用數對確定位置教學實踐與反思

教學內容：人教版《義務教育教科書——數學》五年級上冊第二單元第19頁例1及相關內容。

教材分析：

“位置”的內容屬於“圖形與幾何”領域的內容，是應學段目標“探索一些圖形的位置關係，瞭解確定物體位置的方法”的要求而設計編排的。本單元學習的是在具體的情境中根據行與列這兩個因素來確定物體的位置，繼而學習用數對錶示具體情境中物體的位置。同時，學會在方格紙上根據數對確定物體的位置。

教學目標：

1.知道能用兩個數據確定物體在平面中的位置，使學生在具體的情境中認識列、行的含義，知道確定第幾行、第幾列的規則。

2.把教室情境和方格圖相結合，理解數對的含義，體會一一對應，滲透“數形結合”、“函數”的思想，發展空間觀念。

3.培養學生的觀察、遷移、推理、概括等能力。

教學重點：

理解數對的意義，會用數對確定具體物體的位置。

教學難點：

把握在生活情境中確定位置的數學方法，理解起始列、行的含義。

教學過程：

一、從生活層面，直觀認識列、行

1.複習導入，在衝突中引出新知，初步感知列、行。

師：（請張明同學起立）你能用學過的知識説説這位同學在班中坐的位置嗎？

師：同樣是這位同學，有多種方法表達他的位置，感覺怎麼樣？

師：互相交流時很不方便。正因為如此，需要統一。

師：結合實際生活習慣，我總喜歡先説豎的，再説橫的，這個“豎”在數學中稱為“列”，“橫”在數學中稱為“行”，所以“先列後行”。

師：從觀察者的角度出發，現在老師作為觀察者，確定第幾列，一般從左往右數，第1列、第2列、……確定第幾行，一般從前往後數，第1行、第2行、……

2.用列行説説自己的位置。

師：你現在能用列行説説自己的位置了嗎？

生：我在第3列，第1行。

師：我們把第3列看作豎的一條線，第1行看作橫的一條線，這位同學的位置就在豎橫這兩條線的交叉點上。

同桌互相説説自己的位置。

【設計意圖：利用教室裏現有的資源，從學生生活實際出發，從舊知中發現矛盾衝突，產生解決問題的需求，自然引出新知，溝通新知識與學生已有經驗之間的關係。】

二、從圖像層面，抽象認識列、行

1.把教室座位投影到屏幕上。

師：剛才老師是觀察者，我觀察你們，那你們想不想做回 觀察者？

師：滿足大家的要求，現在你們和老師一樣，也是觀察者了。

師：找一找，第一列在哪裏？

師：第一行呢？

師：張明同學的位置怎麼説？和我們剛才講的一樣嗎？（請這位同學起立）

師：如果我們把第三列看作豎的一條線，第1行看作橫的一條線，同學們想象一下，張明的位置在這兩條線的什麼位置上？（張明的`位置就在豎橫這兩條線的交叉點上。）

師：你自己的位置會在哪兩條線的交點上呢？

師：由此你想象咱們整個班上每個同學的位置分別在哪個點上？閉上眼睛想想全班同學的座位用圖簡潔地表示出來是什麼樣的。

2.從座位圖到點子圖，到方格圖。

課件出示座位圖變點子圖，變方格圖。

師：大家的位置都在這個上面了，老師是觀察者，也想在這個圖上，我在哪裏呢？（屏幕出示0點，並完善方格圖。）

師：在這張方格圖中，0即表示列的起始，也表示行的起始，可以叫它是第0列，這是第0行。（屏幕演示）

師：現在你還能找到第1列、第1行嗎？

師：第1列、第1行沒有變。

【設計意圖：從座位圖到點子圖，再到方格圖，一步步深入，在抽象情境中學習行與列，重點介紹起始行、起始列，在比較中弄清起始行和起始列與第一行和第一列的不同，為以後學習座標做好鋪墊。】

三、從數學層面，形式認識數對

1.初步學習數對。

師：張明同學在第3列第1行，你現在還能找到他嗎？

請一生上來指，然後屏幕顯示“張明，第3列第1行”。

師：這麼簡潔的方格圖上寫那麼多漢字，好不雅觀啊！能不能把這文字語言改成數學語

言呢？讓它變得更簡潔。請在這張紙的反面試試。

學生自由寫。師巡視，請代表性的學生寫到黑板上。

師：也就是（3,1）只能表示這一個同學的位置，能不能表示其他同學的位置？這個同學的位置能不能用其他數對錶示？也只能用（3,1）表示。

2.進一步學習，感悟數對特點。

在方格紙上找兩個點，請生用數對錶示（2,5）、（5,2）。邊説邊請相應同學站起來。

師：大家看，兩個相同的數字，但為什麼表示的位置不一樣呢？

師：數對是一組有序的數，順序不同，表示的位置就不同。

師：接下來老師報數對，是你你就站起來，看誰反應速度快。（3,1）、（3,2）、（3,3）、……師：哇，一列同學站起來了！

【設計意圖：抽象與形象相結合，感悟一一對應思想。在具體情境中感悟數對“能確定物體的位置”這個作用。在遊戲中，多次變化，體會數對的特點，滲透函數思想。】

四、數對在生活中應用

1.介紹笛卡爾。

2.圍棋盤。

【設計意圖：介紹生活中的例子，一方面讓學生進一步感悟數對確定位置的作用，和在現實生活中的應用；另一方面拓寬學生的視野。】

五、拓展練習

1.畫一畫。

（1）A（2,5）、B（2,3）、C（4,3）。

（2）師：把這個三角形向右平移4格，請你在方格紙上畫出來，並用數對錶示平移後圖形頂點的位置。

（3）師：如果上下平移，什麼不會變？

【設計意圖：數形結合，在方格圖中進一步感悟數對的特點，滲透函數思想，培養學生的觀察、遷移能力，發展空間觀念。為初中學習座標系鋪墊。】

六、總結延伸

師：愉快的一節課很快過去了，你有什麼收穫？我們認識了數對，知道了可以用列與行這兩個因素來確定物體的位置。今後我們還將繼續學習其他確定物體位置的方法。

教學反思：

本節課體現了以下幾點：

1、充分利用現有的教學資源。

2、在認知衝突中感受學習新知的必要性。

3、初步感知直角座標系的思想和方法。

4、適時滲透數形結合的思想和方法，感悟數對與位置的一一對應思想。

數形結合的思想，在本課中體現得較多。通過形來研究數的特點，通過數來呈現物體的位置，在方格紙和用數對錶示點的位置的方法之間架起了數與形的橋樑，使學生初步體會數形結合的思想，這種數形結合的思想也是今後研究和學習數學的重要手段。

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