關於平均數、中位數和眾數教學設計

一、問題提出

1．一名警察在高速公路上隨機地觀察了6輛車的車速，然後他給出了這樣一份報告：

調查時間：2001年12月1日8：00——8：15。

調查地點：高速公路某路段。

調查車輛數目：6輛

調查結果如下表和下圖。

看到以上的統計圖表，傳遞給我們的一組數據：

66、57、71、54、69、58

現在我們對收集來的這些數據進行分析，找出這一組數據的代表。小學我們已學習過的平均數就是這組數據的一個代表。

通過計算這6輛車的車速的平均值為：（66＋57＋71＋54＋69＋58）÷6＝62.5（km/h）

除了平均數可以作為這一組數據的代表之外，今天我們還要學習常用的中位數和眾數。

所謂“中位數”，就是把一組數據由低到高重新排列，用去掉兩端逐

步接近正中心的辦法可以找出處在正中間位置的那個值，即中位數。

如果正中間位置有兩個數呢?那麼它的中位數就是這兩個中間數的平

均數。

上述66、57、71、54、69、58

重新由低到高排列為：54、57、58、66、69、71。

去掉兩端逐步接近正中心有兩個數是58和66。那麼這組數據的中位數為（58＋66）÷2＝62。

所謂“眾數”就是一組數據中出現頻數最多的那個數，叫做眾數。如果一組數據中出現頻數最多的是並列的兩個數，不是用這兩個數的平均數做它們的眾數。而是説這兩個值都是它們的眾數。如果一組數據中沒有哪一個數值出現的次數比別的.多，我們就説它們沒有眾數。

上述66、57、71、54、69、58中就沒有哪一個數值出現的次數比別的多，我們説這一組車速沒有眾數。(切記：沒有眾數，不能説眾數為0)

小結：

平均數是描述一組數據的一種常用方法，反映了這組數據中各數據的平均大小。

中位數是描述數據的第一種方法，將一組按由小到大的順序排列好的數據平分為左右兩部分(這兩部分所含的數據個數相等)中位數就

是這兩部分數的分界線。這裏要注意的是統計數據個數的時候，相等的數據不能結合起來只當一個數據。

“眾數”告訴我們，這個值出現的次數最多，一組數據中可以不止一個眾數，也可以沒有眾數。

平均數、中位數和眾數從不同側面給我們提供一組數據的面貌，正因為如此，我們把這三種數作為一組數據的代表。

2．閲讀課文P99表10.22

表中給我們提供哪些信息(給我們31個城市2001年8月23日8時預報的各地當日最高氣温值)。

這些數據的平均值為30.2℃。

它們的中位數是：31℃。

它們的眾數為32qZ。

二、練習

P101 1、2

三、用計算器計算平均數

當數據個數很多時，用計算器來算就顯得方便。只要我們按照指定的順序按鍵，將各個數據輸入計算器，然後按一下有關的鍵，就可以直接得到所要的結果。