示）把這個圓平均分成4、8、16份，沿着直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什麼圖形？我們一起來看一看（師演示）。

師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近於什麼圖形？（長方形）

[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。並藉助電腦的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

3．學生合作探究，推導公式。

（1）討論探究，出示提示語。

師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

①轉化的過程中它們的（形狀）發生了變化，但是它們的（面積）不變？

②轉化後長方形的長相當於圓的（周長的一半），寬相當於圓的（半徑）？

③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為……所以……”類似的關聯詞語。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

學生彙報結果，師隨機板書。

同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

（2）師：如果圓的半徑用r表示，那麼圓周長的一半用字母怎麼表示？

（3）揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積，那麼圓的面積計算公式就是：S=πr2

（4）齊讀公式，強調r2=r×r（表示兩個r相乘）。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什麼條件？在計算過程中應先算什麼？

[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關係，有效地突破了本課的難點。]

三、運用公式，解決問題

1．同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什麼？

（再次出示牛吃草圖）

師：這匹馬最多能吃多大面積的草，現在會求了嗎？

教師應加強巡視，發現問題及時指導，並提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

2．教學例1。

如果我們知道一個圓形草坪的直徑是20，每平方米草皮8元，鋪滿草坪需要多少錢？

要求鋪滿草坪需要多少錢，要先求什麼呢？（先要求出圓形草坪的面積是多少平方米。）

我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形草坪的面積吧！

師：在日常生活中，經常會遇到與圓面積計算有關的實際問題。

（出示第三題）

3．小剛量得一棵樹幹的周長是1256c。這棵樹幹的橫截面的面積是多少？

分析題意後學生獨立完成（組織交流，評價反饋）

同學們真棒，解決完上面的三個問題後敢不敢來挑戰下面的問題？

4．已知半圓中三角形ABC的高是5釐米，面積是30平方釐米，半圓的直徑是多少？求陰影部分面積。

[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

四、全課小結、回顧反思

師：你們對於圓面積的疑問現在解開了嗎？通過這節課的學習，你有什麼收穫？

知道哪些條件就可求圓的面積？

（知道半徑、直徑或是周長）

知道半徑：S=πr2

知道直徑：S=π（d÷2）2

知道周長：S=π（C÷π÷2）2

師：同學們，猜想驗證、操作發現是我們在數學學習中探索未知領域時經常要用到的方法，用好它相信同學們會有更多的發現！

【設計意圖：全課總結不僅要重視學習結果的回顧再現，也要關注學習經驗的反思提升。在這一過程中，學生不僅獲得了知識，更重要的是學到了科學探究的方法。】

五、課後延伸

圓除了轉化為長方形，還能轉化為什麼圖形呢？

板書設計：

長方形的面積＝長×寬

圓的面積＝圓周長的一半×半徑

S＝πr×r

＝πr2

《圓的面積》教學設計4

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P67—68

教學目標：

1、認知目標

使學生理解圓面積的含義；掌握圓的面積公式，並能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2、過程與方法目標

經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

3、情感目標

引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步瞭解極限思想；體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：

掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。

學具準備：

相應課件；圓的面積演示教具

教學過程：

一、創設情境，導入新課

出示教材67頁的情境圖。

師：同學們，請看上面的這幅圖，從圖中你發現了什麼信息？（學生觀察思考）

生1：我發現圖上有5個工人在鋪草坪。

生2：我發現花壇是個圓形。

師：哦，是個圓形。還有沒有？請仔細觀察。

生：我發現一個工人叔叔提出了一個問題。

師：這個問題是什麼？

生：這個工人叔叔説“這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米？”

師：你們能幫他解決這個問題嗎？

師：求圓形草坪的佔地面積也就是求圓的什麼？

師：今天我們就一起來學習圓的面積。（板書課題：圓的面積）

[設計意圖：從主題圖入手，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時瞭解學習任務，激發學生學習的興趣。]

二、遊戲激趣，理解圓面積的概念

師：同學們，我們先來玩個小小遊戲，大家説好不好？遊戲規則是這樣的：選出一名男同學和一名女同學，給圓塗上顏色，比一比，誰塗得快。（塗完後，師：同學們，你們有什麼話要説嗎？）

