三個點確定圓評課稿

篇一：三個點確定圓評課稿

“菊花杯”教學競賽評課稿

樺川二中 李婷

尊敬的各位專家、領導、老師：

大家好！現在由我對邵明才老師的課做以簡評，縱觀整節課邵老師堅持以學生髮展為本，以過程教學為基本思想，以引導學生通過動手實踐、自主探索、合作交流的合作交流的學習方式為手段，力求體現“人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”，這一新課程理念，本節課成功之出有許多，我認為以下幾點尤為可取：

1、導入新穎、別緻，邵老師能夠利用學習與生俱來的探索欲和好奇心，運用歷史典故，開始數學課的教學。

2、注重知識產生的過程教學，例如：過一點作圓有無數個，兩點呢？三點呢？??探索出“不在同一直線上的三點確定一個圓”，從而較合理的完成了本節課的教學重點。

3、教學流程的設置，遵循了學生認知發展規律。課堂教學中圍繞如何做圓這一主線，以解決“破境重圓”的問題。例如從實際問題的引入，激發學生探求問題的慾望，由過一點、兩點可作無數個圓，但圓心位置不同，學生可憑直覺聯想到在圓經過一點、兩點的基礎上再增加一點呢？找到了解決問題的方法，符合學生認知發展的規律，在這裏邵老師又用“經過兩點的圓的圓心，在這兩點連線的垂直平分線上”來鋪墊，滲透了軌跡相交的思想，又是本節課亮點之所在。

4、邵老師能儘可能地把思考的空間和時間留給了學生。例如：處理三角形形狀與外心圓的位置關係這一問題時，他把自己工作的着眼點放在起發和信任上，讓學生有表現自己才幹的機會，值得我們學習。

5、整節課和諧互動、探究創新的氛圍很濃。

當然在追求完美的同時存在着不足，下面我提幾點有待探討的問題。

（1）在個別細節問題的處理上，時而緊張，顯得語言的簡練性不是很強，學生説過了自己又重複。

（2）語言的準確性上有待商討。在得出定理時邵老師想利用“確定”一詞強調有沒有的問題，這時他説：“確定是什麼意思”。這句話是否可換成“確定一詞在這裏的意思是什麼”。因為“確定”一詞的意思是“明確而肯定”，不存在有不有的問題。

（3）我認為應該用尺規作圖法，因為這種做法學生很熟，不會浪費太多時間，另外老師用測量法作圖學生也會用測量法，至使形成的誤差變大。

總之，今天這節課未經雕琢與審視，僅僅是平時教學的一個展示，作為青年教師我們會不斷的學習，虛心求教，認真踏實的落實新課改的教育理念，充分發揮課堂作為教學主渠道的作用，張揚學生個性，為學生全面發展作出我們的貢獻。

以上是我個人對這節課的一點不成熟看法，敬請各位評委、老師批評指正。

篇二：圓的認識評課稿

《圓的認識》評課稿

今天聽了周老師上的《圓的認識》，讓我感受很深。本節課注重聯繫學生的生活實際，啟用生活中的素材開展數學教學，讓學生主動參與知識的建構等等方面教師都比較注重，也取得了相應的很好效果。可以看出周老師在研究這節課的時候做了很多的打磨，聽了這節課，為我今後的課堂教學指明的方向，下面簡單從三個方面談談我的學習體會：

一、 以學生為本，正確把握教學起點。

圓的認識是一節概念教學課。圓是一種常見的平面圖形，也是最簡單的曲線圖形，這節課要讓學生了解圓的概念以及直徑半徑等的概念與特徵。我們知道，學生對圓已經有了相當的認識，他們的學習不可能是零起點，所以我們的教學也不能是“零起點”， 我們的教學要以學生為本，正確把握學生的學習起點。周老師從一個簡單的遊戲，引出圓周上的點到中心點都一樣長，這就是學生對半徑的特徵的直觀感性認識，所以本節課教師沒有再綁住孩子的手腳從而束縛學生的思維，而是以學生的起點為教學起點，讓學生通過操作、觀察、嘗試、驗證等活動加深對圓的認識。再比如，用圓規畫圓，學生早已經嘗試過，所以上課時老師就把它定位為畫圓的注意點，討論怎麼樣把圓畫好。而關於圓的直徑、半徑等的特徵，學生也並非一無所知，老師就放手讓學生通過折、量、畫、比等活動自主探索、發現，符合客觀實際，學生在操作中體驗感悟，並最終理解掌握。

