《分數基本性質》的教學設計
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作為一名辛苦耕耘的教育工作者,可能需要進行教學設計編寫工作,教學設計是一個系統化規劃教學系統的過程。教學設計要怎麼寫呢?下面是小編整理的《分數基本性質》的教學設計,歡迎閲讀,希望大家能夠喜歡。
《分數基本性質》的教學設計1
教案背景:
本課是人教版五年級數學下冊第四單元的內容,分數的基本性質在分數教學中佔有十分重要的地位,它是約分、通分的理論依據,而約分、通分又是分數四則混合運算的重要基礎。只有理解和掌握分數的基本性質,能比較熟練地進行約分和通分,才能應用四則運算的法則正確、迅速地進行分數四則運算。因此,分數的基本性質是分數的意義和性質這一單元的教學重點之一。掌握分數與除法的關係,以及除法中被除數、除數同時擴大或同時縮小相同的倍數(0除外),商不變的規律,是學好分數基本性質的基礎。
教學目標:
1、知識與技能目標:
(1)經歷探索分數的基本性質的過程,理解分數的基本性質。
(2)能運用分數的基本性質,把一個分數化成指定分母(或分子)而大小不變的分數。
2、過程與方法目標:
(1)經歷觀察、操作和討論等學習活動,並在探索過程中,能進行有條理的思考,能對分數的基本性質作出簡要的、合理的説明。
(2)培養學生的觀察、比較、歸納、總結概括能力。
(3)能根據解決問題的需要,收集有用的信息進行歸納,發展學生的歸納、推理能力。
3、情感態度與價值觀目標:
(1)經歷觀察、操作和討論等數學學習活動,使學生進一步體驗數學學習的樂趣。
(2)鼓勵學生敢於發現問題,培養學生勇於解決問題的學習品質。
教材分析:
本節教材圍繞着分數基本性質的得出與應用,安排了兩道例題。通過例1,概括出分數的基本性質。通過例2,運用、鞏固分數的基本性質。考慮到分數的基本性質是建立在分數大小相等這一概念基礎之上的。而兩個分數的大小相等,並不意味着兩個分數的分子、分母分別相同。這是分數與整數的區別。因此,教材例1中,先讓學生通過摺紙、塗色,感悟1/2、2/4、4/8三個分數的分子、分母雖然不同,但是分數的大小是相等的。接着引導學生探究三個分數的分子和分母是按照什麼規律變化的。先從左往右看,再反過來從右往左看,引導學生髮現三個分數的分子和分母是怎樣變化的。然後,要求學生自己進一步舉例驗證,並根據這些例子歸納出變化的規律。在此基礎上,教材給出了分數的基本性質。由於分數和整數除法有着內在聯繫,分數的分子相當於除法中的被除數,分母相當於除數,分數值相當於除法中的商,所以分數的基本性質也可以利用整數除法中商不變的性質來説明。充分利用這一聯繫,有利於促進學習的遷移。因此,教材在導出分數的基本性質之後,又提出了一個問題,讓學生根據分數與除法的關係以及整數除法中商不變的性質,來説明分數的基本性質。為了幫助學生在運用的過程中鞏固和加深對分數基本性質的理解,教材安排了例2,引導學生運用分數的基本性質,按指定的分母把兩個分數都化成分母相同而大小不變的分數。這樣不僅可以幫助學生掌握分數的基本性質,而且也能為後面學習約分、通分做好準備。練習中適當減少了單純依靠計算解決的練習題,增加了聯繫現實生活,可以依據分數基本性質解決的實際問題。如練習十四的第2題、第4題、第10題和第11題。有利於通過應用,促進學生掌握分數的基本性質,也有利於培養學生的數學應用意識。
教學重點:
探索、發現和掌握分數的基本性質,並能運用分數的基本性質解決問題。
教學難點:
自主探究、歸納概括分數的基本性質。
教法:
引導法,多媒體教學法,實驗操作法,歸納法,談話法等。
學法:
猜想驗證實驗法,討論法,小組合作法等。
學情分析:
五年級學生對於抽象的數學學習會感覺枯燥無味,所以要使學生對於本節課有很好的收穫,就必須得給本節課的學習加以趣味性,並且讓學生經歷知識的形成過程,以幫助學生理解和鞏固所學知識。
教學過程:
一、複習舊知
1、回答
1).120/30=4
2).(120*3)/(30*3)=4
3) .(120/10)/(30/10)=4
師:大家回憶一下,這是我們學過的一個什麼性質?
生:商不變的性質。
2.分數與除法有什麼關係?