生：這個遊戲不公平？男同學塗的圓大，女同學塗的圓小。師：圓所佔平面的大小叫做圓的面積

（板書：圓所佔平面的大小叫做圓的面積）

師：現在大家知道男同學為什麼塗得慢了嗎？（引導學生説出男同學所塗的圓的面積大）

[設計意圖：通過塗色讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，理解圓面積的含義。]

三、探究合作，推導圓面積公式

1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

師：圓的面積怎樣計算呢？計算公式又是什麼？你們想知道嗎？我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來？

生：沿着平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎？（教師演示）。

生：是的，平行四邊形的底等於長方形的長，平行四邊形的高等於長方形的寬，因為長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積等於底乘高。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然後拼，就轉化成別的圖形。這樣有什麼好處呢？

生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

師：那圓能轉化成我們學過的什麼圖形？你們想知道嗎？（想）

2、演示揭疑。

師：（邊説明邊演示）把這個圓平均分成16份，沿着直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什麼圖形？我們一起來看一看（師課件演示）。

師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近於什麼圖形？（長方形）

[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。並藉助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

3、學生合作探究，推導公式。

（1）討論探究，出示提示語。

師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

①轉化的過程中它們的發生了變化，但是它們的不變？

②轉化後長方形的長相當於圓的，寬相當於圓的？③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎？嘗試用“因為？？所以？？”類似的關聯詞語。

師：你們明白要求了嗎？（明白）好，開始吧。

學生彙報結果，師隨機板書。

同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

（2）師：如果圓的半徑用r表示，那麼圓周長的一半用字母怎麼表示？

（3）揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積，那麼圓的面積計算公式就是：S=πr2

（4）齊讀公式，強調r2=r×r（表示兩個r相乘）。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什麼條件？在計算過程中應先算什麼？

[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關係，有效地突破了本課的難點。]

4、公式運用，鞏固新知。

師：現在大家懂得計算圓的面積了嗎？我們來試試看。

四、應用公式，解決生活中的實際問題

師：接下來我們運用圓的面積計算公式來解決生活中的實際問題。

師：（出示教材第67頁的情境圖）這是剛才課前發現的問題。師：這道題你們能自己解決嗎？（讓學生嘗試自己解決問題，並指名板演。再讓學生説説是怎樣想的，然後教師小結：求圓的面積必須知道什麼條件？）[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

五、練習反饋，擴展提高

1、一個圓形茶几桌面的直徑是1m，它的面積是多少平方釐米？

2、小剛家門前有一棵樹，他很想知道這棵樹的橫截面的面積是多少，但是他又不想鋸掉，你們有什麼辦法幫他嗎？

六、全課總結

同學們，這節課我們學習了哪些知識？你有什麼收穫？

七、板書設計

圓的面積

圓所佔平面的大小叫做圓的面積

長方形面積=長×寬

=半徑

S=πr×r

=πr2

《圓的面積》教學設計5

教學目標：

知識目標：瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

能力目標：能運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

情感目標：在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，感受極限思想。

教學重點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

教學難點：能運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決簡單實際的問題。

教學過程：

一、創設情境，提出問題。

1．（出示P16中草坪噴水插圖）請同學們觀察這幅插圖，説説從圖中你能發現數學知識嗎？

2這個圓形的面積指的是哪部分呢？

3今天這節課我們就來學習圓的面積。（板書：圓的面積）

二、探究思考，解決問題。

1請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？

2用數方格的方法求圓面積大小

①出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意後估算圓的面積，學生可以討論交流。

②指明反饋估算結果，並説明估算方法及依據。

3在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

三、探索規律

1大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積公式是怎麼推導來的嗎？

2那麼圓形的面積可由什麼圖形面積得來呢？

3拿出剪好的圖形拼一拼，能成為一個什麼圖形？拼成的圖形與原來的圓形有什麼關係？

4同學們操作，教師巡視

5大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什麼圖形？

6你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？並説出你的理由。

①因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那麼圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。

②因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那麼那麼圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。

7用字母怎麼表示圓面積公式呢？

四、應用圓面積公式

1．現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一週可以澆灌多大面積的農田。

2第18頁第1題

學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生説出每一步計算過程和依據。

3第18頁第2題

讓學生理解題意後，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜結果，然後在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，並試着站一站。

