解決問題的策略及替換教案及反思

解決問題的策略及替換教案及反思

《解決問題的策略——替換》教案及反思

【教材內容】蘇教版六年級上冊《解決問題的策略——替換》

【教材分析】例題用文字敍述，學生一般能讀懂題意，但不會利用其中的數量關係思考。而通過課件利用“小杯的容量是大杯的1/3”這個數量關係進行的替換活動，把較複雜的問題轉化成簡單的問題。可見，在學生的經驗結構裏有替換，不過是潛在的、無意識的，教學的任務是把沉睡的方法喚醒，使隱含的思想清晰起來。再引導他們回顧剛才的替換活動，反思是怎樣替換的，清楚地知道可以從哪個數量關係引發替換的思考。這是十分重要的教學環節，使例題的教學意義超越解答一道題目，得到一組答案，體會一種思想方法。

【教學目標】

1、初步學會用“替換”的策略理解題意、分析數量關係，並能根據問題的特點確定解題步驟。

2、使學生在對解決實際問題過程的不斷反思中，感受“替換”策略對於解決特定問題的價值，進一步發展分析、綜合和簡單推理能力。

3、進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，獲得解決問題的成功經驗，提高學好數學的信心。

【教學重點】

用等量替換的方法實現問題的簡單化，並相應的解決問題。

【教學過程】

一、曹衝稱象導入

師：同學們，你們聽過“曹衝稱象”這個故事吧?好，下面我們一起來看曹衝他是怎麼稱象的。(點擊播放)

播放結束後提問：曹衝稱象，為什麼不直接稱大象而要稱石頭?(生自由回答)

生：當時還沒有這種技術。

師：誰還想説?(那為什麼稱石頭就能稱出大象的重量呢?) 師：是的，由於古代的技術落後，不能直接稱出大象的重量，可是曹衝能想到把一船石頭的重量代替大象的重量，稱出了大象的體重，真

了不起。其實，他就是運用了“替換”這種方法解決了問題。(板書“替換”)

二、教學例題1

師：大臣們見到曹衝那麼聰明，都非常高興，於是出了一個問題考考他，可是聰明的曹衝想了很久，也沒辦法解決，你想知道是什麼問題嗎?

師：大臣們的問題大致是(口述)：把720毫升果汁倒入7個杯子，正好都倒滿，杯子的容量各是多少毫升?你會列式嗎?(課件沒有出示杯子)

生自由説。

師：720÷7 ?真的這麼簡單?就能難倒聰明的曹衝?看看，大臣們給的到底是什麼樣的杯子。(出示杯子)。

師：看，這樣的杯子，能用720÷7嗎? 生：不能

師：為什麼?

生：(因為杯子的大小不一樣)—— 可以多問幾個學生

師：是的，杯子不一樣，所以我們就不能直接用720÷7。那如果，裝滿的都是?

讓生答：裝滿的都是小杯或者都是大杯，我們就可以直接算出每個杯子的容量了。

師：好，我們一起來看看大臣們出的問題具體是：(課件出示：把720毫升果汁倒入6個小杯和1個大杯，正好倒滿。小杯的容量是大杯的1/3。大杯和小杯的容量是多少毫升?)。請同學們把題目讀一讀。

師：你從題目中獲得到什麼信息?

(720毫升果汁、6個小杯、1個大杯)(師板書)

理解關鍵句

師：你是怎麼理解小杯的容量是大杯的1/3這句話的?(多問幾個同學)

(預設之一：把大杯當做標準量，小杯是比較量;反過來那如果把小杯當作標準量(單位一)那大杯的容量是可以説一個大杯的容量相當於3個小杯的容量，也可以説3個小杯的總容量等於1個大杯的容量)

師：其實，也就是一個大杯的容量相當於3個小杯的容量。

獨立思考，合作探究

1、師：那你想用什麼策略解決這個問題?把你的想法和你的同桌説一説，然後把你的解題過程寫出來。

同桌討論，生列算式的過程中(師巡視指導，並請兩位學生上台板演。)

