華師大版七年級數學《實踐與探索》教案模板

作為一名默默奉獻的教育工作者，就難以避免地要準備教案，編寫教案有利於我們弄通教材內容，進而選擇科學、恰當的教學方法。那麼大家知道正規的教案是怎麼寫的嗎？下面是小編收集整理的華師大版七年級數學《實踐與探索》教案模板，歡迎閲讀與收藏。

第一課時

教學目的

讓學生通過獨立思考，積極探索，從而發現；初步體會數形結合思想的作用。

重點、難點

1．重點：通過分析圖形問題中的數量關係，建立方程解決問題。

2．難點：找出“等量關係”列出方程。

教學過程

一、複習提問

1．列一元一次方程解應用題的步驟是什麼?

2．長方形的周長公式、面積公式。

二、新授

問題3．用一根長60釐米的鐵絲圍成一個長方形。

(1)使長方形的寬是長的專，求這個長方形的長和寬。

(2)使長方形的寬比長少4釐米，求這個長方形的面積。

(3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小，還能圍出面積更大的長方形嗎?

不是每道應用題都是直接設元，要認真分析題意，找出能表示整個題意的等量關係，再根據這個等量關係，確定如何設未知數。

(3)當長方形的長為18釐米，寬為12釐米時

長方形的面積＝18×12＝216(平方釐米)

當長方形的長為17釐米，寬為13釐米時

長方形的面積＝221(平方釐米)

∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。

問：(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發現了什麼?如果把(2)中的`寬比長少“4釐米”改為3釐米、2釐米、1釐米、0.5釐米長方形的面積有什麼變化?猜想寬比長少多少時，長方形的面積最大呢?並加以驗證。

實際上，如果兩個正數的和不變，當這兩個數相等時，它們的積最大，通過以後的學習，我們就會知道其中的道理。

三、鞏固練習

教科書第14頁練習1、2。

第1題等量關係是：圓柱的體積＝長方體的體積。

第2題等量關係是：玻璃杯中的水的體積十瓶內剩下的水的體積＝原來整瓶水的體積。

四、小結

運用方程解決問題的關鍵是抓住等量關係，有些等量關係是隱藏的，不明顯，要聯繫實際，積極探索，找出等量關係。

五、作業

教科書第16頁，習題6.3.1第1、2、3。

第二課時

教學目的

通過分析儲蓄中的數量關係、商品利潤等有關知識，經歷運用方程解決實際問題的過程，進一步體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型。

重點、難點

1．重點：探索這些實際問題中的等量關係，由此等量關係列出方程。

2．難點：找出能表示整個題意的等量關係。

教學過程

一、複習

1．儲蓄中的利息、本金、利率、本利和等含義，關係：利息＝本金×年利率×年數

本利和＝本金×利息×年數＋本金

2．商品利潤等有關知識。

利潤＝售價－成本；＝商品利潤率

二、新授

問題4.小明爸爸前年存了年利率為2.43％的二年期定期儲蓄，今年到期後，扣除利息税，所得利息正好為小明買了一隻價值48.6元的計算器，問小明爸爸前年存了多少元?

利息－利息税＝48.6

可設小明爸爸前年存了x元，那麼二年後共得利息為

2.43％×X×2，利息税為2.43％X×2×20％

根據等量關係，得2.43％x·2－2.43％x×2×20％＝48.6

問，扣除利息的20％，那麼實際得到的利息是多少?扣除利息的20％，實際得到利息的80％，因此可得

2.43％x·2·80％＝48.6

解方程，得x=1250

例1．一家商店將某種服裝按成本價提高40％後標價，又以8折(即按標價的80％)優惠賣出，結果每件仍獲利15元，那麼這種服裝每件的成本是多少元?

大家想一想這15元的利潤是怎麼來的?

