中位數和眾數課堂教學反思

提要：在進一步明晰概念時，對兩個超市的“平均數、中位數、眾數”進行橫向與縱向的對比，更能讓學生體會概念的含義，以及概念間的區別與聯繫

《中位數和眾數》是一節概念課，也是一節體會統計思想的活動課。在思考這節課該教學什麼時，我認識到如果只是把“教什麼”定位於“會求中位數、眾數”，那麼只是關注技術層面的練習，這是很不夠的，因此我認為在這節課中理解概念的本質含義更重要。於是這節課我在層層遞進的過程中，逐步豐富和建構對中位數和眾數本質含義的理解。

一、創設認識衝突，引出概念

首先出示兩個超市員工的平均工資，由平均數來對兩個超市工資進行對比分析，激發學生進一步認識平均數，初步感受到，平均數受其中每個數的影響。引導思維轉入深層次思考。然後製造認知衝突，出示工資表，旺旺超市的平均工資雖然高，可是員工的.具體工資卻比蘋果超市低。讓學生感受到：受極端數據影響，平均數不能很好的反映整體狀況和集中趨勢。採用兩個超市的對比，更加深刻的反映此時“平均數”不能很好的代表整體水平,由此激發尋找新的合適的量的必要性。

二、在對比中深化概念理解。

對比是理解概念的一種重要方式。

在創設主題情景時，對兩個超市員工的平均工資的比較，創造認知衝突，“平均工資高的不一定員工工資就高”，從而比較深刻的感受“平均數騙了我們”，需要尋求新的量來表示。這樣的設計與教材中呈現的情境相比，學生的認知衝突更為明顯，產生尋找新量的“需求”更大，自然興趣也更高。

在進一步明晰概念時，對兩個超市的“平均數、中位數、眾數”進行橫向與縱向的對比，更能讓學生體會概念的含義，以及概念間的區別與聯繫。

在深入理解概念的過程中，創設了動態的對比，將“19，20，21，21，24”中的“24”換成“49”，三個統計量（平均數、中位數和眾數）會發生什麼變化。這種在變化中的對比，促使學生能更深刻的體會三量自身的含義及相關聯繫與區別。

三、深入挖掘數學本質。

在學生體會了中位數、眾數的概念含義，以及概念間的區別和聯繫後，我提出了既然平均數2500元不能很好表示旺旺超市的工資水平，可是旺旺超市的老闆為何要這樣寫呢？學生説出這是老闆的一種策略，我從而提出：“是啊，平均數2500元沒錯，但它會讓求職者產生誤會，以為員工工資都高，如果讓你來重新寫一份比較合理的招聘廣告，你會寫嗎？”此時，學生都能結合中位數和眾數來寫廣告，我又及時提出中位數眾數我們都認識，可是一些阿姨年紀大，不認識這兩個概念怎麼辦？這是學生又提出了中等工資水平，多數工資水平。可見在實際應用中，學生已經更深入地理解了這兩個概念的本質意義。