數學比例的基本性質教學設計

作為一名無私奉獻的老師，通常需要用到教學設計來輔助教學，藉助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。那麼問題來了，教學設計應該怎麼寫？下面是小編收集整理的數學比例的基本性質教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。

數學比例的基本性質教學設計1

教學目標：

1、使學生認識比例的“項”以及“內項”和“外項”。

2、理解並掌握比例的基本性質，會應用比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例。

3、通過自主學習，讓學生經歷探究的過程，體驗成功的快樂。

教學重點：

理解並掌握比例的基本性質。

教學難點：

引導觀察，自主探究發現比例的基本性質

設計理念：

本課時設計，在“項”以及“內項”和“外項”的認識的設計上，以學生在老師的引導下逐步理解比例的有關知識，是以教師講授為主。而在本課時第二大塊內容，理解並掌握比例的基本性質，本課時設計中，為學生提供開放真實的問題，通過學生自主收集信息，嘗試探索規律，引導學生寫出不同比例，在此基礎上放手讓學生在觀察中發現、思考，引導學生主動探索比例的基本性質。

教學過程：

一、從知識的矛盾衝突中導入並引入。

3：8=9：（ ） 0。5：（ ）=5：17

製造衝突，也為後面的思考題做理論鋪墊，順便起到引入課題，探索性質後迴應開頭的知識，也起到一定的教育作用。（請勇敢的同學配合老師）

師：某某你出生的時間哪一年哪一月哪一日？（根據學生的回報板書兩次分子分母上下易位，同為比例的外項）

你還想知道教師內誰的生日，請他告訴你。（板書一次，做一個內項，那麼括號應該怎樣填呢）今天學習了比例的基本性質我們就可以迅速的填出了。（板書：比例的基本性質）

二、探索發現新知。

1、引用練習中的3：8=9：24為例子，比例中的四個數叫什麼名字呢？兩端的兩項叫做什麼，中間的兩項叫做什麼？（自學課本）

學生回報，師完成板書：

（注意板書的時候教師的手勢要指明確到位）

2、練習：請指出下列比例的兩個外項和內項各是多少？

80：2=200：5

6：10=9：15

1/2：1/3=6：4

0。2：2。5=4：50

2。4：1。6=60：40

3、這麼多的比例，每個比例的兩個外項和兩個內項之間存在有什麼共同的特點麼？可以説的具體一些。

帶着問題小組內展開討論。（教師可以參與當中若干組的活動）時間2分鐘。

4、小組彙報初步形成共識：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積，這叫做比例的基本性質。（多找幾個小組發表意見）

回到板書例題驗證：兩個外項的積是：3×24=72

兩個內項的積是：8×9=72

5、拿出自己任意找的5個比例，驗證是否存在相同的特點。（請學生在展台展示自己的5個比例，並説明外項和內項的積情況）2明，如果出現不相等的，要觀察反例，説明兩個比組不成比例。

6、完成板書：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積

如果把比例寫成分數的形式呢，以板書的例子，寫成分數的形式，引入等號兩邊的分子和分母交叉相乘，所得的積相等。

三、基本練習。

1、應用比例的基本性質，判斷下面兩個比是否能組成比例。

（1）6：3和8：5

（2）1∶5和0。8∶4

（3）1/3：1/4和12∶9

（4）1。2：3/和4/5：5

（注意學生語言敍述的規範性：如1）兩個外項的積是6×3=18，兩個內項的積是3×8=24，18≠24，所以不能組成比例）

2、在括號裏填上適當的數

（1）12：3=（ ）：5

（2）（ ）：1/3=1/4：1/6

（3）0。2：0。6=6：（ ）

（4）4：3=80：（ ）

3、用5、3、4、8這四個數組比例，看看你能組幾個？為什麼？

4、把5、3、4、8這四個數換掉其中的一個，組成比例。

5、在例一個比中，兩個外項的積互為倒數，其中的一個內項是4/5，另一個內項是（ ）。

6、回顧矛盾衝突題目：9解決因為兩個外項乘積是1，所以兩個外項乘積是1，另一個數就是那個已知數據的倒數。

四、全課總結：

談一談通過這節課的學習你有哪些收穫？（質疑，並完成課題總結），提出預習任務，（那麼利用比的基本性質如和求比例中的未知數呢，請自覺預習課本35頁的例題2和3）

數學比例的基本性質教學設計2

教學目標：

1、瞭解比例各部分的名稱，探索並掌握比例的基本性質，會根據比例的基本性質正確判斷兩個比能否組成比例，能根據乘法等式寫出正確的比例。

2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數學活動，經歷探究比例基本性質的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質的應用價值。