二、在自主學習中展開探究新知，掌握圓的知識特徵。

大膽放手讓學生自己去“探”。以剪的圓為素材，用圓規和尺子為研究工具，有目的、有意識安排學生用量一量、折一折、畫一畫的方法合作探究圓心、直徑和半徑之間的關係。啟發學生用眼觀察，動腦思考，動口參加討論，用耳去辨析

同學們的答案，讓學生運用多種感官參與學習的全過程，經歷觀察、操作類比，歸納等過程，培養學生的探索精神和創造意識。這一開放式的教學方法，使學生在具體、直觀的操作中發現了半徑、直徑的本質特徵、以及它們之間的關係，不但突出了教學重點，而且分散了教學難點，收到了較好的學習效果。 整個環節都讓學生在動手操作與合作交流中感悟、體驗、認識圓的各方面知識。都是學生感興趣的活動，他們變被動的操作為主動的探究，不是在學數學，而是在“做數學”和“數學的思考”。教師作為指導者與參與者，自然的引導學生將活動過程上升為數學概念來認識。把學生的學習過程統整在綜合性和探究性的研究活動中，學生對圓的特徵的認識過程就是一種研究與發現的過程，是一種對話與共享的過程。學生在獲得基本知識和技能的過程中，數學思維不斷髮展，同時也獲得了積極豐富的情感體驗。

三、在拓展與應用中盡顯圓的魅力。

本課練習設計執教者通過指導學生對解決問題過程的回顧與反思，增強運用有關策略解決問題的自覺性，不斷提升學生的數學素養。本課的練習不僅鞏固了半徑與直徑的關係，還教會學生善於觀察、善於聯想的良好習慣。之後，通過墨子對圓的描述進一步彰顯圓的文化內涵，同時讓學生感受到我國數學文化歷史悠久萌發民族自豪感。最後，又回到生活中解釋其中的奧祕，注重應用性再次讓學生感受圓的獨特魅力，讓學生不知不覺地走進了圓的世界，不知不覺地學會畫圓，瞭解圓心、直徑、半徑等概念，不知不覺地瞭解到圓與現實生活的聯繫，不知不覺地經歷一次次“再創造”的過程，把學習的主動權充分交還給了學生。

篇三：圓的有關性質説課稿

24.1 圓的有關性質

説課稿

圓的有關性質説課稿

尊敬的各位評委老師：

上（下）午好，今天我説課的題目是“圓的有關性質”。圓是常見的幾何圖形，圓形物體在生活中隨處可見。它具有獨特的對稱性，無論你從哪個角度看，圓都具有同一形狀。古希臘數學家畢達哥拉斯認為：“一切立體圖形中最美的是球，一切平面圖形中最美的是圓。”下面我將從設計思想、背景分析、教學目標、教學過程、板書設計五個方面來對圓的有關性質進行説明。

一、設計思想：

數學來源於生活，數學教學應走進生活，生活也應走進數學。數學與生活的結合，會使問題變得具體、生動，學生就會產生親近感、探究欲，從而誘發內在學習潛能，主動動手、動口、動腦。因此，在教學中，我們應自覺地把生活作為課堂，讓數學回歸生活，服務生活。培養學生的動手能力和創新能力，豐富和發展學生的數學活動經歷，並使學生充分體會到數學之趣、數學之用、數學之美。

教師既要做到精講精練，又要敢於放手引導學生參與嘗試和討論，展開思維活動。 根據新教材留給學生一定的思維空間的特點，教師要鼓勵學生自己動腦參與探索，讓學生有發表意見的機會，絕對不能包辦代替，使學生不僅能學會，而且能會學。