被除數/除數=被除數/除數
用字母表示:a/b=a/b(b≠0) 注:除數(分母)≠0
二、 激發興趣,導入新課。
師:同學們,你們喜歡看《西遊記》嗎?
生:喜歡。
師:老師這裏有一個唐僧分蛋糕的故事。(課件出示)
師:你們想聽嗎?
生;想。
師:孩子們,你知道孫悟空為什麼笑嗎?
生1:豬八戒不知道分數的大小。
生2:因為唐僧三次分得一樣多。
1、引出分數。
(板書:1/2 2/4 4/8。)
2、拋出問題。
比較三個分數的大小。
三、動手操作,形成感知
1.實際操作列等式證實分數大小相等。(課件出示操作要求)
(1)具體要求:
拿出三張相同的紙片。
先折一折、再畫一畫,分別用塗色部分表示出這三個分數。
折出它們塗色部分,再比一比,你發現了什麼?
(2)學生操作:
得到結論:三個分數大小相等。
2、學生展示、交流。
觀察等式中的分數,這其中什麼變了,什麼沒變?共同研究這個變化規律。
四、比較歸納,完整性質。
1、從左往右觀察、思考。
提問:它們是按照什麼規律變化的?從1/2到2/4,再到4/8,分數的分子、分母是怎樣變化才保證了分數的大小不變的?(小組討論)
2.集體討論,歸納性質。
(1)把1/2的分子、分母都乘2,就得到2/4。原來把單位“1”平均分成2份,表示這樣的1份,現在把分的份數和表示份數都擴大2倍,就得到2/4,分數的大小不變。
(根據學生回答,教師板書)
(2)師追問:從1/2到4/8,分子、分母又是怎樣變化才保證了分數的大小不變呢?
把1/2的分子、分母都乘4,就得到4/8。原來把單位“1”平均分成2份,表示這樣的1份,現在把平均分的份數和表示的每份數都擴大4倍,就得到4/8,分數的大小不變。
(根據學生回答,教師板書)
(3)教師引導:誰能用一句話把這個變化規律敍述出來呢?同桌可以相互交流交流。
(教師板書:從左往右觀察,分數的分子和分母同時乘相同的數,分數大小不變。)
3、從右往左觀察、思考。
從右往左觀察,分數的分子和分母同時除以相同的數,分數的大小不變。
4、舉例驗證。
(指名學生口述,師補充板書“除以”兩個字)
5、完整性質。
(1)什麼是分數的基本性質?(課件出示)
(2)口答:分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數,分數的.大小不變。這個相同的數必須加上一個條件“零除外”(補充板書:“0除外”)。(板書課題:分數的基本性質)
(3)深入理解性質。(“同時”“相同”“0除外”,並記憶。)
(4)質疑:分數的基本性質與什麼性質相似?(結合商不變的性質來説明分數的基本性質)(課本第75頁)。
五、多層練習,鞏固運用
1、基礎練習。
(1)小試牛刀(出示),應用性質填空。
(2)學生自學例2,完成例2的填空。完成後集體交流,説明依據。
發現:應用分數的基本性質,可以把一個分數化成分子分母不同,而大小相等的分數。
2、加深練習。(課件出示)
(1)以練求真。
(2)判斷真假。
完成之後,利用課件集體校對(若時間允許,請個別學生説説自己是怎樣算的。)
3、思維拓展。(課件出示)
六、課堂小結。
(1)通過本節課的學習,你有什麼收穫?
(2)唐僧蛋糕分的公平嗎?
(3)老師講的明白嗎?
