《解決問題的策略（1）》教學設計

教學目標

1、讓學生在解決問題的過程中體驗列舉的策略，會用這種策略解決一些相關的實際問題，能通過不遺漏、不重複的列舉找到符合要求的所有答案。

2、培養學生思考數學問題的條理性、有序性，體會解決數學問題方法的多樣性、靈活性，發展學生的思維能力。

3、使學生進一步積累解決問題的經驗，增強解決問題的策略意識，並獲得解決問題的成功體驗，提高學好數學的信心。

教學準備：

教師：多媒體課件；飛鏢2支；鏢盤一隻。

學生：小棒；表格。

教學過程：

一、談話導入：

同學們，今天是老師第一次到寶應來，老師乘車來的時候發現：寶應的2路公交車是每隔15分鐘發一班，請大家想一想：如果從早上6點開始發車，到早上7點，一共發了幾班車？

小結、揭題：

像這樣，把每次發車的時刻一個一個的列出來，這就是解決問題的一種策略。今天，我們就研究“解決問題的策略” 板書課題：“解決問題的策略”

二、探究策略：

（一）、教學例1

1、解決：“可以怎樣圍？”

（1）王大叔在圍羊圈的.時候遇到了一個數學問題，同學們，你們願意幫幫他嗎？（課件出示: 王大叔用18根1米長的柵欄圍成一個長方形羊圈）這個長方形的羊圈可以怎樣圍呢？

（2）能用小棒擺出來嗎？1根小棒代表1米，請大家動手試一試。

（3）交流：誰來説説，你是怎樣圍的？

（4）教師問：有跟他不一樣的圍法嗎？

2、解決：“有多少不同的圍法？”

同學們説的都不錯，那王大叔的羊圈一共有多少種不同的圍法呢？能寫出來嗎？（課件出示表格）

3、展示學生表格

（1）展示重複的8種的表格，問：長8寬1，誰來説説：你是怎樣想的？你們同意他的答案嗎？説説你們的理由。

（2）再展示有順序的4種，説：看看這張表格對嗎？

（3）展示沒有順序的表格並比較：

這張表格呢？ 兩張表格你們認為哪一張更好一些？為什麼？

教師評價：對，按順序填表才會顯得有條理。

（4）展示有重複和遺漏的表格：

老師這裏有張表格，大家看看，有什麼意見？

（5）小結：

切換到電腦：教師小結同時課件演示：剛才我們在填表的時候，把不同的圍法一個一個排列出來，從而解決了問題，運用的就是“一一列舉” 的策略（板書：“一一列舉”）

（6）集體訂正

現在請同桌互相看看，寫對的請舉手，針對寫錯的學生，讓錯誤的學生訂正，沒按順序寫的請你按順序寫一寫。、

同學們，剛才我們在填表的時候發現有的同學重複了，可能有的同學遺漏了，想一想，在一一列舉的時候怎樣才能做到不重複、不遺漏呢？

（7）觀察面積和長、寬的關係，發現規律。

在大家的幫助下，王大叔知道羊圈有4種不同的圍法，現在他想圍一個面積最大的長方形，你們能幫他算出每個長方形的面積嗎？第一個長方形的面積是？第2個呢？第3個？……

你們認為王大叔會選哪一種？

比較長方形的長、寬、和麪積，你們發現了什麼？

看看長和寬的和，你們有什麼發現？

小結：看來有順序的一一列舉，還能幫助我們發現隱藏的數學規律。

（二）、教學例二

（1）王大叔的羊圈圍好了，現在呀他要去買羊。當他趕到羊市場的時候，發現壞了，市場裏只剩下最後3只羊，而且顏色各不一樣。（課件出示圖片）1只是黑色、1只是白色、1只是灰色，（課件出示：最少買1只羊，最多買3只羊）如果王大叔最少買1只羊，最多買3只羊學生回答。（課件出示：一共有多少種不同的買羊方案？）一共有多少種不同的買羊方案？

（2）最少買1只羊，最多買3只羊，知道這句話什麼意思嗎？

（3）你準備用什麼策略解決這個問題？列舉時你打算先考慮買幾隻羊的情況？

教師引導：買1只羊可以怎樣買呢？買2只羊可以怎樣買呢？買3只羊呢？能把所有的不同方案都寫出來嗎？

（4）展示學生作業，教師給予評價。

過渡：剛才同學們一一列舉的過程還可以用表格來表示：（出示表格）教師演示並講解。

（5）小結：通過列表格我們能很快看出是否有重複、有遺漏，這是一種科學有效的整理方法。

三、練習拓展

剛才同學們表現很出色，現在讓我們輕鬆一下，做個遊戲，好不好？

（1）出示飛鏢問：這是什麼？有沒有玩過？今天我們就玩投飛鏢的遊戲。（出示鏢靶）問：10什麼意思？投中紅色部分就是10環。投中藍色部分呢？黃色部分呢？你們想投嗎？誰先來？

出示：遊戲的規則是投中2次。（教師板書）

第一次投中，問：有沒有投中？多少環？同學們猜一猜：第2次可能投中幾環？我們看看，他究竟投中幾環。（再投）

看看，一共得了多少環？

還有誰想投？

（2）現在，如果再請一位同學投，投中2次，可能會得多少環？能把所有的答案列舉出來嗎？請同學們用加法算式在紙上寫出來。

展示學生作業問：你是按什麼順序列舉的？

（3）教師：現在如果遊戲規則是：只投兩次（板書）

先説説，和投中2次有什麼區別？投不中就是多少環？只投兩次，除了剛才出現的情況以外，還有可能得到多少環？

（4）老師發現，我們寶應實小五（ 1 ）班的同學今天的表現真不錯，大家知道寶應是個好地方，有很多特產，你們能向大家介紹介紹嗎？

老師覺得這4種不錯（課件出示：藕粉 荷葉茶 蓮藕汁 大閘蟹）看看，是什麼？

如果今天來的客人老師請你推薦其中的一種或兩種，有多少種不同的推薦方法？

交流：同學們，誰來説説，你是怎麼推薦的？

我相信我們會場上的客人老師一定會根據同學們的推薦，去選擇自己滿意的特產。

四、小結：

同學們，通過今天的學習，你有什麼收穫？在用列舉的策略解決問題時你覺得要注意些什麼？

五、作業：

練習十一1-3