充分發揮網絡在課堂教學中的優勢，力爭促進學生學習方式的轉變，由被動聽講式學習轉變為積極主動的探索發現式學習。

數學問題生活化，主導主體相結合，發揮媒體技術優勢，探究練習相結合，符合《課標》精神。

二、背景分析：

（一）學情分析：

“圓的有關性質”是人民教育出版社《義務教育課程標準實驗教科書·數學·九年級上冊》第二十四章第一節的內容。在“圓”這一章，我們將進一步認識圓，探索它的性質，並用這些知識解決一些實際問題。

九年級學生已經具備一定的觀察、歸納、猜想和推理的能力。他們在小學已學習了一些圓形的基本知識和麪積計算方法, 基礎知識較紮實，具有一定探索解決問題的能力，電腦使用水平較熟練，對於課件環境下的學習模式已適應。

三、教學目標：

知識技能：瞭解圓的概念和有關性質，理解垂徑定理及其推論和圓心角、弧、弦、弦心

距之間的關係，掌握同弧上的圓心角與圓周角的關係。

教學重點：1.圓的對稱性2.弧、弦、圓心角之間的關係3. 同弧上的圓周角與圓心角的關係。

教學難點：1.判斷基本概念、基本定理等的正誤。2. 掌握同弧上的圓周角與圓心角的關係。

設計説明：情感、態度、價值觀目標不應該是一節課或一學期的教學目標，它應該貫穿於初中數學教學的每一堂課，它應該與具體的數學知識聯繫在一起，才能讓教師好把握，學生好掌握，否則就是空中樓閣，霧裏看花，水中望月。

四、教學過程：

對本節課的教學，我設計瞭如下四個環節：

一、創設情境，導入新課。

問題：我們在小學已經對圓有了初步認識，觀察畫圓的過程，你能説出圓是如何畫出來的嗎？

例題：矩形ABCD的對角線AC,BD相交於點O。求證:A,B,C,D四個點在以點O為圓心的同一個圓上。

練習題： (1)在一個平面內，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一週，另一個端點A隨之旋轉所形成的圖形叫做 圓 。固定的端點叫 圓心 ，線段OA叫做 半徑 。

(2)圓是到定點的距離等於定長的點的 集合 。

(3) 圓弧和絃：圓上任意兩點間的部分叫做 圓弧 ，簡稱 弧 。大於半圓的弧稱為 優弧 ，小於半圓的弧稱為 劣弧 。連接圓上任意兩點的線段叫做 弦 。經過圓心的弦叫做 直徑 。

設計説明：通過觀察實際問題→推導圓的概念，理解掌握圓的基本概念，發展學生分析問題解決問題的能力，培養應用意識，激發學生的探究欲與學習熱情，為探索圓的性質做準備。

二、啟發探索，獲取新知。

探索1：剪一個圓形紙片，沿着它的任意一條直徑對摺，重複做幾次，你發現了什麼？由此你能得到什麼結論？你能證明你的結論嗎？

探索2：剪一個圓形紙片，把它繞圓心旋轉180°，所得的圖形與原圖形重合嗎？由此你能得到什麼結論？把圓繞圓心旋轉任意一個角度呢？

例題1：趙州橋是我國隋代建造的石拱橋，距今約有1400年的歷史，是我國古代人民

的勤勞與智慧的結晶。它的主橋拱是圓弧形，它的跨度（弧所對的弦的長）為37m，拱高（弧的中點到弦的距離）為7.23m，求趙州橋主橋拱的半徑（結果保留小數點後1位）。 （分析：解決此問題的關鍵是根據趙州橋的實物圖畫出幾何圖形。）