3、引導學生自主參與知識探究過程，培養學生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發展學生的思維。

教學重點：探索並掌握比例的基本性質。

教學難點：根據乘法等式寫出正確的比例。

教學準備：多媒體課件

整體設計説明：

本班的孩子基礎較差，很多孩子沒有養成好的學習習慣，好的思考方法，所以課堂上的重點放在了發現並概括出比例的基本性質上。在比例的基本性質應用時，重點突出孩子的思考過程，強調孩子有根據地思考，養成獨立思考的習慣。

教學過程

一、舊知鋪墊導入。

1、一輛汽車上午4小時行駛了200千米，下午3小時行駛了150千米。説一説上、下午行駛的路程和時間的比，這兩個比能組成比例嗎？為什麼？

2、比和比例有什麼區別？

【設計意圖】注重從學生已有的知識出發，為新課做好鋪墊。

二、自主探究

過渡：同學們，比有各部位的名稱，把比組成比例後我們有了新的名稱，請自學課本第34頁。生閲讀後，請同學説出黑板上比例各部分的名稱。

【設計意圖】組成比例的四個數的名稱的認識對孩子們來説是比較簡單的，所以讓孩子們自學，培養孩子的自主學習能力，養成讀數學書的習慣。

三、反饋練習。

指出下面比例的外項和內項。（投影出示）

先小組之內説一説，然後在指名回答。重點説分數形式的比例外項和內項。

【設計意圖】這一環節重點學習組成一個比例的兩個比哪兩個數是外項，哪兩個數是內項。重點突出分數形式下怎麼去找比例的內項和外項。

四、探究比例的基本性質

（1）投影出示幾組比例，讓學生觀察看看能有什麼發現？細心的同學很快會發現這幾組比例數字相同，但是書寫位置不同。然後老師在質疑，為什麼這些比例裏的四個數書寫位置不同卻能組成比例呢？請小組合作找個這個祕密。