板書設計：

圓的面積

平行四邊形面積=底×高，

圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑

圓形面積公式=圓周率圓×半徑2

《圓的面積》教學設計6

一、教學目標

1、知識與技能

（1）知道圓的面積公式推導過程；

（2）會用圓的面積公式計算圓的面積；

2、過程與方法

經歷動手操作討論等探索圓的面積公式的過程；

3、情感態度與價值觀

積極參加數學活動，體驗圓的面積公式推導的探索性和挑戰性，感受公式的確定性和轉化的數

學思想。

二、教學重點：

圓的面積的計算

三、教學難點：

推導圓的公式的過程；

教具準備：多媒體課件、圓片、膠水、剪刀

四、教學過程：

（一）、創設情境，導入新知

1、同學們喜歡看動畫片嗎？今天老師給你們帶來一段動畫片。（出示課件）

2、師：我們要求小朋友的活動場地有多大，就是求圓的什麼？（圓的面積）

3、拿出事先準備好的圓形學具，摸一摸，指一指，感受圓的周長和麪積。

4、設疑：那麼圓的面積怎樣求呢？

5、教師讓學生説出以前學過的平行四邊行圖形的面積公式是怎麼的來的？然後複習演示平行四邊行的公式推導過程。

6、要求圓的面積，怎樣把圓形轉化成以前學過的圖形呢？

（1）、設疑導入，激起學生學習的興趣

（2）、複習滲透轉化的思想，為推導圓的面積埋下伏筆

（二）合作探究

把圓形轉化成以前學過的圖形探究圓的面積公式

師：同學們開動腦筋，小組合作看能把圓轉化成什麼圖形？

（1）學生動手操作；

（2）交流演示各組拼出的圖形。

（3）教師用課件演示。

教師用課件演示長方形的長與寬和圓的周長與半徑的關係得出圓的面積公式Ｓ＝

問：那麼要求圓的面積必須知道什麼條件？

（三）解決問題

（一）、已知圓的半徑，求圓的面積

例1、一個圓形花壇的半徑是3m，它的面積是多少平方米？

（二）、已知圓的直徑，求圓的面積

例2、圓形花壇的直徑的20m，它的面積是多少平方米？

（三）、已知圓的周長，求圓的面積

例3、一個圓形儲水池的周長是2512m，它的佔地面積是多少平方米？

四鞏固練習

1、判斷對錯：

（1）直徑相等的兩個圓，面積不一定相等。。（）

（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）

（3）圓的半徑越大，圓所佔的面積也越大。（）

2、根據下面所給的條件，求圓的面積。

（1）半徑3分米

（2）直徑20釐米

五、知識拓展

在一個邊長為8釐米的正方形裏畫一個最大的圓，這個圓的面積是多少平方釐米？

六、總結：學生談收穫

反思：本節課較好地完成了教學目標，學生學習積極性高，課堂氣氛活躍，學習效果好。學生親身經歷提出問題，動手實踐，分析驗證，通過把圓形轉化成以前學過的圖形的活動，激發學生學習數學探究新知的興趣，讓學生動手操作，動腦想象，動口説理等活動，用多種感官感知拼成圖形與圓形的關係，運用推理得出圓的面積公式，讓學生親身經歷知識形成和發展的過程，對知識進行再創造，體驗了學習新知的'喜悦。其次，通過利用面積公式解決數學中的實際問題，培養學生應用數學的意識和運用所學知識解決實際問題的能力。

《圓的面積》教學設計7

教學理念：

本課時是在學生掌握了直線圖形的面積計算的基礎上教學的，主要是對圓的面積計算公式進行推導，正確計算圓的面積。教學圓的面積時，教材首先通過圓形草坪的實際情境提出圓面積的概念，使學生在以前所學知識的基礎上理解“圓的面積就是它所佔平面的大小”。

接着教材啟發學生尋找解決問題的思路和方法，回憶以前在研究多邊行的面積時，主要採用了割補、拼組等方法，將多邊行的面積轉化成更熟悉和更簡單的圖形來解決，那麼，在這裏也可以用轉化方法，讓學生嘗試運用以前曾多次採用過的“轉化”的數學思想，把圓的面積轉化為熟悉的直線圖形的面積來計算，引導學生推導圓面積的計算公式，再一次讓學生熟悉運用“轉化”這種數學思想方法來解決較複雜的問題的策略。教學時，還要讓學生認識到轉化是一種很重要的數學思想方法，在解決日常問題以及在科學研究中，人們常常就是把複雜轉化為簡單，未知轉化為已知、抽象轉化為具體等方式來處理的。

