一個數除以分數教學設計

作為一名人民教師，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在於運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。教學設計要怎麼寫呢？下面是小編幫大家整理的一個數除以分數教學設計，歡迎大家分享。

一個數除以分數教學設計1

1.使學生理解一個數除以分數的算理，掌握一個數除以分數的計算法則，使學生理解“已知一個數幾分之幾是多少，求這個數”的數量關係。

2.能夠正確、熟練地計算一個數除以分數，並能夠用方程或算術方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的文字敍述題。

3.培養學生的計算能力及抽象、概括、分析、比較和綜合的能力。

教學重點

使學生理解並掌握一個數除以分數的計算法則。

教學難點

用方程或算術方法解答“已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數”的文字敍述題。

教學過程

一、複習引新

(一)口算下面各題

(二)口答分數除以整數的計算方法。

(三)一個數的5倍是30，求這個數。

二、講授新課

(一)教學例2

例2.一輛汽車 小時行駛18千米，1小時行駛多少千米?

教師提問：題中已知什麼，求什麼，怎樣列式?

質疑：除數是整數的分數除法我們會計算了，除數是分數的除法怎樣計算呢?這節課我們就繼續來研究分數除法，(板書課題：一個數除以分數)。

教師：例2中求1小時行駛多少千米，可以用一條線段表示，啟發學生在圖上表示出“

小時行18千米?”。(演示課件：一個數除以分數)

觀察：從圖上看1小時裏有幾個 小時?(5個 小時)

推想：要想求出5個 小時行駛多少千米?就必須先求出什麼呢?( 小時行的路程)

( 小裏有2個 小時，2個 小時行18千米，用18÷2就可以求出 小時行駛的千米數)

教師板書：

(二)教學例3

例3.小剛 小時走了 千米，他1小時走多少千米?

1.分析：已知什麼，求什麼，怎樣列式： .

2.比較：和剛才的那道題目哪兒不一樣?

3.討論：這道題如何解答，你從中悟出了什麼道理?

4.彙報： 求出 小時走的，1小時裏有10個 小時，所以再乘10就求出1小時走的千米數。

5.推導過程：

(千米)

6.教師提問：在這一過程中什麼變了，什麼沒變?

(三)總結計算法則

教師説明：不管是整數除以分數，還是分數除以整數及分數除以分數，都可以把它轉化為分數乘法進行計算，為了敍述方便，我們把被除數稱為甲數，除數稱為那乙數。

甲數除以乙數(0除外)，等於甲數乘乙數的倒數。

(四)反饋練習

(五)教學例4

一個數除以分數教學設計2

教學內容：九年義務教育六年制小學數學第十一冊第33-35頁例2、例3。

教學目的：

1.進一步理解分數除法的意義，溝通乘除之間的聯繫。

2.掌握一個數除以分數的推理過程，運用轉化的思想領會計算方法的來由。

3.熟記一個數除以分數的計算法則，並能加以運用。

4.培養分析、推理、辯證思維等能力。

教學重點：運算法則。

教學難點：推算過程。

[評：目標表述具體、簡便，便於檢測和評估。]

教學過程：

一、複習引入

1.複習。

（1）説出各算式的意義和計算結果。

÷3 ÷4 ÷2 ×5

（2）説出應用題的算式及所表示的意義。

一輛汽車2小時行駛90千米，1小時行駛多少千米？

（3）根據分數除法意義，把下面乘法算式改寫出兩道除法算式。

45× ＝18 × ＝

2.設問。

（1）上面所寫出的除法算式中，哪個是分數除法？

（2）我們已學習了分數除以整數的分數除法，那麼，整數除以分數、分數除以分數的分數除法的.計算方法是怎樣的呢？

3.揭題。

今天這節課我們就來學習研究"一個數除以分數"的計算方法，看誰最先學會。

[評：複習、設問、揭題緊密相聯，設置新舊知識矛盾情境，激發學生學習動機。]