例題2：在⊙O中， AB=AC, ∠ACB＝60°.求證：∠AOB＝∠BOC＝∠AOC。 ⌒⌒

在圓中，除圓心角外，還有一類角，它的頂點在圓上，並且兩邊都與圓相交，我們把這樣的角叫做圓周角。

探究3：在⊙O上任取一條弧，作出這條弧所對的圓周角和圓心角，測量它的度數，它們之間有什麼關係？由此你能發現什麼規律？

例題3：如圖所示，⊙O的直徑AB為10cm，弦AC為6cm， ∠ACB的平分線交⊙O於點D，求BC,AD,BD的長。

解：如下圖所示，連接OD。 ∵AB是直徑，∴∠ACB=∠ADB=90°

在Rt△ABC中，BC＝AB2?AC2＝2?62＝8（cm）

∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD, ∴∠AOD=∠BOD, ∴AD=BD

又在Rt△ABC中，AD=BD=AB，∴AD=BD=2222AB=52（cm） 2

思考：圓內接四邊形的四個角有什麼關係？

由此可知：

1.圓的對稱性：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是圓的對稱軸；

2.垂徑定理及其推論。

3.在同圓或等圓中，圓心角及其所對的弧、弦之間的關係。

4.圓周角定理及其推論。

5.圓內接四邊形的一個性質：圓內接四邊形的對角互補。

練習題：(1)如圖，點A、B、C在⊙O上，若∠BAC＝24°，則∠BOC＝________。

第(1)題

第(2)題

(2)如圖，AB為⊙O的弦，⊙O的半徑為5，OC⊥AB於點D，交⊙O於點C，且CD＝1，則弦AB的長是________。

(3)如圖是一條直徑為2米的通水管道橫截面，其水面寬1.6米，則這條管道中此時最深處為________米。

第(3)題 第(4)題

(4)如圖，AB是⊙O的直徑，CD為弦，CD⊥AB於E，則下列結論中不成立的是________。

A．∠A＝∠D B．CE＝DE

C．∠ACB＝90° D．CE＝BD

【點撥】本組題主要考查垂徑定理，圓周角定理，圓心角、弧、弦、弦心距關係定理在選擇題、填空題中的應用，本組題在中考題中屬常見題。

【解答】(1)48° 在⊙O中，∠BOC＝2∠BAC＝2×24°＝48°。

(2)6 連結OA，在Rt△OAD中，AD＝OA－OD5－－＝3，∴AB＝2AD＝6。

篇四：四邊形的認識評課稿

《四邊形的認識》評課稿

作為一名僅擁有兩年多教學經驗的年輕數學教師，聽完李xx老師執教《四邊形的認識》一課，受益良多。《數學課程標準》指出：“學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者和合作者。”李老師在數學教學的過程中充分體現了這一點，通過分一分、描一描、觀察探究、動手搭建等操作活動，讓學生在經歷數學活動中認識了四邊形，研究、思考、歸納、概括出四邊形的概念及特徵，獲得了新知的同時，更培養了學生積極參與、團結合作、主動探索的精神，知識和能力得到同步發展，這是一堂充滿生命活動力的課堂，也是促進學生全面發展的課堂。從中我獲得了一些鮮活的經驗和有益的啟示，具體概括有以下幾點：

1、 語言簡練，思路清晰，節奏緊湊高效

整節課，李老師教學思路清晰，語言精煉，從直接揭示課題、到找出四邊形，描四邊形、到給四邊形分類，到認識長方形和正方形的特點，到最後的鞏固練習和小結。整堂課，教學設計都很好，一環緊扣一環，教學節奏緊湊高效。在教具設計上，有一個細節給我留下了深刻的印象。李老師用KT板做底板，學生在上面對四邊形進行分類，這樣展示彙報時，學生只需要把KT板拿上講台即可，不需要對紙片進行重新分類，並且底板的色彩和四邊形紙片的顏色形成對比，避免了展台背景不突出的缺點，有效解決了動手實踐活動展示的難題，充分體現了高校課堂的理念。

2、重視操作探究，發揮學生主體作用。 讓學生在探究中親歷知識形成的過程，遠比讓學生直接但卻被動地獲取現成知識結論要更加具有深遠的意義和影響，學生的'觀察、猜想、探索和創新等其他各方面能力都能得到有效地開發和鍛鍊。“紙上得來終覺淺。”以聽、記憶背誦接受而來的知識，理解較膚淺也易遺忘。而在體驗中自身感悟的東西理解深刻、印象久遠。創新能力、實踐能力是不可能靠講授、聽而得來的，“能力”要在有效的活動中、探究中、應用中、實踐中鍛鍊而成。對平行四邊形和梯形的特徵研究，李老師本着讓學生親歷知識的形成過程的方法，讓學生依據探究內容自己有序探究，自己描一描四邊形的邊、動手擺一擺、分一分，想一想，從而得出四邊形的特徵，學生自然也得到了有效地學習。