教學目標：

1、通過動手操作、認真觀察，讓學生經歷圓面積計算公式的推導過程，理解掌握圓面積公式，並能正確計算圓的面積。

2、學生能綜合運用所學的知識解決有關的問題，培養學生的應用意識。

3、利用已有知識遷移，類推，使學生感受數學知識間的聯繫與區別。培養學生的觀察、分析、質疑、概括的能力，發展學生的空間觀念。

4、通過學生小組合作交流，互相學習，培養學生的合作精神和創新意識，提高動手實際和數學交流的能力，體驗數學探究的樂趣和成功。

教學重點：

運用圓的面積計算公式解決實際問題。

教學難點：

理解把圓轉化為長方形推導出計算公式的過程。

教學準備：

多媒體課件及圓的分解教具，學生準備圓紙片和圓形物品。

教學過程：

一、創設問題情境，激發學生學習興趣。

1、請同學們指出這些平面圖形的周長和麪積，並説説它們的區別。

2、你會計算它們的面積嗎？想一想，我們是怎樣推導出它們面積的計算公式的？（電腦課件演示）

［設計意圖：創設問題情境，啟發學生回憶長方形、平行四邊形、三角形和梯形周長和麪積的概念。再利用電腦課件演示，讓學生對已經學過的平面圖形面積公式的推導有更清晰的認識，從而激起學生從舊知識探索新知識的興趣，並明確思想方向，有利於學生想象能力的培養。］

二、合作交流，探究新知。

1、出示圓：

（1）讓學生説出圓周長的概念，並指出來。

（2）想一想：圓的面積指什麼？讓學生動手摸一摸。

（揭示：圓所佔平面的大小叫做圓的面積。）

（3）對比圓的周長和麪積，讓學生感受他們的區別。

同時引出課題——圓的面積。

[設計意圖：通過學生動手摸一摸，使學生能夠大膽地概括圓的面積，為開展學生想象力提供了廣闊的空間。另外，讓學生比較圓的周長和麪積，讓學生充分感知圓面積的含義，為概括圓面積的意義打下良好的基礎。］

2、推導圓面積的計算公式。

（1）學生觀察書本P67主題圖，思考：這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米？也就是要求什麼？怎樣計算一個圓的面積呢？

（2）剛才我們已經回顧了利用平移、割、補等方法推導平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式的方法，那能不能把圓也轉化成學過的圖形來計算？猜一猜，圓可以轉化成什麼圖形來推導面積公式呢？你打算用什麼方式進行轉化？

［設計意圖：通過提問，讓學生對圓的面積公式的推導先進行預測，引導學生大膽尋找求圓面積的方法，激發學生的創作靈感，提高學生的求知慾望與探究興趣。］

（3）請各小組先商量一下，你們想拼成什麼圖形，打算怎麼剪拼，然後動手操作。

①分小組動手操作，把圓平均分成若干（偶數）等份，剪開後，拼成其他圖形，看誰拼得又快又好？

②展示交流並介紹：小組代表給大家介紹一下你們組拼出來的圖形近似於什麼？是用什麼方法剪拼的？為什麼只能説是“近似”？能不能把拼出的圖形的邊變直一點？

［設計意圖：給學生充分的時間動手操作，放手讓學生自己動手把圓剪拼成各種圖形，鼓勵不同拼法，引導發揮聯想，讓學生通過比較得出沿半徑剪拼的方法是較為科學的。教學中注重對學生進行思維方法的指導，給學生提供了自行探究，創造性尋找解決問題的方法和途徑，讓學生在合作交流中獲取經驗，這一過程為學生提供了個體發展的空間，每個人有着不同的收穫和體驗。］

③當圓轉化成近似長方形時，你們發現它們之間有什麼聯繫？

課件演示：

師：現在，老師把圓平均分成16份，可以拼出這個近似長方形的圖。想象一下，如果平均分成64份、126份？？又會是什麼情形？

④小結：如果分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近於長方形。

［設計意圖：通過電腦課件演示，生動形象地展示了化圓為方，化曲為直的剪拼過程。使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關係，有效地認識和理解圓轉化成長方形的演變過程。］

