有關因式分解教案3篇

作為一名老師，總不可避免地需要編寫教案，藉助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。如何把教案做到重點突出呢？以下是小編精心整理的因式分解教案3篇，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

因式分解教案 篇1

學習目標

1、 學會用公式法因式法分解

2、綜合運用提取公式法、公式法分解因式

學習重難點 重點：

完全平方公式分解因式.

難點：綜合運用兩種公式法因式分解

自學過程設計

完全平方公式：

完全平方公式的逆運用：

做一做：

1.(1)16x2-8x+_______=(4x-1)2;

(2)_______+6x+9=(x+3)2;

(3)16x2+_______+9y2=(4x+3y)2;

(4)(a-b)2-2(a-b)+1=(______-1)2.

2.在代數式(1)a2+ab+b2;(2)4a2+4a+1;(3)a2-b2+2ab;(4)-4a2+12ab-9b2中，可用完全平方公式因式分解的是_________(填序號)

3.下列因式分解正確的是( )

A.x2+y2=(x+y)2 B.x2-xy+x2=(x-y)2

C.1+4x-4x2=(1-2x)2 D.4-4x+x2=(x-2)2

4.分解因式：(1)x2-22x+121 (2)-y2-14y-49 (3)(a+b)2+2(a+b)+1

5.計算：20062-40102006+20052=___________________.

6.若x+y=1，則 x2+xy+ y2的值是_________________.

想一想

你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。

____________________________________________________________________________________ 預習展示一：

1.判別下列各式是不是完全平方式.

2、把下列各式因式分解：

(1)-x2+4xy-4y2

(2)3ax2+6axy+3ay2

(3)(2x+y)2-6(2x+y)+9

應用探究：

1、用簡便方法計算

49.92+9.98 +0.12

拓展提高：

(1)( a2+b2)( a2+b2 10)+25=0 求a2+b2

(2)4x2+y2-4xy-12x+6y+9=0

求x、y關係

(3)分解因式：m4+4

教後反思 考察利用公式法因式分解的題目不會很難，但是需要學生記住公式的形式，之後利用公式把式子進行變形，從而達到進行因式分解的目的，但是這裏有用到實際中去的例子，對學生來説會難一些。

因式分解教案 篇2

教學目標

教學知識點

使學生了解因式分解的好處，明白它與整式乘法在整式變形過程中的相反關係。

潛力訓練要求。

透過觀察，發現分解因式與整式乘法的關係，培養學生觀察潛力和語言概括潛力。

情感與價值觀要求。

透過觀察，推導分解因式與整式乘法的關係，讓學生了解事物間的因果聯繫。

教學重點

1、理解因式分解的好處。

2、識別分解因式與整式乘法的關係。

教學難點透過觀察，歸納分解因式與整式乘法的關係。

教學方法觀察討論法

教學過程

Ⅰ、創設問題情境，引入新課

導入：由（a+b）（a－b）=a2－b2逆推a2－b2=（a+b）（a－b）

Ⅱ、講授新課

1、討論993－99能被100整除嗎？你是怎樣想的？與同伴交流。

993－99=99×98×100

2、議一議

你能嘗試把a3－a化成n個整式的乘積的形式嗎？與同伴交流。

3、做一做

（1）計算下列各式：①（m+4）（m－4）=_________;②（y－3）2=__________;

③3x（x－1）=_______;④m（a+b+c）=_______;⑤a（a+1）（a－1）=________

（2）根據上面的算式填空：

①3x2－3x=（）（）;②m2－16=（）（）;③ma+mb+mc=（）（）;

④y2－6y+9=（）2。⑤a3－a=（）（）。

定義：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式分解因式。

4。想一想

由a（a+1）（a－1）得到a3－a的變形是什麼運算？由a3－a得到a（a+1）（a－1）的變形與這種運算有什麼不同？你還能舉一些類似的例子加以説明嗎？

下面我們一齊來總結一下。

如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）

ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）

5、整式乘法與分解因式的`聯繫和區別

ma+mb+mcm（a+b+c）。因式分解與整式乘法是相反方向的變形。

6。例題下列各式從左到右的變形，哪些是因式分解？

（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax－3ax2=3ax（2－x）;

（3）a2－4=（a+2）（a－2）;（4）x2－3x+2=x（x－3）+2。

Ⅲ、課堂練習

P40隨堂練習

Ⅳ、課時小結

本節課學習了因式分解的好處，即把一個多項式化成幾個整式的積的形式；還學習了整式乘法與分解因式的關係是相反方向的變形。

因式分解教案 篇3

第6.4因式分解的簡單應用

背景材料：

因式分解是初中數學中的一個重點內容，也是一項重要的基本技能和基礎知識，更是一種數學的變形方法，在今後的學習中有着重要的作用。因此，除了單純的因式分解問題外，因式分解在解某些數學問題中有着廣泛的作用，因式分解在三角形中的應用，因式分解可以用來證明代數問題，用於代數式的求值，用於求不定方程，用於解應用題解決有關複雜數值的計算，本節課的例題因式分解在數學題中的簡單應用。