教師能創造機會，讓學生多種感官參與學習，把學生推到主體地位，讓學生獲得豐富感性認識，使抽象知識具體化、形象化。在描邊環節，看似普通簡單，其實是讓學生經歷操作實踐，深刻認識到四邊形的邊和角的特點。整個教學過程層次分明，通過分、描、看、擺，讓學生動手、動腦、動口。人人蔘與學習過程，不是為操作而操作，而是把操作、理解概念、

表述數理有機地結合起來。讓學生看自己剪拼的圖來説數理，降低了數理表述的難度。通過操作，讓學生既學得高興又充分理解知識，形象直觀地獲取四邊形的特徵與概念，培養了學生獲取知識的能力、觀察能力和動手操作能力。同時也很自然地將“學數學”轉化成了“做數學”。 同時，小組合作分工明確，人人蔘與，經歷實踐操作後，分組彙報呈現結果，培養了團隊合作精神和學生的口頭表達能力。

3、創造性地挖掘教材裏的素材，讓學生也能“提出問題”。

我們的學生大多數只會被動地聽而不能提出問題、發表見解。“發明千千萬，起點是一問。”李老師鼓勵學生從不同角度、不同途徑去思考問題，勇敢地發表見解，大膽推理，勤於探索，在課堂教學中，發散性提問：“根據你描邊的過程，你有什麼想説的？”學生經過思考後，提出了種種想法“為什麼有的角的是直角，有的角是鈍角呢？”“四邊形的邊有的長，有的短，有的正，有的斜。”這類問題的答案不是唯一的，而是要學生產生儘可能多、儘可能新、儘可能前所未有的獨創的想法。這類問題激發的正是學生的發散思維、創新思維。在這種問題的推動下，學生必然展開多角度、多方位的思維活動，以求得到多種答案。

4. 拓展延伸，發展學生思維

最後讓學生動手搭一搭喜歡的四邊形，要求思考：1、搭一個四邊形需要幾根小棒？2、任選四根小棒，可以搭一個四邊形嗎？

根據學生搭建的結果，李老師單獨拎出長方形提問：“長方形選小棒有什麼要求”學生通過操作思考，抽象出長方形的特徵——對邊相等。緊接着又提問“這個四邊形也是兩根長，兩根短，問什麼拼出來的不一樣？”學生回答：“傾斜角度發生了變化。”“長方形還可以變嗎？”“再可以變嗎？”“説明長方形具有什麼性質？”——不穩定性。“長方形真是一個調皮的四邊形啊。”教師提問環環相扣，步步緊逼，讓學生的思維層層疊起，步步深入，螺旋上升，不但體現了思維發展的走向---由具體到抽象，而且發展了學生思維的探索水平。

總的來説，本節課，設計緊湊高效，注重課堂生成與引導。不管是課堂組織管理，教學語言表達，還是教學設計與學生引導，對我來説都是學習的榜樣。人無完人，金無足赤，提兩點商榷的意見：

1、 教師的教態還需進一步加強。不是説朱教師教態不好，而是我覺得與學生的親和力還不夠，情感可再真摯一些，語態可再親切、細膩一點兒。

2、四邊形的概念：只簡單的描述為：有4條直的邊就是四邊形。我覺得不太準確，是不是描述為：由4條直的邊圍成的平面圖形是四邊形。比較好一些。

評説的不一定正確，只是個人的淺見，不當之處，還望教者李老師諒解，同時也真誠的希望各位領導和老師批評指正。

謝謝大家。

篇五：《圓的認識》評課稿

《圓的認識》評課稿

授課人：徐會琴 評課人：餘小紅

本節課教學設計別具一格，體現了教學新理念，採用的是新方法，呈現出了新氣象。教師從學生已有的生活經驗和知識背景出發，引導學生自主探究，合作交流，掌握新知，積累方法，分層練習，發展能力。較好地體現了知識與技能、過程與方法、情感與態度的和諧與統一。其突出特點如下：