（2）學生找出原因後，教師引導學生用一句話總結出來。並指出這叫做比例的基本性質，板書課題。

（3）繼續提出：是不是所有的比例都具有這樣的性質，舉例驗證，最後得出結論。

（4）比例寫出分數形式後，也就是等號兩端的分子分母交叉相乘，乘得的積也一定相等。

【設計意圖】這一環節我根據學生好奇的心理，用質疑的方式來激發學生的學習興趣，讓學生主動去探索新知，這樣也能讓學生體會到總結歸納的過程，並滲透科學態度的教育。

五、鞏固練習

1、應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比能否組成比例（投影出示練習）。

2、應用比例的意義或者基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

（學生獨立完成後，用展示台展示）

3、根據比例的基本性質，在（）裏填上適當的數。（投影出示）

六、全課總結：這節課你有什麼收穫。

【設計意圖】關注學生知識與技能的掌握情況，並且留給孩子質疑問難的空間。

七、拓展練習：把下面的等式改寫成比例。

3×40=8×15

數學比例的基本性質教學設計3

素質教育目標

（一）知識教學點

1.使學生理解掌握比例的意義和基本性質。

2.認識比例的各部分的名稱。

（二）能力訓練點

1.使學生學會應用比例的意義和基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確組成比例。

2.培養學生的觀察能力、判斷能力。

（三）德育滲透點

對學生進一步滲透辯證唯物主義觀點的啟蒙教育。

教學重點：

比例的意義和基本性質。

教學難點：

應用比例的意義或基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。

教具學具準備：

小黑板、投影片、投影儀。

教學步驟

一、鋪墊孕伏

教師出示複習題，回憶有關比的知識。

1.什麼叫做比？

2.什麼叫做比值？

3.求下面各比的比值：

4.上面哪些比的比值相等？

學生回答後，師説：4.5∶2.7和10∶6這兩個比的比值相等，也就是説這兩個比是相等的，因此它們可以用等號連接。（板書：4.5∶2.7=10∶6）

二、探究新知

1.比例的意義。

出示例1：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。列表如下：

從上表中可以看到，這輛汽車，

第一次所行駛的路程和時間的比是______；

第二次所行駛的路程和時間的比是______。

這兩個比的比值各是多少？它們有什麼關係？

（1）教師引導學生對上面的問題一一解答。使學生清楚地看到這兩個比的比值都是40，所以這兩個比相等。因此就可以寫成這樣的等式

（2）由教師告訴學生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5這樣的等式，都是表示兩個比相等的式子，我們把它叫做比例。（板書課題：比例的意義）

師問：什麼叫做比例：組成比例的關鍵是什麼？

生答：表示兩個比相等的式子叫做比例。（板書）

引導學生議論、交流後板書：表示兩個比相等的式子叫做比例。（在“兩個比相等”下邊劃“”。）

(3)做一做

下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

①6∶10和9∶15

②20∶5和1∶4

第①題由教師引導學生完成，思路如下：

所以：6∶10=9∶15

其餘各題分組討論後由學生獨立完成。

（4）填空

①如果兩個比的比值相等，那麼這兩個比就（）比例。

②一個比例，等號左邊的比和等號右邊的比一定是（）的。

2.比例的基本性質。

（1）師以80∶2＝200∶5為例説明：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項。（邊敍述邊板書如下）

（2）讓學生看下面這些比例，説出它的外項和內項是多少？

4.5∶2.7=10∶6

6∶10=9∶15

（3）讓學生計算上面每一個比例中的外項積和內項積，並討論它們存在什麼關係？

以80∶2=200∶5為例，指名來説明。（師邊板書如下）

外項積是：80×5=400

內項積是：2×200=400

80×5＝2×200

（4）由學生自己任選兩三個比例，計算出它的'外項積和內項積。從兩個乘積的關係使學生進一步認識到，在每個比例裏，兩個外項的積都等於兩個內項的積。

（5）由教師明確：在比例裏，兩個外項的積等於兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。（板書）

（板書課題：加上“和基本性質”，使課題完整。）

（6）想一想：如果把比例寫成分數形式，等號兩端的分子和分母分別交*相乘的積有什麼關係？為什麼？

指名回答後，師板書：

（7）做一做

應用比例的基本性質，判斷下面哪一組中的兩個比可以組成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

3.閲讀課本第9、10頁的內容並填空。

三、鞏固發展

1.説一説比和比例有什麼區別。

討論後指名説明：

比是表示兩個數相除的關係，有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等的關係，有四個項。

2.在6∶5＝30∶25這個比例中，外項是（）和（），內項是（）和（）。根據比例的基本性質可以寫成（）×（）＝（）×（）。

3.先應用比例的意義，再應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。

（1）6∶9和9∶12

（2）1.4∶2和7∶10

4.下面的四個數可以組成比例嗎？把組成的比例寫出來。（能組幾個就組幾個）

2、3、4和6

四、全課小結

這節課我們學習了比例的意義和基本性質，並學會了應用比例的意義和基本性質組比例。

五、佈置作業練習一第3題。

數學比例的基本性質教學設計4

教學目標：

1、使學生理解並掌握比例的基本性質，學會應用比例的基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確組成比例。

2、培養學生的觀察能力、判斷能力

教學重點：引導學生觀察、討論、試算，探究比例的基本性質。

教學難點：應用比例基本性質判斷兩個比能否組成比例，並能正確地組成比例。

教學過程：

一、激趣導入

1、今天老師給大家帶來了一件東西，放在口袋裏呢，這東西大家平時都玩過，還挺熟悉的，四四方方的，猜猜看是什麼？（學生猜）

2、還是讓老師給你點提示吧！

課件逐句出示：買來方方一小盒，用時卻有幾十張，紅黑兄弟各一半，還有一對“雙胞胎”。

3、現在知道是什麼了吧！課件出示：撲克牌

（設計説明：通過一則小小的謎語導入新課，與之後的新授的比賽巧妙銜接，以撲克牌激發學生的興趣。）

二、探究新知

（一）我們今天這堂課研究的數學問題就跟撲克牌有關。你們都知道撲克牌有四種花色，而每一種花色都有13張。（課件出示）A，2，3，4，5，6，7，8，9，10，J，Q，K