（4）以拼成的近似長方形為例，認真觀看課件，師生共同推導圓的面積計算公式。

①引導：當圓轉化成近似的長方形後，圓的面積與長方形面積有什麼關係？並且指出拼出來的長方形的長和寬。

②長方形的長和寬與圓的周長、半徑有什麼關係？如果圓的半徑是r，這個近似長方形的長和寬各是多少？如何根據已經學過的長方形的面積公式，推導出所要研究的圓的面積公式？

③學生討論交流：長方形的長是圓周長的一半，即a＝C/2＝2πr/2＝πr，寬是圓的半徑，即b＝r。教師板書如下：

（5）小結：如果用S表示圓的面積，r表示圓的半徑，那麼圓的面積計算公式就是。同學們通過大膽猜想和動手驗證，終於得到了圓面積的計算公式，老師祝賀大家取得成功！

（6）學生打開書本P68補充圓面積的計算公式的推導過程。思考：計算圓的面積需要什麼條件？

［設計意圖：在推導過程中給學生創設討論交流的學習機會，通過觀看電腦課件的演示，引導式提問、試寫推導過程等不同形式，來調動學生參與學習的積極性，發揮學生的主體作用，培養了學生操作、觀察、分析、概括的能力。最後進行小結，鞏固學生對圓面積計算公式的認識。另外通過提出問題，強調學生計算圓面積時需要的條件。］

三、實踐運用，鞏固知識。

1、已知圓的半徑，求圓的面積。

判斷對錯：已知一個圓形花壇的半徑是5米，它的面積是多少平方米？

＝314×5×2＝314（米）

（學生先獨立思考，再彙報交流，共同修改。）

強調：半徑的平方是指兩個半徑相乘。

2、已知圓的直徑，求圓的面積。（教學例1）

①師：把第一題的“半徑是5米”改成“直徑是20米”，那麼這個圓形花壇的面積又怎樣算呢？（小組合作交流，探討計算方法。）

②學生彙報計算方法，要強調首先算什麼？

③打開書本P68補充例1。

3、已知圓的周長，求圓的面積。（書本P70練習十六第3題）

小剛量得一棵樹幹的周長是1256cm。這棵樹幹的橫截面的面積是多少？

①引導提問：要求樹幹的橫截面積，必須先求出樹幹的什麼？你打算怎樣求樹幹的半徑呢？

②根據圓的周長公式，師生間推導出求半徑的計算方法。

③學生獨立完成，教師巡查給於適當的指導。另外請兩位學生上台板演，共同訂正，並且指出計算中容易出現錯誤的地方。

4、一個圓形溜冰場，半徑30米。

（1）這個溜冰場的面積是多少平方米？

（2）沿着溜冰場的四周圍上欄杆，欄杆長多少米？

提問：知道圓的半徑用什麼方法求圓的面積？第（2）個問題求欄杆的長度也就是求這個圓形溜冰場的什麼？用什麼方法求圓的周長？

［設計意圖：學生已經推導出圓面積的計算公式，以上的四道題的作用是鞏固圓面積計算公式的運用，使學生對圓面積的計算方法有更深刻的理解。在練習時，大膽放手讓學生進行計算，同桌間合作探討，經過學生多次嘗試解答，使他們的觀察力、動手操作能力、想象力都能夠得到進一步的發展，從而促進了理論與實踐相結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。其中第3題通過周長求面積的計算和第4題知道圓的半徑求圓的面積和周長，讓學生體會到圓的周長和麪積有着緊密的聯繫和根本的區別，使新舊知識有更好的連接，並且讓學生感受到幾何圖形計算的靈活性。］

四、總結評價，拓展延伸。

1、今天我們學了什麼知識？一起閉上眼睛回憶我們整節課的學習過程，你有什麼感受啊？在計算圓的面積時有什麼地方值得注意的？

2、在生活中還有很多關於圓面積的知識，老師出一個題目給同學們課後進行思考：有一個圓形花壇，中間建了一個圓形的噴水池，其他地方是草坪，求草坪的面積是多少？

《圓的面積》教學設計8

【教學內容】

16頁—18頁圓的面積

【教學目標】

知識與技能：

（1）、瞭解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

（2）、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，並能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

