雪花曲線説課稿

作為一名默默奉獻的教育工作者，時常要開展説課稿準備工作，編寫説課稿是提高業務素質的有效途徑。説課稿應該怎麼寫呢？下面是小編幫大家整理的雪花曲線説課稿，希望對大家有所幫助。

一、教學背景分析：

本節課所學內容可以看作屬於高一數學《數列》中的內容，《數列》是人教版教材中第三章的內容，在講完了等比數列後開設本節研究課。本節課通過研究大家熟知的雪花，分析它的形狀、周長及其面積，來激發大家學習的興趣，喚起大家對數學美的追求。同時通過研究雪花曲線，將分形幾何的內容逐步滲透到我們的教學中來，為以後的進一步學習打下鋪墊。

二、教學目標：

1．認知目標：①學會用等比數列解決實際問題；

②瞭解雪花曲線，瞭解分形幾何。

2．能力目標：①培養學生自我探究，自我發現的能力；

②利用幾何畫板自我掌握新知識的能力；

③同學之間相互協作的能力。

3．情感目標：①創設問題情境，激發學生學習數學的熱情和興趣；

②培養學生對數學美的認識，對美的追求。

三、教法、學法：

通過提出問題“雪花的形狀如何？”引出話題，激起學生的興趣，相互討論得出結論，由老師給出科赫的雪花曲線構成方法，讓學生在幾何畫板環境下作雪花曲線，以探求曲線形狀。雪花曲線的周長及其所圍面積可通過討論由學生來發現計算方法，老師在其中起引導作用。本節課以學生為主來發現問題、解決問題，通過學生之間的討論來達到對能力的培養。

四、教學重、難點：

重點：對雪花曲線認識及其周長、所圍面積的求法。

難點：雪花曲線的周長無限長，而面積是有限的，即無限的曲線圍成一個有限的面積的認識。

五、教學程序：

（一）創設情景，激起興趣

通過封面的雪花飄落，引出“雪花形狀”這個話題，讓學生自由探討，發表自己對雪花的理解，以激起他們對研究雪花的興趣。

（二）激烈討論，引出話題

當同學們通過討論，對雪花形狀有了一個初步認識之後，由老師給出科赫的構造雪花曲線的方法，讓學生使用幾何畫板作為工具來研究雪花曲線的形狀。雪花曲線是無限生長的，永無止境，老師使用已做好的課件來演示曲線的生長過程，對曲線放大，觀察局部，引起學生對曲線自相似的初步認識。無限生長的曲線它的周長如何？所圍面積如何？提出問題讓學生進一步思考。

（三）逐步生長，探究周長

引導學生使用數列來研究，通過老師演示一次一次生長的過程，同學之間的相互討論，發現相鄰兩次生長之間周長的變化，從而得到數列的通項公式，進而得出周長的計算公式。提問：當生長無限次，周長如何？設問：無限長的周長，所圍的面積是否無限？從而激起學生進一步的爭論，引出下一個問題。

（四）繼續深入，探求面積

通過雪花曲線的逐步生長，引導學生尋求面積的`計算方法。可讓學生使用幾何畫板來生長曲線，尋找規律。總結：當生長無限次時，所圍面積是有限的。

提問：無限的周長圍起一個有限的面積，現實生活中還有類似的例子嗎？引出“英國的海岸線問題”，適當介紹“分形幾何”這一數學新的分支，引導學生到相關網站查閲相關資料來共同討論。

六、總結

對問題的發現和研究是無止盡的，我們在開設研究性課題時要教給學生的不僅是研究的結果，更重要的是要培養他們的發現意識、研究意識和研究問題的方法以及研究的態度。