1、同學們你們都學過比例，請同學們用最快的速度從這13個數字中選擇你所需要的數字來寫出一個比例。

2、學生彙報寫出的比例並説明理由。

3、們都是選擇4個數字來組成比例。那你們想知道組成比例的4個數叫什麼名字呢？（想）那就請同學們自己預習課本43頁最後兩段（師出示課件預習提綱）。（板書：組成比例的四個數，叫做比例的項。兩端的兩項叫做比例的外項。中間的兩項叫做比例的內項。）

4、就學生彙報的比例，找出內項與外項。

（設計説明：通過一個寫比例的小活動，一是複習了比例的意義，二是教學了內項與外項。）

（二）在剛才同學們寫比例的過程中，老師發現同學們的腦子轉得可真快，王老師想跟你們比一比，比誰能更快地按要求寫出比例。怎樣？敢接受老師的挑戰嗎？（生：敢）

1、那我們就開始吧，請同學們先看“冠軍攻略”（比賽規則）

課件出示：

冠軍攻略

參賽者：王老師，全班同學

規則：迅速判斷由電腦隨機抽取出來的4張牌面上的數學能否組成比例，如果能，請寫下來。（至少寫兩個）（完成的可先舉手示意）

2、第一輪：6、8、9、12

（老師比學生提前寫完，並由學生驗證，得出老師勝）

第二輪：3、5、4、8

（老師比學生提前判斷出不能組成比例，並由學生驗證，老師勝）第三輪：4、8、6、3

（老師比學生提前寫完比例，並由學生驗證，老師勝）

（設計説明：由撲克牌引出三輪比賽，設計都由老師勝出，學生由此產生疑問，為什麼老師能這麼厲害，這麼快地寫出8個比例，藉此激發學生探究。）

3、同學們一定很好奇，老師為什麼能這麼快地判斷出這4個數能否組成比例，並能很快地寫出比例，其中有什麼奧祕？其實老師是有冠軍祕籍的，而祕密就藏在這些比例中。請同學們仔細觀察老師所寫的比例的內項與外項，小組交流討論，看看有什麼發現？

4、學生彙報，驗證，課件出示“比例的基本性質以及字母公式”

5、師講解如何很快的判斷4個數能否組成比例。

（設計説明：給學生提供大量的事例，要求他們多方面驗證，從個別推廣到一般，讓學生學會科學地、實事求是地研究問題。）

看樣子，同學們對新知掌握的不錯，願意接受挑戰嗎？

（三）練習運用。

1、應用比例的基本性質，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例

6∶3和8∶50 2∶2。5和4∶50

2、如果把2。4：1。6=60：40，改寫成分數的形式，你會寫嗎？等號兩邊的分子和分母分別交叉相乘，所得的積有什麼關係？

指出：2。4與40的乘積等於1。6與60的乘積。

三、課堂鞏固，練習提升

1、用你喜歡的方法來判斷哪組中的兩個比能否組成比例。

（1）14：21和6：9（2）3/4：1/10和15/2：1

（3）9：12和12：15（4）1。4：2和7：10

2、把圖A按比例放大得到圖B，按比例縮小得到圖C。根據圖中的數據組成比例。（課本46頁第3題）

3、根據比例的基本性質，在括號裏填上合適的數。

8：2=24：（）（）/15=4/5 1。5：3=（）：3。4 48：（）=3。6：9

四、實踐活動題

8：A=B：1。5，那麼A和B可能是（）和（）

如果A是小數，那麼A可能是（），B可能是（）。

如果A—B=1，那麼A可能是（），B可能是（）

如果A+B=7，那麼A可能是（），B可能是（）

（設計説明：習題的安排旨在對比例的意義和基本性質進行進一步的鞏固和應用，最後一道開放題答案不，意在進一步讓學生體驗和感悟數學的“變”與“不變”的美妙與統一）

五、全課總結

通過這節課的學習，你有哪些收穫？