分數除法解決問題説課設計與反思

教材分析：

《分數除法解決問題》這節課是人教版教材六年級上冊第37、38頁的內容，屬於“數與代數”的知識領域。是在學生已掌握分數除法的意義，分數乘法應用題以及分數乘、除法方程的基礎上進行教學的。教材中的例1以人體生理常識為內容載體，引導學生找出等量關係，培養學生列方程解答比較簡單的分數除法應用題的能力，也有助於發展學生思維的廣度，為今後用方程解答更復雜的應用題奠定基礎，因此這部分知識在整個知識領域起到了承上啟下的作用。

為了幫助學生分析、理解數量關係，教材分別畫出了線段圖。其中小明的體重與小明體內水分的質量，是部分與整體之間的關係，可以在一條線段上表示，也比較容易理解；爸爸的體重與小明的體重，是兩個相對獨立的數量之間的關係，理解難度稍大一些，需要畫出兩條線段加以表示。從中不難看出，教材在一道題裏設置兩個問題，並非簡單重複，而是由易到難地提示這類數量關係的兩種情況。用同一個問題情境把它們串聯起來，比較自然，便於教學的展開與學生的理解。第38頁的“做一做”，安排了一道與例1相仿的習題，同樣包含涉及數量關係兩種情況的兩個問題，學生比較熟悉，也比較容易理解。

學情分析：

雖然學生在第二單元“分數乘法”解決問題中，已經學會了“求一個數的幾分之幾是多少做乘法”。但小學生只具備初步的邏輯思維能力，在本單元“分數除法”解決問題，如果用算術方法解題的話，需要逆向思考，即從“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的角度去理解數量關係和算理。用方程解，只要根據分數乘法的意義，順向思考，就能找到等量關係並列出方程。所以教材中只給出了用方程解題的全過程，打破了老教材中“單位1”已知做乘法，單位“1”未知做除法的教學模式，對分數除法的教學更加突出用方程解，把新知轉化成舊知，起到了化難為易的作用，這是學生認知上的一個飛躍，這對學生是非常重要的。

鑑於以上教材分析和學情分析，我確定了以下教學目標：

教學目標：

1、使學生學會用方程解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的實際問題，提高列方程解決問題的自覺性和積極性。

2、通過對比，發現“求一個數的幾分之幾是多少”和“已知一個數的`幾分之幾是多少，求這個數”實際問題間的內在聯繫，激發學生學習的興趣。

3、讓學生對生活中的有關數學信息予以選擇、加工，進而解決現實生活中的一些簡單問題，培養學生的分析、判斷能力。

教學重難點：

根據分數乘法的意義找到等量關係，正確列出方程。

教學過程準備：課件、尺子、紙黑板

教學過程：

一、複習輔墊，引入新課

1、找出下面各題的單位“1”，並寫出等量關係。

（1）男生人數佔女生人數的10/11 。

（2）已經行了的路程是全程的3/8 。

（指名口答，師同時出示課件）

2、爸爸體重75kg，小明的體重是爸爸的7/15

（1）小明的體重是多少千克？

（2）小明體內水分的質量約佔小明體重的4/5，小明體內有多少千克的水分？

①學生獨立完成，寫出等量關係，並列式解答，師巡視。

②反饋：指名口頭彙報，師板書解答過程。

3、小結：剛才我們做的幾道題目，就是第二單元學的用分數乘法解決問題，“求一個數的幾分之幾是多少做乘法”。今天這節課，我們要繼續學習有關“解決問題”的知識。（揭題板書）

二、合作探究，學習新知

1、談話：同學們，你們知道在我們體內含量最好多的物質是什麼嗎？（水）同學們知道的可真多，水是構成我們人體組織的重要成分。那我們體內的水分佔體重的幾分之幾嗎？老師查到了一些資料，我們一起來看看吧。（課件出示）

2、分析：從醫生的話中，她告訴了我們哪些數量關係呢？（指名説，師板書：成人體重×2/3 =成人體內水分的質量，兒童體重×4/5=兒童體內水分的質量）觀察一下，這兩個數量關係和剛才做的2道複習題，你發現了什麼相同的地方？（複習題中求小明體內水分的質量，用到了第2個數量關係：兒童體重× 4/5 =兒童體內水分的質量）

思考：（1）小明的這句話中有幾個條件？如果要求“小明的體重是多少千克？”應該選擇“我體內有28kg水分”與“我的體重是爸爸的7/15 ”這兩個條件中的哪一個呢？為什麼？（應先第一個條件，因為第二個條件中，爸爸的體重還是個未知數。）

（2）現在已經知道了小明體內有28kg的水分，要求小明的體重，還要用到醫生説到的哪個數量關係呢？（指名答：兒童體內的水分佔體重的4/5 。）

（3）指名説出完整的數學問題，師出示紙黑板：“小明體內有28kg的水分，兒童體內的水分約佔體重的4/5，小明的體重是多少千克？”接着，全班齊讀。

（4）條件已經找到了，我們一起來畫圖分析一下。（指名説，師生共同完成線段圖）接着指導學生看圖。（小明的體重是單位“1”，把它平均分成5份，取其中的4份是小明體內水分的質量，也就是4/5，而小明體內水分的質量是28kg，是個已知條件，這道題要求的是小明的體，打一個問號“？”。）