一、 創設生活情境，激發探究慾望

新課伊始，教師在屏幕上出示了森林裏幾個小動物騎着不同形狀的小車進行比賽的情境，並及時提出問題：“你們認為最後的結果誰會贏得第一，為什麼？”此時有學生説坐車輪是圓形的那輛車最平穩、最舒服。教師立即設問：“這是為什麼呢？”同學們，我們學習了圓的有關知識後就會明白其中的道理。由於創設的情境有很強的趣味性，喚起了學生的有意注意，由於要解決的問題藴涵在今天要學習的內容之中，具有很強的目的性和思考價值，這樣一下子就激發了學生探究的慾望，學生立即進入到了最佳的學習狀態，積極投入到了新知的探究之中，同時也使學生感受到數學與生活的聯繫，感受到數學知識的價值。

二、 注重操作實踐，主動獲取知識

依據小學生的心理特點，重視引導學生運用多種感官，參與知識的形成過程。在整個教學過程中，教師有目的、有意識地安排了折一折，量一量，數一數，畫一畫等操作活動。所有的這

些活動，既有學生的觀察與思考，又有學生的操作與表達；既有個體的獨立思考，又有小組的合作交流；既有學生的自主探究，又有教師的適當點撥。例如在將圓形紙片反覆換位對摺打開操作時，教師讓學生觀察這些摺痕有什麼共同點，你們發現了什麼？從而概括出圓心和直徑的概念。在歸納圓的直徑的特性時，教師不僅給學生提供了畫一畫、量一量的操作空間，而且還讓學生思考：在同一圓內，直徑有多少條？這無數條直徑有怎樣的關係？在教師的引導下，經過學生的合作交流，最後歸納出在同一圓內直徑有無數條，這無數條直徑的長度都相等的特性。在整個活動中，教師為學生提供了足夠的活動時間和空間，形成了一個有機整體。這樣圓心是讓學生反覆對摺圓形紙片，從摺痕中發現的；半徑等長，直徑相等是通過學生用尺測量後知道的；圓中半徑和直徑的條數無限多，是反覆畫、合作討論悟出來的；半徑和直徑關係的揭示是引導學生推理判斷產生的 ；圓心和半徑對圓的決定性作用是讓學生在畫圓中體察出來的。總之，使學生在“做數學的過程”中主動獲取知識，發展思維能力，建立空間觀念。充分享受成功的喜悦。同時也很自然地滲透了辯證唯物主義的“實踐第一”的觀點。

三、突出教學重點, 加深理解運用

為了突出“圓的特徵及直徑與半徑的關係”這一教學重點，教師通過設問、設疑，引導學生在操作的基礎上深入思考，在觀察中仔細比較，從而總結概括圓的特徵，理解在同一圓內直徑和半

徑的關係。為了突破“圓的畫法”這一 教學難點，教師先示範畫圓，引起學生注意觀察畫圓的方法，通過學生嘗試畫圓後，再引導歸納畫圓的步驟，從而掌握方法。這樣的教學有利於培養學生的觀察比較，概括歸納的思維能力和空間觀念。通過每一單項的“練一練”和拓展應用，達到夯實學生的雙基，提高學生分析和解決實際問題的能力的目的。特別是解決新課伊始提出的：“車輪為什麼要做成圓形的這一數學問題。學生能從半徑的特徵上去理解和運用。這樣一個問題，既統領了全課，又加深了課本知識與生活的密切聯繫，做到了開課是數學問題生活化，課末是把實際問題數學化。

四、利用電教手段，改變呈現方式

本課將多媒體應用於教學，用計算機呈現教學材料，使之直觀形象、生動有趣、信息集中，化動為靜，打破了常規手段的侷限性，顯示出了現代化教學手段無可爭辯的優勢。如創設情境時的三輛車，為了建立圓的表象演示一條曲線圍成圓的過程，探究直徑和半徑的關係時的動態展示，以及練習設計的動畫顯示等等，無一不體現出多媒體的不可替代性。同時也使學生體驗到學習手段現代化的樂趣和魅力，從而進一步激起學生探索求知的積極性和主動性。