七、佈置作業。(略)
《分數基本性質》的教學設計2
學習內容分析:
“分數的基本性質”是九年義務教育小學數學北師大版五年級上冊第三單元的內容。它是在學生學習了分數的意義、分數大小的比較、商不變的性質、分數與除法的關係的基礎上進行的,為以後學習約分、通分做準備。
學習者分析:
學生已掌握了分數的意義和商不變的性質,已具備一定的動手操作的能力和分析、概括能力,能用分數表示圖形的陰影部分,已具備一定的合作交流的意識和經驗。
教學目標:
1:經歷探索分數基本性質的過程,理解分數基本性質;
2:能運用分數基本性質解決簡單的實際問題;
3:經歷猜想、驗證、實踐等數學活動,合作學習能力得到提高,並進一步體驗數學學習的樂趣。
教學重點:
經歷主動探索過程並發現和歸納分數的基本性質。
教學難點:
能利用分數基本性質轉化分數。
設計意圖:
“分數的基本性質”在分數教學中佔有重要的地位,它是約分,通分的依據,對於以後學習比的基本性質也有很大的幫助,所以,分數的基本性質是本單元的教學重點之一,以前我曾經聽過幾節這樣的課,感覺學生都比較容易理解,覺得這知識不難,用不着老師多講了,也就使整節課顯得有點單調,枯燥。
基於以上原因,我在設計這節課時,大膽利用“猜想和驗證”方法,留給學生足夠的探索時間和廣闊的思維空間,讓學生得到的不僅是數學知識,更主要的是數學學習的方法,從而激勵學生進一步地主動學習,產生我會學的成就感。
教學過程:
一、複習舊知,引入新課
1、直接寫出得數:
(1)18÷6= (2)120÷40= (3)2÷3=—
180÷60= 12÷4= 10÷15=—
2、你能從前兩組題中回憶起商不變性質嗎?(被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數,商不變。)
3、你能根據第三組題説出分數與除法的關係嗎?根據分數與除法的關係,將商不變性質中的被除數、除數、商分別改為分子、分母、分數值後又怎麼説?(分子和分母同時擴大或縮小相同的倍數,分數值不變。)分數中是否真有這樣的規律呢?這節課我們就來探討這個問題。
(通過上述知識的複習,為下面溝通商不變性質與分數基本性質的聯繫作準備。)
二、小組合作,探究新知
1、折一折,畫一畫
師:請同學們拿出準備好的三張長方形紙片。
要求:1)將三張同樣大小的長方形紙片,分別平均分成4份、8份、16份。將第一張的3份畫上陰影,第二張的6份畫上陰影,第三張的12份畫上陰影。
2)用分數表示陰影部分,
3)將陰影部分剪下來進行比較,看看能發現什麼?
2、彙報。(師將一份學生作品貼在黑板上),
請這一同學談談發現:通過比較,三幅圖陰影部分面積一樣,因而三個分數一樣大。(師板書三個分數相等的式子)
3、師出示例2的三幅圖。
4、請學生寫出表示陰影部分的分數,再觀察三幅圖陰影部分面積,同樣得出三個分數一樣大的結論。
師:觀察第一組的三幅圖,平均分的份數和取出的份數有什麼變化嗎?第二組的三幅圖,你又從中發現了什麼?
5、算一算
1)師:剛才大家藉助圖形發現同一組的三個分數是一樣大的。下面,請大家仔細觀察每一組中三個相等分數的分子和分母,你又能發現什麼?
2)學生先獨立思考,後小組裏討論交流想法。
3)彙報。小組派代表彙報,教師根據彙報適當板書。
(通過折一折、畫一畫,培養學生的動手操作能力,同時給學生提供充分的感性材料,豐富他們的生活經驗又可以激發學生的學習興趣。)
三、概括性質,揭示課題
1、師:哪位同學能用一句話把大家發現的規律概括出來呢?
2、師:像右邊那樣列式行嗎? = ,為什麼?你能將剛才概括出的規律修正一下嗎?(出示分數的基本性質,全班齊讀一遍。)
3、師小結:剛才我們所説的就是分數的基本性質,它在課本第四十三頁,請同學們翻開課本看一看,你有哪個地方要提醒大家注意的,請在課本上用筆標示出來。(全班再齊讀一遍)
4、師:分數的基本性質和商不變的規律有什麼聯繫?
(讓學生概括分數的基本性質,培養學生的概括能力,通過分子分母同時乘以0,引導學生髮現分母為0,分數沒有意義,以培養學生思維的縝密性,同時迴應前面的複習練習。)
四、解釋應用,強化認知
1、師:利用分數的基本性質可以解決很多問題。
2、第43頁試一試。
觀察分母(或分子)發生了什麼變化,然後在括號裏填上適當的數。學生獨立完成後,指名回答,着重讓學生説説自己的想法
3、練一練。第44頁第4題。
4、判斷對錯
(1)分數的分子和分母都乘或除以相同的數,分數的大小不變。 ( )
(2)把15/20的分子縮小5倍,分母也縮小5倍,分數的大小不變。 ( )
(3)3/4的分子乘3,分母除以3,分數的大小不變。 ( )
(4)10/24的分子加5,要使分數的大小不變,分母也必須加5。 ( )
5、數學遊戲“你説我對”(圖略)
(利用以上練習,運用所學的知識解決實際問題,提高解決問題的能力,培養應用意識。)
四、小結回顧,評價激勵
這節課你有什麼收穫?運用分數的基本性質解決問題時要注意什麼?
(複習所學知識和方法,加深認識,深化主題)
六、佈置作業,拓展延伸
課本第44頁第1、2、3題。(鞏固所學知識)
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