二、新課教學

1.講解算理。

（l）出示例2。

（2）學生讀題，理解題意。

（3）列出算式：

①根據"速度＝路程÷時間"應列出怎樣的算式？

②板書：18÷

③想一想能不能按照分數除以整數的計算方法計算？

（4）討論算法。

①根據題意畫出思路圖：

②分析：

a.已知 2/5小時行18千米，求1/5 小時行多少千米，該怎麼算？（18÷2）

b.18÷2，還可以寫成什麼算式？（18×1/2 ）

c. 1/5小時行"18×1/2 （千米）"，求1小時行多少千米，又怎麼樣？（18×1/2×5）

d.18× ×5中的"×5"是什麼意思？

e.這個算式還可以寫成什麼算式表示？

③板書：

18÷2/5 ＝18×1/2×5＝18×2/5

④觀察思考：

a.這個等式前後有什麼變化？

b. 與 是什麼關係？

c.由除法轉化為乘法，説明了什麼？

d.從"18÷2/5 ＝ 918 × 1"這個等式，可以得出什麼結論？

（5）教師小結：由上例可知整數除以分數可以轉化為乘以這個分數的倒數。

板書：18÷ ＝18× ＝45（千米） 答：（略）

（6）做一做。

12÷3/5 24÷2/3 1÷5/7

[評：以除法轉化為乘法為思路，引導學生分析、觀察、思考，強化認識過程，注重理解，不輕易下結論。]

2.研究算法：

（1）出示例3：小剛3/10 小時走了14/15千米他1小時走多少千米？

（2）學生自學，教師巡視。

（3）指名學生板算：

14/15÷3/10＝ 14/3×2/3＝28/9＝3又1/9（千米） 答：（略）

（4）師生研討：

①列算式的依據是什麼？

②算式中的"÷ "為什麼可以變成"× "？

③整數或者分數除以分數，計算時分別轉化成什麼樣的計算？

④怎樣驗證這種計算結果是正確的？

⑤指名學生板算出驗證過程：

14 1 1 3

× ＝ × ＝ ÷ ＝ × ＝

3 5 5 2

⑥分數除以分數的計算方法能用一句比較恰當的話來敍述嗎？讓同桌學生相互議論，再指名回答。

⑦教師板書：一個數除以分數，等於這個數乘以原分數的倒數。

[評：採用讓學生自學、嘗試、驗證的教學策略，充分發揮了學生的智能因素，調動了學生去主動獲取知識的積極性。]

3.概括法則。

（1）出示： ÷9 9÷ ÷

（2）學生獨立計算。

（3）指名學生在黑板上演算並説出計算方法。

÷9＝ 1× 3＝ 9÷ ＝ 93× 1＝12

÷ ＝ 1× 2＝

（4）觀察議論：

①上面三道題分別叫做什麼除法題？

②上面三道題的計算方法與過程相同嗎？為什麼？

③想一想，計算分數除法能否找到一個統一的法則？如果有，那麼這個統一的法則是怎樣的？

（5）啟發概括：

①板書：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。

②齊讀法則。

4.看書質疑。

5.強化論證。

（1）啟發思考：

①這個計算法則，除以上我們研討的推導方法外，還有沒有其它方法推導出來？

②當甲數除以乙數（0除外）時，除數是什麼數算起來最方便？

（2）師生共同議論：

①出示： ÷

②怎樣使這個算式中的除數變成1？被除數應怎樣？

③板書：（ × ）÷（ × ）＝ × ÷1＝ ×

④讓學生各舉一例動手驗證一下。

[評：利用知識間的聯繫，可以促進知識的發展。對法則的概括統一和進一步的強化論證法則，就説明了在數學中要善於捕捉這些聯繫規律，從而促進知識的溝通，促進學生對知識的深化理解。]

三、鞏固練習

1.填空：

（1）甲數除以乙數（0除外），等於（ ）。

（2） ÷ ＝ × （3） ÷ ＝ （ ）

（4） ÷ ＝（ ）×（ ） （5） ÷ ＝

2.判斷。下面各題如果有錯誤在（ ）更正。

（l）9÷ ＝ 93× 1＝ ＝6 （ ）

（2） ÷3＝ ×3＝ ＝ （ ）

（3） ÷ ＝ 1× 1＝4 （ ）

（4） ÷ ＝ 2× 1＝ ＝ （ ）

3.口算搶答題：

（1） ÷3 （2）3÷ （3） ÷

（4） ÷ （5） ×2 （6）6×

（7） ÷ （8） ÷

4.記出下面各題的計算方法有什麼不同。

＋ － × ÷

5.獨立計算。

÷10 21÷ ÷ ÷

[評：突出重點，抓住關鍵，練在點子上，層層推進，在運用法則過程中進一步強化認識，深化記憶，形成知識。]

四、全課小結

1.一個數除以分數包括哪些內容？

2.一個數除以分數的計算法則是什麼？

五、佈置作業（略）

[總評：全課教學思路清晰，講究課堂教學實效。按照學生的認識規律，強調對法則的認識過程，避免學生表面化、形式化的理解。同時在法則的揭示、分析、解決中發展了學生思維的內驅力，滲透了辯證觀點的教育。]