教材分析：

本節課是本章的最後一節，是學生學習因式分解初步應用，首先要使學生體會到因式分解在數學中應用，其次給學生提供更多機會體驗主動學習和探索的“過程”與“經歷”，使多數學裏擁有一定問題解決的經驗。

教學目標：

1、在整除的情況下，會應用因式分解，進行多項式相除。

2、會應用因式分解解簡單的一元二次方程。

3、體驗數學問題中的矛盾轉化思想。

4、培養觀察和動手能力，自主探索與合作交流能力。

教學重點：

學會應用因式分解進行多項式除法和解簡單一元二次方程。

教學難點：

應用因式分解解簡單的一元二次方程。

設計理念：

根據本節課的內容特點，主要採用師生合作控討式課堂教學方法，以教師為主導，學生為主體，動手實踐訓練為主線，創新思維為核心，態度情感能力為目標，引導學生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學生經辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學理念，反映了時代精神，有利於提高學生的數學素養，能有效地激發學生的思維積極性，學生在學習過程中調動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學生的學習方法。

教學過程：

一、創設情境，複習提問

1、將正式各式因式分解

（1）（a+b）2－10（a+b）+25 （2）－xy+2x2y+x3y

（3）2 a2b－8a2b （4）4x2－9

[四位同學到黑板上演板，本課時用複習“練習引入”也不失為一種好方法，既先複習因式分解的提取分因式和公式法，又為下面解決多項式除法運算作鋪墊]

教師訂正

提出問題：怎樣計算（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）

二、導入新課，探索新知

（先讓學生思考上面所提出的問題，教師從旁啟發）

師：如果出現豎式計算，教師可以給予肯定；可能出現（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）= ab－8a2追問學生怎麼得來的，運算的依據是什麼？這樣暴露學生的思維，讓學生自己發現錯誤之處；觀察2 a2b－8a2b=2 ab（b－4a），其中一個因式正好是除式4a－b的相反數，如果用“換元”思想，我們就可以把問題轉化為單項式除以單項式。

（2 a2b－8a2b）÷（4a－b）

=－2ab（4a－b）÷（4a－b）

=－2ab

（讓學生自己比較哪種方法好）

利用上面的數學解題思路，同學們嘗試計算

（4x2－9）÷（3－2x）

學生總結解題步驟：1、因式分解；2、約去公因式）

（全體學生動手動腦，然後叫學生回答，及時表揚，講練結合， [運用多項式的因式分解和換元的思想，可以把兩個多項式相除，轉化為單項式的除法]

練習計算

（1）（a2－4）÷（a+2）

（2）（x2+2xy+y2）÷（x+y）

（3）[(a－b)2+2（b－a）] ÷（a－b）

三、合作學習

1、以四人為一組討論下列問題

若A?B=0，下面兩個結論對嗎？

（1）A和B同時都為零，即A=0且B=0

（2）A和B至少有一個為零即A=0或B=0

[合作學習，四個小組討論，教師逐步引導，讓學生講自己的想法，及解題步驟，培養語言表達能力，體會運用因式分解的實際運用作用，增加學習興趣]

2、你能用上面的結論解方程

（1）（2x+3）（2x－3）=0 （2）2x2+x=0

解：

∵（2x+3）（2x－3）=0

∴2x+3=0或2x－3=0

∴方程的解為x=－3/2或x=3/2

解：x（2x+1）=0

則x=0或2x+1=0

∴原方程的解是x1=0，x2=-1/2

[讓學生先獨立完成，再組織交流，最後教師針對性地講解，讓學生總結步驟：1、移項，使方程一邊變形為零；2、等式左邊因式分解；3、轉化為解一元一次方程]

3、練習，解下列方程

（1）x2－2x=0 4x2=（x－1）2

四、小結

（1）應用因式分解和換元思想可以把某些多項式除法轉化為單項式除法。

（2）如果方程的等號一邊是零，另一邊含有未知數x的多項式可以分解成若干個x的一次式的積，那麼就可以應用因式分解把原方程轉化成幾個一元一次方程來解。

設計理念：

根據本節課的內容特點，主要採用師生合作討論式課堂教學方法，以教師為主導，學生為主體，動手實踐訓練為主線，創新思維為核心，態度情感能力為目標，引導學生自主探索，動手實踐，合作交流。注重使學生經辦觀察、操作、推理等探索過程。這種教學理念，反映了時代精神，有利於提高學生的數學素養，能有效地激發學生的思維積極性，學生在學習過程中調動各種感官，進行觀察與抽象、操作與思考、自主與交流等，進而改進學生的學習方法。