標價的80％(即售價)－成本＝15

若設這種服裝每件的成本是x元，那麼

每件服裝的標價為：(1+40％)x

每件服裝的實際售價為：(1+40％)x·80％

每件服裝的利潤為：(1+40％)x·80％－x

由等量關係，列出方程：

(1+40％)x·80％－x＝15

解方程，得x＝125

答：每件服裝的成本是125元。

三、鞏固練習

教科書第15頁，練習1、2。

四、小結

當運用方程解決實際問題時，首先要弄清題意，從實際問題中抽象出數學問題，然後分析數學問題中的等量關係，並由此列出方程；求出所列方程的解；檢驗解的合理性。應用一元一次方程解決實際問題的關鍵是：根據題意首先尋找“等量關係”。

五、作業

教科書第16頁，習題6.3.1，第4、5題。

三課時

教學目的

藉助“線段圖”分析複雜的行程問題中的數量關係，從而建立方程解決實際問題，發展分析問題，解決問題的能力，進一步體會方程模型的作用。

重點、難點

1．重點：列一元一次方程解決有關行程問題。

2．難點：間接設未知數。

教學過程

一、複習

1．列一元一次方程解應用題的一般步驟和方法是什麼?

2．行程問題中的基本數量關係是什麼?

路程＝速度×時間速度=路程/時間

二、新授

例1.小張和父親預定搭乘家門口的公共汽車趕往火車站，去家鄉看望爺爺，在行駛了三分之一路程後，估計繼續乘公共汽車將會在火車開車後半小時到達火車站，隨即下車改乘出租車，車速提高了一倍，結果趕在火車開車前15分鐘到達火車站，已知公共汽車的平均速度是40千米／時，問小張家到火車站有多遠?

畫“線段圖”分析，若直接設元，設小張家到火車站的路程為x千米。

1．坐公共汽車行了多少路程?乘的士行了多少路程?

2．乘公共汽車用了多少時間，乘出租車用了多少時間?

3．如果都乘公共汽車到火車站要多少時間?

4，等量關係是什麼?

如果設乘公共汽車行了x千米，則出租車行駛了2x千米。小張家到火車站的路程為3x千米，那麼也可列出方程。

可設公共汽車從小張家到火車站要x小時。

設未知數的方法不同，所列方程的複雜程度一般也不同，因此在設未知數時要有所選擇。

三、鞏固練習

教科書第17頁練習1、2。

四、小結

有關行程問題的應用題常見的一個數量關係：路程＝速度×時間，以及由此導出的其他關係。如何選擇設未知數使方程較為簡單呢?關鍵是找出較簡捷地反映題目全部含義的等量關係，根據這個等量關係確定怎樣設未知數。

五、作業

教科書習題6.3.2，第1至5題。

第四課時

教學目的

1．理解用一元一次方程解工程問題的本質規律；通過對“工程問題”的分析進一步培養學生用代數方法解決實際問題的能力。

2．理解和掌握基本的數學知識、技能、數學思想方法，獲得廣泛的數學活動經驗，提高解決問題的能力。

重點、難點

重點：工程中的工作量、工作的效率和工作時間的關係。

難點：把全部工作量看作“1”。

教學過程

一、複習提問

1．一件工作，如果甲單獨做2小時完成，那麼甲獨做I小時完成全

部工作量的多少?

2．一件工作，如果甲單獨做。小時完成，那麼甲獨做1小時，完成

全部工作量的多少?

3．工作量、工作效率、工作時間之間有怎樣的關係?

二、新授

閲讀教科書第18頁中的問題6。

分析：1．這是一個關於工程問題的實際問題，在這個問題中，已經知道了什麼?已知：製作一塊廣告牌，師傅單獨完成需4天，徒弟單獨做要6天。

2．怎樣用列方程解決這個問題?本題中的等量關係是什麼?

[等量關係是：師傅做的工作量+徒弟做的工作量＝1)

[先要求出師傅與徒弟各完成的工作量是多少?]

兩人的工效已知，因此要先求他們各自所做的天數，因此，設師傅做了x天，則徒弟做(x+1)天，根據等量關係列方程。解方程得x＝2

師傅完成的工作量為=，徒弟完成的工作量為=

所以他們兩人完成的工作量相同，因此每人各得225元。

三、鞏固練習

一件工作，甲獨做需30小時完成，由甲、乙合做需24小時完成，現

由甲獨做10小時；

請你提出問題，並加以解答。

例如(1)剩下的乙獨做要幾小時完成?

(2)剩下的由甲、乙合作，還需多少小時完成?

(3)乙又獨做5小時，然後甲、乙合做，還需多少小時完成?

四、小結

1.本節課主要分析了工作問題中工作量、工作效率和工作時間之

間的關係，即工作量＝工作效率×工作時間

工作效率＝工作時間＝

2.解題時要全面審題，尋找全部工作，單獨完成工作量和合作完成工作量的一個等量關係列方程。

五、作業

教科書習題6.3.3第1、2題。