過程與方法：

通過割補、拼組的方法探究圓面積的計算方法。

情感、態度與價值觀：

在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

【教學重點】經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。

【教學難點】理解圓面積計算公式的推導過程，能運用圓面積的知識解決一些簡單實際的問題。

【教具準備】PPT課件，圓公式推導演示器。

【學具準備】等分好的圓形紙片。

【教學時間】一課時。

【教學過程】

一、基本訓練。

1、複習圓的有關知識。

2、複習圓周長的計算公式。

二、問題情境。

課件演示：在草地的一個木樁上拴着一隻羊，想一想這隻羊能吃到草的最大範圍在哪裏？

學生觀察並討論，然後指名回答。

預設1：我能發現羊能吃到草一週所走過的地方剛好是一個圓形。

預設2：這個圓形的半徑就是繩子的距離，也就是5米。

預設3：這個圓形的中心就是木樁所在的地方。

師：同學們説得很好。請大家説説這個圓形的面積指的是哪部分呢？

羊能吃到草的最大範圍就是這個圓形的面積。

師：説得很好，今天這節課我們就來學習如何羊能吃到草的最大範圍的面積有多大，也就是怎樣求圓的面積呢？（板書：圓的面積）

三、建立模型。

1、認識圓的面積

師出示一個圓片：圓的面積在哪裏？請同學們拿出圓片，用手摸一摸，感受一下圓的面積，你想説什麼？

出示結語：圓所佔平面的大小叫做圓的面積

[設計意圖：通過多媒體演示圓的面積讓學生在充分直觀感知圓面積的基礎上，概括出圓面積的意義。]

2、估算圓的面積

（1）、投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意後估算圓的面積，學生可以討論交流。

（2）、指明反饋估算結果，並説明估算方法及依據。

①、我是根據圓裏面的正方形來估計的，外面方格圖面積為10×10=100平方米，圓裏面的正方形面積大約為50平方米，那麼這個圓形的面積大約在50——100平方米之間；

②、我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那麼這個圓形的面積約有80平方米；

師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。

[設計意圖：巧設估算圓的面積這個環節，使學生對圓面積與r的倍數關係，獲得十分鮮明的表象，讓學生帶着懸念去探索推導公式，與後面得出圓面積計算公式後的驗證前後呼應，加深學生對圓面積的計算公式的理解和記憶。]

3、積極動腦，討論推導方法。

回憶一下：我們以前學平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式時都是用什麼方法推導出來的？——引導轉化

[設計意圖：創設問題情境，啟發學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程。激起學生用舊知探索新知的興趣，並明確用轉化的數學思想方法。]

4、小組合作，推導公式

師：那圓可轉化為哪一個學過的圖形呢？小組可以剪一剪、拼一拼，試試看！哪怕是近似的圖形也可以。小組討論，設計方案。展示在投影儀上並彙報。

（1）、操作感知。

操作活動一：

讓學生以小組為單位將嚴格圓形紙片分成8等份，將每份剪下後再進行拼接。（圖見課件）

問題：拼成後像什麼圖像？

②、操作活動二：

讓學生以小組為單位將嚴格圓形紙片分成16等份、32等份。將每份剪下後再進行拼接。（圖見課件）

（2）、討論、交流。

通過剪拼，你發現了什麼？（把圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近平行四邊形或長方形。）

（3）、推導圓的面積計算公式。

學生討論並回答：（課件演示推導過程）

5、應用圓的面積公式解決問題。（解決情景圖中的問題）

［設計意圖：通過小組合作、探究學習等不同形式，來調動學生的多種感官參與學習，發揮學生的主體作用，培養學生主動探究、互助合作的精神，使學生明確圓可以拼成的近似的長方形，滲透化曲為直的方法。］

四、解釋應用。

1、口答：（出示課件：）

2、計算下面圓的面積。（出示課件）

3、列式計算。

（1）半徑2米的圓的面積是多少平方米？

（2）直徑2米的圓的面積是多少平方米？

[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

五、回顧小結。

本節課，你學會了什麼？你是用什麼方法探索圓的面積的計算公式的？怎樣求圓的面積？

作業佈置和板書設計（略）