（5）引導學生看圖，説出等量關係：兒童的體重×4/5 =兒童體內水分的重量（板書），然後代入數據，就會發現兒童的體重是未知數。觀察數量關係，引導學生思考：兒童的體重是未知數，我們該用什麼方法計算呢？（根據以往的學習經驗，學生會想到用方程解答。）接着，生獨立列方程解答，師巡視指導

（6）、比較例（1）和複習題2（2），有什麼相同點和不同點？（同桌進行討論交流）

彙報：相同點：數量關係都是一樣的。不同點：這兩道題的已知數和未知數交換了位置，複習題中單位“1”是已知的，例1中單位“1”是未知的。（板書：單位“1”是未知數，用方程解答）

（7）、小結：當單位“1”是未知數時，用方程解題，思路統一，便於理解，等以後我們學習更復雜的應用題，你會發現用方程解題是非常簡便的。

（1）思考：要求爸爸的體重，又要用到哪兩個條件呢？（指名説）然後請學生説出完整的應用題，師出示紙黑板：小明的體重是35千克，小明的體重約佔爸爸的7/15，爸爸的體重是多少千克？

（2）“我的體重是爸爸的7/15”這句話中，是把誰的體重看作單位“1”，平均分成多少份？（指名説，師邊畫圖板書）

（3）在此基礎上，讓學生接着把圖畫完整。（指名一人上台畫，其他人在本子上畫）

（4）引導學生觀察線段圖，寫出等量關係，並列方程解答。然後指名上台板演，全班講評。

（5）引導學生觀察，黑板上的第一個等量關係：成人的體重×2/3 =成人體內水分的質量，其實是個多餘的條件，解決這2題時根本用不上。但是你可以根據這個條件，提出什麼問題呢？（成人體內水分的質量是多少千克？）接着學生獨立列式解答，指名口答，師板書。

三、聯繫實際，鞏固提高

1、完成第38頁的“做一做”。

（1）學生獨立完成，教師巡視指導。

（2）指名利用展台彙報，重點説説兩題的數量關係及畫圖時應注意什麼？接着全班評價。

四、全課小結暢談收穫

今天這節課我們學了什麼？（指名説）

教師小結：做應用題時，分析數量關係是非常重要的，因此在解答分數應用題時，可以藉助線段圖來分析題目中的數量關係，單位“1”是未知數，可以用方程來解答。

教學反思：

《分數除法解決問題》是人教版小學數學六年級上冊的內容，也是本冊的重點、難點。也是整個小學階段應用題教學的重、難點之一。為了激發學生主動積極地參與學習的全過程，引導學生正確理解分數除法應用題的數量，我是這樣設計教學過程的：

一、貼近學生生活，讓學生感受學習樂趣

“數學教學要從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，使學生感到數學就在自已的身邊，在生活中學數學。使學生認識學習數學的重要性，提高學習數學的興趣。”在複習環節，我出了2道練習題，第1題先讓學生找單位“1”，再寫出數量關係。第2題是學生比較熟悉的體重與體內水分質量的應用題，寫出數量關係後，再殘解答。以此引發學生參與的積極性，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會。

二、參與學習過程，讓學生獲得親身體驗

教學中，為讓學生認識解答分數乘法應用題的關鍵是什麼時，讓學生通讀題目、細讀題目，圈出題目中的重要詞句，理解題意。畫出線段圖分析數量之間的關係。親自感受應用題中數量之間的聯繫，想方設法讓學生在學習過程中發現規律。從而讓學生真切地體會並歸納出：解答分數乘法應用題的關鍵是找到數量關係。

教學中，我力爭把“自主、合作、探究”的教學方式和教師分析講解相結合。把分數除法應用題與分數乘法應用題結合起來教學，讓學生通過討論交流對比，親自感受它們之間的異同，挖掘它們之間的內在聯繫與區別，從而增強學生分析問題、解決問題的能力。學生畢竟是初學者，他們的自主、合作、探究肯定是不全面的，各種水平的學生在自主、合作、探究中所學的層次也是不一樣的。所以教師的講解是必要的，尤其是概念性的知識，可以為學生節約許多時間，發揮學生的主體地位以及教師的主導地位。

三、注重新舊知識聯繫，讓學生感到新知不新

在分析應用題的時候，我通過2次將複習題與例題對比，讓學生感受到，例1與複習題的數量關係是一樣的，只是這兩道題的已知數和未知數交換了位置，複習題中單位“1”是已知的，例1中單位“1”是未知的。而通過畫圖分析，寫出數量關係，代入，學生髮現單位“1”是未知數，就可以用以前學過的方程來解答，思路統一，學生理解起來非常簡單，不會覺得做應用題很難。

學生的數學學習活動是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程，學生的一些個性化的思維成果，我們應當給予學生充分表達的機會，鼓勵他們將思路説給大家聽。這樣學生的思維才能迸發出創新的火花，學生的個性特徵得到了充分展示。