加減法的一些簡便算法的教學設計

教學內容：九年義務教育六年制小學數學第七冊第43頁例1、例2、例3，練習十第1一5題。

教學目的：

1.使學生理解、掌握一個數加上（或減去）一個略小於整十、整百的數的簡便算法，能夠合理、靈活地進行簡算。

2.在將生活中常見"事理"提煉為簡算"算理"的過程中培養學生的抽象、概括能力，並讓學生在這一提煉過程中體會數學與社會生活的密切聯繫，學會用數學的方式解決實際問題，培養思維的靈活性。

教學重、難點：使學生理解、掌握加、減法的簡便算法是本節課的重點，難點是讓學生理解簡算的算理。

教學策略：創設情境，為"算理"配個生活原型，將抽象的"算理"外化、物化，讓學生藉助生活經驗順利地理解、掌握簡便算法。

教學用具：面額100元、50元、10元、5元、2元、1元的人民幣若干張、投影儀。

教學過程：

一、復舊引新

1.下面的數最接近哪個整十數或數百數？

69 197 104 88 299 406

2.填空。

78＝80－（ ） 99＝100－（ ）

201＝200＋（ ） 87＝（ ）－（ ）

3.在日常生活中，人們常常會碰到人民幣收進、付出的計算。小紅的媽媽開了一個小商店，星期天她去進貨，留下小紅在商店裏賣東西，大家來看小紅碰到了什麼情況。

二、實踐探究

（一）教學例1、例2，加法的簡算。

1.實踐

（1）投影顯示"一區"：這位顧客應該怎樣將錢搭配起來付給小紅？哪種搭配方法最簡單？

一區一位顧客要買一桶油，價錢59元。二區原有=100元10元1元1元1元172元收入=50元5元2元2元三區原有=100元10元1元1元1元收入=50元10元付↓出

師出示面額100元、50元、10元、5元、2元、1元的人民幣若干張，學生討論得出最簡單的搭配方法：1張 、1張 、2張 。

（2）投影顯示"二區""原有"行：小紅原有多少元？

投影顯示"二區""收入"行：賣掉這桶油後，小紅共有多少元？學生列式（師板書：113＋59）並用豎式計算結果（投影顯示：現有172元）。

（3）小紅和顧客之間有沒有更簡便的收付方法？

①學生思考、討論得出：顧客付給小紅1張 ，1張 ，小紅找還 。

②驗證：一生扮演小紅，身邊有鈔票：1張 、l張 、3張 （共113元）。一生扮演顧客，付給小紅1張 ，，1張 共60元），小紅找還 。這時小紅身邊有 172元，與筆算結果相同。

2.提煉。

投影顯示"三區"。

（1）請同學們把小紅收、付款的情況按"原有、收入、付出"的順序口述一遍。（原有113元，收入60元，付出1元。）

（2）小紅收入60元，付出1元，實際收人多少元？為什麼要付出1元？

引導學生思考、討論、交流。重點小結第二問：小紅應收入59元，先收入60元，多收入了1元，所以要再付出1元。

（3）將口述的小紅收付款的過程用算式表示出來（板書：113＋60－1）。這個算式與113＋59的結果相等嗎？能否直接口算出它的結果？（板書：113＋59＝113＋60－1＝172）

（4）聯繫收、付款情況，説一説這個算式的實際意義。

學生口述後師小結，突出"付整找零"的思想。

3.反思。

（1）觀察算式"113＋59＝113＋60－1"思考：①為什麼原來加59現在改為先加60，而不是先加50、70或其它的數？②為什麼加上60後還要再減而且是減去1而不是其它的數？

（2）學生思考、討論得出：①60是最接近59的整十數。②原來加59，現在先加60，多加了1，所以要再減去1。

4.演繹、概括。

（1）出示：276＋98＝276＋( )○( )＝( )

①怎樣填？②為什麼這樣算？

（2）觀察、思考：①這兩個算式中的加數有什麼共同點？②算法上有什麼相同的地方？

113 ＋ 59 ＝ 113 ＋ 60 － 1 ＝ 172

276 ＋ 98 ＝ 276 ＋ 100 － 2 ＝ 374

略小於 整十

一個數 ＋ 整十整 ＝ 這個數 ＋ 整百 － 多加的數

百的數 的數

5.應用。完成例1、例2後的"做一做"。

（二）教學例3，減法的簡算。

1.實踐、提煉。

明天是媽媽的生日，爸爸去商店想為媽媽買一件生日禮物。根據他帶的錢和商品的.價錢，同學們看看，買什麼合適？

投影顯示:

爸爸帶的錢10050105商品價格套裝戒指項鍊皮鞋↓↓↓↓28097116058

（l）（買戒指）爸爸帶了多少元？買戒指後還剩多少元？怎樣列式？

生觀察、列式並用豎式計算：165－97＝68

（2）想一想，爸爸應怎樣付錢？營業員找回多少元？你能用算式表示出爸爸"原有、付出、找回"這一付錢的過程嗎？口算這個算式結果。

生口述爸爸付錢的過程並用算式表示：165－100＋3＝68

（3）營業員為什麼要找回3元？

學生充分討論、交流後小結：應付97元，現在先付出100元，多付出3元，所以找回3元。

（4）上面兩種算法結果二樣嗎？哪種方法好？

板書：165－97＝165－100＋3＝68

（5）聯繫爸爸付錢的情況，説一説上面這個算式的實際意義。

學生口述後師小結，突出"付整找零"的思想。

2.反思、概括。

（1）討論：①為什麼原來減去97，現在改為先減去l00而不是減去200或其它的數？②為什麼減去100後再加3，而且加的是3而不是其它數？

（2）想一想，如果買皮鞋，應怎樣付錢？找回多少元？還剩多少元？你能列式並很快説出結果嗎？

生答師板書：165－58＝165－60＋2＝107

（3）觀察、思考：①下面兩個算式中的減數有什麼共同點？②算法上有什麼共同點？

165 － 97 ＝ 165 － 100 ＋ 3 ＝ 68

165 － 58 ＝ 165 － 60 ＋ 2 ＝ 107

一個數 － 略小於整十數目的數＝ 這個數 － 整十數目的數+ 多減的數

百的數 的數

3.應用。完成例3後的"做一做"。

三、練習鞏固

1."算理"專項訓練：練習十第1題。

2.簡便算法基本練：練習十第2、4題。

3.變式練習：練習十第3、5題。

4.引申綜合練：判斷對錯。

124＋ 98＝124＋100－2＝222…………（ ）

167＋201＝167＋200－1＝366…………（ ）

275－199＝275－200＋1＝76 …………（ ）

432－202＝432－200＋2＝234…………（ ）

四、課終總結

1．一個數加上（或減去）一個略小於整十、整百的數，怎樣算簡便？為什麼這樣算？

2．本節課所學的加法和減法的簡算的算法上有什麼共同規律？引導學生比較、總結：都是先將略小於整十、整百的數看作整十、整百數計算，然後再調整：多加了要減去，多減了要加上。即先算整、再找零。這樣可算得又對又快。