2、師：好，同學們請看：(指着算式)做對了嗎?你來解釋一下你的解題過程! 3、課件演示學生所回答的思路。

師：老師聽明白了，你們呢?(演示)：他是把1個大杯換成3個小杯，這時候就有??(生：9個小杯)現在就可以先求出??(小杯的容量)，然後我們再根據大杯和小杯之間的關係，求出大杯的容量。

4、板書小結：

師：簡單的説就是把1個大杯替換成3個小杯，再加上原來的6個小杯，一共就有9個小杯。

5、請學生説第二種方法的思路

師：誒?這組算式呢?對嗎?誰知道他的想法? 生回答

6、學生講完第二種方法後，課件演示。(也要問到點子上，比如：你是根據)

師：真不錯，是把每三個小杯換成一個大杯，這麼一替換，得到的就是(大杯)。就可以求出??(大杯的容量)，我們在根據大杯和小杯之間的關係求出小杯的容量。

7、完成板書：

師：是的，我們還可以把6個小杯替換成2個大杯，再加上原來的1個小杯，一共就有3個大杯。

師：你們也都像他們這樣解決嗎?

檢驗

師：到底正不正確呢?我們還要對它進行?

生：檢驗。

師：怎麼檢驗呢?試一試!(留給學生檢驗的時間)好，誰來説? 生：用240+80=720ml所以正確。

師：哦，你是驗證了一個大杯和6個小杯的容量等於720毫升這個條件，但是請你們好好思考思考，只符合這個條件就可以了嗎?(240÷80=3)

師：所以，我們在檢驗時不能只考慮一個方面，要從整體去思考。 總結：

師：剛才我們用什麼策略幫助曹衝解決難題的? 生：替換 師：對，替換就是解決問題的一種策略。(板書課題：解決問題的策略)

師：那為什麼要替換?

生：因為杯子不同，替換了就能變成同一種杯子，問題變得簡單了。 師：你替換的依據是?

生：小杯是大杯的三分之一。

師小結：是的，解這道題的時，我們先把兩種不同的杯子替換成同一種杯子，也就是説把兩種不同的量替換成同一種量來解決問題。這樣，複雜的問題就簡單化了!(板書：兩種不同的量 替換 同一種量)

師：看來呀，替換真是一種有效的解決問題的策略。那咱們繼續用“替換”這種策略來解決生活中的一些問題。請看：(出示練習)

三、鞏固應用

師：你打算填幾?跟你的同桌説一説。學生思考後，指名回答。

1、一壺水2400毫升，這壺水可以倒滿8個小杯和2個大杯，小杯的容量是大杯的1/2，小杯和大杯的容量各是多少毫升?

從題目中，我們知道小杯的容量是大杯的( )，也可以理解為1個大杯的容量等於( )個小杯的容量。

如果把小杯替換成大杯，那麼8個小杯的容量+2個大杯的容量=( )個大杯的容量。

如果把大杯替換成小杯，那麼8個小杯的容量+2個大杯的容量=( )個小杯的容量

2、有2個大箱和4個小箱，每個小箱的容量是大箱的1/2，1個大箱可以換成( )個小箱，4個小箱可以換( )個大箱，如果把大箱都換成小箱，則共有( )個小箱。

3、買15支鉛筆和4支鋼筆共50元，5支鉛筆可以換2支鋼筆，每支鉛筆和鋼筆各是多少元? (留足夠的時間給學生做題，展示學生作業時，要問：這個算式表示什麼?算得的又是什麼?每個數字各表示什麼等。 )

四、全課總結：

師：你覺得這種替換的策略神奇嗎?你有什麼樣的感想説一説，和大家分享分享。

師：其實，在我們的生活中，運用替換策略來解決問題的隨處可見，比如：(課件出示)在2個同樣的大盒和5個同樣的小盒裏裝滿球，正好100個，每個大盒比小盒多裝8個，每個大盒和小盒各裝多少個?

師：像這樣的問題，我們也可以用替換的策略來解決。只要我們從不同的角度去分析和思考，我想：我們將會有許多不同的收穫和發現，韋老師期待着，那我們下一節課再一起來探討。