五年級數學《行程問題一》教案

教學要求：

1．能通過畫線段圖或實際演示，理解什麼是”同時出發“”相向而行“、”相遇“等術語，形成空間表象。

2．弄通每經過一個單位時間，兩個物體之間的距離變化。

3．掌握兩個物體運動中，速度、時間、路程之間的數量關係，會根據此數量關係解答求路程的相遇應用題。能用不同方法解答相遇求路程的應用題，培養學生的求異思維能力。

4.通過闡明數學在日常生活的廣泛應用，激發學生學習數學的興趣。

教學重點：

掌握相遇問題的結構特點，弄通每經過一個單位時間兩物體的變化，並能根據速度、時間、路程的數量關係解相遇求路程的應用題。

教學難點：

理解行程問題中的”相遇求路程“的解題思路。

教學過程：

一、激發

1．口答：

(1)張華從家到學校每分鐘走60米，3分鐘走多少米？

(2)汽車每小時行40千米，6小時行多少千米？

要求：讀題列出算式並説出數量關係。

板書：速度×時間＝路程

提問：這兩題研究的是什麼？

2．揭題：以前研究的行程應用題，是指一個物體、一個人的運動情況，今天我們根據這個數量關係研究兩個物體或兩個人運動的一種情況。（板書：應用題）

二、嘗試

1．出示準備題：張華家距李誠家390米，兩人同時從家裏出發向對方走去。李誠每分鐘走60米，張華每分鐘走70米。

(1)讀題看線段圖，彙報你知道了什麼？（回答：這題是兩個人同時出發，對着而行；是兩個人共同走這段路程的。）

60米60米70米70米

張華李誠

390米

(2)邊看演示邊説明：象這樣兩個人對着而行，我們叫它相向而行或相對而行。

(3)看多媒體或實物演示：彙報你發現了什麼？（1分鐘，張華走了60米，李誠走了70米；2分鐘張華走了120米，李誠走了140米，兩人的路程和是260米，兩人還距離130米；兩人走3分鐘分別走了180米、210米，兩人間的距離變成了0米。

問：説明了什麼？（説明走完了全程，也就相遇了。）

(4)學生打開書p.58頁，根據”準備題“的條件填空，並回答：出發3分鐘過後，兩人之間的距離變成了多少？兩人所走的路程和與兩家的距離有什麼關係？

走的`時間

張華走

的路程

李誠走

的路程

兩人走的路程的和

現在兩人的距離

1分

60米

70米

2分

3分

2．出示例5：小強和小麗同時從自己家裏走向學校。小強每分鐘走65米，小麗每分鐘走70米，經過4分兩人在校門相遇，他們兩家相距多少米？

每分65米每分70米

小強小麗

？米

(1)讀題，找出已知所求及他們是怎樣運動的。

(2)指名邊指線段圖邊説解題思路，使學生看到兩人相遇時走的路程就是兩家之間的距離。

第一種：小強4分走的路程＋小麗4分走的路程

第二種：（小強每分走的路程＋小麗每分走的路程）×4

(3)獨立列式解答

65×4+70×4（65＋70）×4

＝260＋280＝135×4

＝540(米)＝540（米）

追問：65×4、70×4各表示什麼？(65＋70)表示什麼？

(65＋70)×4又表示什麼？

(4)比較兩種算式之間的聯繫。

(5)做一做第1題：志明和小龍同時從兩地對面走來(如圖)，經5分兩人相遇，兩地相距多少米？（用兩種方法解答）

志明每分走54米小龍每分走52米

口答：

①相遇時，志明行的米數列式為（）×（）＝（）米。

②52×5表示()。

③兩地的總路程：（）×（）＋（）＋（）＝()米或（）×4=()米。

3．小結：剛才我們研究的是什麼類型的應用題？解這類題的關鍵是什麼？

板書：

速度×時間＝路程

(兩人速度的和)(相遇時間)

三、應用

1．練習十四第1題

2．兩列火車從兩地相對行駛，甲車每小時行75千米，乙車每小時行69千米。

(1)經過3小時兩車相遇，兩地間的鐵路長多少千米？

(2)如乙車先開出1小時，甲車才出發，再過3小時兩車相遇，兩地間的鐵路長多少千米？

(3)如果甲車先開出1小時，乙才開出，再過2小時兩車相遇，兩地間鐵路長多少千米？

四、體驗

1.談談你的收穫？

2.教師指明：今天學習的應用題是利用速度、時間、路程三者的關係解答相遇求路程的應用題。

五、作業

練習十四第2題