一個數乘以分數的數學教案

一個數乘以分數的數學教案

教學目的：

1．使學生理解一個數乘以分數的意義，學會分數乘以分數的計算方法。

2．通過操作、觀察，培養學生的推理能力，發展學生的思維。

教具準備：

1．用教科書第4頁例2的插圖製成的掛圖，有投影設備的也可用投影片。

2．教師和學生每人準備一張長15釐米，寬10釐米的長方形紙（或長18釐米，寬15釐米的長方形紙）。有投影設備的也可將第5頁例3的圖繪製成抽拉片，演示計算過程。

教學過程：

一、複習

1．計算下面各題，並説出計算方法。

×2 ×1 ×5

2．上面各題都是分數乘以整數，説一説分數乘以整數的意義。

二、新課

教師："上節課我們學習了分數乘以整數的意義和計算方法，這節課我們學習一個數乘以分數的意義和計算方法。"

1．教學例2（一個數乘以分數的意義）。

分步出示例2的三幅圖。每出一幅圖，教師説明要求，學生列式。

（1）觀察第一幅圖：一瓶桔汁重 千克，3瓶重多少千克？怎樣列式？

指名列式，教師板書：接着提問：" ×3表示什麼意思？"根據學生的回答，教師在算式旁邊板書出算式

所表示的意思：求3個 或求 的3倍。

（2）觀察第二幅圖：一瓶桔汁重 千克，半瓶重多少千克？怎樣列式？怎樣表示半瓶？

指名列式，教師板書： ×

接着教師説明： 瓶就是半瓶， × 是 的一半是多少，也就是的是多少。教師在算式旁邊板書出算式所表示的意思：求 的 。

（3）觀察第三幅圖：一瓶桔汁重 千克， 瓶重多少千克？怎樣列式？

指名列式，教師板書： ×

接着提問：" × 表示什麼意思？"根據學生的回答，教師在算式旁邊板書出算式所表示的意思：求 的 。

（4）比較三個算式的不同點。

教師啟發學生想："第一個算式與第二、三個算式中的乘數有什麼不同？"（第一個算式中的乘數是整數，第二、三個算式中的乘數是分數。）

"第一個算式與第二、三個算式所表示的乘法的意義有沒有不同？有什麼不同？"

（第一個算式是求3個 ，第二個算式是求 的 ，第三個算式是求 的 。）

（5）概括一個數乘以分數的意義。

教師："根據前面的比較，誰能説一説一個數乘以分數的意義？"可以多讓幾個學生説一説，然後教師進行歸納整理。着重説明：分數乘以整數的意義和整數乘法的意義相同；而一個數乘以分數的意義是求這個數的幾分之幾是多少。可以看出，分數乘法的意義比整數乘法的意義有了擴展。

（6）閲讀教科書第4頁的結語。

2．做教科書第4頁"做一做"中的題目。

先讓學生獨立解答，教師巡視，集體訂正。訂正第1題時，可以指名脱一説每個算式表示什麼意思。

3．教學例3（分數乘以分數的計算方法）。

出示例3。共同研究分數乘以分數怎樣計算。

（l）用圖表示 公頃。

教師：" 公頃怎樣用圖表示？"讓學生拿出準備好的長方形紙，説明這張長萬形紙表示1公頃，要求每個學生把長方形紙橫向平均折成2份，然後用彩筆塗色表示其中的1份。教師進行指導。

學生操作後，教師在黑板上畫出 公頃（或出示投影片）。如下圖：

（2）求 公頃的 是多少公頃。

教師："一台拖拉機每小時耕地 公頃，要求 小時耕多少公頃，也就是求什麼？"

（也就是求 公頃的 是多少公頃。）"應該怎樣列算式？"( × 。)

公頃的 表示什麼意思？"（就是把 公頃平均分成5份，取其中的'1份。也就是把1公頃平均分成2×5份取其中的1份。）

"用算式怎樣表示呢？"

根據學生的回答，教師板書： ×1＝

學生回答後，要求每個學生把長方形紙再豎向平均分成5份。然後，讓學生把 公頃的塗上 顏色。教師在黑板上畫出表示 公頃的 （或出示投影片），如下圖：

引導學生觀察， 中的分子部分"1×1"，就是原來兩個分數的分子相乘；分母部分"2×5"，就是原來兩個分數的分母相乘。列出算式為：

× ＝ ＝ (公頃)

（3）求 公頃的 是多少公頃。

教師："一台拖拉機每小時耕地 公頃，要求 小時耕多少公頃，也就是求什麼？"

（也就是求 公頃的 是多少公頃。）"應該怎樣。算式？"（ × 。）

" 公頃的 表示什麼意思？"（就是把公頃平均分成5份，取其中的3份。也就是把1公頃平均分成2×5份取其中的3份。）

"用算式怎樣表示呢？"

根據學生的回答，教師板書： ×3＝

讓學生把 公頃的 塗上顏色。教師在黑板上畫出表示公頃的（或出示投影片），如下圖：

引導學生觀察， 中的分子部分" 1×3"，就是原來兩個分數的分子相乘；分母部分"2×5"，就是原來兩個數的分母相乘，列出算式為：

× ＝ ＝

（4）引導學生小結分數乘以分數的計算方法。

教師；"觀察分數乘以分數的計算過程，誰能説一説計算方法？"多讓幾個學生説一説，然後，教師根據學生説的歸納出教科書第6頁上的結語：分數乘以分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。

讓學生讀一讀書上的結語。

教師再説明，為了計算簡便，也可以先約分，再乘。

4．做教科書第6頁中間"做一做"中的題目。

學生獨立計算，教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正時，讓學生説一説是怎樣做的。

三、鞏固練習

1．做練習二的第1題。

先讓學生説一説每個算式所表示的意思，指出圖中要求的部分是什麼，然後再獨立計算。

2．做練習二的第2題。

學生獨立計算，教師巡視，對學習有困難的學生進行個別輔導。集體訂正。注意提醒學生先約分，再乘。

四、小結

教師："這節課我們共同學習了什麼？"（分數乘以分數的意義和計算方法。）

"一個數乘以分數的意義是什麼？"（一個數乘以分數的意義，就是求這個數的幾分之幾是多少。）

"分數乘以分數的計算方法是什麼？"（分數乘以分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。）

五、作業

練習二的第3、4題。